基于远心镜头的活塞外轮廓机器视觉测量技术研究

张丽红,王洪喜,王冠伟,陈温蒙

西安工业大学机电工程学院

1 引言

随着制造水平不断提高,活塞外轮廓形状也日趋复杂,其中具有代表性的是中凸变椭圆活塞,其主要特点是活塞裙部在不同高度上的横截面长轴直径不同。

目前,活塞的测量方法根据测量方式可以分为接触式测量和非接触式测量。其中接触式测量的精度能够达到1μm以下[1-3],例如马尔公司的活塞轮廓测量仪在0.2～120mm的测量范围内测量活塞误差小于1μm,霍梅尔F435圆柱仪每100mm的测量误差为0.3μm。活塞的非接触式测量主要包括激光测距法[4,5]和机器视觉方法,其中激光测距主要通过激光位移传感器实现测量,这种方式的测量平台较为庞大且价格昂贵。

近年来,由于机器视觉技术在机械零件检测方面展现出高效快速、易于实现自动化检测等特点,相关学者开展了应用机器视觉检测活塞加工精度的研究工作。2018年黎欣[6]设计开发了基于机器视觉技术的实时检测系统,实现发动机活塞环的闭口间隙尺寸和活塞环中心坐标的检测,用于验证活塞环是否合格;2019年张潘杰[7]通过基于由粗到精原则的Sigmoid函数拟合方法实现不同直径的活塞顶面圆的精密测量,其实验精度为0.02～0.5mm;2021年兰俊峰[8]使用双相机标定尺寸测量法和由粗到精的边缘定位法实现活塞表面多个部位的尺寸测量,其实验结果的测量精度达到1/3个像素;2022年Zhao Weirui等[9]提出一种基于单一卷积神经网络的高精度分段活塞检测方法,测量精度达到5.2×10-4λ0RMS。

现有采用机器视觉测量活塞的研究成果中,仅限于采用机器视觉测量活塞的某些局部特征,尚未有运用机器视觉技术实现发动机活塞裙轮廓的整体形状误差测量,本文结合机器视觉技术,提出一种新的方法完成发动机活塞裙部轮廓尺寸的高精度测量。

2 裙部轮廓测量实验装置和测量过程

2.1 实验装置设计

利用CCD面阵相机、双远心镜头、平行光源、精密转台和计算机,使用图像处理算法处理被测活塞的灰度图像,得到活塞裙部边缘轮廓信息。

如图1所示,根据测量系统原理建立测试平台。将双远心镜头、精密转台和平行光源安装在基座上,被测零件固定在精密转台上,调整设备高度以确保光源和镜头轴向平行,调节精密转台高度到合适位置,使活塞图像全部处于镜头视角内。测量时通过电机带动转台旋转,根据测量要求按照一定角度间隔采集活塞图像。

图1 测量系统试验装置

实验选用MV-E2900M/C-M型号的CCD面阵相机,分辨率为6576×4384,像素尺寸为5.5μm×5.5μm。采用的镜头为T-R35F192型远心镜头,放大倍率为0.187。为了得到物体的高对比度轮廓图像,本系统采用背光照明。

2.2 裙部轮廓测量过程

被测活塞裙部轮廓与木桶轮廓相似,如图2所示,中凸变椭圆活塞裙部母线是一条表示椭圆长轴直径沿活塞轴线方向变化规律的中部外凸曲线,根据要求测量不同高度的直径。

图2 轴截面尺寸

活塞裙部的横截面类似于椭圆,具体尺寸由裙部方程决定,被测活塞裙部椭圆方程为

(1)

式中,ΔR为相对于椭圆长轴的半径收缩量;α为ΔR处所在位置与椭圆长轴的夹角。

裙部轮廓测量过程分为三步:

①设置采样参数,采集标准塞规的灰度图像。根据测量要求,控制活塞在0°～180°范围内每旋转α角度采集一张图像;

②图像预处理,处理塞规图像得到边缘检测参数Δd,并将参数Δd应用到活塞图像的亚像素边缘提取算法中,检测出活塞裙部边缘的亚像素坐标;

③进行活塞裙部轮廓的误差计算,包括轴截面轮廓尺寸评定和轮廓度评定,详细流程见图3。

图3 实验流程

3 裙部轮廓图像处理

中凸变椭圆活塞裙部在不同高度的直径不同,测量时为了得到裙部完整的轮廓信息,需要选取不同高度进行测量。

3.1 测量高度定位

为精确确定测量高度位置,需要确定一个基准点,其他测量高度位置则根据其与基准点的距离计算。由于活塞裙部顶端边缘接近完整椭圆形,因此选取裙部顶端边缘坐标为基准点,分离出裙部顶端的数据。

近年研究人员提出一系列亚像素边缘检测算法,典型算法包括矩方法、拟合法、插值法等,其中,基于Zernike矩[10]方法的检测精度达0.0435像素,使用高斯拟合法[11]处理10%噪声以下的图像,边缘检测误差为0.006像素,使用插值法[12]的检测精度可以达到0.109像素。与另外两种算法相比,矩方法检测速度更快且检测精度高。不断有学者对文献中常用到的Zernike矩进行研究和改进[13-15]。Franklin矩是2015年提出的新正交矩[16]。2019年吴一全等[17]首次将Franklin矩应用到亚像素边缘提取中,经验证,此方法的算法复杂度更低,比Zernike矩检测速度更快。故本文采用Franklin矩的方法。

Franklin矩的亚像素边缘检测模型如图4所示,假设单位圆的圆心在某一像素点上,且单位圆中包含图像的部分边缘区域,如图4a所示。其中,L为待处理的图像边缘,h为图像背景的灰度值,l为圆心到图像边缘L的垂直距离,k为边缘两侧的灰度差(即阶跃高度),ab和cd为不同阶次下Franklin矩求得的边缘。将原始图像旋转φ角,得到边缘与y轴平行的图像(见图4b)。

(a)原始边缘图像

检测步骤如下:

①设φn(x)为第n个Franklin函数,f(x,y)为像素级边缘检测结果的图像函数,则原始图像的第n阶m次Franklin矩为

(2)

(3)

(4)

式中,Re(Fnm)和Im(Fnm)分别代表Fnm的实部和虚部。

(5)

(6)

(7)

(8)

④设N为Franklin矩的阶数,(x,y)为圆心坐标,(xs,ys)为亚像素坐标,并且由旋转角度φ和单位圆圆心到图像边缘的距离l求得Franklin矩的亚像素边缘检测公式为

(9)

⑤对所有采集的图像数据中分离裙部顶端数据,以采集的第一张图裙部左端点的高度为基准,其他各端点相对该高度的位置如图5所示。根据各测量位置高度与活塞裙部顶端的竖直距离,计算每幅图像中各测量高度位置。

图5 裙部顶端数据

3.2 确定裙部边缘坐标值

为了精确提取被测活塞裙部边缘坐标,以与活塞外形大小相近的标准塞规为基准,提取边缘坐标。为了保证测量精度,每次测量前都重新采集一次塞规图像并计算边缘位置参数。

具体步骤如下:

①在相同实验条件下,采集直径为D的圆柱形标准塞规和被测活塞的灰度图像。

②对标准塞规和待测活塞的灰度图像进行边缘初定位,提取指定高度上的边缘过渡区域,获取该区域内所有像素点的坐标及灰度值。

③以提取出的边缘过渡区域的每一行像素点的位置为横坐标,以归一化后的灰度值为纵坐标,利用反正切函数拟合边缘曲线,如图6所示。

图6 标准塞规边缘灰度变化

④根据左右边缘拟合曲线,分别找出灰度值恒定且为最大值的第一个像素位置,设为x0和x3,在x0和x3处向塞规内侧方向,图像的灰度值逐渐减小,图像的真实边缘在灰度变化区域内部,设x1和x2为图像的真实边缘位置。

⑤对于标准塞规图像,已知塞规直径D,直径的像素尺寸为d=|x1-x2|,由面阵相机的单位像素长度及远心镜头的放大倍率可得到其关系表达式为

(10)

设距离Δd=|x0-x1|=|x2-x3|,假设在实验条件相同时图像中目标区域的边缘在不同高度上Δd不变。根据x0和x3的坐标及式(10)和式(11)计算出Δd的值,由于真实边缘位置可能在像素块内部,因此Δd的值为小数。

d+2Δd=|x3-x0|

(11)

⑦测量活塞时,根据步骤②～步骤④拟合出左右两侧边缘曲线,并找到活塞图像中在指定高度上x0和x3的位置。

⑧由于在相同实验条件下Δd的值不变,根据式(11)求出活塞裙部直径的像素尺寸,通过尺寸变换公式将像素尺寸转换为真实尺寸,即为测量结果。

4 实验验证及误差评定

为了分析本文所采用方法的边缘检测精度,以活塞裙部长轴直径所在的轴截面为例,使用克林贝格P26齿轮测量仪和本文方法分别对同一被测活塞裙部0～50mm高度的边缘进行检测,并对比两种方法的检测结果,验证本文方法的边缘检测精度。克林贝格齿轮测量仪测量过程如图7所示。

图7 克林贝格P26齿轮测量仪测量活塞

4.1 实验结果

中凸变椭圆活塞裙部尺寸一般以离散点形式给出,需要先拟合出活塞裙部型线再进行分析。通过查阅文献[18]和实验分析确定使用二次多项式对测量结果进行拟合。P26测量仪和本文方法的检测结果如表1和表2所示,拟合结果如图8所示。

表1 P26的半径测量值与拟合值 (mm)

表2 本文方法的半径测量值与拟合值 (mm)

图8 两种方法的半径测量结果

采用图像处理方法测量活塞裙部边缘点的位置信息时,每一点的测量条件都相同,可以近似认为是对同一测量点的多次测量。采用标准差来估计测量结果的精密度,根据贝塞尔公式计算标准差的估计值结果为

(12)

(13)

式中,n为测量点的个数。

取置信系数t=2,置信概率为95.4%,由此可以计算出两种测量方法的极限偏差。

P26测量的极限偏差为

δlimM1=±2σ1=0.0040mm

(14)

本文图像测量的极限偏差为

δlimM2=±2σ2=0.0156mm

(15)

由两种测量方法的标准差和极限偏差可以看出,采用P26测量的精密度更高。

通过两种方法测量结果差值的平均值来估计本文方法的边缘检测精度,活塞裙部左右边缘点的测量差值的平均值为0.0061mm,由于实验所选用的面阵相机的像素尺寸为5.5μm×5.5μm,远心镜头的放大倍率为0.187,即每幅图像中单位像素长度对应的实际尺寸约为0.0294mm。因此,实验中本文所提方法的边缘检测精度小于1/5像素。

4.2 轴截面轮廓尺寸评定

将两种方法的测量结果分别与被测活塞裙部的设计值进行对比,完成活塞裙部轴截面的轮廓尺寸评定。设计值及两种方法的测量值如表3所示。

表3 两种方法的直径测量值与设计值 (mm)

从表3可以看出,两种方法的直径测量结果与设计值偏差最大的位置均出现在裙部高度为5mm的位置,P26方法对应的差值为0.0110mm,本文方法对应的差值为0.0279mm。

使用标准差来估计直径测量结果的精密度,根据贝塞尔公式计算标准差的估计值为

(16)

(17)

式中,m为测量点的个数。

取置信系数t=2,置信概率为95.4%,由此可以计算出两种测量方法的极限偏差。

P26测量的极限偏差为

δlimD1=±2σ3=0.0128mm

(18)

本文图像测量的极限偏差为

δlimD2=±2σ4=0.0304mm

(19)

分析两种测量方法的标准差和极限偏差可以看出,采用P26测量的精密度更高。

通过两种方法测量结果差值的平均值来估计本方法的直径测量精度,活塞裙部各高度上直径测量差值的平均值为0.0092mm,单位像素长度对应的实际尺寸约为0.0294mm。因此,实验中本文所提方法的直径测量精度小于1/3像素。

4.3 轴截面轮廓度评定

用P26和本文方法分别测得的轮廓尺寸如图9所示,运用点到直线的距离、裙部直径设计值拟合曲线与各测量值的距离di(i=0,1,2,…,14),找出其中距离的最大值dmax和最小值dmin,有

(a)P26测量结果

δ=dmax-dmin

(20)

运用形位误差计算公式求出活塞裙部轴截面轮廓度分别为0.0132和0.0400。

5 结语

本文采用基于图像处理技术的非接触式测量方法解决了接触式测量速度慢、效率低的问题。结合活塞裙部外形特点及测量要求,将测量步骤分为竖直方向和水平方向的边缘检测,将两个方向的检测结果合成边缘的亚像素坐标。在竖直方向借助Franklin矩保证测量位置高度定位的准确性;水平方向以标准塞规为基准,利用图像边缘的灰度变化规律定位亚像素边缘位置。利用精密转台分度可以测量任意角度边缘的轮廓,由此进行活塞裙部整体轮廓的测量。

实验测量结果显示:①采用远心镜头与精密转台组合用于检测活塞裙部外轮廓,检测精度可以达到1/3像素水平,但与接触式测量精度相比还存在一定差距;②活塞的设计公差在0.03mm,按照一般在线检测要求,测量精度应该小于0.01mm,因此本文视觉测量精度接近于工业测量应用水平。