基于无人机高光谱的冬小麦植株氮含量估算

肖天豪，周学军，李存文*，杨福芹，杨佳琪

（1. 河南省测绘工程院，河南 郑州 450003；2. 河南省遥感测绘院，河南 郑州 450003；3. 河南工程学院土木工程学院，河南 郑州 451191）

氮素是植物生长过程中不可缺少的成分，对植株氮含量的准确检测有利于对冬小麦的长势、精准施肥以及冬小麦产量进行预测[1-3]。目前，随着无人机光谱遥感技术的不断发展，国内外学者利用光谱技术对棉花、马铃薯等作物的冠层氮含量进行了大量的研究，并取得了一定的成果[4-9]。本研究利用无人机获取挑旗期和开花期2 个关键生育期的高光谱遥感数据进行分析，结合相关性和方差膨胀因子，利用不同的建模方法对冬小麦植株氮含量进行估算，以期为冬小麦精准施肥提供科学和技术依据。

1 材料与方法

1.1 实验区概况与实验设计

研究区位于国家精准农业研究示范基地，该区域海拔高度36 m，地理坐标为40°00′～40°21′N，116°34′～117°00′E。属于暖温带大陆性季风气候。该实验区东西长84 m，每行12个小区；南北长32 m，每列4个小区，共48 个实验小区，实验过程中以16 个小区为一组，重复3 次。重复1 和重复2 用于建模，重复3 用于验证。在该实验区进行了水分、氮肥和品种随机正交实验，水分量为雨养、正常水和过量；氮肥分别为0 kg尿素/亩（0，N1）、13 kg尿素/亩（1/2正常，N2）、26 kg尿素/亩（正常，N3）和39 kg尿素/亩（3/2正常，N4）；品种分别为京9843（J9843）和中麦175（ZM175）。实验分布如图1所示。

图1 实验设计

1.2 高光谱数据采集

1.3 植株氮含量的测定

植株氮含量的测定见参考文献[9]，植株氮含量的范围是1.33%～2.65%。

1.4 研究方法

1.4.1 植被指数的选取

在借鉴前人研究的基础上，选取了18个能反映作物氮含量状况的植被指数，如表1所示。

表1 氮含量植被指数

1.4.2 多重共线性

采用方差膨胀因子（VIF）对选取的植被指数进行多重共线性检验。其公式为：

式中，R2为决定系数，表示植被指数与植株氮含量之间的关系。

1.4.3 逐步回归

逐步回归分析方法是利用回归思想从可供选择的变量中选择对因变量重要的变量，进而建立回归分析模型[24]。

治疗前、后4周空腹8 h以上检测空腹血糖及餐后2 h血糖水平。临床疗效评价标准：显效：通过相应的治疗，患者临床症状得到显著地改善，肺功能明显提升；有效：经过治疗，患者临床症状有一定程度的缓解，肺功能有所提升；无效：治疗之后，患者临床症状并未改善或者加重，肺功能无变化或者降低。总有效率=显效率+有效率。

1.4.4 多元线性回归

多元线性回归是由多个自变量的最优组合通过回归预测因变量的一种回归方法，其回归比一元线性回归的实用意义更大[25]。

1.4.5 偏最小二乘回归

集多元线性回归、主成分分析与典型相关分析于一体的一种回归算法，能在自变量之间相关密切的条件下进行回归算法[26]。

1.4.6 精度评定

采用决定系数（R2）和均方根误差（RMSE）分析评定模型的建模和验证精度。R2和RMSE计算公式如下：

式中，n为样本量；xi为实测值；yi为预测值；yˉ为预测平均值。

2 结果与分析

2.1 植被指数与植株氮含量的相关性

图2、3分析了植被指数与挑旗期和开花期植株氮含量的相关性，从图中可以看出，18个植被指数与植株氮含量均达到0.01显著水平。在挑旗期，植被指数与植株氮含量相关性最好的植被指数是NDRE，其值为0.746；相关性最差的是DCNI，其值为0.485。在开花期，植被指数与植株氮含量相关性最好的植被指数是MTCI，其值为0.742；相关性最差的是NDCI，其值为0.365。

图2 挑旗期植被指数与植株氮含量的相关性

2.2 植被指数间的多重共线性分析

图3 开花期植被指数与植株氮含量的相关性

为进一步提高模型的精度，防止植株氮含量建模的入选参量之间的高相关，采用VIF对植被指数间进行多重共线性分析，结果如图4所示。根据挑选原则，当0＜VIF＜10 时，植被指数间不存在多重共线性；当10≤VIF≤20时，植被指数间存在一定共线性；当VIF＞20时，植被指数间共线性非常严重。由图4a分析可以看出，NDRE、NDSI（788，756）、SAVI（870，680）、NDVI、SR（533，565）植被指数间的VIF都小于10，将这5 个植被指数作为建立冬小麦挑旗期植株氮含量估算模型的自变量。由图4b分析可以看出NDSI（788，756）、DCNI、SR（750，705）、MSAVI、SAVI（870，680）植被指数间的VIF都小于10，将这5个植被指数作为建立冬小麦开花期植株氮含量估算模型的自变量。

图4 多重共线性分析

2.3 构建植株氮含量估算模型

采用逐步回归、偏最小二乘回归和多元线性回归3 种回归算法，基于5 个植被指数分别建立了挑旗期和开花期的植株氮含量估算模型。在挑旗期，利用逐步回归方法构建的植株氮含量遥感估算模型为

PNC=14.761 × NDSI（788，756）+ 3.284 × SAVI（870，680），其中R2和RMSE分别为0.54和0.21。利用偏最小二乘回归方法构建的植株氮含量遥感估算模型为

PNC=2.797+11.503×NDSI（788，756）+6.618×SAVI（870，680）+5.394×NDRE-9.228×NDVI+1.249×SR（533，565），其中R2和RMSE分别为0.66和0.18。利用多元线性回归构建的植株氮含量遥感估算模型为PNC=17.802×NDSI（788，756）+5.43×SAVI（870，680）+2.674×NDRE-7.193×NDVI+2.761×SR（533，565），其中R2和RMSE 分别为0.64 和0.19。在开花期，利用逐步回归方法构建的植株氮含量遥感估算模型为PNC=0.058×DCNI+2.684×MSAVI-0.0256×SR（750，705），其中R2和RMSE 分别为0.46 和0.16。利用偏最小二乘回归方法构建的植株氮含量遥感估算模型为PNC=-1.111+1.283×NDSI（788，756）-3.325×SAVI（870，680）+0.124×DCNI+8.079×MSAVI-0.705×SR（750，705），其中R2和RMSE 分别为0.52 和0.15。利用多元线性回归构建的植株氮含量遥感估算模型为PNC=8.571×NDSI（788，

756）-6.841×SAVI（870，680）+0.08×DCNI+8.354×MSAVI-0.456×SR（750，705），其中R2和RMSE分别为0.51和0.15。结果表明在挑旗期和开花期，利用偏最小二乘回归所构建的模型精度最优，挑旗期的R2和RMSE 分别为0.66 和0.18；开花期的R2和RMSE 分别为0.52和0.15。

2.4 验证植株氮含量估算模型

为了进一步验证该模型的精度，重复上述3 对模型进行了验证，验证结果如表2和图5、6所示。由表2和图5、6可以看出，验证结果和建模结果一样，在挑旗期和开花期利用偏最小二乘回归所构建的模型精度最优，挑旗期验证精度的R2和RMSE分别为0.74和0.11；开花期验证精度的R2和RMSE 分别为0.83 和0.11。

图5 挑旗期植株氮含量验证

表2 植株氮含量验证结果

2.5 植株氮含量空间分布

图6 开花期植株氮含量验证

运用ENVI 5.3与ArcGIS软件将利用偏最小二乘回归构建的挑旗期和开花期的植株氮含量估算模型应用到实验区，结果如图7、8所示。从图中可以看出，挑旗期冬小麦植株氮含量多在1.8%～2.7%范围内，少数处于1.6%以下，开花期冬小麦植株氮含量多在1.4%～1.8%范围内，少数处于1.9%以上，估算氮含量与实测氮含量图1 所在区间范围大体一致，可直观有效地反映实时植株氮含量的实际情况，为实施进行精准施肥提供科学参考。

图7 挑旗期冬小麦植株氮含量空间分布

图8 开花期冬小麦植株氮含量空间分布

3 结 语

本研究利用无人机成像高光谱技术，藕合相关性和方差膨胀因子筛选对植株氮含量敏感且植被指数间相关性高的植被指数，采用逐步回归、偏最小二乘回归和多元线性回归分析构建了关键生育期植株氮含量遥感估算模型。结果表明：相比逐步回归和多元线性回归，偏最小二乘回归构建的挑旗期和开花期冬小麦植株氮含量估计模型精度较高，验证结果同样表明该模型在挑旗期和开花期具有较高的精度。利用该模型对植株氮含量进行了空间分布分析，与地面实际情况较相符，表明藕合相关性和方差膨胀因子筛选的植被指数采用偏最小二乘回归构建植株氮含量估算模型具有较高的精度，结果表明该方法可以为田块尺度精准施肥提供科学依据。