基于核心素养下提高初中物理解题能力
——由天津市2022 年中考物理压轴题引发的思考

王如明

（天津市滨海新区大港第五中学，天津 300270）

0 引言

《义务教育物理课程标准（2022 年版）》将初中物理核心素养明确提出，课程目标中又对初中物理核心素养的内涵做了详细地说明，物理核心素养就是学生通过物理学习内化的带有物理学科特性的品质和能力[1]。中考试题作为学业水平测试的载体，无论是题目设置的情景，还是题目考查的内容，都是课标对学生核心素养要求的具体体现，通过测试，考查学生物理核心素养是否形成，也为改善教师的教和学生的学指明了方向。

物理中考试题是物理中考命题团队经过精心思考，反复研究的结晶，中考既是对全市考生两年物理学习的一次检验，也是对全市物理教师教学成果的一次检验。通过认真研究分析中考试题，能够明确教学改进的方向，也能促进教师对自己今后教学策略的完善，下面就以天津市2022 年中考物理第25 题为例，谈谈我受到的启发和一些思考。

【例1】（天津2022、25）小明利用如图1 所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图象如图2 所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题：

图1 “电流与电压关系”例题图

图2 定值电阻的U-I 关系例题图

（1）写出电源电压值。

（2）在图2 所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标。

（3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI。

请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。

1 分析例题，理清考点

本题考查的是初中电学内容，题目情景的设置是研究“电流和电压关系”的重要探究实验，电路图是电学中“五串两并”的典型电路，再和U-I图像结合，既考查了学生的电路分析能力，又考查了学生“数形结合”的推导计算能力，本题作为“压轴题”出现，对学生的分析能力，综合能力要求较高，是对学生电学内容掌握情况的一个综合考查，题目设计很好地落实了课程标准对欧姆定律、电功率学习提出的要求。

本题首先要求学生能对动态电路中的滑动变阻器在滑动过程中，滑片在最右端和在最左端时的等效电路要有清晰的认识，能画出对应的等效电路图，并结合定值电阻R0的U-I图像找出电源电压从而解决第一个问题。“五串两并”电路虽然在电学的新课讲解和复习中反复出现，但学生将动态电路某一时刻的电路和图像结合还是存在着一定的困难，从而限制学生的解题。第二个问题是根据电路状态和已经给出的条件在原U-I图像上画出滑动变阻器的U-I关系图，并定量标出端点的坐标，需要学生根据串联电路的电流电压特点和欧姆定律进行计算，考查学生熟练运用电学公式进行计算的能力。第三问根据定值电阻两端的电压变化量和电路中电流的变化量，推导定值电阻的电功率的变化量ΔP的数学表达式，更是对学生电路分析和运用公式推导的综合能力提出了更高的要求。

2 梳理问题，启示教学

2.1 落实课标要求，打好解题基础

本题涉及物理知识有电路的识别、串联电路的电流电压特点、欧姆定律、电功率，这些内容在2011 版课标中的要求是：会看、会画简单的电路图；了解串联电路电流和电压的特点；通过探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律；结合实例理解电功率。可以看出这些内容都属于课程内容中的较高要求，题目的情景设计和考核很好地落实了课标对电学部分的要求。

“表现在考场，功夫在平时”，学生能否达到课标的要求，顺利对题目进行分析求解呢，关键是看教师的平时教学是否落实了课标要求，日常的教学是否做到了心中有“标”，并进行了针对性的讲练。本题首先是对电路的准确分析，定值电阻和滑动变阻器串联后通过滑片的滑动会使电路变化成简单电路和串联电路，简单电路与图像结合，就能确定出电源电压Um和电路中的最大电流，其次，需要利用串联电路的电压特点确定滑动变阻器滑片在最右端和最左端的电压，最后一问需要用电功率的表达式对定值电阻的电功率的变化量ΔP进行推导计算，这些物理观念、科学思维、科学探究的要求都需要在日常的物理课中，经过教师的有效地引导和训练，才能内化为学生的物理核心素养，形成解决问题的能力。高质量地落实课标要求，是取得好成绩的基础。

2.2 培养科学思维，提升解题能力

2.2.1 理清问题情景，构建物理“模型”

本题的难点体现在三个方面：一是电路图和U-I图像的信息量较大，数形结合解题时容易出错；二是问题（2）中滑动变阻器两个端点的坐标用已知的物理量字母来表示，学生习惯了具体数值运算，用字母运算容易出错；三是对定值电阻的电功率变化量求解，不知从何处入手求解，乱套公式造成错解。

通过读题分析，我们发现题目中滑片从最右端滑到最左端时的等效电路图，就是平时练习中常用的简单电路和两用电器串联电路，所以这两个等效电路图就是常见的求解电学问题的电路“模型”，如图3 所示。

图3 常见的例题等效电路图1

结合图3 和图2 中的U-I图像分析可知：电源电压为Um，结合图4 和图2 中的U-I图像可知，图4 两电阻串联的电路图中，知道U0、I0、Um三个已知条件，可分步求解R1、PO、R变、U变、P变、R总、P总七个物理量，所以滑动变阻器滑片在最右端时的电压U变=Um-U0，电流值I变=I0(串联电路的电流特点)，定值电阻R1的阻值为，图3 中的电流，也是滑动变阻器片滑动到最左端时的最大电流为，问题（1）（2）通过将动态电路转化为两个常见的电路“模型”，再运用欧姆定律和串联电路的特点，就能轻松解决了。“化动为静”化繁为简通过构建电路“模型”的方法，理清问题情境，让学生对问题有了准确的认识，所以日常的物理教学过程中，通过教师引导，培养学生的“建模”的科学思维，是提高学生分析问题，解决问题能力的基础。

图4 常见的例题等效电路图2

2.2.2 搭建问题台阶，理顺公式“推理”

通过问题（3）当电压表V1的示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，可以画出滑动变阻器的滑片从右向左滑动的两个时刻的等效电路图，如图5 图6 所示（R´´＜R´）。

图5 滑动变阻器的滑片从右向左滑动的两个时刻的等效电路图1

图6 滑动变阻器的滑片从左向右滑动的两个时刻的等效电路图2

根据电路图搭建问题台阶，将学生感到迷惑的复杂问题通过层层分解，转化为“坡度”较小的问题，可以帮助学生理清解题思路。问题（3）中定值电阻的电功率变化量求解，学生往往根据电功率的公式P=UI来简单地套用求ΔP，认为ΔP=ΔUΔI，从而造成求解错误。

【例题1】定值电阻R1的阻值可以怎么求解？除了利用图3 中对应图像给出的坐标点根据欧姆定律的变形公式求解外，还可以怎么求解呢？

利用图5 和图6 中的电压的变化量ΔU和ΔI能否求解呢？当然可以求解，因为U1=I1R1(图5 中的电流设定为I1)，U2=I2R1(图6 中的电流设定为I2)，所以U2－U1=I2R1－I1R1=(I2－I1)R1=ΔIR1，即ΔU=ΔIR1，得出

【例题3】：（变式问题）如果题目（3）中的条件变成滑片移动过程中，当电流表A 示数由I1变为I2时，电压表示数增加了ΔU，你能推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式吗？（用I1、I2和ΔU表示）

根据电功率的公式P=I2R1（因为I、R已知）来求解，图5 中R1的电功率是图6 中R1的电功率是则通过建立等效电路“模型”，设置较小“坡度”的问题，利用公式层层推导，理清定值电阻上电功率的变化量和电压电流变化量的关系，将题目中问题难度较大的第（3）个问题，也轻松解决。

2.2.3 数形结合得当，拓展解题思路

ΔPΔUΔI成立吗？有相当一大部分学生即使总复习完成之后，还会有这样的疑惑，教学中可以从通过数形结合的方式帮助学生澄清错误观念，获得正确认知。

图7 U-I 分析图

图8 滑动变阻器的滑片从A 移动到B 的过程中，定值电阻的U-I 关系图像

滑片在A 点时，R1两端的电压UA，通过R1的电流IA，则PA=UAIA，即以UA、IA围成的矩形面积就是滑片在A 点时R1上消耗的电功率，如图9 的SA所示；滑片在B 点时，R1两端的电压UB，通过R1的电流IB，则PB=UBIB，即以UB、IB围成的矩形面积就是滑片在B 点时R1上消耗的电功率，如图10 的SB所示：

图9 滑片在A 点时R1 上消耗的电功率面积图

图10 滑片在B 点时R1 上消耗的电功率面积图

图11 R1上消耗的电功率的变化量

根据图8也可以看出ΔUΔI只是计算了如图12所示的SE的面积，SE的面积小于SB的面积减去SC的面积，即ΔUΔI＜ΔP，结合数字图像也能清晰地解决第（3）个问题。

图12 SE的面积

日常的物理教学中，教师要引导学生采用“数形结合”的方法来解决问题，掌握“数形结合”的解题方法，并通过反复的训练内化为学生的基本能力，通过训练不断提高学生分析问题解决问题的能力，让学生感受物理学科的“自洽之美”，在不断寻找物理学科“之美”的历练过程中形成物理核心素养[3]。

3 结语

继2017 年高中物理的核心素养落地之后，2022 年的初中物理课程标准也明确提出了面向全体学生，培养学生核心素养的具体要求。纵观天津市物理中考试题，特别是近几年的中考题，紧贴时代步伐，凸显科技进步，与生产生活紧密联系，增强民族文化自信等方面都有很好的体现。例如，2018 年的第14 题，以两则科技新闻：“天眼—FAST”发现了一颗毫秒脉冲星、我国新能源汽车锂电池单体能量密度为素材；2020 年第3 题以我国北斗三号全球卫星导航为素材、第9 题以预防新冠肺炎防护为素材、2021 年第5 题以司南日晷古代水车为素材，2022 年第14 题以天津之眼为素材考查平面镜成像等等这些题目，都是落实新课标的最好诠释[4]。

所以日常的物理教学中，教师一定要做到心中有课标，无论是新课的教学和是复习课的安排，都应该有明确指向课标的计划，再借助恰当的物理方法和教学策略，激发学生学习物理的兴趣，渐次提高学生的学习能力，逐步落实物理核心素养，通过物理的学习让学生逐步形成适应个人终身发展和社会发展需要的正确价值观、必备品格和关键能力，成为将来社会建设的有用之才。