砂土与岩溶交界面盾尾注浆诱发溶洞破坏的极限平衡分析

崔庆龙

(中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 430056)

华南地区广泛分布有上覆砂土灰岩地层，灰岩地层中溶洞发育且埋深浅，填充物一般为粉质粘土、砂土。在这种地层进行盾构隧道建设会产生许多施工难题。盾构施工过程中通过盾尾同步注浆填充超挖产生的地层损失，是施工的关键环节[1～5]。浆液在一定的压力下通过注浆管注入到盾构周围的地层中，浆液在管片壁后的扩散可以归纳为充填、渗透、压密、劈裂四个过程[6～8]。如果注浆压力太小会造成浆液不能完全填充地层和管片间的间隙，同步注浆失效；如果注浆压力太大可能会引起隧道附近溶洞被激发从而引起溶洞变形甚至破坏。

图1给出了盾构机在砂土岩溶界面上施工诱发地面塌陷和溶洞变形的致灾过程。岩溶地层中有的溶洞是空的，有的全填充，还有的半填充粘土或砂土。盾构施工过程中产生的正面土体挤压、开挖卸荷、侧面土体挤压、超挖等会造成溶洞变形甚至坍塌破坏。当盾构下部存在未填充封闭的溶洞时，砂土中细颗粒在盾构注入浆液的驱动下，向溶洞中流动，当压力过大时形成通道，诱发原来封闭的岩溶洞口扩张，砂土流向岩溶中形成地面塌陷，造成同步注浆失效，目前关于盾尾注浆诱发溶洞变形破坏的研究还很少。

图1 岩溶地层界面盾构施工诱发地质灾害过程

上覆砂土岩溶地层中盾构隧道施工易引起溶洞破坏。盾尾注浆浆液在一定压力下注入周围土层中，如果溶洞与隧道距离很近，易使砂层与溶洞之间形成通道，砂土流入洞中，导致溶洞破坏塌陷[9]。目前关于溶洞变形破坏机理的研究主要集中于两个方面：(1)通过研究上覆土层的稳定性确定岩溶的塌陷荷载，建立岩溶塌陷和上覆土体稳定性的理论模型[10～12]；(2)研究岩溶洞口裂隙张开导致岩溶失稳破坏造成岩溶塌陷的机理[13,14]。前者主要是针对上覆土体的稳定性进行研究，对溶洞自身的破坏没有阐述；后者依托于公路工程针对溶洞的破坏提出岩溶洞口张开诱发岩溶塌陷的机理。国内近些年关于岩溶地区盾构隧道的研究主要集中于溶洞的处理、溶洞与隧道的安全距离、溶洞坍塌过程等，对溶洞与盾尾注浆压力相关的研究较少[14～16]。因此，有必要针对岩溶地层盾构隧道施工盾尾同步注浆引起溶洞变形破坏的问题进行研究，找出相关规律。

本研究基于半无限空间球形扩张理论和盾尾注浆诱发溶洞洞口张开破坏模型，将盾尾注浆用环向均布力代替[17]，提出溶洞洞口张开诱发溶洞坍塌的洞口宽度计算模型，并基于该模型得到临界盾尾注浆压力和溶洞与隧道垂直距离的关系，最后通过工程案例验证所提出临界盾尾注浆压力的合理性。

1 盾尾注浆诱发溶洞洞口张开的受力模型

岩溶变形破坏的发生基于如下三个基本因素：(1)发育于可溶岩中的裂隙和洞穴；(2)上覆土层的性质；(3)水动力条件[18]。盾构隧道施工过程造成溶洞变形破坏，这三者为内因，盾构施工是外因，改变了上述三个因素的存在条件。在碳质灰岩中广泛分布含有裂隙的溶洞，溶洞上覆砂土层，在该地层中进行盾构隧道施工会对周围土层产生扰动，导致溶洞周围土的受力发生改变，甚至可能造成溶洞变形破坏从而产生盾构机低头、管片破坏、地面坍塌，造成重大的灾害。盾尾注浆可以填充地层间隙，减小地层损失率，该过程中注浆压力如果超过周围土体的土压力，会对周围土体产生很大的塑性破坏，从而形成流向岩溶洞口的通道，造成水动力条件改变，进而致使溶洞坍塌。

图2[14]是覆盖型岩溶地层中盾尾注浆诱发塌陷过程示意。如图2所示，本研究为了方便分析，假设上覆土层为砂土，隧道位于砂土中，溶洞位于隧道正下方，溶洞为灰岩地层中形成。将盾构施工注浆简化为平面半无限空间圆孔向外的均布压力。当上覆砂土很薄或盾构前方下部存在未填充封闭的溶洞时，砂土中细颗粒在盾尾注浆浆液的驱动下，向溶洞方向潜蚀渗透，当压力过大时形成通道，诱发原来封闭的岩溶洞口扩张，砂土流入溶洞中而造成溶洞破坏。如果砂土流入溶洞体积过大会形成天坑塌陷。图3是以溶洞口为研究对象的溶洞洞口土体受力分析图。如图3所示，溶洞开口受到竖向向下的重力、盾尾注浆传到溶洞洞口的力和竖直向上的顶托力、摩擦力。溶洞洞口在上述重力、注浆压力传来的力、顶托力和摩擦力的作用下平衡。平衡公式如下：

图2 覆盖型岩溶地层中盾尾注浆诱发塌陷过程示意[14]

图3 溶洞洞口受力示意

P+F=G+T

(1)

式中：P为溶洞洞口向上的顶托力；F为阻止洞口土体流入溶洞中的摩擦力；G为单位面积溶洞洞口土体的重力；T为盾尾注浆传到溶洞洞口的力。

(1)顶托力P

任新红等[14]提出的地下水渗流诱发溶洞破坏模型认为当溶洞洞口的张开量较小时，由于液体表面张力的影响，会在溶洞洞口产生液桥力，该液桥力可抵抗上部渗流力和自重应力，阻碍土颗粒沿通道流失，其计算公式如下：

(2)

式中：P液桥力为液桥力；σ为20 ℃时水的表面张力，取0.074 N/m；b为洞口张开量即洞口宽度。

上述液桥力是渗流条件下的作用力，不能反映本研究中盾尾注浆诱发溶洞洞口张开过程向上的顶托力，因此本研究定义一个向上的对溶洞起支撑作用的力，即顶托力。顶托力的方向竖直向上，是溶洞内部支撑洞口的托力，随着洞口的增大而减小。假设顶托力用下式表达：

(3)

式中：Yt为托力。

(2)土体重力G

单位面积溶洞洞口土体的重力用下式表示：

G=bhγ

(4)

式中：γ为土的重度，取24 kN/m3；h为溶洞到隧道的垂直距离。

(3)摩擦力F

该摩擦力为溶洞被扰动致使坍塌时产生的摩擦力。在溶洞最初形成的时期，溶洞和其周围的土体处于稳定状态，该摩擦力为静摩擦力。盾构施工会对周围土体产生扰动，如果扰动足够大会激发岩溶洞口土体发生破坏，这时该摩擦力会变为洞口土体流入溶洞内的动摩擦力。在裂隙开口任一深度处取高为dz微元土，根据摩尔库仑强度理论该微元的抗剪强度为

τf=σntanφ+c

(5)

则该侧面的摩阻力为

df=b(σntanφ+c)dz

(6)

假设开口是竖直的，即滑动面为竖直面，则有

σn=K0γz

(7)

沿开口高度对式(7)积分，则溶洞坍塌时裂缝的摩擦阻力为

(8)

式中:τf为抗剪强度；σn为斜面上的正应力；φ为内摩擦角；c为内粘聚力；df为微元土的摩阻力；dz为微元土的高度；K0为土的静止土压力系数；z为土体埋深；f为单位宽度的摩擦力。

(4)盾尾注浆传到溶洞洞口的力T

盾尾注浆是为了填充盾构超挖和盾构机脱出管片时产生的管片与周围土体的间隙，避免产生过大的地表沉降。浆液通常是通过盾尾内侧布置的注浆管注入周围土体，一方面注浆压力要超过原位地层压力，使浆液能注入土体中；另一方面注浆压力不能过大，防止造成管片破坏或者周围土体产生过大的塑性变形。为了分析注浆引起应力在土层中的传播规律并使问题简化，本研究将注浆压力等效为环向均布力，并引用复变函数Verruijt解[17]来分析。

Verruijt[18]提出了半无限弹性平面内圆孔受均布力作用下应力与变形的解析解。图4为弹性半无限平面内圆孔受均布力作用示意图。如图4所示，弹性半无限平面内有一半径为r的圆孔，该圆孔内表面承受大小为T的均布膨胀应力，将该均布膨胀应力认为是盾尾注浆压力，另外圆孔圆心到半无限边界任意一点的垂直距离为s，则弹性半无限平面中任意一点A的竖直应力可以由以下复变函数表示：

图4 弹性半无限平面内圆孔受均布力作用示意

T=tb

(9)

(10)

式中:Re表示取实部；Z为复变函数，Z=x+iy；φ(Z)和ψ(Z)为解析函数；t为作用在单位溶洞宽度上的注浆压力。

Verruijt[18]采用保角映射的方法(即把Z平面保角映射到P平面)来求解两个解析函数φ(Z)和ψ(Z)，如下式：

(11)

(12)

将公式(3),(4),(8),(9)求得的重力、盾尾注浆传到溶洞洞口的力、顶托力、摩擦力带入公式(1)，可得如下溶洞洞口张开量的表达式：

(13)

(14)

2 临界同步注浆压力

盾构施工前，认为溶洞自身处于稳定状态，盾构施工会对周围土体产生扰动。盾构施工过程包括正面土体挤压、开挖面卸荷、盾构超挖、盾构机对侧向土体挤压、盾构注浆等，每个过程都会对土层中的溶洞产生扰动。本研究仅考虑盾尾注浆对溶洞的扰动。公式(14)虽然给出了洞口张开量的表达式，但其中一项托力Yt很难计算，且该力随着溶洞上覆土体受力状态的改变而改变，因此很难利用公式(14)计算溶洞洞口张开量的值。

从公式(14)可以看出，如果hγ+t-f>0，则在溶洞上方会产生张开裂缝。不考虑土中水的长期渗流作用，在盾构推进施工期间，如果盾尾注浆对溶洞洞口土体产生扰动，诱发洞口出现张开裂缝，上覆砂土会从张开裂缝流入溶洞中。洞口张开裂缝随着注浆过程持续增大直至造成溶洞顶部破坏。因此本研究认为如果盾尾注浆诱发溶洞洞口产生微小裂缝，该裂缝就会随着盾尾注浆的进行持续增大，进而造成溶洞坍塌破坏。本研究认为不会造成溶洞洞口产生裂缝的最大盾尾注浆压力为安全注浆压力，也就是临界注浆压力。根据公式(14)，如果hγ+t-f>0则溶洞洞口会产生裂缝进而诱发溶洞破坏，故可根据hγ+t-f>0来计算造成溶洞破坏的最小盾尾注浆压力，即临界盾尾注浆压力。

图5是临界盾尾注浆压力计算简图。如图5所示，假设溶洞位于隧道正下方，隧道直径D=6 m，隧道埋深d分别为11,12,13,14 m，由公式(14)中的hγ+t-f=0，可计算得到溶洞临界盾尾注浆压力和溶洞与隧道距离的关系，如图6所示。从图6结果可以看出，临界盾尾注浆压力随溶洞与隧道垂直距离的增大而增大。隧道埋深11 m时，当隧道与溶洞距离为0.25D时，盾尾注浆压力为18.5 kPa，当隧道与溶洞的距离为D时，盾尾注浆压力为498 kPa。当隧道埋深从11 m增大到14 m时，临界注浆压力相应减小，但是减小量很小。

图5 临界盾尾注浆压力计算简图

图6 浅埋隧道直径6 m时的临界盾尾注浆压力

本研究虽然没有准确计算出溶洞洞口张开量，但其意义在于可根据溶洞洞口张开量公式(14)计算诱发溶洞破坏的临界盾尾注浆压力，这对实际工程有很大的指导作用。基于本研究的假设和推导，在实际盾构推进过程中，如果注浆压力超过了本研究提出的临界盾尾注浆压力，隧道下方溶洞就可能产生洞口张开破坏，进而造成砂土流入溶洞当中，产生大的地表沉降。

3 案例分析

以某地铁的盾尾注浆压力数据为例，验证临界盾尾注浆压力结果。隧道埋深约为11 m，直径为6 m，图7为项目平面图，项目所在地位于广州北部。图8给出了盾构掘进过程，盾构隧道掘进自2013年11月开始，至2014年7月结束。根据该区间溶洞与隧道的相对位置关系，基于本文提出的方法计算隧道的临界注浆压力。表1列出了未处理溶洞距离隧道的最近垂直距离和根据公式(14)计算得到临界盾尾注浆压力，盾尾的临界注浆压力分别为597，721 kPa。

表1 某区间隧道的临界盾尾注浆压力

图7 项目平面图

图8 盾构掘进过程

图9给出了区间盾构施工过程中的盾尾注浆压力。从图9中可以看出，盾尾注浆压力均在400 kPa以下，小于表1给出的临界注浆压力。实际施工过程中，仅在500环和670环左右出现了超过40 mm的地表沉降，是由于长时间停机和临近基坑开挖造成，在800环的盾构掘进施工过程中没有造成地面塌陷等事故。左线的施工先于右线，通过左线的掘进经验，右线施工过程中降低了盾尾注浆压力，右线地表沉降小于左线。上述结果表明，根据本文提出的公式(14)得到临界盾尾注浆压力可做为实际施工盾尾注浆压力的控制上限，施工中在保证地层损失填充的情况下，可减小盾构注浆压力，以减小盾构注浆击穿下部溶洞的可能性。

图9 某区间隧道的盾尾注浆压力

4 结 论

(1) 在上覆砂土下卧碳质灰岩的岩溶地层进行盾构隧道施工时，砂土中的细颗粒在盾尾注浆浆液的驱动下向溶洞潜蚀渗透，如果盾尾注浆压力达到一定值，会诱发溶洞的洞口张开。由于盾构施工过程中盾构机向前推进的速度缓慢，溶洞洞口一旦张开，溶洞上覆砂土会很快流入溶洞内，对于半填充或者未填充的溶洞，洞口张开量会很快增大，从而诱发溶洞变形甚至破坏。

(2) 提出了盾尾注浆诱发溶洞洞口张开破坏模型，将盾尾注浆压力简化为环向均布力，基于半无限弹性平面内圆孔受均布力的Verruijt解答，提出了溶洞洞口张开量的计算公式，并基于该公式得到临界盾尾注浆压力。

(3) 根据某区间隧道的溶洞与隧道的位置分布，采用本文给出的临界盾尾注浆压力公式计算得到临界盾尾注浆压力。现场施工的盾尾注浆压力均小于本研究得到的临界盾尾注浆压力，施工过程中没有造成地面塌陷事故，说明本研究提出的临界盾尾注浆压力合理。