大学物理教学的基本思路：从定义出发

吴东平

（兰州大学物理科学与技术学院，甘肃 兰州 730000）

0 引言

大学物理教学，不只是要求学生学会基本的物理知识而为后续课程服务，更重要的是培养学生的科学世界观和学会分析处理问题的基本方法。这样，一方面，物理学知识要与我们生活中的各方面联系在一起，另一方面，要从理论的总体构成上去分析，引导学生的创造性思维。而我们创造新事物，总是从新的定义开始的。所以，定义，是我们创造新事物的最核心要素。

1 物理理论的基本结构

如图1 所示给出了物理理论的基本结构。即从一些基本的实验现象和观测结果，然后定义一些基本的物理量，再通过大量的实验或逻辑推导总结出物理学定律，最后再对基本理论进行应用和推广。定义与定律构成了基本理论中最核心的部分。

图1 物理理论的基本结构

2 普通物理中力学的基本理论体系

以刘克哲等的《物理学》[1]为例，如图2 所示给出了普通物理中力学的基本结构。我们从对现实世界关于物体运动的研究中抽象出质点的概念，为了描述质点的行为以及关于空间与变化的认识，定义了位置矢量与时间。有了这些基本认识之后，才给出两个运动学两个最核心的定义，速度和加速度。

图2 普通物理中力学的基本结构

这两个定义的给出，解决了质点运动学的所有问题。然后，牛顿通过研究提出了运动学三定律。牛顿第一定律给出了力的定义，牛顿第二定律给出了惯性质量的定义：

牛顿第三定律则给出了作用力和反作用力的定义与它们之间的关系。有了这一系列的定义和定律，构成了质点动力学的完整理论。然后，向外扩展一点，把微元看成质点，再加上大部分物理量都满足的叠加原理，从而构成了牛顿力学的完整理论体系，使之具有解决实际问题的能力。

根据以上分析，牛顿力学理论体系的构建是通过一系列的定义来完成的，所以，学会和掌握相关的定义和定律，是学习牛顿力学的关键。分析和解决力学问题，最基本思路就是首先从这些最基本的定义出发去讨论。

关系式（1）到（3）构成了牛顿力学的基本理论体系，另一套体系则是三大守恒律。而这些关系基本是由定义而来的。学会这些基本的定义和定律，也就学会了力学的基本理论。大学普通物理教学，基本目的是让学生掌握基本的物理学理论，并由此学习分析处理问题的基本方法。而具体的特殊问题特殊解法，只需要做初步的了解，而没有必要做非常深入的讨论。

3 普通物理中量子力学的基本构成

经典物理学中的热学和电磁学，和力学有相类似的结构，就不再论述。同样以刘克哲等的《物理学》为例，如图3 所示给出了普通物理中量子力学的基本结构。

图3 量子力学中波动力学的基本结构

在对黑体辐射的研究发现，经典的电磁学波动理论无法解释黑体辐射的实验规律，1900 年普朗克提出了能量子的概念，认为热辐射发射的电磁波不是连续的，而是一份一份的，从而揭开了量子理论研究的序幕。1905 年爱因斯坦为了解释光电效应，提出了光子的概念。这样，人们就发现了光不但具有波动性，同时具有粒子性。1924 年德布罗意根据对称性提出微观粒子也应具有波动性并在1927 年被戴维孙和革末证实。这样，我们发现了一个事实：一切微观粒子都具有波粒二象性。为了能够定量地描述微观粒子，人们给出了一个假设：可以用一个数学的函数来描述微观粒子，并把该函数叫做波函数。为什么是假设而不是直接定义，原因就在于波函数不能直接测量。或者说，当我们研究微观世界和宇观世界时，我们虽然也采用符号代替思想的基本思路去定义新的事物，但如果用符号代替的思想不能直接测量，我们就只能称为假设。并且，这里的符号是广义的符号，可以是函数，算符，矩阵，文字等等，即我们认知里已有的那些知识。虽然假设了波函数，但我们对它仍然一无所知。我们必须把波函数和可观测量联系起来，或者说要把波函数给予物理意义。1926年波恩提出假设，波函数模的平方可以表示在空间某处粒子被发现的概率。波恩的这一假设使波函数有了物理意义并可通过实验来证实。从这里可以看出，波函数的完整定义应该包括它的物理意义。其实我一直认为，理论从来不是唯一的，当然定义也是。波恩因概率假设获得诺贝尔物理学奖，是当之无愧的，它使我们能够通过测量来计算出微观量来，使量子力学真正成为一门完整的科学。但是，它的假设包含了另一个还没有被完全证实的假设：微观粒子是点粒子。量子力学研究的主体对象最核心的就是电子。问题是：电子是点粒子吗？如果做另一个假设：波函数是微观粒子的完整描述，而不只是概率。那么，整个量子力学的计算不需要有任何的改变，而只是抛弃了点粒子这个我们从旧量子理论继承过来的思想。量子力学基本假设——测量的力学量的平均值：

在这个关系中，把波函数解释成模的平方代表概率和波函数就是微观粒子的完整描述，并没有差别。我们不认为光子有半径，为什么就要认定电子有半径呢？用波长来描述就够了。这么定义或假设也许更加合适：波函数是微观粒子的完整描述。从点粒子的思想，到虚无的电子，没有结构，也可以有任意的结构的思想，是不是一种进步呢？更进一步，给一个目前尚不能证实的假设：轻子是复时空的解析函数。而这个假设，与现有的量子力学理论并没有任何矛盾。也就是说，在满足实验结果的前提下，我们的思想是不是可以更加大胆一点，而不只是局限于已有的权威[2]。

从以上分析可以发现，我们通过不停地定义新的概念来认识和理解这个世界，而我们原先的定义，也总通过我们对世界认识的更加深刻而不停地发生变化。合适的定义，是我们知识体系中最核心的内容。

有了波函数假设以后，随后薛定谔给出了波函数满足的方程，即薛定谔方程：

求解该方程，可以得到原子核外壳层结构，非常完美地解释了元素周期表，这说明量子力学的波函数理论确实是符合实验的。同时，量子力学里还有一套以海森堡建立的海森堡方程为核心的矩阵力学。这也进一步说明，理论不是唯一的。

4 大学物理教学的主要目的

物理学是创造力的源泉，主要指的是在物理理论的创立，研究和学习过程中，需要丰富的抽象思维能力，才能很好地理解物理现象。将数学符号和物理实在联系在一起，用符号来代替思想，是人类社会的一大跨越，也是人类进入文明时代的标志。物理实在的符号化和数学化，进而用微积分来处理物理问题，是物理学成为一门完整科学的标志[3]。那些我们认为理所当然的定义与定律，都是人类经过漫长的实践和创造性地思想，才产生出来的，是我们人类文明的精华。创造新事物，从来也不是凭空就能产生的。我们的所有思想，都依赖于我们自身的认知。我们理解不了认知以外的理论和事物，也更创造不了认知以外的理论和事物。就像前面的力学基本理论，在定义了一个个物理量之后，才有了整个理论的基本架构。在有了基本时间和空间的概念后，只有对空间的深刻认识，才可能定义位置矢量，只有对时间的深刻认识，才可能定义出速度来。所以，从整体上把握整个理论的架构与来源，深刻地理解和掌握最基本的定义和定律，比记住那些复杂的公式与巧妙的解题方法更加重要。理解理论的基本结构，掌握基本的分析和处理问题的方法，当我们面临全新的问题时，能够独立地分析和处理并提出对应的理论，这才是大学物理教学的主要目的。

5 结语

物理学的定义和定律是物理学理论最精华的部分。所以，大学物理教育，要着重于培养学生对基本定义和定律的认知与掌握，而不是过多地专注于所谓的解题技巧。培养学生思考问题，分析问题和解决问题能力的最基本思路，也应该是从最基本的定义和定律出发去解决问题，而不是一味地去追求特殊解法。从定义出发，是大学物理教学的康庄大道。