旁侧基坑开挖对超大直径盾构隧道变形影响分析

陈仁朋 ，高天惠 ，吴怀娜 †，孟凡衍 ，程红战

（1.湖南大学 地下空间开发先进技术研究中心，湖南 长沙 410082；2.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082）

近年来，为缓解城市日益增长的交通拥堵问题，我国以超大直径盾构隧道为结构形式的城市地下道路设施逐渐增多，如上海北横通道（直径15.53 m）、上海外滩通道（直径14.27 m）、深圳春风隧道（直径15.80 m）等，未来仍有大量的超大直径盾构隧道将投入建设.随着地下空间的密集开发，超大直径盾构隧道周边将不可避免出现基坑开挖、堆卸载作业、降水作业等外部工程建设，给隧道的安全运营带来极大的威胁.其中，旁侧基坑开挖是最为常见的外部作业形式.基坑开挖卸载引发周围土体应力场改变，导致地层变形，进而可引发邻近大直径盾构隧道结构变形、开裂、渗漏水，影响结构安全运营与耐久性，严重时可引发坍塌事故.

目前针对盾构隧道结构安全保护研究主要集中在轨道交通隧道，包括现场实测［1］、理论解析［2］、模型试验、数值模拟等研究方法，其中广泛采用的是数值模拟的分析方法.郑刚等［3］结合大量工程案例，采用有限元法分析了基坑开挖对坑外既有隧道变形影响规律，将坑外变形影响区简化为直角梯形形状.针对不同围护结构变形模式的影响，郑刚等［4］在围护结构最大变形相同的情况下，分析了不同变形模式下坑外土体的位移场规律及隧道变形特征，将周围地层分为沉降区、变形过渡区以及隆起区.郑余朝等［5］通过结合某深、大基坑近接既有地铁盾构隧道施工工程实际情况，建立三维数值模拟得出基坑近接既有地铁盾构隧道施工的强、弱、无影响分区图.尽管隧道结构安全保护的分析已有大量工作，但由于大直径盾构隧道刚投入运营，针对大直径盾构隧道安全保护的研究尚处于起步阶段.大直径隧道和小直径隧道刚度不同，受近接施工响应不同，有必要围绕近接施工下超大直径盾构隧道结构的变形响应规律开展针对性研究.

本文针对旁侧基坑开挖对超大直径盾构隧道变形影响，深圳典型花岗岩地层为基础，采用数值模拟分析基坑开挖超大直径盾构隧道的纵向及横向收敛变形特性，并探讨超大直径隧道顶部埋深、大直径隧道与旁侧基坑围护结构距离、基坑开挖深度等因素对隧道结构变形的影响规律.基于计算结果划分旁侧基坑开挖对既有超大直径盾构隧道影响分区，以期为工程实践提供参考.

1 有限元模型的建立

1.1 模型及网格划分

图1 为大直径盾构隧道旁侧基坑开挖示意图.为探讨与隧道相对位置影响，改变基坑开挖深度、隧道埋深、隧道与围护结构距离作参数分析.基坑开挖采用控制围护结构变形率的方法，故基坑长度与宽度影响不大，计算分析时均取50 m.同时，为了便于对比，本文分别考虑了旁侧隧道直径为15 m 的超大直径盾构隧道和直径6 m 的小直径隧道.模型地层考虑深圳典型花岗岩残积土地层，并假定地层为均匀厚度，地层自上而下为人工填土、淤泥、黏土、砾质黏土、全风化花岗岩、强风化花岗岩、中风化花岗岩、微风化花岗岩.

图1 开挖工况示意图Fig.1 Schematic diagram of excavation conditions

图2 为所建立的三维有限元模型.模型范围为长×宽×高=300 m×200 m×70 m.模型尺寸可消除边界效应的影响.土体采用实体单元，网格类型采用10 节点四面体单元.盾构隧道采用6 节点各向异性板单元模拟隧道衬砌.

图2 有限元模型及网格划分Fig.2 FE model and meshing

1.2 材料参数

人工填土、淤泥、黏土、砾质黏土、全风化花岗岩和强风化花岗岩等地层土体本构模型采用小应变硬化模型（HSS 模型）.中风化花岗岩和微风化花岗岩采用莫尔-库伦模型（MC 模型），模型参数参考地勘资料而定，如表1 所示.其中所有模型参数参考文献［6］室内三轴试验结果.隧道结构为均质圆环，采用弹性模型，为考虑纵缝和环缝对结构刚度的削弱影响，对均质隧道横向和纵向刚度分别折减70%和14%［7］.围护结构刚度折减系数取80%［8］.隧道衬砌和围护结构计算参数如表2所示.

表1 HSS模型参数和MC模型计算参数Tab.1 HSS model parameters and MC model parameters for calculation

表2 隧道衬砌和围护结构模型计算参数Tab.2 The model parameters of tunnel lining and diaphragm wall for calculation

1.3 边界条件

在xy平面上对模型施加边界条件：在左右边界上对x方向施加位移约束，模拟实际情况中土体边界只发生沉降变形不发生侧向位移的情况；在底面对x和y方向均施加位移约束，模拟实际情况中基岩处不发生侧向位移和竖向沉降的情况.

1.4 模拟步骤

模拟步骤为先进行隧道开挖，而后在既有隧道旁侧进行基坑开挖，基坑开挖为先埋入支护桩，再开挖土体与建立内支撑同步进行.模拟工况如表3，如下：

表3 分析工况Tab.3 Studying cases

1）生成初始地应力；

2）激活既有隧道并开挖隧道内土体（重置上一步位移为0）；

3）埋入支护桩（重置上一步位移为0）；

4）基坑开挖与内支撑建立.

围护结构受支护方式、内支撑布置、预应力等影响，变形有内凸型、复合型、悬臂型和踢脚型等形式，其中以内凸型（即上正弯、下反弯）变形模式最为常见［9］.根据大量现场统计分析，内凸型变形形式的最大变形为0.05%H-0.2%H［10-12］.本文以围护结构最大变形为控制变量，设置竖向间距为3 m 钢支撑结构，并一次开挖到底，忽略基坑分步开挖的过程，并考虑到工程不利情况，调整支撑刚度确保围护结构最大水平变形量大约为0.2%H［10，13］，使其后影响分区有一定的安全富余.模拟工况如表3所示.

针对基坑开挖深度、基坑与隧道相对位置关系对隧道变形的影响，本文进行了大量的参数分析.与此同时，为对比分析超大直径盾构隧道与小直径盾构隧道在旁侧基坑开挖下的变形响应差异，增加了开挖深度为30.0 m，隧道顶部埋深12.5 m、隧道外壁到基坑围护结构的距离为10.0 m 的小直径盾构隧道工况（既工况1-2）.二者均控制围护结构的最大水平变形为开挖深度的千分之二左右.

1.5 模型合理性验证

超大直径盾构隧道投入运营时间短，特别是深圳地区超大直径盾构隧道仍在建设当中，尚缺乏旁侧施工引发的超大直径隧道变形的实测数据.为验证模型及其土体参数的合理性，本文依托深圳桂庙路快速化改造工程中基坑开挖引起的坑外地表沉降监测数据进行参数复核.该工程场地为深圳典型的花岗岩残积土地层，地层含砾质黏土、全风化花岗岩、强风化花岗岩［14］.地下道路隧道采用明挖法施工，基坑主体宽度为39.4 m、开挖深度约17.0 m.基坑围护结构采用ϕ1 000 mm×1 200 mm 钻孔灌注桩，围护结构深度20m.基坑内部采用一道钢筋混凝土支撑、两道钢支撑.基坑开挖期间对围护结构水平位移、地表沉降进行了实时监测，详细工程概况及实测结果可见谢晟伟［15］报道.

基于上述工程情况建立有限元模型，并采取表1相应本构模型及其参数，计算结果与实测数据进行比较.图3 为不同开挖阶段时围护结构水平变形的模拟计算曲线以及实测值对比图.图4 为不同开挖阶段坑外地表沉降的计算值以及实测值对比.由图可知，所得到的模拟计算曲线与实测数据基本吻合，说明本文采用的土体本构模型及参数合理，可在此基础上进一步研究基坑开挖对既有超大直径隧道变形的影响.

图3 围护桩水平变形对比图Fig.3 Comparison of curves of horizontal deformation of retaining pile

图4 坑外地表沉降曲线对比图Fig.4 Comparison of curves of ground surface settlement

2 模拟结果与分析

2.1 围护结构水平变形

图5 为超大直径盾构和小直径盾构在旁侧基坑开挖（工况1-1、工况1-2）下的围护结构水平位移图.由于支护结构参数取值不同，两种工况下围护结构变形略有差异，但总体控制在开挖深度的千分之二左右.由图可知，围护结构在坑内土体的开挖和内支撑的共同作用下形成鼓肚型变形模式.该变形模式与大量基坑工程围护结构变形模式吻合［16-18］.

图5 围护结构水平变形图Fig.5 Horizontal deformation and buried depth of retaining wall

2.2 地层位移场

图6 为基坑开挖过程中超大直径盾构隧道与小直径盾构隧道的周围土体的竖向变形与水平变形图.由图可知，基坑开挖引发基坑外土体呈现“勺子型”竖向位移，以及“鼓肚子”水平位移，水平变形略大于竖向变形.变形集中于坑外距围护结构约30 m的范围内，靠近基坑约10 m 处地表沉降量最大，在距围护结构约50 m 范围之外，地表沉降量可以忽略不计.值得注意的是，超大直径盾构隧道与围护结构间土体竖向位移明显大于小直径盾构隧道与围护结构间，而另外一侧土体竖向位移明显小于小直径盾构隧道.这是由于小直径盾构隧道刚度小于大直径隧道，对地层位移场的阻隔效应较大直径隧道弱，而大直径隧道体积和刚度大，阻隔了位移场的发展.

图6 开挖完成后坑外土体变形图Fig.6 Deformation of soils outside the retaining wall

2.3 隧道结构变形

图7 为隧道纵向的水平及竖向变形图.水平位移两取值点P1 和P2 分别位于隧道左右拱腰；竖向位移两取值点P3 和P4 位于隧道拱顶和拱底.由图可知，隧道竖向和水平位移曲线近似高斯曲线分布，水平位移均大于竖向位移.小直径隧道结构变形量均大于超大直径隧道，但影响范围略小于超大直径隧道.水平向超大直径隧道最大变形量（左侧点P1）约为小直径隧道的80%，竖向大直径隧道结构最大变形量（顶部点P4）约为小直径隧道的50%.值得注意的是，对比隧道左右两侧纵向位移曲线，超大直径盾构隧道左右两侧和上下两侧的纵向变形曲线差异较大，水平向最大差异17.1 mm、竖向最大差异9.5 mm；小直径盾构隧道的差异较小，水平最大差异6.9 mm，竖向最大差异6.8 mm.

图7 隧道纵向变形图Fig.7 Longitudinal deformation of the tunnels

图8 为隧道横向变形图.隧道整体朝向基坑变形，并呈现水平向拉伸、竖向压缩的“横鸭蛋”变形模式.小直径与超大直径盾构隧道最大收敛变形约1.15‰，小直径隧道圆环偏转位移大.

图8 两隧道横向变形图Fig.8 Transverse deformation of the two tunnels

上述变形分析表明，与小直径盾构隧道相比，超大直径隧道表现出较弱的纵向变形和较为显著的横向变形.吴怀娜等［19］提出了隧道纵向的铁木辛柯梁简化模型，依据该模型计算出隧道的等效抗弯刚度.究其原因，超大直径盾构隧道直径大，其纵向抗弯刚度显著大于小直径盾构隧道（6 m直径隧道纵向抗弯刚度=8.398 8×107kN·m2，15 m 直径盾构隧道纵向抗弯刚度=2.555 5×109kN·m2，在同样的地层位移边界条件下，纵向结构变形小.横向上大直径盾构隧道抗弯刚度略大于小直径隧道（6 m直径隧道横向抗弯刚度=1.018 6×108kN·m2、15 m 直径盾构隧道横向抗弯刚度=3.099 3×109kN·m2），但由于超大直径隧道横向跨度大，基坑开挖后隧道左右不平衡力更为显著，因此横向和竖向收敛变形较大.

图9 为基坑与超大直径盾构隧道不同相对位置下隧道结构横向变形.由图可知，隧道结构横向收敛变形均朝着基坑方向.开挖面以上隧道，其变形呈现坑底倾斜的“横鸭蛋”型.与郑刚等［4］所研究复合型模式围护结构变形不同位置处小直径隧道变形情况相比，本文隧道直径达到15 m，隧道左右两侧拱腰的水平位移相差较大、拱顶和拱底的竖向位移也相差较大，即水平收敛和竖向收敛均较大.在基坑开挖深度附近以及以上范围，隧道变形均处于沉降区，基坑最大侧移在约0.67倍基坑开挖深度处.

图9 不同位置超大直径盾构隧道横向变形图Fig.9 Horizontal deformations of super large-diameter shield tunnels at different locations

3 变形影响因素分析

本节针对超大直径盾构隧道顶部埋深c、大直径隧道与旁侧基坑围护结构距离e、基坑开挖深度H进行参数分析，探索旁侧基坑开挖对大直径隧道的变形影响规律.

保持基坑开挖深度30 m 不变，改变超大直径盾构隧道顶部埋深c、大直径隧道与围护结构距离e.图10 为不同埋深下超大直径隧道最大水平变形与隧道-围护结构间距关系图.由图可知，随着盾构隧道与围护结构间距e逐渐增大，隧道的最大水平变形逐渐减小.图11 为不同隧道-围护结构间距下超大直径盾构隧道最大水平变形与隧道埋深的相关关系图.由图可知，随着隧道埋深c不断增大，距离基坑底部越来越近，隧道水平变形量先逐渐增大而又逐渐减小，隧道水平变形量在埋深c约为17.5 m时达到最大，此时隧道接近基坑挖深处，受基坑开挖的影响最大，随着隧道埋深继续增大，距离基坑底部越来越远，隧道水平变形量又逐渐减小.

图10 隧道最大水平变形与水平间距关系图Fig.10 Relationship between maximum tunnel deformation and the horizontal distance between the tunnel and the retaining wall

图11 隧道最大水平变形与隧道埋深关系图Fig.11 Relationship between maximum tunnel horizontal deformation and the burial depth

保持基坑隧道顶部埋深（12.5 m）不变，图12 为基坑挖深H因素对大直径盾构隧道变形的影响分析结果.由图可知，随着挖深H逐渐增大，隧道的最大水平变形呈非线性增大趋势.

图12 隧道最大水平变形与基坑开挖深度关系图Fig.12 Relationship between maximum tunnel horizontal deformation and the excavation depth

上述分析结果用基坑开挖深度H归一化处理，即将隧道顶部埋深c、与基坑水平间距e分别除以开挖深度H，得归一化隧道埋深（c/H）和归一化水平距离（e/H），并与归一化的最大水平位移w/（H×q）进行相关性分析，如图13 所示.由图13 可知，随着e/H的增大，归一化的隧道最大水平位移逐渐减小，且当c/H为定值，不同基坑开挖深度的结果近似落在一条指数曲线上.针对不同c/H值分别进行指数函数拟合，获得拟合公式（1）、（2）如下，其相关性系数R2达96%以上.

图13 开挖深度归一化的隧道最大水平位移与距离关系图Fig.13 Relationship between maximum tunnel horizontal deformation and the distance after normalized by cutting depth

4 影响区划分

目前规范未明确大直径盾构隧道变形控制值.本文研究根据基坑开挖深度H、隧道顶部埋深c、与基坑水平间距e等因素对大直径盾构隧道的变形影响区进行划分.由于不同地层的工程影响分区有差异，本文研究成果适用于深圳地区花岗岩残积土地层.图14 为不同基坑开挖深度下根据水平位移和竖向位移的影响分区图.图中隧道水平位移量为正值，代表隧道朝向基坑方向变形；隧道竖向位移量为负值，代表隧道沉降.将影响程度按隧道最大位移量分为四个区域：1）A区：基坑开挖使隧道产生大于10 mm的位移；2）B 区：基坑开挖使隧道的最大位移达到5 mm～10 mm；3）C 区：基坑开挖使隧道产生2～5 mm的位移量；4）D 区：基坑开挖后将使隧道产生的最大位移量小于2 mm.

图14 隧道最大位移等值线分布及影响分区Fig.14 Maximum horizontal displacement contour of the tunnels and influential zone

由图14 可知，基坑开挖引起坑外既有大直径盾构隧道的水平位移影响范围均要大于隧道竖向位移影响范围.随着基坑开挖深度增加，大直径隧道的影响区范围均逐渐增大：当基坑挖深为20 m 时，隧道的水平影响区A 区范围为c≤27.5 m、e≤12.5 m，水平影响区B 区范围为c≤32.5 m、e≤17.5 m；当基坑挖深为25 m 时，隧道的水平影响区A 区范围为c≤32.5 m、e≤15.0 m，水平影响区B区范围为c≤37.5 m、e≤22.5 m.当基坑挖深增加至30 m 时，隧道的水平影响区A 区范围为c≤42.5 m、e≤20 m，水平影响区B 区范围为c≤47.5 m、e≤30 m.由上节可知，隧道位移、隧道埋深、与围护结构的距离通过基坑深度归一化后具有较好的规律性.因此，本文在图14 的基础上，用开挖深度归一化，获得了归一化位移的等值线图，其结果如图15 所示.为便于工程应用，进一步用矩形形式划分影响分区.

图15 开挖深度归一化的旁侧开挖影响分区Fig.15 Influential zone of side excavation after normalized by cutting depth

郑刚等［4］针对旁侧基坑开挖隧道结构变形，采用最大水平和竖向位移±10 mm 为警戒值.在其研究中，当基坑开挖深度为18 m 时，警戒线对应隧道与围护结构间距约为1.20H.本文同样取水平位移控制线为10 mm处为位移警戒线.由图14可知，当基坑开挖深度为20 m 时，警戒线对应隧道与围护结构间距约为0.50H；当基坑开挖深度为25 m 时，警戒线对应隧道与围护结构间距约为0.60H；当基坑开挖深度为30 m 时，警戒线对应隧道与围护结构间距约为0.67H.总体而言，与小直径隧道相比，超大直径隧道旁侧基坑的警戒范围更小，即允许的范围更近.

5 结论

本文基于有限元数值模型，分析了深圳地区花岗岩残积土地层旁侧基坑开挖下既有超大直径盾构隧道的变形，探讨了对既有超大直径隧道变形的影响因素和影响规律，据此提出了旁侧基坑开挖盾构隧道变形影响分区，结论如下：

1）基坑开挖引发旁侧朝向基坑的“鼓肚子”水平位移和“勺子型”的竖向位移.相比于6 m 直径隧道，15 m超大直径盾构隧道对土体的位移场有更加明显的阻隔效应.

2）与小直径隧道相比，超大直径盾构隧道呈现出较小的纵向变形和较大的横向变形.隧道横向整体朝向基坑变形，并呈现水平向拉伸、竖向压缩的“横鸭蛋”变形模式.纵向的变形主要为横向变形差异所引起.

3）超大直径盾构隧道变形随大直径隧道与旁侧基坑围护结构距离增大而减小，随顶部埋深增大而呈现先增大后减小的趋势，随基坑开挖深度的增大而增大.通过基坑开挖深度归一化后，最大位移与距离可用指数函数拟合，两者拟合效果好，相关性高.

4）随着基坑开挖深度的增加，隧道的影响区范围逐渐增大.超大直径隧道的位移警戒线与小直径隧道相比距离基坑更近.本文提出了深圳地区花岗岩残积土地层不同开挖深度的影响分区图，以及开挖深度归一化影响分区图，对实际工程的变形预测分析具有一定参考意义.