改进粒子群优化超限学习机的调制信号识别

梁 猛,赵 贝

(西安邮电大学 电子工程学院,陕西 西安 710121)

调制信号的识别介于通信系统中接收与检测的中间过程。高效识别信号有利于接收机正确解析信号的原始信息。随着无线通信技术的迅猛发展,调制信号的种类不断增加,对调制信号识别技术的研究愈加重要。

经典的调制信号识别方法主要分为最大似然假设方法和模式识别方法两种。最大似然假设方法需要大量数学计算,计算复杂度较大。相对而言,模式识别方法更简单,因此,目前模式识别方法的应用更为广泛。

模式识别方法的主要思路是通过提取信号的特征参数信息,利用分类器实现调制信号的识别[1]。识别调制信号常用特征参数主要包括高阶累积量[2]、幅值直方图[3]、瞬时特征[4-5]、循环谱[6]和平方谱[7]等。由于采用高阶累积量对噪声和相频偏移均具有抑制作用,能够提升信号的识别精度,因此,高阶累积量特征也经常被广泛与其他特征结合应用于模式识别的过程中。

目前与高阶累积量相结合的特征参数主要包括谱特征[8]、同相和正交(In-phase and Quadrature,I/Q)数据[9]、小波变换熵值[10]和占用带宽[11]等。例如,有研究发现,基于高阶累积量特征,加入四次方谱可以有效地识别正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)信号、4进制相移键控(4 Phase Shift Keying,8PSK)信号、8进制相移键控(8 Phase Shift Keying,8PSK)信号、16进制正交幅度调制(16 Quadrature Amplitude Modulation,16QAM)单信号与同频同调制的混合信号[8],但是,该方法识别精度不高。结合占用带宽和谱峰个数等特征可以识别出扩频信号和5种常规调制信号[11],但是,该方法只对4PSK信号的识别有效,无法准确区分二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying,2PSK)信号和8PSK信号。

还有研究针对多进制相移键控(Multiple Phase Shift Keying,MPSK)信号的识别问题展开。例如：根据信号瞬时相位非线性分量的标准差和其绝对值的标准偏差作为特征[12-13]可以识别2PSK信号和4PSK信号;采用零中心归一化瞬时相位[14]和迭代零中心瞬时相位[15]特征可进一步识别8PSK信号。但是,这些特征只能根据信号的相位信息实现区分,识别的信号类型有限。为此,可以考虑将高阶累积量与瞬时相位相关特征结合,以改善MPSK识别效果并增加可识别信号的类型。

在信号模式所采用的分类方法方面,目前,神经网络由于结构简单且能实现调制信号的自动识别被广泛应用到分类器中。超限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)分类器是最被经常使用的神经网络分类器之一。ELM分类器网络结构简单且比决策树分类器的识别率高,但是,ELM分类器存在对神经网络的权值阈值依赖大,易陷入局部极值和收敛速度慢等问题[16]。为此,考虑利用粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法[17]对ELM网络结构进行优化,以改善调制信号的识别效果。

为了在低信噪比条件下,高效地识别出多种调制信号,拟将高阶累积量与归一化瞬时相位等特征相结合构建特征参数集,利用改进的粒子群算优化超限学习机(Improved Particle Swarm Optimization Extreme Learning Machine,IPSO-ELM)算法作为分类器模型,并且动态调整PSO算法中的惯性权重,以提升算法对调制信号类型的识别精度。

1 信号识别流程与特征提取

1.1 调制信号识别流程

调制信号的识别主要分为信号预处理、提取特征参数与分类器识别等3个步骤。通过提取合适的特征参数可以表征调制信号的差异,利用合适的分类器根据特征值的不同可以实现对信号的识别。主要采用调制信号高阶累积量与瞬时相位相关特征的提取以及神经网络分类器的设计实现信号识别。调制信号识别原理示意图如图1所示。

图1 调制信号识别原理示意图

1.2 特征参数的提取

1.2.1 高阶累积量

对于时刻t的零均值平稳随机信号s(t),其p阶混合矩可以表示为[18]

Mpq=E[s(t)p-qs*(t)q]

(1)

式中：E[·]表示数学期望运算;(·)*表示信号的共轭;q为共轭信号的个数。

将时刻t的零均值平稳随机信号s(t)的p阶累积量表示为

(2)

式中,cum(k)表示对k求累积量。

根据混合矩和累积量的转换公式得出信号s(t)的二阶累积量分别为[19]

C20=cum(s,s)=M20=E(s2(t))
C21=cum(s,s*)=M21=
E[s(t)s*(t)]=E[|s(t)|2]

(3)

式中,|·|表示取绝对值。

以此类推,可以得出信号s(t)的4阶、8阶累积量与混合矩Mpq的关系分别为

(4)

假设信号的能量为E,计算不同调制信号的高阶累积量理论值,不同调制信号的高阶累积量理论值计算结果如表1所示。

表1 不同调制信号的高阶累积量理论值

由于采取累积量取绝对值和比值的形式可以消除相位抖动和信号幅度的影响[20],另外,各种调制信号的8阶累积量|C80|差异较大,因此,通过信号间特征参数值的差异可对其区分。选取4种特征参数,为简单计算,令

根据表1计算出不同调制格式T2—T4特征参数的理论值,如表2所示。由表2可以看出,不同调制信号的特征参数理论值不同,其中,T4特征参数值的差异较为明显。

表2 特征参数T2—T4的理论值

1.2.2 瞬时相位

将瞬时相位的特征参数用于表征信号的相位信息,以有效区分MPSK信号。对接收信号做希尔伯特(Hilbert)变换可以得到解析信号,求取信号的瞬时相位,再对其去卷叠处理得到零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量,进而计算归一化瞬时相位绝对值的平均值和递归归一化瞬时相位绝对值的平均值两个特征参数。

归一化瞬时相位绝对值的平均值计算表示式为

(5)

式中：n为采样点总数;Ap(i)表示第i(i=1,2,…,n)个采样点相位去卷叠处理后的零中心归一化瞬时相位,其计算表示式为

(6)

根据信号的时域特性,2PSK有2个瞬时相位值,少于4PSK和8PSK的瞬时相位值,通过归一化和取平均值后,2PSK对应的Mp1值与其他信号的差异更加明显,因此,利用该特征参数可将MPSK区分为{2PSK}和{4PSK、8PSK}两种类型。同理,4PSK和8PSK分别有4个和8个瞬时相位值,通过对Mp1进行递归处理,可进一步放大这两种信号特征参数值的差异,从而区分出4PSK和8PSK信号。

递归归一化瞬时相位绝对值的平均值计算表示式为

(7)

(8)

2 IPSO-ELM分类器模型

ELM是一种单隐藏层的前馈神经网络,由输入层、单隐藏层和输出层构成,各层的神经元之间都有不同的权值和阈值[21]。ELM算法随机设定神经网络输入层到隐藏层的权值w和偏置b,修正隐藏层到输出层的权值β[22]。ELM具有网络结构简单和学习速度较快等优点,但是,其易于陷入局部最小值,从而导致对调制信号的识别精度下降,为此,采用改进的粒子群算法优化ELM中隐藏层到输出层的权值,以提升信号的识别精度。

2.1 粒子群优化超限学习机算法

PSO算法是通过粒子个体在一定的解空间运动,向个体最佳位置和种群最佳位置聚集,进而实现对候选解优化的方法。利用PSO算法改进ELM的PSO-ELM算法流程如图2所示。在PSO-ELM算法流程中,将ELM算法的识别误差作为粒子群算法中的适应度函数,通过寻找使适应度函数最小的全局最优解从而更新粒子的位置和速度。在此过程中,每一个粒子均需要与其前一个最优位置进行比较,如果当前位置较优,则将其作为当前的最优位置,以确保粒子不断趋向于全局最优,从而降低分类器的识别误差。

图2 PSO-ELM算法流程

2.2 惯性权重的改进

粒子群算法的初始参数中需要人为设置惯性权重,该参数会影响粒子寻找新位置的“积极性”,惯性权重越大,越有利于粒子全局搜索,惯性权重越小,越有利于粒子局部搜索。

在标准的粒子群优化算法中,假设当前迭代次数为n,在d维的解空间中,粒子i第n+1次迭代的速率更新方式为[16]

vd(n+1)=wvd(n)+c1r1(xpb,d(n)-
xd(n))+c2r2(xgb,d(n)-xd(n))

(9)

式中：w表示惯性权重,其反映当前速率与之前速率的相关程度;vd(n)表示在d维解空间中,粒子i迭代n次的速率;c1和c2均为学习因子;r1和r2均为系数,其为分布在[0,1]范围内的随机数;xd(n)表示在d维解空间中,粒子i迭代n次所在位置;xpb,d(n)表示在第d维解空间中,粒子i在第n次迭代时的最优位置;xgb,d(n)表示粒子种群在第n次迭代时的全局最优位置。

采用线性下降方式动态改进惯性权重,其更新表达式为

(10)

式中：wmax表示最大惯性权重;wmin表示最小惯性权重;nmax为迭代总次数。

从式(10)可以看出,随着迭代次数的增加,惯性权重从最大值降到最小值。通过对惯性权重的固定值改进为动态变化值的方式,可以增强粒子群算法的寻优迭代能力,进而能够确定出使调制信号识别性能更优的神经网络分类器模型。

3 仿真及结果分析

为验证所提方法的性能,采用Matlab平台进行仿真,并与相关方法进行对比。设定信号的初始序列长度为1 000,符号速率为10 MHz,采样频率为100 MHz,载波频率为40 MHz,2FSK的频偏为1 MHz,信号噪声为零均值高斯白噪声,信噪比取值范围为-7 dB ～15 dB。信号的特征参数集由制信号的特征参数T1、T2、T3和T4,归一化瞬时相位平均值Mp1和递归归一化瞬时相位平均值Mp2组成。在2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM等7种调制信号的特征数据集中,每种信号随机选择1 000个样本作为训练集数据,200 个样本作为测试集数据。最终训练集共包含7 000 个样本数,测试集共包含1 400 个样本数。

在神经网络分类器中,输入层神经元数目为特征参数的总数,输出层神经元数目为待识别的调制信号总数,设置隐藏层神经元数目为200。此外,设置IPSO-ELM算法中惯性权重的最大值和最小值分别为0.9和0.2,种群规模为300,最大迭代次数为300。

3.1 特征参数仿真

对Matlab自带的采用加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道的2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM等7种调制信号进行仿真,分别计算7种信号的特征参数T1、T2、T3和T4,其仿真曲线如图3所示。

图3 不同特征参数的仿真结果

从图3中可以看出,T2、T3和T4特征仿真值与表2理论值接近。由图3(a)可以看出,16QAM、32QAM与64QAM等3种调制信号在特征参数T1处的曲线分别分布在63、290和1 150左右,差异较明显,可以利用不同的T1特征值区分出16QAM、32QAM与64QAM等3种调制信号。由图3(b)可知,32QAM信号的特征参数T2的曲线分布与其他6种信号差异较大,利用该特征可区分出32QAM信号。由图3(c)可知,2PSK信号与2FSK信号的特征参数曲线分别分布在1和0.25附近,利用特征参数T3可以区分出2PSK信号和2FSK信号。由图3(d)可知,2PSK、4PSK、16QAM和64QAM等4种信号的特征参数T4曲线差异较明显,分别保持在70、35、21和30左右,使用特征参数T4可以区分出2PSK、4PSK、16QAM和64QAM等4种信号。

由图3的仿真结果可以看出,基于高阶累积量的T1、T2、T3和T4等4种特征参数可以区分2FSK、2PSK、4PSK、16QAM、32QAM和64QAM信号等6种调制信号,但是,对于4PSK信号和8PSK信号,其T1、T2、T3和T4特征曲线分布较易混淆,只利用单一的高阶累积量特征无法有效识别出4PSK信号和8PSK信号。为此,根据MPSK信号的相位特性,利用零中心归一化瞬时相位的平均值Mp1和递归零中心归一化瞬时相位的平均值Mp2进一步区分2PSK、4PSK和8PSK信号。

MPSK信号瞬时相位相关特征Mp1和Mp2的仿真结果如图4所示。

图4 瞬时相位特征参数的仿真结果

由图4(a)可知,2PSK信号的归一化瞬时相位平均值Mp1仿真值明显小于4PSK信号和8PSK信号的Mp1值,因此,利用Mp1特征值的差异,可以将MPSK信号细分为{2PSK}和{4PSK、8PSK}两大类。由图4(b)可知,4PSK信号的递归归一化瞬时相位平均值Mp2的仿真值明显小于8PSK的Mp2,因此,利用Mp2特征值的差异可进一步区分4PSK信号和8PSK信号。

3.2 算法的识别性能

在信噪比为-7 dB～15 dB范围内,分别采用所提IPSO-ELM算法和PSO-ELM算法,对2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM等7种调制信号进行识别,两种算法的识别正确率如图5所示。

图5 两种算法的识别正确率

从图5(a)可以看出,在信噪比为2 dB的条件下,所提IPSO-ELM算法对2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM等7种调制信号的识别正确率均达到100%。另外,当信噪比为-4 dB时,IPSO-ELM算法对2FSK、16QAM、32QAM和64QAM信号等4种调制信号的识别正确率仍超过90%。与此相对应,从图5(b)可以看出,在信噪比为4 dB的条件下,PSO-ELM算法对所有7种调制信号的识别正确率均达到100%,而当信噪比为-1 dB时,除了4PSK、8PSK和32QAM信号等3种信号以外,PSO-ELM算法对其他4种调制信号的识别正确率均为90 %以上。同时,在信噪比为-5 dB时,PSO-ELM算法对8PSK信号和16QAM信号的识别正确率低于信噪比为-6 dB处的识别率。在信噪比为-1dB处对32QAM信号的识别正确率低于信噪比为-2 dB处的识别正确率,说明PSO-ELM算法对信号的识别不够稳定。

对比所提IPSO-ELM算法和PSO-ELM算法这两种算法的识别正确率可以发现,相对而言,IPSO-ELM算法的识别精度更高,特别是当信噪比为-7 dB时,相比于PSO-ELM算法,所提IPSO-ELM算法对4PSK、8PSK和32QAM信号等3种调制信号的识的别正确率分别提升了6%、5%和21%,并且该算法的稳定性更优。

当信噪比为1 dB时,仿真所提IPSO-ELM算法和PSO-ELM算法这两种算法的迭代次数与适应度值之间的关系。两种算法迭代次数与适应度值的关系如图6所示。由图中可以看出,IPSO-ELM算法在145代时收敛,其适应度值为0.020 7,PSO-ELM算法在195代时收敛,其适应度值为0.028 4。比较两种算法的仿真结果可以看出,相对于PSO-ELM算法,IPSO-ELM算法的收敛速度更快,寻优性能更好。

图6 两种算法迭代次数与适应度值的关系

对比IPSO-ELM算法与文献[12]中BP神经网络算法、ELM和PSO-ELM算法的识别性能。分别采用IPSO-ELM、PSO-ELM、ELM和BP神经网络等4种算法,对2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM信号等7种调制信号进行识别。IPSO-ELM、PSO-ELM、ELM和BP神经网络算法等4种算法对7种调制信号的平均识别正确率仿真结果如图7所示。

图7 4种不同算法的平均识别正确率

从图7可以看出,IPSO-ELM、PSO-ELM、ELM和BP神经网络算法等4种算法对7种调制信号的平均识别正确率达到100%的信噪比条件分别为2 dB、4 dB、6 dB和7 dB。通过对比可以看出,在仿真的信噪比范围-7 dB～15 dB之内,所提IPSO-ELM算法在较低信噪比条件下的平均识别正确率即可达到100%,且在信噪比小于7 dB条件下的平均识别正确率高于其他3种算法,表明了所提IPSO-ELM算法的性能较优,说明利用PSO算法优化ELM的网络结构,明显提升了算法的识别性能。

4 结语

针对低信噪比条件下,现有算法对调制信号识别效果不理想,对4PSK信号和8PSK信号难区分等问题,提出了一种IPSO-ELM算法。该算法基于标准PSO-ELM算法,将高阶累积量与归一化瞬时相位等6种特征参数结合,动态调整粒子群算法参数中的惯性权重,同时,通过优化ELM的网络结构,以提升调制信号的识别正确率。利用所提IPSO-ELM算法对2FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM信号等7种调制信号进行识别,实验结果表明,与其他相关算法相比,在低信噪比条件下,所提IPSO-ELM方法的平均识别正确率更高,识别性能更优。