实验室尺度高地温梯度模拟地层的实现方法研究

张德谦，雷海燕，戴传山

（天津大学机械工程学院，天津 300350）

中低温地热资源采灌过程中的传热机理研究可揭示井内流体沿程的热力学参数变化及对周围热储层的影响，对预测不同开采模式和井间距下地热热储的动态变化和地热资源评价有重要意义。

众多学者开展了地热热储模拟的研究[1]，主要包括高温地热发电装机容量预测[2]、超临界地热流体的相变传热过程[3]、增强型地热系统（EGS）开发过程中的水-热耦合过程[4−8]、CO2封存及其作为循环介质从热储层的取热过程[9−12]、储层内示踪剂运移过程的数值模拟[13]、采用iTOUGH2的储层水文参数（渗透率、孔隙度等）反演[14−16]、以及热储层的动态变化和地热资源评价[17−21]等，采用的数值模拟方法包括通用商业软件 TOUGH2、iTOUGH2、OpenGeoSys、COMSOL，AQUA3D及自编程序等。以上研究通过建立热储层的概念模型和数学模型，开展了地热单井、地热对井和群井系统的多尺度研究，分析热储的热-水-力多场耦合机理，基于示踪试验的非均质热储参数反演, 模拟周期性开采条件下热储温度场、渗流场、应力场的演化特征，并预测开采井热突破时间，提出采灌方案优化设计, 预测和评估热储性能，进行地热资源评价，同时也讨论不同热储层之间的相互作用及断层对热储性能的影响。但以上研究大多未考虑地热流体自井底到井口过程中的沿程传热过程，仅将地热井视为源汇处理，在一定程度上影响了计算结果的精确性。由于实际热储层地质条件的复杂性和经济条件限制，热储层内的温度、压力测点难以布置，从而难以利用现场监测数据验证数值模拟结果。而实验室条件下，填充多孔介质的热物性参数控制、测点布置、以及换热过程的数据采集都容易实现，可以验证数值模拟结果。因此，如何实现实验室条件下的模拟地层成为研究地热流体采灌过程中流动传热机理的关键，目前为止还未有相关研究。

本文首先研究了实验室条件下有高温度梯度模拟地层的快速实现方法，包括模拟地层的加热模式选择、多孔介质材料的选择、地层几何尺度的确定、考虑室内环境温度变化的试验装置热补偿方式等，其中如何实现实验室尺度下有温度梯度的模拟地层是试验研究的基础和难点。在此基础上，搭建了实验室尺度的地热井筒-热储耦合传热模拟系统，通过分层加热和边界热补偿方法实现了模拟地层的温度梯度，为后续研究提供基础条件。

1 试验系统

本文搭建的热储-井筒耦合传热试验系统（图1）主要包括4部分：模拟饱和热储层、模拟热储盖层、温度实现系统、数据采集系统。

图1 试验系统图Fig.1 Schematic diagram showing the experimental system

1.1 模拟饱和热储层和热储盖层

模拟饱和热储层为高0.6 m、直径1.3 m的柱状腔体，内置高 1.3 m、直径1.1 m的柱形栏栅（图2），内部布设连接恒温水浴的直径为0.02 m的波纹管，用于均匀加热多孔介质砂砾。

图2 模拟饱和热储层Fig.2 Simulated geothermal reservoir

模拟饱和热储层上方为模拟热储盖层，为直径0.5 m、高2 m的圆柱结构，由4段高度和直径均为0.5 m的不锈钢圆筒通过法兰串联而成。为尽量减少环境温度变化造成的热储盖层温度波动，其外采用导热系数0.058 W/（m·K）、厚0.05 m的气凝胶保温。

热储层和热储盖层内腔体均填充粒径 1～2 mm的方解石砂砾，热物性参数如表1所示，其中砂砾密度和孔隙度通过称重法测量。充填过程中，尽量使颗粒均匀分布，力保模拟饱和热储层和热储盖层为各向同性均质介质。

表1 方解石砂砾热物性参数Table 1 Thermophysical properties of calcite particles

1.2 温度实现装置

如图3所示，来自恒温水浴的恒温水通过循环泵进入热储层内置的波纹盘管，与砂砾换热后再回到恒温水浴循环，直至热储层达到设定的均匀温度。由于热储盖层高2 m，前期试验准备结果表明，若仅通过底部热储层导热实现盖层温度梯度至少需15 d以上。为缩短试验周期，本文在模拟热储盖层底部放置一高0.1 m、直径0.48 m的圆柱形水槽，通入恒定温度的流体加热上部的盖层多孔介质。此外，分别在热储盖层不同高度处布置直径为3 mm的不锈钢盘管，在辅助加热的同时尽量减少对热储盖层的结构影响。每层加热盘管通入不同恒定温度的流体，可较快实现模拟热储盖层的温度梯度。由于热储盖层散热损失主要发生在温度较高的下段，故在1.2 m高度范围内的盖层外壁保温层外缠绕通入恒温水的橡胶管，通过调节水管分布密度保证壁面的绝热边界。而1.2 m以上的热储盖层段通过热储层底部传热和盖层中间加热盘管维持壁面绝热边界。热储盖层顶端通过变频空调可近似维持21 °C的环境温度。

图3 不锈钢波纹盘管布置Fig.3 Layout of stainless coil

1.3 数据采集系统

试验过程中需要采集的数据主要为流体和地层的温度分布，采用铜-康铜热电偶作为测温传感器，并在试验前进行标定。在高度方向上自模拟热储盖层底部起，每隔0.1 m处的水平方向布置测点。考虑到试验过程中近井筒处的地层温度变化较大，在径向0.07 m范围内，每隔0.01 m布置1个测点，0.07 m以外每隔0.02 m 布置1个测点，相邻编号测点呈45°。其中，0.4 m和0.8 m 高度处分别为加热盘管的进口和出口位置，水平方向分别布置14个测点（图4），其余各层水平方向设置17个测点（图5）。

图4 加热盘管进出口处温度测点布置Fig.4 Temperature measurement points at the inlet/outlet of coil

图5 热储盖层内径向温度测点布置Fig.5 Layout of radial temperature measurement point

1.4 地温梯度的实现

通过恒温水浴制备60 °C的恒温水，在循环泵作用下进入热储层及盖层底部的加热水槽，与多孔介质砂砾循环换热。在环境温度20 °C时，经过2 500 min（42 h）后，热储盖层内温度基本达到稳定，实现了高度（H）方向的温度梯度，如图6所示。

图6 热储盖层温度变化Fig.6 Change in temperature of reservoir caprock with time

2 试验结果

图7为热储温度（Tr）为65 °C时，热储盖层的温度分布；图8为热储温度分别为 60，65，70 °C 时，不同热储盖层高度下距井筒中心轴线径向距离（r）0.07 m处的温度分布。可以看出，热储层的径向温度分布均匀且相差不大，近似实现了模拟地层的温度梯度。

图7 热储盖层高度方向温度分布（Tr=65 °C）Fig.7 Change in temperature of the caprock with height (Tr=65 °C)

图8 不同温度梯度下的盖层温度分布（r=0.07 m）Fig.8 Temperature profile of reservoir caprock under different geotemperature gradients (r=0.07 m)

3 分析与讨论

半无限大地层的非稳态传热可近似用式（1）描述。热储盖层周边可视为绝热边界，上、下面设为恒温边界，其中上表面为地面环境温度，下表面为热储层温度。利用有限差分法求解方程（1）。

式中：T——温度/°C；

a——导温系数/（m2·s−1）；

Q——内热源/W；

t——时间/s。

图9为模拟热储层温度为60 °C时，利用有限体积法计算得到的地层温度分布和试验值的对比。可以看出，不同高度下的热储盖层平均温度均随时间逐渐上升，当试验进行至83 h，盖层温度基本达到稳定，且径向距离0.01 m和0.15 m处的温度差别不大，说明热储盖层水平方向上温度分布较均匀。此外，还可明显看出，1.2 m高度范围内的热储盖层温度的计算温度高于试验值。这是因为热储下部温度较高，与环境的换热损失大，壁面热量补偿不足以弥补此热损失，导致温度试验值低于理论值。此外，多孔介质物性参数的计算值和试验值存在差异也是影响因素，而热储盖层上部（1.5 m处）的温度与环境温度接近，散热损失小，底部热储层传递热量及边界保温可补偿此热损失，因此二者差别不大。

图9 热储盖层径向温度的数值和试验对比Fig.9 Comparison of numerical and experiment results of caprock temperature at different radial distance

为分析热储盖层温度的试验误差，此处定义θ=(Texp−Tcal)/Tcal，其中Tcal和Texp分别为热储盖层温度的计算值和试验值。图10给出了热储盖层不同高度下θ随时间的变化。可以看出，当热储盖层温度稳定时，其平均温度的试验相对误差在±2.5%以内。

图10 热储盖层温度的相对误差随时间的变化Fig.10 Change in relative error of the reservoir caprock temperature with time

4 结论

（1）本文设计搭建了实验室尺度下的模拟地层系统，通过热储层内对流换热、热储盖层内分层加热和边界动态热量补偿，得到了模拟热储层温度分别为60，65，70 °C 时，高度方向上热储盖层的温度分布和对应径向上温度趋于均匀的稳定时间，实现了不同模拟热储层温度下的热储盖层近似线性温度分布。

（2）试验结果与模拟计算得到的温度分布的对比表明，二者相对误差在±2.5%范围内，验证了试验方案的可行性。

本文建立的模拟地层系统可为地层内相关研究提供试验平台。