基于Simulink和Comsol联合仿真的虚拟热试验系统

周星光，王肇喜，刘 博，梁 迪，柳世灵，傅 烨

（上海航天精密机械研究所，上海 201600）

0 引 言

随着飞行器飞行速度设计值的大幅度提高，由气动热引起的高温热环境变得越来越严酷［1-7］。气动加热会使飞行器结构的刚度下降，强度减弱，并产生热应力、热应变和材料烧蚀等现象，引起内部温度升高，使舱内工作环境恶化［8-13］。热试验是研究气动加热问题的有效方法，也是结构设计、强度及可靠性分析、产品性能检验和鉴定的重要手段。现有热环境地面试验能力难以完全覆盖新一代飞行器研制中的气动热防护设计验证需求，因此，需要开展基于仿真计算的虚拟热试验技术研究。气动热试验中各组件模型及工作原理复杂，仿真模型建设难度大；缺乏控制机理的仿真模拟，使试验件温度响应的仿真精度极低，无法为试验效果提供仿真预示和理论支撑。

基于软件工程仿真的虚拟热试验，可以使热环境地面模拟技术水平有较大的提高，突破高热流输出加热器设计、高动态谱线的精确跟踪等瓶颈问题，对工程热试验具有预示和指导作用，还可以模拟超出现有地面模拟能力的热环境，为研制型号提供依据，加快研制进度，提高产品质量，降低研制成本。

1 设计思路

热试验的复杂性导致虚拟热试验的建立难度较大，目前国内还没有全面开展此方面的研究。巨亚堂［14］从热试验系统构成角度，分析了如何开展模块化虚拟热试验，但是没有具体的实现方法。窦强等［15］实现了被试产品和加热器的模型建立。王振亚等［16］给出一种基于MSC.Nastran /Patran 有限元软件平台的石英灯虚拟热试验方法，利用有限元分析技术实现热试验虚拟化。国内对虚拟热试验的研究，公开文献主要集中在加热器及被试产品的虚拟化。热试验系统除加热器、被试产品外，还包括加热电源、控制系统，均未查询到相关资料。

本文为了实现整个热试验系统的虚拟化，建立了虚拟热试验方法。如图1 所示，利用Simulink 软件（5.3 版本）实现控制系统虚拟化；利用Comsol 软件（2020 版本）实现热场和电场虚拟化；通过Simulink和Comsol 软件联合仿真技术，实现控制系统和电场、热场之间的数据交互。

模块输入信号为载荷谱给定信号；模块输出为电源变换装置对应的导通角。控制过程中，在虚拟热试验实施前，自由设置所需的比例、积分、微分等控制参数。电源变换模块以交流电源提供原始能源。通过可控硅、绝缘栅双极型晶体管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）、金氧半场效晶体管（metal-oxidesemiconductor field-effect transistor，MOSFET）等电力电子器件构建交流/交流变换器或者交流/直流变换器控制电源变换部分。电力电子器件的导通由控制模块输出进行控制。根据虚拟热试验过程中给定载荷谱的性质，选择反馈所用的信号是热流信息或温度信息。如图2所示。

图2 基于Simulink的控制模型Fig.2 Simulink-based control model

联合仿真过程中，运行Simlink 控制模型时，基于Comsol 的电场、热场模型会自动运行。在Simulink 任意观测点，通过添加示波器观测模块，可以观测虚拟热试验过程中各个观测点信号变化。

2 数学模型的建立

基于Simulink 和Comsol 联合仿真的总体设计思路是通过Comsol 分析石英灯管的辐射特性，实现辐射的数字化，将输入电压转化为辐射热量，电压的控制通过Simulink 实现。总体设计框如图3 所示。

图3 总体模型设计框架Fig.3 Overall model design block diagram

在图3 中，给定信号与输出热流的差值传给控制器，控制器输出的信号经过处理变换为角度信号，利用脉冲发生器产生两路脉冲信号，再将得到的电压信号转换为功率信号传递给Comsol 模块，利用Comsol模型计算得到热流信号，形成闭环控制系统。

比例-积分-微分（proportion-integral-derivative，PID）控制器主要由比例、积分控制，其将PID 控制器输出信号经过一系列数学计算转换为角度信号，传递给脉冲发生器，将脉冲发生器的第一、第四路脉冲信号传递给移相变压器，这两路信号相位相差180°。

交流调压器多通过移相触发调压的方式实现对电源的控制。移相触发调压是在交流电的正半周期或负半周期通过控制触发脉冲的相位来调整导通角，达到改变输出电压平均值的目的。在每半个周波内，通过对晶闸管开通相位的控制调节输出电压的有效值。石英灯可近似看作是纯电阻负载，电阻负载下的交流调压电路如图4所示。图中的晶闸管可用一个双向晶闸管代替。在交流电源的正半周和负半周，分别控制晶闸管VT1 和VT2 的开通角α调节输出电压。正负半周α起始时刻（α＝0）均为电压过零时刻。在稳态情况下，应使正负半周的α相等。

图4 电阻负载单相交流调压电路Fig.4 Resistive load single-phase AC voltage regulator circuit

将电压转换为有效值后处理为功率信号传递给Comsol 模块，后台服务器会自动调用Comsol 进行一次运算，输出温度与热流信号。将热流信号与给定热流信号作差传递给PID控制器，完成整个闭环控制。

3 数据分析

3.1 载荷谱跟踪特分析

根据第2 章中所述的数学模型建立的模型，进行仿真计算，PID 控制器输出如图5 所示。模型中电压有效值如图6所示。

图5 PID控制器输出曲线Fig.5 PID controller output

图6 电压有效值变化曲线Fig.6 Voltage RMS change

分析图7和图8可以发现：① 3 s以前的控制效果较差，第1 s内由于石英灯热特性惯性，产生较大迟滞，存在正向误差；第2～3 s时间段内，控制量输出过大，产生较大超调。② 0～5 s 时间段内的跟踪效果与工程热试验［17］过程中呈现的效果类似，说明所建立模型合理性较好。

图7 热流跟踪性能曲线Fig.7 Heat flow tracking performance

图8 温度跟踪性能曲线Fig.8 Temperature tracking performance

3.2 加热器特性分析

热试验过程中，热惯性主要由于石英灯钨丝引起。在固定输入功率下，建立的模型不同钨丝直径对应的热流稳定时间以及稳定值见表1。由表1可知，钨丝直径越小，热流稳定时间越小，热惯性越小，越有利于热流控制。

表1 不同钨丝直径对应的热流响应特性Tab.1 Heat flow response characteristics corresponding to different tungsten wire diameter

石英灯加热器依靠热辐射进行能量传递，辐射能量与钨丝温度有关。借助模型分析不同输入电压下的加热器特性见表2。由表2可知，空气对热流辐射传输影响较小，可以忽略不计。

表2 空气对热流传输特性分析Tab.2 Analysis of air-to-heat transfer characteristics

4 结束语

通过Simulink 和Comsol 联合仿真技术搭建虚拟热试验系统，实现热试验的完全虚拟化；利用联合仿真技术，实现控制系统、电场、热场综合仿真分析；实现对功放输出状态信息、加热器输出状态信息、被试件热状态等信息的监测，不仅对工程热试验具有预示和指导作用，还可以实现超出现有地面模拟能力的热环境模拟。