柱塞气举排水采气井工作制度优化方法研究

肖雨阳 李军亮

1. 长江大学石油工程学院, 湖北 武汉 430100;2. 油气钻采工程湖北省重点实验室, 湖北 武汉 430100

0 前言

柱塞气举技术是气举采油技术系列之一,它是通过利用油井气层的气体(或外加气源气体)推动井下柱塞,举升油层液体的一种间歇举升方式。柱塞在被举升液体和高压气体之间起分隔作用,以减小气相和液相的滑脱损失,从而提高油井的举升效率[1-6],目前柱塞气举更多应用在气井排采中。

目前对柱塞气举的研究主要集中在两个方面:一个是柱塞运动规律模拟研究[7-13];另一个是合理工作制度研究[13-14]。工作制度反映了柱塞气举井的开、关时间,并进一步决定了油气井是否能正常生产以及产量的大小,因而现场工作更关心的是确定合理的工作制度。载荷系数是衡量柱塞是否能够正常举升的一项重要参考因素,经常被用来评价工作制度。根据现场经验统计,载荷系数>50%时,柱塞无法上行举升排液;载荷系数<50%时,开井后柱塞能够到达地面的可能性超过80%[10]。韩强辉[14]通过数值模拟的方法计算了柱塞流场恰好不漏液的临界柱塞上行速度为3.7 m/s;张春等人[15]通过定时、定压、压力微升、时间优化四种模式对应不同气井类型,对工作制度进行优化;刘苗[16]通过现场经验,把油套压差作为依据对工作制度进行优化;夏星等人[17]通过关井后油套压恢复速度计算最佳工作制度;刘丽萍等人[18]以最佳气井载荷因数为依据,对工作制度进行优化;刘华敏等人[19]利用测量续流气量低于临界携液流量的方法,以减少无效续流时间来优化工作制度。现制度优化依赖于现场经验,其动态模型缺少对柱塞气举工艺整体全面的运动过程建立,且没有考虑柱塞运动漏失、地层产水产气的影响,所模拟出的数据与现场实际数据误差较大,不能准确预测气井在某一工作制度下的柱塞气举生产情况。

本文建立柱塞排水采气工艺全过程模型,考虑多种因素之下,从柱塞的基本运动方程出发,根据生产运动特征,分阶段研究了方程的求解方法,并编制了柱塞气举排水采气动态模拟软件系统。利用该系统模拟气井不同工作制度下的生产动态,从而确定合理的工作制度。

1 柱塞气举动态模型建立

柱塞气举系统能否正常工作主要体现在柱塞在上升过程中的运动动态。开、关井时间决定了柱塞能否举升以及举升的速度。

将柱塞及上部举升的液体看成一个运动单元。运动单元在上升过程中受到自身重力、摩擦力、上部和下部的压力的共同作用,见图1。

图1 柱塞气举示意图Fig.1 Schematic diagram of plunger gas lift

取微时间单元Δt以及时间节点t1、t2,Δt=t2-t1。运动单元的运动规律可用以下公式表示:

(1)

(2)

(3)

(4)

其中M随着柱塞上部液柱漏失而发生变化,本文根据棒状柱塞气举液体漏失公式[20]:

M2=M1-qvΔtρ

(5)

(6)

式中：qv为液体漏失量,m3/s;D为管柱内径,m;μ为液体黏度,Pa·s;ρ为液相密度,kg/m3;Δp为柱塞上下压力差,MPa;lp为柱塞长度,m;e为偏心距离,m;δ为柱塞与管壁距离,m;M1、M2分别为t1、t2时刻的柱塞上部液柱质量，kg。

由于摩擦力、上部和下部的压力随着时间不断发生变化,因此运动单元在任何时间点的运动状态不是恒定的。根据生产运动特征,将柱塞上升过程分解为三个阶段:环空液体进入油管阶段、环空气体进入油管阶段、井口排液阶段。

1.1 环空液体进入油管阶段

开井后,油压降低,运动单元在上下压差的作用下向上运动,环空气体膨胀,将环空底部液体压至油管,环空液面下降,油管液面上升。在此阶段柱塞上部气体不断从井口采出,同时运动单元上升,因此气体的质量及体积都发生了变化。根据标况下气体体积守恒则有:

Vstg2=Vstg1-qg·Δt/86 400

(7)

式中:Vstg1、Vstg2分别为在t1、t2时间点运动单元上部气体在标况下的体积,m3;qg为在Δt内井口油嘴出气量,qg可由气体过井口节流阀公式判断节流状态计算得出，m3/d。

根据Δt内运动单元平均速度,在t2时刻运动单元到井口之间油管空间体积为:

Vst2=Lst2·At

(8)

(9)

式中:Vst1、Vst2分别为在t1、t2时间点运动单元到井口的油管空间体积,m3;At油管环空面积,m2;Lst1、Lst2分别为在t1、t2时间点运动单元到井口的距离,m。

利用气体状态方程,计算t2时刻油管上部气体的平均压力:

(10)

(11)

式中:γg为天然气相对密度;pt2为在t2时间点井口压力,MPa。

在计算pd2时,假设柱塞卡定器在油管底部,在油管底部油管压力和套管压力相等。在t2时刻有：

pd2+pxtl2=pcgl2+pcl2

(12)

式中:pxtl2、pcgl2分别为在t2时间点油管和油套环空底部液柱产生的压力,MPa;pcl2为在t2时间点油套环空气液界面上的压力,MPa。

Lxtl2=Lxtl1+ΔL

(13)

Lcl2=Lcl1-ΔLAt/Ac

(14)

式中:Lxtl1、Lxtl2分别为在t1、t2时间点油管底部液柱高度,m;Lcl1、Lcl2分别为在t1、t2时间点油套环空底部液柱高度,m;Ac为套管环空面积，m2。

因此：

pxtl2=10-6ρgLxtl2

(15)

pcgl2=10-6ρgLcl2

(16)

在t2时刻环空气体体积为:

Vc2=Vc1+ΔLAt

(17)

式中:Vc1、Vc2分别为在t1、t2时间点的油套环空气体体积,m3。

则环空平均压力为:

(18)

利用求pu2类似的迭代方法即可求出pd2。

1.2 环空气体进入油管阶段

当油套环空液体下降至油管鞋处时,环空气体继续膨胀并且开始进入油管,在气体膨胀的过程中,柱塞与其上部积液继续向上运动,直到柱塞上部液柱到达井口。

在此阶段pu2的计算方法和第一阶段相同。而求pd2的关键是求出在Δt时间有多少气体从套管进入油管,且在油管底部油压和套压相等。

设在Δt时间内从套管进入油管的气体在标况下体积为ΔVctg,则在t2时刻套管和油管柱塞下部气体在标况下体积分别为:

Vxtg2=Vxtg1+ΔVctg

(19)

Vcg2=Vcg1-ΔVctg

(20)

式中：ΔVctg为在Δt内从油套环空进入油管的气体在标况下的体积,m3;Vxtg1、Vxtg2分别为在t1、t2时间点油管中运动单元下部气体在标况下的体积,m3;Vcg1、Vcg2分别为在t1、t2时间点油套环空中气体在标况下的体积,m3。

套管空间体积和油管柱塞下部气体占据的空间体积分别为:

Vc=Hkdq·Ac

(21)

(22)

式中：Vc为油套环空体积,m3;Hkdq为卡定器下深,m;Vxt1、Vxt2分别为在t1、t2时间点油管中运动单元下部气体体积,m3。

根据气体状态方程得到环空和柱塞下部气体平均压力:

(23)

(24)

将环空和柱塞下部气体看成静止气柱,仍可利用式(17)求出ptgl2和pd2、pck2和pc2之间的关系。

在卡定器处油压和套压相等,即:

pck2=ptgl2+ρgLxtl2

(25)

式中：ptgl2为在t2时间点运动单元下部气液界面上的压力,MPa;pck2为在t2时间点卡定器处油套环空压力,MPa。

1.3 井口排液阶段

随着环空气体继续不断膨胀,柱塞上部液柱顶部到达井口,气井开始排液,柱塞上部液柱不断减少,直到柱塞上部液柱全部排出。在Δt内的平均井口油压和井口油嘴嘴后压力决定了排出的液体体积:

ΔVst=ql·Δt=Vst1-Vst2

(26)

式中：ΔVst为在Δt内井口排液量,m3。

1.4 续流过程

排液阶段结束后,柱塞停留在井口捕捉器位置,柱塞上的液段完全进入生产管线,继续开井续流生产,直到开井时间结束。在续流的过程中,油管鞋处和套管鞋处压力可能还未到达平衡,环空气体继续膨胀进入油管。由于地层气体流量小于临界携液流量值,井筒底部逐渐开始积液,油管鞋处压力逐渐上升。在一段时间后油管鞋处和套管鞋处压力达到平衡,环空气体将停止膨胀进入油管。随着地层继续出液,井筒积液继续增加,油管鞋处和套管鞋处压力被平衡打破后,油管积液进入套管继续维持油套管鞋处压力平衡。

1.5 关井过程

在气井完成续流过程后关井,井口捕捉器释放柱塞,柱塞在自身重力的影响下开始下落到达井底卡定器处。在关井后,油套管是一个封闭的空间,井口油压和井口套压开始恢复,地层继续出液、出气。将单位时间下的出气量和出液量分配到油管和套管当中。采用在t1时刻下,地层出气量按油管、套管横截面积大小分配。在分配气体后,假设分别分配给油管和套管一定量的液体,计算出油套管鞋处压力。如果油管鞋处压力小于套管鞋处压力,油管分配液量增加单位体积;如果油管鞋处压力大于套管鞋处压力,套管分配液量增加单位体积;直到油套管鞋两处压力相同,完成t1时刻气液分配并循环此过程直到关井时间结束。

2 模拟结果与讨论

根据上述理论,编制了柱塞气举排水采气动态模拟软件,通过模拟得到某井在一定生产条件下的油套压变化曲线,见图2。

图2 油套压变化曲线图Fig.2 Oil casing pressure variation curve

由图2可知,软件在模拟一段时间后,油套压趋于周期性稳定变化。选取压力变化稳定后,对柱塞运动一个循环周期的油套压变化曲线进一步分析,见图3。

图3 一个周期的油套压变化曲线图Fig.3 One cycle curve of oil casing pressure change

由图3可观察出,a时间段处于开井阶段,油压、套压开始降低,柱塞从底部向上运动,当柱塞到达顶部时,套压压力暂时上升,然后继续降低;b时间段处于续流阶段，油压、套压变化相对稳定;c时间段处于关井阶段,柱塞落回井底,地层继续产气产水,油压、套压逐渐增加。通过分析发现,模拟出来的油套压变化曲线符合实际柱塞气举工艺生产压力变化情况。重复以上过程继续生产,可模拟气井在长时间内的生产情况。

3 现场应用

3.1 现场应用井简况

试验井于2012年9月投产,投产初期油压为28 MPa,平均产气量4×104～6×104m3/d，平均排液量20～30 m3/d。投产后期由于井底积液,油压快速下降到6 MPa,平均产气量1.5×104m3/d,平均排液量为7.5 m3/d,排液能力差。该井于2021年5月开展柱塞气举排液采气工艺,采用开井1 h关井2 h工作制度,平均产气量16 323 m3/d,平均排液量1.73 m3/d,生产正常。

试验井基本情况见表1。

表1 试验井基本情况表

3.2 模拟软件系统可靠性验证

采用本文开发的柱塞气举排水采气动态模拟软件系统模拟,试验井在此制度下的产气量17 387 m3/d,排液量1.90 m3/d,与实际生产数据误差小于10.0%,表明模拟软件系统可靠、能满足现场生产需求。

3.3 工作制度优化

3.3.1 生产动态模拟

试验柱塞气举工艺井不同工作制度下的生产动态模拟结果见表2。

表2 试验井不同工作制度下的生产动态模拟结果表

3.3.2 工作制度优选

对模拟结果分析可见:关井时间越长,柱塞平均上升速度越大;开井时间越长,柱塞平均上升速度越小。在开井1 h关井2 h制度下,其产气排液能力相对较低,且由于关井时间较长,井底流压上升,导致柱塞上行平均速度为6.19 m/s,速度过快,液体漏失严重,开井1 h、关井1 h时,日均产气量和排液量最大,且柱塞平均速度为3.50 m/s,在最佳速度范围内[14],优选开井1 h、关井1 h为试验井工作制度。

3.3.3 应用效果分析

试验井于2021年7月,由开井1 h关井2 h变更为开井1 h关井1 h工作制度后,平均产气量由16 323 m3/d提高到18 724 m3/d,提高了14.71%,平均排液量由 1.73 m3/d 提高到 1.87 m3/d 提高了8.09%,见表3。

表3 试验井工作制度优化前后对比

根据工作制度优化前、后共72组数据,通过观察气井日产气量、日排液量和累积产气量、累积排液量绘制的曲线也可见,工作制度优化效果明显,见图4。

a)气井平均产气量a)Average gas production of gas well

4 结论

1)通过建立柱塞气举全过程,考虑地层产气产液、柱塞漏失等因素,能预测柱塞气举生产以指导现场的工作制度优化。

2)从柱塞运动的基本方程出发,分阶段进行求解,详细叙述了求解过程,方法简单,易于编程。在编制了柱塞气举排水采气动态模拟软件后,结合现场实例对比,误差精度小于10%,从而验证了该方法的可行性。

3)通过对实例井进行不同工作制度下的动态模拟,优选出最优工作制度,实现了单井排水采气效果的增加。