存在窃听者的协作中继NOMA系统安全性能分析

张继荣,刘 玉

(1.西安邮电大学 继续教育学院,陕西 西安 710061;2.西安邮电大学 通信与信息工程学院,陕西 西安 710121)

未来移动通信网络需要频谱高效的多址技术,非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)被认为是高效频谱利用和大规模连接的关键性技术[1]。NOMA允许在同一时间或频率时隙内对来自多个用户的信号进行功率域复用。在接收端,采用多用户检测将其他用户的信号视为干扰,对具有最高信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)的信号进行解码。执行连续干扰消除[2](Successive Interference Cancellation,SIC)检测其余信号,缓解了非正交多址引入的干扰。因此,将NOMA 应用于协作通信系统可以有效提升系统容量、提供更高的传输速率和更广泛的网络覆盖。

在协作通信中,可以利用协作中继[3](Cooperative Relay,CR)节点将信息转发到期望的目的节点。文献[4-5]研究了CR和NOMA的结合,称为协作中继非正交多址(Cooperative Relay-Non-Orthogonal Multiple Access,CR-NOMA),使用NOMA原理叠加独立的信号,仅使用协作中继处理较差的信道状态,没有考虑自干扰的影响。文献[6]研究了采用全双工解码转发中继的下行CR-NOMA系统的性能,分析了在全双工模式下由于不完全自干扰消除导致的残余自干扰(Self-Interference,SI)对系统性能的影响,但没有考虑到系统的安全性能。

考虑无线通信的广播性质,信息安全仍然是一个主要问题。窃听者可能会窃听到用户个人敏感信息,并对 NOMA 系统构成安全威胁。针对 NOMA安全性能研究,Wyner在文献[7]中首次引入了物理层安全的概念,表明如果窃听者信道是目的信道的降级版本,那么很有可能存在秘密通信。在协作中继系统中,中继可能是不可信的节点,同时起到辅助和被窃听的作用。在这种情况下,若使用中继进行传输,传输的信息也必须保密。文献[8]在比较合作干扰、解码转发和放大转发等3种中继方案的同时,研究了在具有外部窃听器的两个用户下行链路中协作半双工中继的安全,在中继处设计安全的波束成形信号,从而最大化可实现的保密率区域,但没有考虑信道中存在的干扰条件的影响。文献[9]分析了协作 NOMA 系统中继采用放大转发和解码转发两种方式,导出了保密中断概率和严格正保密容量的封闭式表达式,并进行了数值验证。但是,该方案没有考虑在全双工中继下信道状态条件的影响。

物联网实现万物互联时,小区中可能同时存在具有不同服务质量(Quality of Service,QoS)要求的用户,例如银行、医院及公安部门等保密性要求较高区域的用户或者进行普通数据传输的保密性要求较低区域的用户,若存在窃听,用户信息将面临较大的泄露风险。虽然关于窃听用户下协作NOMA系统相关研究很多,但在NOMA系统的安全性能研究中,尚没有考虑同时存在不完全的信道状态信息和非理想连续干扰消除条件的影响。

针对用户信息被窃取的问题,拟提出一种存在窃听者的解码转发中继辅助非正交多址接入系统(Decode and Forward Cooperative Relay in Non-Orthogonal Multiple Access System with Eavesdropper,DFCR-E-NOMA)。该系统通过基站和中继借助信道估计误差(Channel Estimation Errors,CEE)和非理想的SIC(Imperfect Successive Interference Cancellation,I-SIC)条件下的下行链路NOMA转发信号,在I-SIC和存在CEE的条件下,通过用户的中断概率、截获概率以及系统吞吐量评估该系统的性能。最后,通过蒙特卡罗模拟仿真验证所提系统的有效性。

1 系统模型

1.1 网络拓扑与信道模型

通过研究存在窃听者的解码转发协作中继NOMA系统的安全性能,并考虑存在的CEE和I-SIC因素,从而提出DFCR-E-NOMA系统模型,具体如图1所示,其中用户1(U1)为近用户,用户2(U2)为边缘用户。

图1 DFCR-E-NOMA的系统模型

(1)

(2)

(3)

式中,λij=E[|hij|2],E[·]表示均值。

由于基站S和U1之间的距离小于基站S和中继R之间的距离以及R和U2之间的距离,因此假设λS,U1≥λS,R,λS,U1≥λR,U2。其中,λS,U1,λS,R以及λR,U2分别为基站S和U1,基站S和中继R,中继R和U2之间的信道估计值的方差。

1.2 性能指标分析

在所考虑的DFCR-E-NOMA系统中,基站S应用叠加编码生成的功率域NOMA信号,其表达式为

(4)

式中：PS是基站S的总发射功率;x1(t)和x2(t)分别是U1和U2的信号,E[|x1(t)|2]=1,E[|x2(t)|2]=1;a1和a2分别表示功率分配系数,a1+a2=1,a1

在基站S中,与U1相比,U2被分配了更高的功率。当基站S发送信号x(t)时,中继R和U1都将在同一个时隙中接收到信号。考虑中继R在全双工模式下工作,可以实现同时接收和发送,即从接收到的信号中将信号x2解码,并重新编码后在同一时隙将其转发给U2。U2从接收到的信号中解码x2。同时,U1将在同一时隙执行SIC对x1进行解码。假设中继R、U1和U2处的处理延迟忽略不计,则可以确保在所考虑的时隙持续时间内成功传输信号x1和x2。由于中继节点为全双工模式,因此在中继R的接收器处将存在残余自干扰(Residual Self-Interference,RSI),这是从发射器到接收器的环回干扰。因此,在中继R处接收到的信号为

(5)

中继R尝试在存在x1和RSI信号的情况下对x2进行解码,给出相应的SNR,表达式为

(6)

其中,

相应地,可实现数据速率的表达式为

CR→x2=log2(1+γR→x2)

(7)

在解码x2之后,中继R将重新编码的信号以功率PR转发给U2,则U2接收到的信号表达式为

(8)

(9)

CU2→x2=log2(1+γU2→x2)

(10)

在U1处的接收信号的表达式为

(11)

由式(11)可以看出,y1(t)包括从基站S接收到的信号以及由于从中继R到U2传输信号x2在U1处产生的干扰。

从接收信号中,U1先对x2解码,然后应用SIC对x1解码。在U1处对x2进行解码的SNR表达式为

(12)

其中,

相应地,可实现的数据速率为

CU1→x2=log2(1+γU1→x2)

(13)

在成功解码x2之后,U1将通过执行SIC对x1进行解码。在这种情况下,必须从y1(t)中减去解码后的信号x2,如果x2解码成功,则可以从信号中完全减去,即SIC是完美的,否则将在由于非理想的SIC引起的残余干扰情况下解码x1。因此,在存在I-CSI和I-SIC的情况下,在U1处解码x1的SNR表示为

γU1→x1=

(14)

其中,

式中,β表示由I-SIC引起的残余干扰的因子,0≤β≤1。当β=0时,表示理想的SIC;当0<β<1时,表示I-SIC。

对于在U1处解码x1的可实现数据速率的表达式为

CU1→x1=log2(1+γU1→x1)

(15)

由于窃听端E的窃听范围覆盖基站S和中继R,则窃听端E会接收到来自基站S的NOMA信号和中继R转发信号。考虑窃听端E采用最大比合并(Maximum Ratio Combined,MRC)方式合并两路信号,则窃听端E接收的信号表达式为

(16)

当窃听端E可获得的信息速率大于U1和U2的目标数据速率时,可成功截获用户信息[22],窃听端E采用MRC合并两路信号时,可以实现的传输速率表示为

CE=

(17)

2 性能分析

根据中断概率,通过系统吞吐量和截获概率评估在I-CSI和I-SIC条件下DFCR-E-NOMA系统的性能。

2.1 系统中断概率

中断概率定义为接收信噪比γ小于或等于某个预设阈值信噪比γth的概率,即pout=P(γ≤γth)。因此,可以使用接收SNR的CDF评估中断概率。令R1和R2分别为成功解码信号x1和x2的目标速率。此外,令γth1=22R1-1和γth2=22R2-1为对应的目标SNR。

2.1.1U1在系统中经历的中断概率

如前所述,U1必须先解码信号x2,然后使用SIC解码x1。因此,U1在系统中的中断概率为

pout,1=P(γU1→x2≤γth2,γU1→x1≤γth1)=p1·p2

(18)

其中,

p1=P(γU1→x2≤γth2)
p2=P(γU1→x1≤γth1)

式中,p1,p2为独立分布。

可进一步得到p1和p2的表达式分别为

(19)

(20)

式中,γth1≤a1/a2β,式子成立。

将式(19)和式(20)代入式(18)即可得到U1的中断概率。

2.1.2U2在系统中经历的中断概率

若x2在中继R和U2处成功解码,则远端用户U2不会中断。因此,U2经历的中断概率为

pout,2=P(γR→x2≤γth2,γU2→x2≤γth2)=p3·p4

(21)

其中,

p3=P(γR→x2≤γth2)
p4=P(γU2→x2≤γth2)

可进一步得到p3和p4的表达式分别为

(22)

(23)

将式(22)和式(23)代入式(21)即可得到U2的中断概率。

推论在高信噪比的情况下,U1和U2的中断概率分别近似为以下两个条件。

(24)

(25)

(26)

(27)

当ρS→∞时,中继R可以成功解码 ,因此在I-CSI情况下,U2和U1的渐近中断概率为0。此外,ρS→∞,(ρS)+1≈ρS,当x→0,exp(-x)≈1-x。

由以上的分析可以得到,功率分配系数、CEE和信道衰落参数对DFCR-E-NOMA系统的渐近中断概率有一定影响。当CEE为0时,渐近中断概率随着SNR的增加而减小。由于不完全的CSI导致的CEE对用户中断概率有不利影响,并且随着传输SNR的增加,中断概率趋于稳定。因此,即使传输SNR很高,但CEE存在的情况下,在中断概率的计算中会出现错误下限。考虑I-SIC对U2的中断概率没有影响,因此由于CEE和I-SIC的存在,U1的中断概率在较高SNR下会出现错误下限。

根据所得的U1和U2的中断概率,基于DFCR-E-NOMA系统的总体中断概率可以表示为

pout=pout,1+pout,2-pout,1·pout,2

(28)

2.2 高信噪比条件下系统的吞吐量

基站S和中继R以固定速率R1和R2传输信号,由于信道衰落和CEE的存在会导致信号的传输遭受中断。因此,T被定义为成功传输的概率和传输速率的乘积,即吞吐量的表达式为

(29)

其中,

在高信噪比情况下,目标是通过选择最佳功率分配系数最大化系统吞吐量,即a1+a2=1且a1

2.3 系统截获概率

DFCR-E-NOMA系统考虑的是当窃听者可获得的信息速率大于用户的目标速率时,可以成功截获用户信号。设定数据速率R1=R2=R,结合式(17),系统的截获概率的表达式为

(30)

其中,

Y1和Y2的分布函数FY1(y)和FY2(y)的表达式分别为

(31)

(32)

式中,y

(33)

(34)

由式(31)—式(34)可以得到系统截获概率,其表达式为

(35)

(36)

进一步令

那么可得到

式中：n表示足够大的正数;N是高斯切比雪夫节点的数量;Φn为n+1阶Chebyshev多项式的零点。

3 仿真结果及分析

对于高SNR情况,考虑U2比U1分配了更多的功率,对于发射SNR的所有值,U2的中断性能优于U1的中断性能。具体的I-SIC和存在CEE条件下U1和U2的中断概率随发射信噪比的变化情况如图2所示。由图2可以看出,随着β值的增加,系统中断概率略有增加。这是因为β的增加会在U1引入不完全SIC引起的残余干扰。因此,U1经历了更高中断概率,同时也增加了系统中断。CEE和I-SIC很大程度上影响了所提出的系统的中断性能。中断概率随着发射SNR的增加而降低,并且对于更高的ρ值,可以观察到错误下限,所分析结果与蒙特卡罗模拟完全匹配。

图2 U1和U2的中断概率随发射SNR的变化情况

当ρ=10 dB和ρ=20 dB时,在U1和U2的中断概率与基站S和中继R处功率分配系数关系中,a1=0时U1的中断概率最高,U2的中断概率最低。具体的U1和U2中断概率随功率分配系数变化情况如图3所示。

图3 U1和U2中断概率随功率分配系数变化情况

由图3可以看出,将文献[22]中的协作中继NOMA系统与DFCR-E-NOMA系统的性能进行比较,文献[22]中a1=0时的中断概率小于U1的中断概率,中断概率随着功率分配系数的增大而降低。DFCR-E-NOMA中对于a1>a2,U1中断概率首先降低,并在a1=0.4和a1=0.5附近达到了最小值,而U2的中断概率一直增加。考虑通过中继R的端到端链路变得活跃,可在中继R处增加对U1的功率分配。当a1>0.5时,U1的中断概率增加,可以观察到,通过选择a1的值,可以保证用户具有更好的中断概率性能以及两个用户的中断概率公平性。

在不同目标数据速率及不同的信道估计误差的情况下,当β=0.01,a1=0.2时系统的整体中断概率随发射信噪比变化情况如图4所示。

图4 系统整体中断概率随发射信噪比变化情况

由图4可以看出,随着发射功率的增加,所提的DFCR-E-NOMA系统整体中断概率收敛到了一个恒定值,对于σ2=0时,系统的中断性能最好。通过降低γth的值,即通过增加中继和目的用户的敏感度,DFCR-E-NOMA系统的整体中断概率都在下降。此外,还可以发现当系统中存在的CEE值减小时,系统中断性能有所提升,这是由于CEE作为干扰源影响解码中继和用户信号。

在功率PS=20 dB的情况下,不同数据速率的系统吞吐量与功率分配系数a1的关系如图5所示。

由图5可以看出,随着a1值的增加,DFCR-E-NOMA的吞吐量首先增加并达到最大值,维持一段时间后开始减小。原因是随着a1的值从0增加,U1的中断概率急剧下降,而U2的中断概率缓慢增加。因此,DFCR-E-NOMA的吞吐量首先增加并且在a1的最佳值处达到峰值。然而,进一步增加a1值并超过最优值时,U1的中断概率开始增加,U2的中断概率缓慢下降,最终在a1=0.9时趋于稳定。可以进一步观察到,与I-CSI和I-SIC条件相比,理想条件下DFCR-E-NOMA系统提供了更好的系统吞吐量。此外,能够确定不同信号的最佳功率分配系数可以在特定的参数集下最大化系统吞吐量。

在DFCR-E-NOMA中,系统的截获概率随着发射信噪比变化而变化,为了区别窃听链路和主链路的信道状态,设置λS,E=λR,E=λE=10;λrr=0。系统截获概率随发射信噪比的变化情况如图6所示。

图6 系统截获概率随发射信噪比的变化情况

由图6可以看出,考虑在信道条件一定的情况下,窃听链路在截获信息时可获得的传输速率是一定的,因此随着发射信噪比的增加,当目标数据速率越大,系统的截获概率越小。当目标速率提高时,窃听者将很难对所截获的信息进行正确解码。另外,在目标速率一定时,功率分配对系统的截获概率影响较大,a1越大,系统的截获概率越低,当U1和U2的功率分配相接近时,对于窃听者更难获取用户信息,导致截获概率降低。

为了说明CEE对DCFR-E-NOMA系统的截获概率的影响,将发射信噪比作为参数,研究σ2与截获概率的关系。在a1=0.2和γth=0.8的情况下,所提的DFCR-E-NOMA系统截获概率随信道估计误差的变化情况如图7所示。

图7 系统截获概率随信道估计误差的变化情况

由图7可以看出,随着信道估计误差σ2的增加,截获概率越来越小,这是因为CEE充当了干扰源,影响了窃听者获取用户的信息。当发射功率增加时,系统被拦截的可能性会逐渐增大,当PS减小时,中继转发信号在窃听者窃取信息时起到重要作用。对于系统的分析结果与蒙特卡罗模拟完全匹配。

随着目标数据速率的增大,系统的截获概率逐渐减小,当目标数据速率增大,窃听端对所截获信息难以正确解码。在a1=0.2时,截获概率随目标数据速率的变化情况如图8所示。

图8系统截获概率随目标数据速率的变化情况

由图8可以看出,当信道条件一定时,发射信噪比越大,系统截获概率变小。这是因为窃听端接收到来自基站和中继的信息,并采用MRC方式将两路信号合并,基站发出的信号对于窃听者的信息截获起主要影响作用。

4 结语

为了对存在窃听者的非正交多址系统性能进行研究,提出了DFCR-E-NOMA系统。该系统在I-SIC和I-CSI同时存在的条件下,从中断概率、截获概率和系统吞吐量多角度分析了系统的安全性能。同时,研究了不同参数对所提的DFCR-E-NOMA系统的性能影响,通过蒙特卡罗模拟验证了理论数值结果的正确性。验证结果表明,自干扰因素对系统性能影响较大,将DFCR-E-NOMA的安全性能与文献[22]中的协作中继NOMA系统进行了比较,并验证DFCR-E-NOMA在防止用户信息被窃取方面优于文献[22]中的协作中继NOMA系统。通过以上分析结果可以得出,选择合适的功率分配系数和目标数据速率等系统参数可以确保DFCR-E-NOMA呈现出更好的性能。下一步将考虑研究在存在窃听者时多中继NOMA系统的性能。