基于AQWA的圆筒型浮式防波堤波浪运动响应分析

袁培银,李渝锋,张 哲

(重庆交通大学 航运与船舶工程学院,重庆 400074)

0 引 言

随着人类对海洋资源开发的深入,对沿岸结构和某些海洋工程结构物保护的需求也越来越大。防波堤作为一种重要的现代海洋工程结构物,能起到减弱外海波浪强度、维持堤内水域平稳、保护港内建筑及海洋工程结构物安全的作用。浮式防波堤是一种常见的海洋工程结构物,主要由浮体结构和系泊系统组成。目前对于浮式防波堤水动力性能的研究大部分是通过数值模拟和物理模型试验进行。

在数值模拟方面,何梦程等[1]设计了一种双水平板-箱的新型组合式浮式防波堤,并使用ANSYS-AQWA软件对该浮式防波堤与其系泊系统进行了耦合水动力分析,研究结果表明:浮体结构水平板与方箱之间距离和水平板结构长度对浮体的水动力性能影响较大;JI Chunyan等[2]通过数值模拟方法,研究了多种结构形式的浮式防波堤分别在二维和三维水池下的水动力性能,研究结果表明:含有消浪网与消浪球的浮式双浮筒防波堤消波性能更加优异;任慧龙等[3]通过AQWA对单箱式浮式防波堤的数值模拟,得出了一种适用于浅水海域的最优锚泊系统;T.K.PAPATHANASIOU等[4]通过有限元模型探究了柔性防波堤整体刚度对防波堤消浪性能的影响,研究结果表明:对于恒定刚度的防波堤而言,防波堤材料刚度越大,对波浪反射效果越明显;S.M.R.TABATABAEI 等[5]基于有限元理论对横截面为矩形和圆形浮式防波堤展开了二维数值模拟,研究结果表明:在整个波频范围内,圆形截面比矩形截面的消波性能更好;陈城等[6]通过数值模拟证明了加装翼板可以提高浮式防波堤垂荡运动的固有周期,使得带翼板的浮式防波堤在面对较长周期的波浪时,能够吸收更多的波浪能;葛江涛等[7]利用数值模拟的方法对比验证了在弧型与直线型两种不同的防波堤布局方式下的水动力性能,结果表明:弧型布局浮式防波堤的系泊张力总体上与直线型相当,在横浪和斜浪工况下的横摇响应较为缓和,总体水动力性能表现更佳;刘传林等[8]结合数值模拟结果分析了波浪参数变化对半椭圆型防波堤水动力特性影响,结果表明:反射系数随hs/H增加而增大,透射系数随hs/H增加而减小(hs为堤顶高程与水位的差值,H为设计波高)。

在物理模型试验方面,E.LOUKOGEORGAKI等[9]研究了在规则波和不规则波作用下,不同入射波参数对浮式防波堤系泊锚链受力的影响;刘心媚等[10]设计了一种在堤前和堤后安装多孔结构的新型浮式防波堤,研究了该防波堤的水动力特性,试验结果表明:该新型防波堤与传统防波堤相比,能在一定程度上降低透射系数和系泊缆绳张力;田永进等[11]通过物理试验方法,对一种柔性多浮筒防波堤的水动力性能进行了分析,研究结果表明:多浮筒式防波堤在波浪运动作用下的横荡运动响应是两种不同频率运动响应叠加后的结果;程俊峰[12]通过物理模型试验,给出了双挡板桩基透空式防波堤在规则波作用下透射系数的经验计算公式;张万威等[13]在对桩基挡板式透空堤进行堤型优化研究中,证明增加挡浪板的入水深度或增加堤顶高程亦或两者同时调整等方式对其消波特性有增强效果。

国内外学者对浮式防波堤进行了一定程度研究,但多数都是研究其消波性能,对于防波堤自身安全结构特性及缆绳受力研究较少。基于此,笔者采用数值模拟方法,研究了圆筒型浮式防波堤在波浪作用下的运动响应及缆绳张力,并为浮式防波堤设计提供新的理论依据。

1 计算理论

1.1 三维势流理论

假设流体无黏性、无旋且不可压缩,则可以引入速度势φ(x,y,z,t)来描述流场运动[14]。当海洋结构物以自由面为基准时,速度势满足Laplace方程,如式(1):

2φφ(x,y,z,t)=0

(1)

Laplace方程和描述物体运动的速度势需要进行线性化处理,假定波浪运动和结构物运动都较小,而流场中的速度势时由入射波速度势、绕射势和辐射势叠加而成,则可由式(2)表示。

φ(x,y,z,t)=φI(x,y,z,t)+φD(x,y,z,t)+

φR(x,y,z,t)

(2)

式中:φI为入射波速度势,表明流场中速度分布情况;φD为绕射势,表明结构物对流场内速度产生的影响;φR为辐射势,表明结构物的6个自由度运动和振荡对流场的影响。

1.2 辐射绕射理论

绕射力是指浮体对入射波的反作用力,辐射力是因浮体本身运动产生波浪从而使物体受到的力[15]。波浪在遇到障碍物阻隔后会产生复杂的绕射现象,而浮体在发生横摇等运动时会出现参数复杂的辐射现象。辐射绕射理论由于过于复杂,目前对其理论分析主要使用小参数ε的幂级数,将总速度势表达如式(3):

(3)

在一阶速度势下,速度势由式(4)表达。

(4)

式中:φI表示入射波经防波堤前的速度势;φD表示入射波经防波堤后产生的绕射速度势;φR表示防波堤在横摇运动中产生的辐射运动势;w为摇荡运动频率;t为时间。

2 数值模型

2.1 浮式防波堤模型设计

本圆筒型浮式防波堤为浮筒带隔板式浮式防波堤,主体长度为30 m,宽度为20 m,高度为8 m,吃水为4 m,布置于港湾的迎浪方向。主体结构由两个空心圆柱型浮筒和5个消波横撑构成。消波横撑长度为12 m,宽度为2 m,高度为8 m,5个消波横撑均位于两浮筒之间。消波横撑将两浮筒连接为一个整体,能减轻结构的总体重量和减小横摇运动的幅度。浮体结构内部也设置数道舱壁,舱壁设置能减少浮体表面边缘的质量分布,减少浮筒及消波横撑壁厚,从而减小防波堤横摇及纵摇惯性矩,加强结构安全性。本浮式防波堤主体结构主要参数如表1;本圆筒型浮式防波堤模型如图1;浮筒和横撑几何尺寸示意如图2。

图1 圆筒型防波堤模型Fig. 1 Model drawing of cylindrical breakwater

图2 模型几何尺寸(单位:m)Fig. 2 Geometric dimensions of model

表1 浮式防波堤主要参数Table 1 Main parameters of floating breakwater

2.2 系泊系统设计

浮式防波堤常用的系泊形式有锚链锚泊和垂直倒桩锚泊,其中锚链锚泊又分为悬链线式、张紧式、半张紧式等不同类型[16]。笔者所研究的圆筒型浮式防波堤工作海域水深拟定为60 m,属于浅海水域。依据大量工程实例,悬链线式的系泊方式适用于浅水作业海域,故文中采取6根系泊缆索的悬链线式系泊方式。系泊缆索采用150 m的布锚半径,每根系泊缆采用材质为76 mm的单一钢芯钢缆,缆绳具体参数如表2。系泊系统中单个锚链总长为150 m,拖地长度为50 m,将导缆孔设计在浮体两侧设计吃水线处,本圆筒型浮式防波堤具体的锚链编号与锚泊布置如图3。

图3 系泊缆索平面布置Fig. 3 Floor plan of mooring line

表2 系泊缆索物理系数Table 2 Physical coefficient of mooring line

对本防波堤进行水动力模拟计算时,以浮体重心位置为坐标轴原点。因浮体整体形状为中心对称且设计吃水为高度值的一半,即形心位置与重心位置重合。表3为该浮式防波堤系泊设计下浮体锚缆链L1～L6所对应的坐标。

表3 缆绳坐标Table 3 The mooring line coordinates

3 水动力分析工况

为研究不同波浪频率与波浪入射方向下圆筒型浮式防波堤的运动响应及水动力特性,并考虑到本浮式防波堤的对称性,故波浪入射方向仅取0°、45°、90°等3个浪向,波浪频率在0.016～0.382 Hz等距设置20个波浪频率,波浪谱选取JONSWAP谱,波浪高度为2.5 m,谱峰周期为7 s,工作海域处表面波浪流速为2 m/s。

4 浮体频域分析

4.1 6自由度幅值响应算子计算

笔者使用AQWA水动力分析软件,将浮式防波堤置于水深60 m的开阔海域,图4为防波堤在6个自由度方向上的幅值响应算子(response amplitude operator, RAOs)。

图4 防波堤6个自由度方向上的RAOsFig. 4 Breakwater RAOs of six DOF

由图4可得出如下规律:① 本浮式防波堤的共振频率约在1.2 rad/s(即0.189 Hz)左右,对应周期为5.3 s。② 浮体的横摇RAOs响应在6个自由度的RAOs响应数值最大,对于浮体的横摇、纵荡与垂荡RAOs在0°～90°浪向下,随着波浪角度增加,其响应峰值也愈发强烈。

4.2 6自由度附加质量计算

从上述分析可知:本浮式防波堤在横摇状态下的运动RAOs响应数值最大,且防波堤在正常作业时,主要是减小90°方向上的波浪能量。笔者选取40、50、60 m等3种工作水深,波浪入射方向为90°浪向下进行浮体附加质量分析。图5为单浮体浮式防波堤附加质量频率响应曲线。

图5 单浮体浮式防波堤附加质量频率响应曲线Fig. 5 Single floating breakwater added mass frequency response curve

由图5(a)、(b)、(d)分析可知:单浮体在90°浪向下,浮体的横荡、纵荡与横摇附加质量变化趋势较为相似。在0.1～0.8 rad/s时呈增长趋势,在0.8～2.0 rad/s时呈下降态势,在2.0～2.4 rad/s时呈增长趋势。单浮体状态下的横荡、纵荡、横摇运动附加质量下在0.8 rad/s时出现极大值,其中纵荡附加质量最大,为1.27×106kg,约占防波堤总质量的6%。

由图5(c)分析可知:90°浪向下的浮体垂荡附加质量随波浪频率的变化而呈波动性现象,艏摇附加质量在0.1～1.3 rad/s时变化较为平缓,在1.3～1.35 rad/s间出现陡降,在1.35～1.52 rad/s时出现陡升,在1.52～2.4 rad/s间变化较为平缓。

由图5(e)分析可知:90°浪向下的浮体垂荡附加质量随波浪频率的变化而呈波动性现象,纵摇附加质量在0.10～1.25 rad/s时变化较为平缓,在1.25～1.43 rad/s间出现陡升,在1.43～1.55 rad/s时出现陡降,在1.52～1.80 rad/s间出现陡升,后续1.8～2.4 rad/s变化较为平缓。

5 浮体时域分析

对浮式防波堤进行时域响应分析,选取深度为60 m的开阔海域。波浪谱选取JONSWAP谱,波浪高度为2.5 m,谱峰周期为7 s,波浪入射方向为90°,只考虑表面流力,流速取2 m/s,方向取90°,距海面高度5 m时,风速为8 m/s,风向为45°。分析总时长为10 800 s,步长为0.1 s,截取400～800 s作为分析时段。

5.1 6自由度运动响应计算

图6为浮体时域6个自由度方向上的运动时域响应曲线。

图6 6个自由度方向上的运动时域响应曲线Fig. 6 Time-domain response curves of motion in six DOF

由图6可知:防波堤在计算时间内往复运动,当风方向为45°、浪流方向为90°时,浮体横荡响应较大,最大单幅值接近2 m,整体变化幅度较大。浮体时域纵荡运动响应较小,最大单幅值接近0.3 m,多数时间内其运动响应值小于0.1 m。浮体垂荡运动响应数值变化与横荡响应相似,最大单幅值为1.853 m,整体响应变化速度与幅度较大。对于浮体时域转动响应,横摇时域运动响应值最为剧烈,最大单幅值达到22.486°。浮体纵摇时域运动响应较大,多数时间的响应幅度小于2.5°,最大单幅值达到7.040°。浮体艏摇时域运动响应较小,整体响应小于1°。

5.2 系泊张力分析

图7表示缆绳L1～L6的系泊张力。由图7可知:在流向、浪向为90°,风向为45°工况下,6条缆绳的张力变化差异性较大。其中:L4缆绳受力较小,最大张力小于1.8×104N,且波浪频率变化对缆绳张力有着明显影响;L1缆绳张力随着波浪频率变化有着明显相关性,在多数波浪频率下其张力数值与L2相似,但其系泊张力极值比缆绳L3～L6高一个数量级;L2系泊张力极值为1.5×106N,且在计算时间内响应极值的数量较为频繁,极值与非极值数值差距较大。

图7 缆索系泊张力Fig. 7 Mooring line tension

综合这6根缆绳系泊张力分析可知:系泊系统在设计工况下张力最大值为1.5×106N,其值小于缆绳破断力6.67×106N,系泊系统能适应防波堤的日常工作海况。

6 结 论

笔者采用ANSYS-AQWA软件,对单体浮式防波堤及系泊系统水动力性能进行了分析,通过对防波堤在不同作业工况下的幅值响应算子、附加质量、运动响应和系泊张力分析,得出如下结论:

1)浮体位移运动中垂荡RAOs最小,在浮体摇晃运动中横摇RAOs最大。对于浮体横摇、纵荡与垂荡RAOs在0°～90°浪向下,随着波浪角度增加,其响应峰值也愈发强烈,且各自由度运动RAOs响应差异较大;

2)本类型浮式防波堤在减小90°浪向效果达到最佳,且消浪效果不随作业水深的变化而变化;

3)由于系泊缆索多为艏缆和艉缆的原因,浮体时域纵荡运动响应较小,比横荡与垂荡响应小一个数量级,对于浮体时域转动响应,横摇转动响应值最为剧烈,浮体纵摇响应也不可忽略,浮体艏摇转动响应相对较小。实际建造时可考虑增加横缆以限制横向及垂向运动;

4)本浮式防波堤时域运动响应中的横荡、纵荡与垂荡运动主要由低频运动引起,波频运动对其影响较小。浮体低频运动与波频运动对时域运动响应中的横摇、纵摇与艏摇RAOs运动响应影响程度接近。