TBM 施工对地表及临近建筑物的振动响应研究

胡红星

（中铁三局集团第四工程有限公司，北京 102300）

随着我国城市建设的发展，城区密度不断加大，城市地铁成为了城区建设不可或缺的一部分。地铁的修建在给人们带来便利的同时，也带来了诸多环境问题。TBM 地铁隧道开挖方式虽然具有开挖扰动小、开挖效率高、对环境影响小等优点，但隧道开挖对周边环境造成的影响仍然不能忽略。TBM 掘进振动通过围岩传播，诱发地表及邻近建筑物的振动及噪音，极易影响周边老旧建筑物的安全和精密仪器的使用，对人们的生产、生活造成困扰。TBM 施工振动对邻近建筑物和居民的影响已经成为当前亟待解决的问题。

目前，有关地铁隧道施工对周边环境及建筑物影响的研究主要集中在TMB 和盾构开挖造成的沉降问题，而TMB 和盾构施工振动诱发地表及建筑物的动力响应研究还处于探索阶段[1-4]。郭飞等[5]通过对兰州地铁1 号线盾构施工进行现场实测，分析了盾构施工振动传播及衰减特性，指出盾构施工诱发振动将对敏感建筑产生不利影响。王鑫等[6]以实际工程为背景，通过现场监测分析，提出了一种盾构施工振动诱发环境振动的计算方法。李红岩等[7]以实际工程为依托，研究了盾构掘进振动对邻近隧道结构的时频响应。黄明利等[8]对TBM 施工沿线重点建（构）筑物进行振动监测，表明TBM 掘进诱发的环境振动效应不能忽略。Muhammad 等[9]采用有限元模拟，通过动态加载系统模拟TBM 施工掘进振动，分析了不同土层性质对TBM 诱发地表振动的影响。李献[10]通过现场监测、理论分析、数值仿真相结合的方式研究了TBM 掘进系统的振动情况，为TBM 掘进的动力学建模方法提供了理论依据。徐日庆等[11]总结了国内外相关学者对盾构施工振动诱发邻近建筑物响应方面的相关成果，指出施工振动对邻近建筑物有着重要影响。

四肢骨折患者虽然通过手术治疗可实现骨折处的解剖复位,然而术后极易因诸多因素发生关节僵硬,影响肩关节、肘关节及膝关节的运动能力,从而导致患者生活质量大大下降[3]。四肢骨折后关节僵硬患者的常规护理中,护士对患者心理状态缺少关注,而这不利于患者治疗依从性的提高。

本文依托青岛地铁某线路典型标段，研究了TBM掘进过程中振动波的传播以及对邻近建筑物的影响。通过开展多因素、多变量的数值模拟，研究了距作业面不同距离、不同掘进速度、不同刀盘推力的情况下，地表三向振动的变化规律以及框架结构不同楼层的振动强度特征。该研究可以为今后类似工程提供参考。

和才让相识的那一天，我们依旧在茶馆里歇脚，画速写和拍照片。一个二十来岁的藏族青年走近我们，他灰头土脸，戴一顶黑红相间的“公牛”帽子，腰间别一根打狗棒，消瘦的脸仿佛只能用直线来画，布满血丝的眼睛里，浅咖啡色的眼珠透亮。他递过来一张很破的纸条说：“你们认识这个人吗？”纸上模糊的字迹：“张伟，广州美术学院工艺系……”后面几个字让人眼前一亮：好亲切！我抬头说：“不认识，但可以帮你找，我们也是广州美术学院的！”

1 工程概况

青岛地铁某线路一期工程某区间全长3.9 km，沿线多处近距离下穿密集老旧敏感居民楼和内置有精密仪器的军工厂。拟建隧道采用两台双护盾TBM 硬岩掘进机施工，隧道埋深为15～24 m，隧道开挖直径为6.3 m，衬砌管片为外径6 m，内径5.4 m 的C50 混凝土预制管片。选取该区间某处典型老旧建筑物为研究对象，分析TBM 掘进振动在地表及建筑物中的动力响应规律。该建筑为8 层框架结构建筑，基础形式为桩基础，所在地层为典型的上软下硬复合地层，自上而下依次是素填土、中风化花岗岩、微风化花岗岩。拟建隧道位于中风化花岗岩地层，距建筑物基础底部约为3～23 m，隧道拱顶距建筑物约为22 m。隧道与建筑物剖面位置关系如图1 所示。

图1 隧道与建筑物剖面位置关系图

拟建隧道所采用的双护盾TBM 硬岩掘进机主机长度13 m、新刀开挖直径为6.3 m、刀盘类型为面板式刀盘、滚刀数量41 把、铲斗数量6 个、最大总推力为24 000 kN、刀盘驱动功率为2 205 kW、转速为0～9 rpm、最大掘进速度为120 mm/min。

2 数值计算模型

实际施工过程中，TBM 掘进振动的主要振源包括刀盘掘进破岩振动、TBM 内部机械设备振动、后配套车辆运行振动、开挖完成后围岩卸荷振动。采用ABAQUS 有限元软件对TBM 掘进行动力学建模时，完整模拟TBM 掘进过程十分困难，并且动力分析用时过长、需要耗费大量计算资源。因此，模拟中只考虑刀盘掘进破岩振动和开挖完成后围岩卸荷振动的影响。

2.1 三维模型建立

根据本段工程特点，选取Z 方向为隧道开挖方向，水平和竖直方向分别为X 方向和Y 方向。为减少模型尺寸效应对计算结果的影响，建筑物距模型边界、隧道距模型底部边界均应大于3～5 倍隧道直径，隧道直径为6.3 m，隧道埋深为22 m，取模型土体尺寸为68 m×50 m×63 m。建筑物为4 榀4 跨8 层框架结构建筑物，层高均为3.6 m，沿隧道横向长为20 m，沿隧道纵向长为15 m。基础形式为柱下独立桩基础，桩径为0.5 m，桩长为5 m，柱截面尺寸为600 mm×600 mm，梁截面尺寸为350 mm×600 mm。将墙体楼板等恒荷载和相应活荷载组合值等效为均布荷载施加到主次梁上，墙体密度取2 000 kg/m3，活荷载大小为2.5 kN/m2。

由于TBM 振动荷载为小能量荷载，引起的土体与结构的变形量较小，建筑物基础与土体的接触面不易产生相对滑移。因此，考虑结构-土体为协同变形，将建筑物基础与土体的接触形式设置为绑定约束。利用三维有限元软件对半无限空间进行动力分析时，为处理边界处能量的反射吸收问题，采用人工黏弹性边界模拟远场地基对散射波能量的吸收。三维有限元动力分析模型示意图如图2 所示。

在掘进速度为2.30 m/h，刀盘推力为340 kN/m2的条件下，以地表振动响应加速度为研究对象，得到各测点的加速度时程，为分析振动信号的频率特征，通过快速傅里叶变换（FFT）得到振动加速度频域曲线（傅里叶谱）。

图2 有限元计算模型示意图

2.2 加载方案及计算参数选取

2.2.1 加载方案

为简化计算，TBM 掘进振动只考虑刀盘掘进破岩振动和开挖后围岩卸荷振动。基于学者们对TBM 刀盘掘进荷载特性[12]、盾构刀盘振动激励[13]、TBM 掘进振动振源特性的研究成果[14]，确定模拟TBM 刀盘破岩振动的实现方式，具体为：在对刀盘前方作业面上推力y1添加正弦激励的同时添加正弦激励的转速y2，形成复合激振，模拟刀盘破岩时刀具荷载的阶跃变化特征。刀盘推力y1和转速y2的激励函数如式（1）[15]所示

式中：A1、A2为振幅，f1、f2为激振频率，t1、t2为时间。

2.巴基斯坦政府做出了巨大的努力，尤其在路线选择上。巴基斯坦政府在规划经济走廊路线时充分考虑了各方的利益诉求，推出了多路线方案，满足各方的利益诉求，从根源上减少某些“变相恐怖主义”的袭击。

2.2.2 阻尼特征

模型采用瑞利阻尼，利用ABAQUS 自带的Frequency 分析步，不设置其他荷载，使模型仅在重力作用下求解，得出前两阶振型所对应的频率ω1=0.493 3、ω2=0.500 4。基于此，质量相关比例系数α 和刚度相关比例系数β 可以表达为

三向地表振动波频谱曲线主导频率均在15 Hz 以下，呈现出明显的低频特性，频谱成分较复杂，主振频率分布较为分散，横向振动信号频率分布范围为0～20 Hz，竖向振动信号频率分布范围为0～25 Hz，纵向振动信号频率分布范围为0～15 Hz。在沿隧道纵向与横向剖面，随距离的增加，横向与竖向振动信息高频部分均逐渐衰减，而纵向振动信号衰减不明显，0～10 Hz 振动仍保持较高能量幅值。由于振动波传播过程的能量耗散，在距作业面一定距离后，三向振动信号频率分布范围均为0～10 Hz。

地表测点以作业面正上方中心点为起点，沿隧道纵向，分别对作业面前后隧道正上方地表布置，每隔2.5 m 布置一个测点；沿隧道横向，分别对作业面两侧地表布置，每隔3 m 布置一个测点。框架结构建筑物测点的选择为第二榀框架各楼层主梁正中央处，地表与建筑物测点布置位置如图4 所示。

我们不是为了单纯的教语法而教语法，语法教学只是一种手段，而非目的。语法规则的传授只是语言的输入，输入的目的是为了输出，也就是使学生能够正确、准确地运用这门语言。语法教学的最高境界是学生把语法规则内化成自己的东西，在用语言表达自己的时候能忘记母语的存在，也感觉不到英语语法规则的束缚，直接用英语来思维。为了达到这一目的，我们要根据不同语法项目的特点，结合教学实际，积极探索与创造灵活有效的教学方法。在这里，我介绍一下自己在英语语法教学方面所采取的几种方法。

2.2.3 土体及建筑物力学参数

假设各层土体为均质，土体自上而下分为3 层，分别为素填土，中风化花岗岩和微风化花岗岩。素填土和中风化花岗岩厚度分别为4.5 m 和26.5 m，各层土体均采用Mohr-Coulomb 理想弹塑性本构模型，建筑物结构采用线弹性本构模型。土体及建筑物结构力学参数见表1。

表1 各部件物理力学参数

2.3 模拟工况

为分析不同掘进速度和刀盘推力下TBM 掘进诱发地表及结构的振动强度和频率特性，建立多种工况下的计算模型。基于文献[17]的研究结果，TBM 在花岗岩中的平均掘进速度为2.30 m/h，本次分析中对应1 mm 长度的围岩卸荷时间分别选取1、1.5、2 s，对应实际掘进速度分别为3.60、2.30、1.80 m/h。根据现场监测结果，刀盘推力分别选取120、230、340 和450 kN/m2。

3 模型有效性验证

其中，振动响应的振级换算公式可以表达为

图3 数值计算结果与文献[18]的对比结果

盾构与TBM 掘进振动主要影响因素均为盘掘进破岩振动和开挖完成后围岩卸荷振动。王鑫等[18]通过数值模拟和现场监测得出了地铁盾构施工诱发地表振动响应规律。因此，为验证本文建模方法的准确性和有效性，采用与文献[18]地铁盾构施工相同的掘进参数和地层条件，建立相应地的数值模型，得到地表纵断面振动响应特性，结果如图3 所示。

式中：a 为加速度有效值；a0为基准加速度，a0=10-6m/s2。由图3 可知，本文所得出的地表纵断面响应曲线与文献[18]的现场实测和数值模拟结果基本吻合。

4 计算结果分析

（2）腌制：原料提前加工腌制，生时味由外而入内，熟食味由内而溢到外，丰富原料内涵，主要适合于煎、炸、烙、烹、蒸等原料。

图4 测点布置图

4.1 距作业面不同距离地表振动响应变化规律

你说天底下竟有这么好玩的东西，无须自个儿露面（王爷小时候虽淘气，人前却是那样的羞涩），只幕后把那些个花花绿绿的木偶肘在手上，张飞李逵关云长，想怎样就怎样，稀里哗啦猛打一气，实在是太合小时候王爷那颗心了，恨不能直接跟着那戏班子就上台去。

4.1.1 地表振动强度响应规律

当作业面位于第二榀框架正下方时，地表沿隧道纵向和横向50 m 范围内加速度峰值曲线如图5 所示。由图5 可以看出，横向与竖向加速度峰值均呈现出在作业面正上方最大，随着与作业面距离的增大，加速度峰值急剧衰减。在距离作业面5 m 范围内加速度峰值衰减梯度最大，在距作业面正上方地表5 m 范围内，地表竖向振动强度明显高于横向与纵向振动强度，超过5 m 后，纵向振动强度高于其他2 个方向。因此，在TBM 掘进施工时，地表5 m 范围内应该着重注意竖向振动的控制，超过5 m 应该重视纵向振动。纵向振动在地表作业面两侧及前后方向上的15 m 范围内，出现反弹增大而后快速衰减的现象，对比横向与竖向振动，纵向振动强度不易衰减，距作业面前后及两侧地表5～25 m 范围为纵向振动的强影响区。

图5 地表振动加速度峰值曲线

综上所述，三向加速度均表现出随距离的增大而衰减的变化趋势，但对于竖向与纵向加速度表现出明显的波动性，表示在一定距离内出现不同程度的反弹增大现象。这种现象在沿隧道纵向地表中更加明显，纵向振动放大区主要出现在作业面前后地表15 m 的范围内，竖向振动放大区主要出现在作业面两侧地表10 m 的范围内。

当然以上都是后人对经典中的人名或者名人姓名的汉译，如果此人为当代人物，则汉译用字无法做到长远考虑，这应该是当代外文人名汉译几乎纯为音译、缺失内涵的重要原因。

4.1.2 地表振动频率响应规律

在掘进速度为2.30 m/h，刀盘推力为340 kN/m2，作业面位于第二榀框架正下方。

该项目所采用的压覆矿产资源评估方法及所取的各参数均沿用原勘查报告，避免了因不同估算方法所产生的误差，估算方法准确，估算结果可靠。根据估算的压覆资源量，计算出了潜在经济价值，为管理决策提供了依据。

式中：ξ1、ξ2为阻尼比，取ξ1=ξ2。

此外，通过开挖后线性卸除施加在隧道洞壁上的法向地应力来实现模拟开挖后围岩卸荷振动，对洞壁施加反向等效力σn，来控制地应力P0。通过改变卸荷时间t0来改变隧道掘进速度，并在一定时间t0内线性卸除，可以表达为[16]

4.2 不同掘进速度下地表振动响应变化规律

取作业面正上方地表监测点作为研究对象，刀盘推力为340 kN/m2，掘进速度分别为3.60、2.30、1.80 m/h。TBM 掘进速度从3.60 m/h 降低到1.80 m/h，地表三向加速度峰值均有不同程度的减小，横向加速度峰值从0.12 m/s2减小到0.06 m/s2，竖向加速度峰值从0.28 m/s2减小到0.18 m/s2，纵向加速时峰值从0.089 m/s2减小到0.087 m/s2，横向与竖向加速度减小率明显大于纵向。降低掘进速度，能有效减小地表横向与竖向振动强度，但对于纵向振动减弱效果不明显。

掘进速度的变化对地表三向振动频率影响微小，主振频率分布范围没有明显变化，即掘进速度对地表振动频率分布几乎无影响。随掘进速度降低，横向与竖向幅值均有减小，纵向加速度幅值基本保持不变。

4.3 不同刀盘推力下地表振动响应变化规律

掘进速度为2.30 m/h，刀盘推力分别为120、230、340 和450 kN/m2时，地表三向振动强度随刀盘推力减小均有不同程度减弱的趋势，刀盘推力从450 kN/m2减小到120 kN/m2，横向加速度峰值从0.100 m/s2减小到0.097 m/s2，竖向加速度峰值从0.275 m/s2减小到0.217 m/s2，纵向加速度峰值从0.118 m/s2减小到0.033 1 m/s2；纵向振动强度减小幅度较大，竖向减小幅度次之，横向减小幅度最小。由此可见，减小刀盘推力，能减弱地表竖向与纵向振动强度，但对横向振动强度的影响不大。

随着刀盘推力的减小，竖向与纵向加速度幅值均有不同程度的降低，横向幅值变化不明显；刀盘推力改变，三向加速度主频及频率范围均无明显差异。因此，改变刀盘推力，能减弱地表竖向与纵向振动强度，但对地表频率分布几乎无影响。

4.4 建筑物不同楼层振动响应变化规律

为降低TBM 掘进对周围建筑物的影响，并且采取针对性的控制措施，需要充分了解建筑物振动响应特性，当作业面位于建筑物正下方时，第二榀框架振动响应随楼层的变化曲线如图6 所示。

图6 框架结构三向振动加速度峰值随楼层变化分布曲线

由图6 可知，框架结构横向加速度峰值在0.005～0.016 m/s2之间，竖向加速度峰值在0.020～0.031 m/s2之间，纵向加速度峰值在0.10～0.40 m/s2之间。框架结构纵向振动强度明显高于横向与竖向振动强度，由于TBM 掘进诱发振动在地表中作业面前后及两侧5～25 m 范围内为纵向振动强影响区，本文选取的建筑物测点均位于此范围内，且框架结构竖向刚度大于2 水平方向刚度。因此，TBM施工对于5～25 m 范围内的建筑物应该注重纵向振动的控制。

2.2 两组治疗前后空腹、餐后2h血糖及HbA1 c水平的比较 治疗后，两组空腹血糖、餐后2h血糖及HbA1 c较治疗前比较，均有显著改善（P＜0.05），但两组治疗后FPG、2hPG、HbA1c相比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。见表2。

雕刻艺术作为雕塑艺术的“孪生兄弟”，是指在木板、葫芦、石膏、石头等固体材料上，利用刻刀、凿子、圆锥、扁斧和锤子等工具手段进行造型创作的艺术形式。它属于非物质文化遗产（简称“非遗”）。雕刻做的是减法，而雕塑是有加有减。雕刻艺术大都流传在民间，因而具有浓厚的乡土气息。从其表现的形式与题材内容上看，雕刻艺术尽管与传统绘画相去甚远。即便如此，我们依然可以清晰地找到它们之间共同的文化脉络，以及它们之间的姻缘关系。

横向与纵向振动强度并不随楼层单调增大，而是呈现出明显的波动性，横向振动在1～4 层随层数增加振动强度有所放大，在5～6 层振动强度逐渐衰减，6 层以上振动逐步得到加强。纵向振动在2 层以上即开始呈现明显波动性，在楼顶处振动得到加强，且在楼顶处呈现出远离隧道两跨的振动强度高于靠近隧道两跨振动强度的特点。由图6（b）可以看出，竖向加速度峰值随层数的增加逐渐增大，2 层以上加速度峰值要大于第1 层，靠近隧道两跨的加速度峰值要大于远离隧道两跨的加速度峰值。

5 结论

以青岛地铁某线路工程为依托，通过建立动力学计算模型，研究了TBM 掘进诱发地表及建筑物的三向振动响应特性，分析了不同掘进速度和刀盘推力下地表三向振动强度及频率特性，主要得到以下结论。

1）总体上地表三向加速度空间上均表现出随距离的增加而衰减的变化趋势；地表横向与竖向加速度随距离的增大急剧衰减，纵向振动随距离的增大出现反弹增大而后快速衰减；对比横向与竖向振动，纵向振动强度不易衰减；作业面正上方地表5 m 范围内为竖向振动强影响区，5～25 m 为纵向振动强影响区；TBM 施工时，应该重视相关振动强度控制。

2）三向地表振动波频谱成分较复杂，呈现明显的低频特性；随距离的增加，竖向与横向振动信号高频部分均逐渐衰减，而纵向振动信号衰减不明显；在距作业面一定距离后，三向振动信号频率分布范围均衰减为0～10 Hz。

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3）降低掘进速度，能有效减小地表横向与竖向振动强度，但对于纵向加速度减弱效果不明显；减小刀盘推力，能减弱地表竖向与纵向振动强度，但对横向振动强度的影响不大；掘进速度与刀盘推力的变化均对地表振动频率的分布无明显影响。

4）框架结构纵向振动强度明显高于横向与竖向振动强度，竖向加速度峰值随层数的增加逐渐增大，2 层以上加速度峰值要大于第1 层，横向与纵向振动强度并不随楼层单调增大，而是呈现出明显的波动性，框架三向振动均在楼顶处得到明显加强。