小学数学“课程思政”的探索与实践
——以《从结绳计数说起》一课为例

文|谭春兰

青少年是祖国的未来、民族的希望。作为一名小学一线教师，我深知一切教育理想的落地在日常课堂，如何在我们每一天的教学中用“思政”的盐调好“真理”的味，让学生不仅仅学习数学知识，还能以知识学习为载体，发展人格、熏陶精神，形成正确的世界观、人生观、价值观，成为可靠的社会主义建设者和接班人，是我们教育工作者的责任和担当。接下来，我将以《从结绳计数说起》一课为例，谈谈小学数学“课程思政”的探索与实践。

一、课前慎思

1.教学内容分析

《从结绳计数说起》是北师大版四年级上册的教学内容，虽然人们在日常生活里每天都和数打交道，小学生也多次学习数，但并不了解在今天看来如此简单的数却经历了一个极其漫长的发展过程，往往难以认识到它的价值。所以，本课精选了自然数的发展史作为学习内容，让学生了解自然数概念的形成过程，也就是十进制计数法的形成过程，对自然数的认识进行总结性学习。教材提供的两段数学史料，分别呈现十进制计数法发展过程中计数和符号两个层次的抽象，第一部分的石子计数到结绳计数再到刻痕计数，呈现的计数办法逐渐由具体到抽象；第二部分的古埃及象形数字、玛雅数字、中国的算筹数码，体现了数字符号的逐渐抽象和从进位制到位值制的发展过程，让学生领悟到十进位值制计数法的精髓，最后水到渠成地介绍了0～9 这10 个阿拉伯数字，只需这10 个数字就可以表示无数个自然数，这就是十进位值制计数法的美妙之处。

2.学情分析

从年龄特征上看，四年级学生在第一学段已经积累了知识基础和活动经验，具有了一定的数学思维能力和研究方法，他们正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的时期，对于抽象概念有一定的了解，自主研究的愿望也越来越强，他们不仅能根据生活经验对问题的解决有自己个性化的理解和方法，更具备了一定的知识基础，能够主动迁移已有知识，从不同的角度寻求解决问题的策略和思路。

从认知基础分析，古埃及数字、玛雅数字、中国算筹数码看似简单，理解起来却并没有那么容易。比如，中国算筹数码的抽象程度最高，用纵式横式来区分数位对于学生来说有一定的难度；另外，玛雅数字怎么表示“15”，中国算筹怎么表示“0”等，教材中没有提到，在学生写、画、读计数符号的时候，会遇到困难。另外，要想凸显中国算筹数码的先进性，体现课程思政的元素，就必须引导学生充分感受三种计数符号各自的特点，学会、学懂、学透、学扎实。

3.思政育人融入分析

“思政”并不是思政教师专属的责任，各学科教师都要努力延展课堂“半径”，丰富育人主体和渠道，努力汇聚各学科教师的合力，将多方力量整合成一个大的思政育人“同心圆”。本节课中教学内容与思政育人融合的知识点主要体现有三点：其一，“数”的发展本身就是文化传承与理解的一部分，中国几千年的灿烂文化，有太多值得书写的地方。其二，中国算筹数码与玛雅数字、古埃及象形文字等计数符号相比，本身就具有先进性，在教学中合理呈现就是最好的思政育人素材。其三，现代中国研发能力逐渐走向世界一流，超级计算机更是在全世界排名前列，这些都可以成为最好的思政素材。

二、课中笃行

基于以上分析，我们确定了本节课中思政育人的融入路径，如下图：

环节一：时光旅行，回溯“数”的发展

1.创设情境：让我们来到远古时代

师：我们每天都要和“数”打交道，“数”是怎样产生的，古人是怎么计数的呢？让我们坐上时光机，来一次时光旅行吧。

播放课件：数的产生。

提出问题：摆石子、结绳、刻痕这三种计数方法，有什么共同点吗？

追问：你能看懂这些都表示多少吗？

小结：看来一一对应的方法还是很好理解的。那我们今天就从“结绳计数”聊起，来了解数的发展史。

2.引发讨论：物体数量很多时怎么办？

播放课件：屏幕上出现30 只羊。

提问：你能用刚才学到的方法来表示这些羊吗？

小结：你们的想法和古人很像，当物体的数量很多时，古人会按群计数，比如：1 群10 只，2 群20 只，3 群30 只等。

【设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，要落实“计数单位”统领下的“数概念的一致性和数运算的一致性”，本节课正是帮助学生理解“计数单位”产生及其意义的“关键课”，从“非十进制”到“十进制”，从“一个个数”到“一群数”，这是“数”发展史上的一次重大飞跃，也是体验“计数单位”产生必要性及其合理性与普适性的关键节点。所以，设计有意放大了这一环节，让静态文本动态呈现，在细节处理上更为细腻，视频讲解、现场检测、延伸讨论……在丰富的活动中促进学生深度思考。】

环节二：思考探究，经历“数”的发展

1.情境再续：回到符号计数的时代

师：随着人们的生产能力越来越强，实物计数已经不能满足人们的生活需要了，新的计数方法开始产生。早在五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数，进入了用符号计数的时代。

播放课件：古埃及象形文字、玛雅数字和中国算筹。

师：这是“数”的发展史上出现过的鼎鼎有名的几种计数符号，你认识吗？

师：别急，老师给你们准备了绘本《数的发展史》，自己先读一读，认一认这些不同的计数符号，再试着用自己喜欢的方式表示“176”，看看能不能明白它们分别表示什么意思。写完以后，再和组内的小伙伴交流交流，说说你更喜欢哪一种表示方法，为什么？

【设计意图：本教学设计强调学生的自主学习与自主探究，先“读”，学生通过自主阅读，尝试看懂三种计数符号如何计数。再“写”，学生通过自主探究，在创作中理解不同计数符号，学会用三种计数符号表示数。最后要“说”，通过“你更喜欢哪一种表示方法，为什么？”让学生对比优化，理解到古埃及的象形文字是十进制计数法，可是，由于没有位值制，所以用这种计数方法表示数比较麻烦，像176 就用了14 个符号，如果要写更大的数，要用的符号就更多了，玛雅数字虽然有位值制，但它是二十进制，至少需要20 个计数符号，这就使得计算起来要复杂一些，远不如只有九个字符的中国算筹简单。中国算筹采用的是十进制，而且使用了位值制，是使用起来最接近现代的计数方法，凸显中国算筹的优越性，让学生深刻感受中国文化的博大精深，增加民族自信心与自豪感。】

2.情境再续：走进数字计数的时代

（1）历史上各种数字的介绍

（2）引出自然数，了解自然数

提问：看来你们对数字很有研究啊，那你们知道自然数吗？

追问：关于自然数，你知道哪些呢？

小结：今天我们一起穿越时空，感受了数的发展历程，实物计数的时代，人们用石子、结绳、刻痕，通过一一对应的方式来计数；符号计数的时代，我们认识了很多的计数符号，如古埃及的象形数字、玛雅数字、中国算筹数码等。符号的引进是人类对数学认识的一大进步，它标志着“数”已从各种具体的事物中抽象了出来，具有“独立”的地位。

随着社会的不断进步，符号计数逐渐被数字计数替代，考古发现，人类历史上出现过古巴比伦数字、罗马数字、阿拉伯数字，最后才慢慢演变成现在我们所使用的数字，所以，数的发展史也是人类社会的进步史，随着现代社会的进一步发展，未来或许还有更先进的计数方式出现，同学们，加油吧，说不定下一个“数”的发明者，就是你！

【设计意图：了解自然数产生的过程，认识自然数。回顾计数方法的演变过程和位值制的产生，认识到符号的引进是人类对数学认识的一大进步，它标志着“数”已从各种具体的事物中抽象了出来，具有“独立”的地位，在培养学生抽象能力的同时激发学生创造新“数”的欲望，培养学生的创新意识。】

环节三：练习应用，巩固提升

播放课件：介绍算盘的来世今生

1.看一看，在括号里填上适当的数。

2.十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有什么不同？

环节四：联系生活，拓展延伸

课件播放视频：全球超级计算机500 强入围数量排行榜

【设计意图：把思政教育渗透到学生培养的全环节中，特别是在非思政课上将专业知识的学习与思政教育有机的结合起来，达到协同育人的效果。通过微课让学生了解世界超级计算机的发展史，了解中国超级计算机从落后到世界领先的全过程，感知祖国的伟大，为培养具有坚定的共产主义信念、崇尚真理的科学精神、爱国情怀、社会责任、文化自信，且真正能够承担起中国特色社会主义建设重任和民族复兴大任的合格人才而努力奋斗。】

三、课后明辨

全面推进“课程思政”建设是落实立德树人根本任务的战略举措，也是提高人才培养质量的重要途径。数学课程中的思政元素具有显著的隐蔽性，需要一线教师提升自己的专业素养，对教学内容进行精心设计，努力挖掘课程中的各种思想政治教育资源。另外，教师关于个人本位与社会本位的理解、自然价值与社会价值的偏向、秩序与自由的偏向、阶级性与公告性的判断等，都会直接参与到教育目标的确定、教育内容的选择、教育方法的运用、教育过程的评价与事实，并以一种无形的精神气息弥漫在课堂教学氛围之中，最终影响“课程思政”的实施质量和学生的精神成长。因此，要紧紧抓住课程建设的“主战场”、课堂教学的“主渠道”，遵循思想政治工作规律、教书育人规律和学生成长规律，在教学中凸显课程的育人功能，在实践中不断探索和完善。