基于炼钢终点预测及收得率与终点碳温相关性分析的合金加入量计算研究

孔维强， 崔汝伟， 朱 勇， 李真真

（浪潮云洲工业互联网有限公司， 山东 济南 250014）

0 引言

目前，国内炼钢生产流程主要以转炉炼钢生产工艺为主要流程，其中，脱氧合金化过程在转炉炼钢生产中占据重要地位。转炉炼钢生产的铁水中成分复杂，含有多种元素，如碳、硅、锰、磷和硫等，最终元素的含量和脱氧合金化过程有直接关系，也对最终成品钢材的成分有着至关重要的作用。本文主要阐述了转炉冶炼过程合金推荐机理模型、终点温度和终点碳预测、收得率和终点温度相关系数、收得率和终点碳相关系数拟合、收得率计算和合金推荐数据模型。本次采用XGBoost 算法预测终点温度和终点碳。

1 合金推荐模型

目前，脱氧合金化过程中合金推荐加入量预测主要有机理模型和数据模型。但是，两种模型都还有很大的优化空间，很难达到100%准确推荐。机理模型虽然很好地阐释了冶炼流程的反应过程，但是公式复杂，很难解释整个脱氧化合金过程，且精度很容易受到公式中各种经验值的影响。而数据模型的训练和学习，需要大量的实际生产数据。同时，由于工人间的操作技术不同，造成数据质量参差不齐，对训练出的模型精度有很大的影响，对于元素吸收率这种要求高精度计算的影响更大。

1.1 机理模型

硅锰和硅铁合金的机理模型在计算合金的加入量时，需要得到合金对应元素的品位和收得率。目标钢中Si、Mn 和C 元素成分含量与对应炉次成分含量相减，得到合金化过程消耗的元素含量，并作为限制条件。合金加入总量价格最低作为目标函数，运用SLSQP 优化算法[1-3]，求解转炉冶炼过程合金推荐量。

1.2 终点温度、终点碳预测

图1 机理模型

机理模型中计算合金推荐量需要知道合金的品位和收得率，品位是合金的固有性质，不易改变。而收得率则不稳定，且易影响合金化过程以及成本。本文先计算收得率和终点温度相关系数、收得率和终点碳相关系数，进而得到收得率。为了计算相关系数，基于铁水和废钢加入量特征，构建终点温度和终点碳预测模型，选用集成学习算法XGBoost[4-5]进行预测。

根据铁水、废钢加入量等铁水初始信息特征，运用集成学习XGBoost 算法对硅锰合金、硅碳合金进行预测，将预测值作为数据模型合金推荐值。

对特征进行异常值和空值分析与处理。采用最小—最大规范化方法对原始数据进行线性变换，将数值映射到［0，1］区间。同时，采用5 折交叉验证法，可以在样本数据量不足的情况下充分利用所有样本挖掘出数据中的有用信息。

通过集成学习模型，将多个单个弱分类器集成（组合）在一起，共同完成分类任务。XGBoost 是一种Boosting 集成学习算法，从本质上来讲，XGBoost 是一类提升树模型，将许多树模型集成在一起，形成一个性能强大的分类器。通过不断地添加树和进行特征分裂来生长一棵树，每添加一棵树，就学习一个新函数去拟合上次预测的残差。XGBoost 算法的优化核心是对目标函数进行二阶泰勒展开来优化目标函数。目标函数为：

式中：n为样本总数；为第t-1 个学习器对样本i的预测值；ft（xi）为新加入的第t个学习器；Ω（ft）为正则项；L（·）为损失函数，即模型的误差。

正则项与叶子的节点数以及叶子的权值平方和有关。

本题的数据维度较高，可以基于L1和L2正则来构建模型。

式中：gi和hi分别为损失函数的一阶导数和二阶导数；γ 和λ 分别为L1和L2的正则化系数；T为决策树的叶子的节点数；ω 为各个叶子节点的输出向量；C为常数项。将清洗后的数据导入模型训练，预测输出结果为本炉次终点温度、终点碳推荐值。其中，终点温度准确率为98%，终点碳准确率为83%；其预测值为计算合金元素收得率与终点温度、终点碳的相关系数准备数据。模型流程图如图2 所示。

1.3 数据模型

合金推荐数据模型：使用同一算法XGBoost 特征选择铁水加入量、轻薄料，将清洗后数据做标准化处理，并使用XGBoost 模型采用5 折交叉验证训练，然后预测输出结果，作为本炉次硅锰合金、硅碳合金推荐值，如图3 所示。

图3 数据模型

2 收得率优化

机理模型和数值最优化相结合，提供一种预测炼钢合金化过程中合金加入量的方法，本文称其为收得率模型。经过查阅相关文献发现，合金元素收得率和终点温度、终点碳灰色关联度接近0.9，相关性非常高。在使用实际数据残差平方和拟合收得率时，采用终点温度、终点碳和对应元素的收得率的相关系数，间接得到合金元素收得率。其中，终点温度、终点碳可用前文的终点温度和终点碳预测模型结果值代替。

2.1 相关系数

根据大量历史真实数据，以目标元素含量最小值为目标函数。其中，目标函数使用大量历史数据的残差平方和，提高收得率的计算精度。在炼钢合金化过程中，通过Mn、Si 和C 等元素含量在实际生产数据集中的残差平方和最小拟合终点温度、终点碳，得到合金元素收得率与终点温度、终点碳相关系数，进而得到合金对应元素收得率。将收得率代入机理模型，可得到收得率模型推荐值。

2.2 收得率计算

相关系数和收得率目标函数为：

式中：x0为钢水收得率；W铁水为铁水质量；W废钢为废钢质量；x1为硅锰合金中硅的收得率；x2为硅锰合金中锰的收得率和温度相关系数；x3为硅碳合金中硅的收得率；x4为硅碳合金中碳的收得率和温度相关系数；x5为硅锰合金中锰的收得率和终点碳相关系数；x6为硅碳合金中碳的收得率和终点碳相关系数；rSiMn-Mn吸收率为硅锰合金中锰的吸收率；rSiC-C吸收率为硅碳合金中碳的吸收率；b为偏执系数；wSiMn、wSiC分别为硅锰合金重量、硅碳合金重量；wC、wSi、wMn分别为钢种目标成分C、Si、Mn 元素减加合金前铁水成分中C、Si、Mn 元素含量的差值（为百分比值%）；R终点温度、R终点C分别为终点温度预测值归一化后的值，终点碳预测值归一化后的值；GSiMn-Si、GSiMn-Mn、GSiC-Si和GSiC-C分别为硅锰合金中硅的品位、硅锰合金中锰的品位、硅碳合金中硅的品位和硅碳合金中碳的品位。

根据实际生产添加限制条件，调用运筹优化中SLSQP 优化算法、BFGS 算法、COBYLA 算法等中的一种或几种，求解可得硅锰合金中硅的收得率、硅锰合金中锰的收得率、硅碳中硅的收得率和硅碳合金中碳的收得率。

2.3 收得率模型

收得率模型的合金推荐量计算：使用前文计算的收得率和合金对应元素的品位，目标钢中Si、Mn 和C元素成分含量与对应炉次成分含量相减，得到合金化过程消耗的元素含量，作为限制条件，合金加入总量价格最低为目标函数，运用SLSQP 优化算法求解转炉冶炼过程合金推荐量。另外，将获得的新炉次炼钢元素成分和目标钢元素成分及元素收得率等参数一起传递给机理模型，利用机理模型SLSQP 优化算法，以物料守恒为边界条件，构建运筹最优求解器，得到合金收得率模型推荐值。这时，采用合金推荐机理模型进行计算。

结合合金机理模型、合金数据模型和终点温度、终点碳预测模型，进行合金推荐量相关计算，如图4所示。

图4 收得率模型

2.4 求解结果

根据历史生产记录以及目标函数的收得率计算出的合金推荐量的准确率，高于使用默认收得率参数的合金推荐机理模型和合金推荐数据模型。终点温度和终点碳预测模型的结果与实际生产记录对比，终点温度和终点碳的预测准确率分别达到97.7%和90.8%，为后面收得率的计算提供了基础。

评价指标为平均绝对百分比误差MAPE（式中用MAPE表示）。

在［0，+∞）范围，MAPE＝0%，为完美模型。MAPE＞100%，为劣质模型。

由表1、表2 可以看出，无论是硅锰合金还是硅碳合金，运用收得率模型计算的结果，与运用机理模型和数据模型的计算结果相比较，其准确率都有很大提升。

表1 硅锰合金准确率对比

表2 硅碳合金准确率对比

3 结论

经过数据分析和优化算法的迭代，得到了优化后的合金元素收得率模型，能够较为准确地预测炼钢过程中合金元素的收得率。

本研究的成果在新三洲钢厂炼钢系统合金推荐页面为合金工提供准确的合金加入量，相比未使用推荐模型，每天可节约1.8 t 的硅锰合金和1.5 t 的硅碳合金，为新三洲炼钢工业智能化降本增效起到了示范作用。优化后的合金元素收得率模型可提高炼钢过程中合金元素的利用率。