基于机载LIDAR的水库库容曲线计算方法

方 聪，李明峰，王亚梅，王冬梅，梁文广

（1.南京工业大学测绘科学与技术学院，江苏南京 211816；2.江苏省水利科学研究院，江苏南京 210017）

水库库容是水利枢纽工程设计、运营管理的重要参数之一，为水库发电、灌溉、防洪等调度提供数据支撑［1］。传统库容计算方法是利用全站仪、水准仪对水库进行断面测量，效率较低，水库泥沙淤积与水域周边地形的变化，造成计算值与实际库容出现偏差。随着测量技术的发展，水库库容的计算方法取得进展。孟凡超［2］利用GPS技术获取水库周边数据，测算出官昌水库库容。与传统方法相比，在保证精度的同时，提高了作业效率；李鑫龙等［3］利用无人机倾斜测量，基于GIS技术，计算出黑龙江某水库库容曲线；王元超［4］提出通过多次空中三角测量，利用GIS空间叠加分析与CAD 辅助制图，实现水库库容的高效计算。然而上述的方法仍存在不足，GPS获取数据的效率提高有限，重复劳动量大；摄影测量虽然效率高，但对于植被覆盖度高的山区无法有效获取地面信息；空中三角测量无法实现上视拍摄，导致水库部分空间缺失，库容计算精度较低。

随着低空无人机的发展，机载激光雷达（Light Laser Detection and Ranging，LIDAR）应运而生。机载LIDAR凭借高密度、高效率、高精准的优势，能够在复杂地形下探测地理信息数据，进行地形图测绘［5］。针对大面积水库库容曲线的计算效率较低、精度不高等问题，本文利用机载LIDAR 点云数据，建立研究区域的DEM，通过水体积计算，构建出水库的水位高程-水域面积-水量体积模型，并对模型精度进行验证。

1 技术方法

1.1 机载LIDAR技术

机载LIDAR是一种集成了GPS、IMU、激光扫描仪等设备的主动对地观测系统［6］。通过激光雷达发射近红外激光脉冲，经地面反射由传感器接收并获得目标的距离，其原理如图1 所示。实现对地面信息的获取并以高精度密集点云的形式呈现，在多个行业得到广泛应用。

图1 机载LIDAR系统原理

相对传统测量方式，机载LIDAR最大的优势在于高效、高精度的数据采集能力，同时能够穿透植被叶冠获取高分辨率地面数字模型（DSM）。此外，机载LIDAR 一般采用波长在近红外波段的激光脉冲，由于纯净水体在近红外波段反射率极低，难以被激光传感器接收识别，因此在点云中，水体呈现为空洞或点分布特别稀疏的情况，这使得基于机载LIDAR 点云提取水体边界具备独特的优势［7］。因此，通过机载LIDAR点云数据研究水库库容曲线成为最有效的方法之一。

1.2 水库库容曲线构建方法

利用机载LIDAR 在水库低水位时段进行点云数据采集，并对点云数据进行预处理。由于点云中包含植被、房屋、人造设施等非地面点，无法准确构建水库DEM 模型，因此需要对点云数据进行滤波，保留地面点，剔除非地面点。通过高程选取，截取出不同水位H下的点云，利用不规则三角网插值建立不同水位下的DEM 模型，通过栅格计算，统计当前水位下的水域面积S。将不同水位的DEM 进行叠加，通过对多个不同水位下的面积进行积分，即可计算出在多个水位区间下的水量体积Vi，并构建出H-S-V的关系。

研究方法技术路线如图2所示。

图2 水库库容曲线计算方法

1.2.1 基于PTD的点云滤波

机载LIDAR 点云数据滤波是获取水库及周边DEM的关键，对水库初始水域面积的率定精度起到重要作用。本文采用渐进三角网（PTD）滤波算法，该方法能有效滤除建筑物、低矮植被以及其他地物［8］。其原理是对点云建立格网索引，选取格网中的最低点为种子点建立不规则三角网（TIN），如图3所示。

图3 渐近三角网原理示意

设定阈值，若反复角和反复距离小于设定的阈值，则该点为地面点，予以保留；反之则为非地面点，予以剔除。

1.2.2 反距离加权插值构建DEM

滤波后的点云数据存在多处空洞与断裂，极大影响着DEM 的真实性与精度，因此需要对点云模型进行插值。

本文利用反距离加权插值［9］（IDW），假定空间待插值点为Q，Q点邻域内散乱点P，利用反距离加权插值法对点Q的属性值ZQ进行插值。其插值原理是待插Zi为邻近区域内所有数据点Z值的加权平均，权重系数与待估点到采样点的距离的k（0≤k≤3）次幂成反比，即随着距离增大，权重呈幂函数递减，且对某一待估点而言，其所有邻域内采样点数的权重和为1。其计算式为

式中，di为待插点与其邻域内第i个点之间的距离。

1.2.3 水库库容计算方法

DEM 作为高程信息与平面信息相互转化的载体，将水库的水位与水域面积的变化从二维空间过渡到三维空间。以最低水面作为初始面，以初始水面高程向上对模型进行切片、排序，统计出相应高程的水位面积。将相邻的空间看作柱体，累加各个部分的面积，得到从初始水位开始的水量体积。测量中断面法常用的库容计算公式为梯形公式和截锥公式，即，

式中，V为水库蓄水体积，i为切片序号，h为切片间隔，Sm为第m层切片的面积。

式（2）为梯形公式，又叫一般计算公式，广泛应用于河槽式河流类型；式（3）为截锥公式，称之为严密计算公式。

水库地形更加符合截锥几何特征，本文可利用式（3）进行计算，蓄水体积计算的原理如图4所示。

图4 水体积计算原理

2 实验与结果

2.1 试验区选取

研究示范区位于江苏省句容市东北部山区通济河支流，属太湖流域，地势低洼，易受洪涝灾害威胁［10］。水库集水面积24.5 km2，总库容约2 704万m3，属于中型山谷水库，水库主坝坝顶高程59.3 m，校核洪水位57.22 m。水库设计以防洪、灌溉为主，结合水产养殖，并向下游城镇供水。自2001年5月，南京水文自动化研究所安装了自动化水位、雨量遥测系统与水位雨量站，为验证库容曲线提供了参考数据。

2.2 DEM与库容曲线的构建

本研究利用terrasolid2019 软件，基于PTD 滤波后的点云数据，利用反距离插值法建立DEM。设置格网大小为0.1 m，权重为2，半径搜索阈值5 m，计算得到高精度数字高程模型。滤波结果与DEM 构建的结果如图5所示。

图5 PTD滤波与DEM构建成果

根据仑山水库及周边地形的DEM数据，对模型进行高程提取。提取出不同高程H下的河湖周边模型。利用式（3）计算不同水位高程差H下的蓄水容积Vi。本实验的水位高程设定0.5 m为间隔，利用ArcGIS10.2进行栅格计算获取不同水位下的水域面积。分别计算0.5 m 水位间隔下的水量体积，并将不同水位的蓄水容积Vi依次求和，绘制H-S-V关系模型，结果如图6所示。

图6 水库H-S-V关系模型

2.3 精度验证

为了验证所建水库库容曲线的可靠性，需要对库水位—水域面积—水量体积变化关系进行精度分析。仑山水库建设自动化水位、雨量遥测系统以及水位雨量站，参照水库管理所提供的H-S-V关系表，计算蓄水容积Vi与实际蓄水的差值（DV），以及水域面积Si与实际面积的差值（DS），结果如表1 所示。分析模型在不同水位与实际数据的相似度，判断库容曲线是否可靠。

表1 计算模拟结果与实际结果对比

结果表明，计算水域面积与实水域面积相似度最低为96.10%，最高达99.46%，平均相似度为97.32%，误差在可接受范围内；模拟蓄水量与实际蓄水量相似度最低为96.14%，相似度最高达99.46%，平均相似度为97.08%。模拟蓄水量总体相较实际蓄水量偏大，属于合理范围，说明该方法的准确性较高，应用性较强。

3 结 语

本文对仑山水库约10.8 km2的范围展开研究，利用机载LIDAR获取的水库及周边点云数据，基于初始水位建立DEM。通过对水域面积进行提取与水量体积计算，构建从51.3~58 m 水位下的库容曲线。经过精度分析，得到以下结论。

（1）机载LIDAR技术在库容曲线计算相对传统方法，自动化程度高，可视化效果好，提高了测量效率和准确性。

（2）机载LIDAR 未能获取水下的地形数据，因此库容曲线是从获取数据时的水位开始算起。本文采用水量体积计算适用于静态或者水流较为平缓的水库。

（3）基于LIDAR 点云数据建立的三维模型，具有较好的可视化效果，可以模拟水位增长与淹没面积变化对周边环境的影响程度。