小学数学教学诊断性动态评价体系建构及启示

任占杰

随着新课改的不断深入，评价作为课程实施的重要环节，已成为撬动课程改革深化发展的杠杆。扭转不科学的教育评价导向，克服唯分数、唯升学等顽瘴痼疾[1]，将学业评价重心由过去的甄别、选拔功能转为评价、激励、诊断、督导、反馈、发展功能，成为新时期教育评价改革的重要任务。[2]

泰勒认为教育评价是确定课程与教学计划实际达到教育目标程度的过程，其本质是测量课程和教学方案在多大程度上达到教育目标。[3]小学数学教学诊断性动态评价，旨在基于新时期教育评价改革的目标和任务，充分发挥评价即时诊断教与学问题、改进教与学行为、提升教与学质量等作用，进一步完善“目标—教学—评价”一体化的课程实施系统，强化教师的课程意识，引导教师开展基于课程标准的教与学活动，帮助教师从预期学习结果（目标），到寻求评估证据（评价），再到设计学习活动（教学）整体思考课程实施各环节。

一、小学数学教学诊断性动态评价内涵及特性

动态指事情发展变化的情况，教学本身就是“教”与“学”双边动态的活动过程。小学数学教学诊断性动态评价以课程标准为参照，以诊断、改进教学质量为导向，聚焦学生表现性行为的即时性、过程性评价，可以评定学生学习表现达成课程目标的水平程度。诊断性动态评价融于教学过程之中，可以即时发现与改进教学问题，其具备如下特性。

1.建构性

随着新课改的不断深入，评价理念逐渐由“知识立意”向“问题立意”“思维立意”“素养立意”转变。小学数学教学诊断性动态评价就是以聚焦知识理解、呈现思维过程、关注知识建构、评核数学核心能力为追求，通过搭建基于“知识技能”，兼顾“认知水平”与“数学素养”的多维立体评价框架，实现课程实施与学生能力发展的桥梁作用，进而促进小学数学教学从知识识记、技能套用的“惰性知识”学习[4]，转变为数学本质理解、思想方法领悟与应用的“活性知识”学习。

2.诊断性

美国教育评价专家Linn 和Gronlund 指出：诊断性评价的目的在于找出引发学习问题的顽固性原因，从而执行弥补行动。[5]小学数学教学动态评价的诊断性功能体现在以下两个方面：一是依据学业质量标准，诊断分析学生学业表现存在的问题及原因，为改进教与学提供支撑与依据；二是借助小学生学习行为评价指标，诊断教与学的行为表现，及时调整改进，为学生获得良好的学业表现提供保障。

3.导向性

评价的本质属性是一种认识活动，是依据评价标准、指标对学生学习活动的状态及结果进行价值判断。尽管评判结果是对学生学习表现或行为状态进行质性描述，但评价依据了一定的标准，且标准本身兼具指导意向，能指引学生学习行为的努力方向。同样，对学生学习表现的评判信息进行反馈，可引导教师探讨课堂教学目标在预设与达成过程中存在的问题，帮助教师寻找、改进与学习目标相匹配的教与学活动，最终导向教与学向着既定目标努力。

4.发展性

随着基础教育课程改革的不断发展，当前的教育评价在发挥诊断和改进功能的同时，强调以唤醒评价主体的个性化表现为目标，促进教师、学生的自主发展。诊断性动态评价强调评价主体由追求多元性，发展为突出被评价者的自我反思与评估。对学生来说，诊断性动态评价强调学习者开展自我反思与评价，明确学习目标、学习问题及能力方向；对教师来说，诊断性动态评价强调教师反思、评价自身教学行为的优劣，及时做调整与改进，使其符合学生的学习认知。总之，诊断性动态评价除了关注学习过程，关注学生学习品质及正确价值观的形成，还关注评价主体能动性的发挥，强调师生都成为评价的参与者、反思者及相互促进者。

5.多元性

小学数学教学诊断性动态评价主要依据学业质量标准，运用恰当的评价工具，测评学生学习表现水平。因此，无论是教育行政部门开展的区域教育质量监测、学校教研部门基于问题的教学研究，还是教师的教学管理与改进，诊断性动态评价都是多级别、多类型、多部门展开教育评价的依据。同时诊断性动态评价的主体是灵活、多元的，囊括教师、家长、同伴以及学生本人。

二、小学数学教学诊断性动态评价体系构建

课程教学评价是针对学生的学习行为表现以及质量结果而进行的判断，它需要依据一定的标准，通过工具评量，获取信息分析评判。小学数学诊断性动态评价关注学生的学习行为和学习结果，学习行为和结果二者之间具有内在逻辑关系。新课程理念下的数学课堂教学，更加强调实现学生主动、自觉、相对独立的建构性学习，因此，测评学生学习行为表现指标，不是以静态的教学设计环节或要素而设定的，而是以动态的学习过程中的行为表现为依托的，可以突显数学学习的理解建构性。只有这样才能确保教师获取的评价信息对教与学行为具有诊断、改进功能。同样，学习结果评价指向数学能力与素养，需要借助指向数学核心素养的测评工具进行评定。

小学数学教学诊断性动态评价体系是依据课程实施的结构要素设计的，由“内容标准”“评价指标”“测评工具”“学业标准”等要素构成。（见图1）

图1 小学数学教学诊断性动态评价体系要素

小学数学教学诊断性动态评价体系包括两个部分：一是内容标准，它是数学课堂教学实施的依据，依托具体学科内容，是对课程目标的具体化，能够考查学生在数学学习过程中的变化和发展状态；二是学业标准，它描述学生完成相应学段课程学习任务后，在知识、技能以及情感态度价值观方面的综合表现水平。

教育者依据课程目标和学业标准，可以采用标准参照评价的模式，抽取不同区域学校学生的学业水平进行调查和测评，通过水平划界和试卷等值处理，对学生综合表现进行不同等级的行为描述，通过评价工具即时监控课程实施过程中的发展变化，聚焦学生学习过程与结果，评量学生数学综合能力水平。

1.小学数学学业质量标准的制定

学业质量标准是依据国家课程标准中的目标、内容，遵循学生身心发展规律和认知水平特点所设定的聚焦学科的具体质量指标。这个质量指标规定了不同学段、年龄段的学生在完成学科课程学习之后应达到的知识掌握程度、基本能力和素养的发展水平。学业质量标准是以学科核心能力模型为基础的规范性成就标准或表现标准。[6]小学数学学业质量标准是对数学核心素养指标的具体化，这一标准把学习的内容要求与质量要求结合起来，有力推动了数学核心素养落地。图2 为小学数学学业质量标准内容框架，包括内容标准和表现标准两部分。

（1）内容标准的制定

小学数学学业质量标准中的内容标准不仅包括学生对数学概念、法则、性质等具体知识技能的认识水平，还包括通过数学学习而形成的必备能力，如收集处理信息能力、分析与解决问题能力、形成的数学思维方式、数学思想方法的感悟等，以及学生自主发展所必备的学习品质、创新精神和实践能力等内容。

内容标准既要呈现学习结果质量，还要体现学习过程质量。所谓学习结果质量是指教学活动引起的学生身心素质变化的结果，即学业成就；所谓学习过程质量是指学生在课程或学科学习过程中的变化和发展状态，主要通过学生在学习过程之中的体验来反映。[7]内容标准制定应遵循以下原则。

①整体性

内容标准立足学习内容，关注学习体验，体现学科素养的培养。其整体性体现在以下两个方面。

一是内容标准既明确了数学学习内容及认知水平，还明确了数学必备能力发展及学习品质的具体要求，且以1～6 年级学习目标为呈现。（见图2）

图2 小学数学学业质量标准内容框架图

关于认知水平，依据布卢姆目标分类学中的认知过程维度[8]，以及《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《课标》）中有关行为动词的分类[9]，结合知识内容的特点与性质，根据小学生年龄特点和认知水平，将小学生的数学认知水平划分为四级。（见表1）

表1 布卢姆目标分类及小学生数学认知水平划分

了解识记：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

数学理解：能够描述对象的特征、解释由来，能比较、说明此对象与相关对象之间的区别与联系；能够推论、概括一个新的结论，完成意义的内化与建构。

实践应用：在理解的基础上，运用某种程序化的方法解决给定情境中的问题。

迁移创新：能综合运用已掌握的知识经验，选择或创造恰当的方法解决新问题，形成新的模型、方法（属于高阶认知过程）。

6～12 岁的学生基于数学学习形成的数学思维方式、活动经验，以及提出数学问题、分析解决问题等能力都处于启蒙或形成阶段，因此，教师需要明确图2 中的具体指标与要素，让教师的教和学生的学有明确的标准与依据。

二是内容标准涵盖了结果性和过程性的质量要求，体现了知识技能、过程方法以及情感态度价值观三位一体的课程目标。

《课标》中的课程目标虽然分为3 个维度，但实质上是相互渗透与交融的。过程方法是情感态度价值观维度与知识技能维度的桥梁、主渠道，是掌握科学学习方法的途径；知识技能属于基础性目标，是物质载体；情感态度价值观则是前两者发展的动力，它不能独立或直接进行，需要与知识技能、过程方法融为一体。因此，教师在内容标准中可以借助“经历”“体验”“探索”等行为动词呈现学生的学习过程，设计易于学生自主建构认知、培养数学能力的学习活动。表2 是3 年级“小数的初步认识”的内容标准样例。

表2 3 年级“小数的初步认识”的内容标准

②主体性

内容标准描述以学生为主体，立足学生的学，从行为主体、行为表现、行为条件、表现程度诸方面，呈现谁学、学什么、怎么学、学到什么程度。这体现了以学生发展为本的教学理念，也能引导教师由传授者变为合作者，由控制者变为组织者，由主导者变为引领者。内容标准的描述方式可采用图3 中4 种方式（其中主语可省略）。

图3 内容标准的描述方式示意图

③操作性

内容标准依照课程目标的总体要求，结合具体学习内容逐级分解，将课程终结性目标转化为不同年级和单元的过程性目标。[10]目标分解细化的层次性为教师将单元目标转化为具体、可操作的课时目标、环节目标提供了指导和依据。目标描述的具体化主要是将课程理念细化为教学行为，将数学能力培养浸润于学习活动中，将正确价值观熏陶落实在具体的教学过程中。学业质量标准不但是学生衡量学业水平的标尺，也是学生学习活动和情感的外化评价标准。表3 是“小数的认识”主题内容在两个学段中的内容标准。

表3 “小数的认识”主题内容在不同学段、年级的内容标准对比

（2）表现标准的划分

学业水平是描述学生经过一个阶段某一知识领域内容的学习之后，在知识、技能、思维、方法、情感和态度等方面的综合表现水平。目前学生学业水平划分多采用等级描述的方式，即使用描述性的语言对学生某一个阶段的学业表现等级予以明确的阐述。这些等级代表了学生在所期望的学习结果上不同的发展程度。它们直接以课程标准为参照，描述的最高水平是期望学生的学习结果，或是明确好的表现应该是怎样的。[11]科学、有效地进行学业水平划界是在确定内容标准之后的一项难点和关键任务。划分学生的学业水平，除了进行技术性的等值处理，还需要关注以下问题。

第一，确保测试工具的质量。目前对学生的学业表现评价以纸笔测试为主，兼顾访谈、问卷调查等方式。无论是哪种方式，要科学、准确地评价学生的学业水平，研发高质量的测试工具是关键。因此，为了确保测试工具的质量，要关注试卷的信度、效度以及试题的难度、区分度等指标的合理性。每一套高质量的测试工具，在使用前都需要经历试测、修改、调适等过程，这是合理划分学生学业水平的必要前提。

第二，准确划分学生的思维层级。学业水平划分主要回答学生“学的什么内容”“学到什么程度”等问题，依靠表现性的测评工具，评价者可以外化学生解决问题的思维过程和策略方法，然后根据学生的外化表现进行分析和测评。如在表4 中，学生的思维水平可划分为3 级，即“良好”“合格”“不合格”。表4 中的“合格”水平是指运用模式化的方法解决问题，属于实践应用认识水平；“良好”水平是指突破模式化、程序化方法，能够综合知识经验，灵活简便解决问题，具有迁移、创新的蕴意，体现了学生的综合能力与素养。

表4 学生思维水平划分示例

当然，划分学业水平，既要对学生学业表现进行质性分析，还要组织相关专家、教研员、一线教师等不同层面的专业人员进行详细论证，这是学业水平划分有效的保障。

2.小学数学教学诊断性动态评价工具研发

小学数学教学诊断性动态评价涉及两方面内容：一项是对学生学习行为进行测量，另一项是针对学生学习结果的纸笔测试。前者关注学生学习行为表现指标的制定，后者则通过表现性任务设计，外显学生内隐的思维过程，聚焦数学核心能力的学业质量评估。

（1）学习行为表现指标

课堂教学是对课程目标的具体实施，是在特定的环境条件下展开的教与学活动。动态评价强调在课堂观察中，对学生学习行为表现进行即时评价。教师要依据培养目标制定学生学习行为表现指标，将学习行为表现指标作为学生学习行为的评定指标和学习活动的指导，最终导向课堂教学按照既定目标推进。例如，当下以数学核心素养培养为导向的数学课堂，强调学生数学学习的真实发生。因此，为了实现数学能力培养目标，需要以数学学习的真实性、开放性、生成性和有效性作为评定数学学习真实发生的指标维度，并在此基础上确定二级评价要素、三级课堂观察要点（如表5），充分体现小学数学教学诊断性动态评价指标的可视可评。指标权重遵循“相对均衡、凸显核心”的原则划分学生的行为表现水平。同时，通过评量学生的学习行为表现可以诊断、导向教师教学，达到以学评教、改进教学的目的。

表5 小学数学教学诊断性动态评价量表

（2）诊断性评价工具

诊断性评价工具立足学生发展，改变过去单纯指向知识、技能的考试评价，转为关注学生数学思考、核心能力以及情感态度价值观的形成。诊断性评价工具尽管更多地测评学生的学习结果，但通过外显学生的认知建构过程，能使学生内隐的思维过程做到可视化，最终可以评定学生的认识水平。诊断性评价工具区别于静态的知识结论的问答，通过学生“活化”的思维活动，为诊断、发现教与学问题，分析、改进教与学活动提供实证，促进课堂教学形成良好的循环态势。

当然，并非所有内容都能依靠纸笔测试达成，需要多方式、多角度开发适宜的配套资源。本文从基于数学核心能力的诊断性纸笔测评工具研发角度，讨论两种类型的诊断性评价工具。

①建构性评价试题

建构性评价试题是对传统测试题的改良。传统测试中的填空题、选择题作为客观题主要考查知识结果。尤其是填空题，它要求学生针对一个问题或一个不完整的陈述做出结论性的回答。因其聚焦结论，只能评判对与错、会与不会两种结果，无法展示学生深层的思维过程。因此，将传统测试中的典型试题改良为建构性评价试题，让学生内隐的思维过程、认知的建构过程外显，有助于诊断、评价学生的学业水平。

图4 的两个测试题内容均是“小数的意义”，但呈现方式不同，测试目标指向不同。测评题1，看图写数，重在辨认与表达，测试目标定位在识记水平；测评题2，让学生借助几何直观，通过自主画图将抽象的数具化为直观的“形”，外显学生对小数本质认识。表6 中，基于学生的不同作答，教师可以诊断学生的学业表现问题，为改进教学提供依据。

表6 学生学业表现及诊断评价

图4 “小数概念”测评方式对比截图

由此可见，研发建构性评价试题需要基于理念转变，变聚焦知识结论为聚焦知识理解，变追求结果的对与错为追求学生思维的过程，关注学生的知识建构、思维进阶以及数学能力表现。

②表现性任务设计

表现性评价多呈现一系列综合性的复杂任务、问题或情境让学生完成，由评价者来确定学生的行为表现或结果，并予以打分或确定学生到底会做什么、不会做什么，能做到什么程度。[3]表现性评价主要测评学生在面对新的问题情境时，综合运用已有知识经验解决问题的能力。表现性任务是以具体情境为背景，是用来考评具体知识和技能的简短的测验式任务，也可以是用来评价广泛的知识、过程以及能力的漫长而复杂的任务。[11]它与学生的现实生活密切相关，是学生感兴趣的、对学生有吸引力的情境或问题，是实施表现性评价的关键。[12]表现性任务设计要以真实的现实情境为背景，以开放性、探究性的现实问题为任务，提供思维空间，追求创新性，指向评价学生迁移、应用、创造等方面的认知水平。其设计需遵循以下原则。

情境性原则：表现性任务要以现实情景为背景，体现数学与现实生活的紧密联系，方可测评学生解决实际问题的能力。

真实性原则：表现性任务情境要有真实性，规避常规的、模式化的信息条件，专注于考查学生在面对复杂的、不确定的现实生活情境时，所表现出的综合性品质与能力。

建构性原则：学生解决问题的过程就是打破常规的模式化程序的过程，表现性任务设计要基于学生已有知识经验、问题解决经验，引导学生在进行综合性的分析、加工的建构过程中，把思维过程外显，从而有利于学业成就评估的开展。

图5 为2012 年PISA 测试的改编题，它以学生熟悉的生活情境为背景，考查学生运用估算解决实际问题的能力。因情境中的任务要求是快捷、有效地选择测量4 条边的长度，估算房屋总面积。解决问题的过程需要学生迁移已有的计算规则图形面积的经验，进行空间推理，确定解决问题的路径与方法。

图5 表现性任务样例截图

图6 中的9 种策略方案，虽然均能帮助小明解决问题，但在寻求合理简洁的运算途径解决问题方面，却能够体现学生逻辑思维的缜密性，体现学生空间推理能力水平。如9 种学业表现中，②⑥⑦的学业表现为良好，因其可通过直接计算两部分（或总体与部分）的面积，然后将二者相加或相减即可得到结论，而其他测量方案均需要3 个以上的解决问题的步骤。学生的学业表现及其水平划分就取决于他们如何选定测量的4 条边的位置。

图6 学生的学业表现

由此可见，表现性任务设计的宗旨，就是给学生提供尽可能多的表达想法，创生新思路、新方法的机会，通过表现性评价，人们可以充分了解学生思维水平，进而评价教师的教学质量。

三、启示与建议

1.关注标准、教学、评价的一致性

诊断性动态评价体系是建立在课程实施结构的基础上，以达成课程目标为基本原则，因此，标准的制定、教学的实施以及评价诊断要遵循一致性原则，发挥其相互依存与促进作用。明晰课程目标的内容标准和表现标准，不仅为课堂“教什么”“怎么教”“教到什么程度”提供了具体指向，而且这些标准也是研发诊断性评价工具的依据。与此同时，诊断性评价能对教与学活动构成积极的影响，评价与教学的一致性又可有效落实课程标准。

2.关注诊断性评价的动态过程

诊断性评价一方面指向学生学习行为表现评价，另一方面指向学习结果评量。针对学生学习行为表现的评价，其动态过程体现在日常教学中，即通过课堂关注，运用评价指标，经历“评价—诊断—分析—改进”过程，在一课一得一调整中不断完善、提升教与学活动质量，达成课程目标。

对于指向学业结果表现的评价要与学生行为表现评价互为辅助，既可从学习行为表现中寻找学习结果的依据，又可将学业结果表现作为分析学生学习行为表现的依据，寻求因果与证据，为改进教学提供支撑与服务。

3.运用信息化平台，发挥诊断性动态评价的即时效能

在教育信息化不断发展的今天，运用信息化平台，一方面可以建设数字化评价题库及各项教育资源，对师生开放，做到资源共享，另一方面依托信息化平台的交互、生成功能，促进诊断性动态评价的即时效能。另外，信息化平台动态生成的大数据，为教师提供了宝贵的分析学生学业症结、反思教学中的存在问题、改善教学行为的依据，可大大提高课堂效率。

总之，评价作为课程实施的重要环节，正在教育领域发挥着巨大作用。借助信息化平台，建设基于大数据的信息与反馈系统，实现动态诊断的反馈与评估是促进课程改革不断深化、教育质量不断提升的重要保证。