小学数学命题创新实践研究

安徽省肥东县店埠学区中心学校 闻 凤

安徽省肥东县东城实验小学 周护国

命题，作为小学数学学业评价的一种主要手段和工具，在学生数学学习评价过程中发挥着重要作用。传统的命题注重结果，只关注知识和能力，已无法满足评价维度多元化的要求，不能有效地助力学生核心素养的培养，不能满足课程改革的需求。为此，笔者带领团队坚持新课标导向、 “素养立意”原则，开展创新命题实践研究。小学数学命题设计在关注评价学生数学学习结果的同时，还要重视探究学习的过程。

一、关注学习过程，优化命题设计

新课标指出评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程。因此，命题设计要在有利于评价学生数学知识掌握情况的基础上，重视学生对数学知识的理解及对数学知识探究学习的过程评价，关注学生数学学习和知识的形成过程。

很多教师在教学“图形与几何”的知识时，往往不注重知识的形成过程，而是直接要求学生熟记结果和公式，致使学生在解决问题时只会生搬硬套，往往是“知其然，不知其所以然”。设计过程性评价能够有效地改进教学，引导教师重视创设探究性的学习过程；能够有效地引导学生经历“有过程的学习”，关注知识间的联系，促进对知识的深刻理解，真正做到“知其然，也知其所以然”。

为此，笔者设计了平行四边形面积公式推导的过程性命题，并让学生充分经历面积计算公式的探究过程，深刻理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

【命题内容1】

观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？

这两个图形的面积（ ），平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。

平行四边形的面积=_______

用字母表示为：_______

此命题关注学生学习过程，有效地考查了学生对平行四边形面积计算公式的理解和掌握情况，有效培养了学生的数学阅读能力和推理能力。

在完成“圆柱的体积”教学后，传统的练习设计，命题枯燥乏味，只能体现对计算公式的识记和考查，学生在解答问题时并没有很好地思考圆柱体的体积变化过程，只是机械性地套用公式来计算。为此，笔者依照原有的题型进行了创新。

【命题内容2】

如图，同学们在探究圆柱的体积计算方法时，把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近似长方体，已知这个长方体长9.42厘米、高10厘米。你能算出原来圆柱的体积吗？想一想，大胆试一试！

通过对圆柱的体积公式推导的改编，命题更具探究价值，能使学生在解决问题时回忆圆柱的体积公式探究过程，在观察比较中理解应用圆柱的体积公式。

科学有效地设计过程性评价命题，能够有效地评价学生对圆柱体积公式的理解和应用，培养学生观察比较、分析推理、空间观念等核心素养，并渗透转化、极限等数学思想，促进学生深度学习。

二、关注生活场景，体现命题价值

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学课程学业质量标准要从学生熟悉的生活和社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历“用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等，来评估学生核心素养达成及发展情况……因此，数学命题设计要与生活融合，充分考虑学生的经验基础、发展水平和实际需要，尽可能地联系学生熟悉的生活、生产等实际问题和学生亲身经历的事情，尽量缩短数学问题与学生生活经历之间的差距，从而激发学生兴趣，增强学生的思维活力和积极情感。

在完成“梯形的面积”教学后，笔者联系学生生活实际，以学校的篮球场情境为素材进行创新命题设计。

【命题内容3】

“课后三点半”正如火如荼地开展，为此学校新建了一块标准的篮球场（如下图），标准的篮球场是一个长28米、宽15米的长方形。篮球场中3分线内的区域被称为“三秒区”，它是一个梯形。罚球线是这个梯形的上底，长度为3.6米，罚球线到底线的距离是5.8米，现在准备给“三秒区”涂上红色油漆。每平方米需要0.5千克油漆，至少需要准备多少千克红色油漆？

本题设计紧密联系学生的生活实际，设计了学生感兴趣的篮球场情境，并设置多个数据进行筛选，学生再运用梯形面积计算公式解决问题。此命题设计考查了学生对梯形面积计算公式的合理正确应用，有效地让学生经历探索真实情境和数学问题所蕴含的数学规律的过程，同时让学生运用数学知识与方法分析和解决问题，体会数学与生活之间的联系并渗透人文情感教育。

关注生活场景的情境命题更有趣味和价值，能够有效激发学生主动探究的兴趣，让学生感知数学学习的重要作用和价值，同时也体会到生活中处处有数学，进一步有效培养学生应用数学的意识与能力等。

三、科学设计开放性命题，培养创新能力

美国心理学家马洛斯曾说：“创造力是人生的一种基本财富，只要加以培养和挖掘，每个人的创造力都可以得到显著提高。”课程改革更加关注学生创新思维和能力的培养，数学开放性命题作为培养学生创新能力的一个切入点，有着较高的教育价值。

数学开放性命题，需要教师灵活设计一些引导学生从多个角度、多个方向思考与探索的元素，促使学生学会用数学的眼光去发现问题，能用数学的思维解决问题。

在综合评价学生“平行四边形的面积”学习情况时，笔者设计了开放性的命题。

【命题内容4】

学校劳动教育实践区有一块平行四边形的蔬菜种植田，面积是48平方米，底是8米。现准备从中划出一块平行四边形区域种植西红柿。（如图所示，A、B是上下两边的中点）。种西红柿的面积是多少？

此命题是从生活中提炼出的几何探究题，学生在理解掌握“平行四边形面积计算方法”的基础上，经历探索发现规律、解决问题的过程。学生根据自身素养，选择不同方法解决问题。方法1：依据平行四边形面积计算公式，灵活运用解决问题，48÷8=6（米），（8÷2）×6=24（平方米）；方法2：通过观察分析，发现规律和量的关系，所求种西红柿的面积是已知平行四边形的蔬菜种植田面积的一半，利用这种关系解决问题，48÷2=24（平方米）。

这样的探究性创新命题，既联系了学生的生活经验，又联系了学生知识能力基础，且解决方法有着较大的开放性。不同层次的学生都能在自己原有的认知基础上展开思考，尝试着解决问题，有效地激发了学生的数学好奇心和求知欲，培养了学生分析问题和解决问题的创新意识和能力。

四、跨学科融合创新命题，提升数学核心素养

数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习过程中逐步形成的。命题作为考查学生学习目标达成、学生学习数学的延续的有效工具，要充分发挥其价值，在选材和设计时要关注学生数学核心素养的培养。笔者在命题创新实践时，充分发挥跨学科融合学习的优势，合理进行命题设计，促使学生在跨学科融合的主题情境中积极主动地思考探索，发现问题、解决问题，进而达到发展学生数学核心素养的目的。

【命题内容5】

早发白帝城

[唐] 李 白

朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，

两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。

《早发白帝城》是李白在流放途中突然得知被赦而即兴创作的一首七言绝句。白帝城位于今重庆市奉节县，江陵即现在的湖北省荆州市，两地的水路距离大约340 千米，“千里江陵”是一种夸张的说法，形容路途遥远。如果李白早晨6点出发，当天晚上12点到达，船的平均速度约为20千米/时，“一日还”是真的还是夸张写法?如果是真的，船的平均速度不低于多少才能保证当日抵达江陵?

本题融合语文、地理、数学等多学科知识创设情境问题，学生从主题情境中获取有价值的数学信息，进行思考解答。根据给定的信息，从早晨6点到当天晚上12点的时长是：12-6+12=18（时）。

（1）第一问：20×18=360（千米）360＞340，所以“千里江陵一日还”是真的；

（2）第二问：要想当天到达江陵，就是要求出船的最小速度，即340÷18=18（千米/时）……16（千米），18+1=19（千米/时），所以，船的速度至少要 19千米/时。

这样的命题设计紧密联系生活，融合跨学科知识，有效地培养了学生数学抽象能力和模型思想。同时，学生利用分析法和综合法提取有效信息，提高了发现生活中的数学问题并解决问题的能力，提升了数学核心素养。

总之，随着课程改革的进一步推进，小学数学命题设计要与时俱进，以新课标为指引，从关注过程、联系生活、培养能力、提升素养等方面实现命题设计的创新与优化，提高数学命题质量，从而满足当前学业评价改革需求，不断提升学生的核心素养。