浅谈启发式教学在高中数学概念教学中的应用

史 平

(涡阳县义正书院高级中学 安徽亳州 233600)

引言

数学概念是高度抽象的又是非常具体的,它是构建数学知识体系的基石。在以往的概念教学中,很多教师都采用灌输式方法对学生进行知识的传授,这违背了以学生为主体的教学宗旨,影响学生对概念的理解和运用,不利于其思维能力的发展。启发式教学既可以让学生掌握知识又可以发展学生智力,优化高中数学概念教学,具有一定的应用价值。

一、高中数学概念教学现状

由于传统的应试教育观念对教师的影响过于深刻,很多教师并没有认识到概念教学的重要性,教学的重心仍然是解题方法,提高考试分数才是他们的目标。他们认为过多地讲解数学概念实际是在浪费时间,不如让学生多做题目,学生做题多了自然就理解概念了。这种错误观念直接导致学生基础知识掌握不扎实,不能够准确理解数学概念,等到运用的时候更是茫然、不知所措。还有部分教师虽然认识到了传统教学方法的缺点,把启发式教学引入课堂,但因为对启发式教学理解不充分,在实际教学中往往只是增加了提问的次数。此外,高中数学概念有很多与实践应用关联度不高,如果教师只注重相关理论知识的讲解,学生很难灵活运用,不利于学生数学素养的培育。

二、启发式教学的内涵及意义

(一)启发式教学的内涵

启发式教学要求教师以学生为中心,注重启迪学生的智力,促进学生全面发展,不仅要释疑、解惑,更要侧重于培养学生独立自主探究的能力,引导学生探索、发现,让学生自己获得新知识。启发式教学与传统的灌输式教学是完全对立的,它引导学生亲身参与,并在参与过程中收获解决问题的方法,提高自身能力。

(二)启发式教学的意义

高中数学知识具有一定的抽象性,如基本不等式、三角函数的图像与性质、立体几何初步等,都是学生在日常生活中无法直接观察或感受的,这就给学生的学习和教师的教授带来了很大的挑战。要有效地实现教学目标,落实新课标的要求就需要教师采用创新性的教学方式。而启发式教学具有提高学生学科核心素养和实现课堂最优化的作用,能最大限度地提高学生对数学的学习兴趣,同时能结合学生自身的认知水平,通过各种有效的途径,帮助学生在掌握知识的基础上提升探究能力、创新能力,促进学生全面发展。启发式教学体现了教学活动中以教师为主导,学生为主体的教学理念,与传统的满堂灌、填鸭式教学形成了鲜明的对比。启发式教学聚焦学生发现、分析及解决问题的思维过程,侧重于提高学生自主探究和解决问题的能力,杜绝“高分低能”,培养真正具有科学素养的新时代人才。现行高中数学新课程标准将“倡导探究性学习”作为新的课程理念和数学课程改革的突破点,有力地推动了启发式教学的推广。事实证明启发式教学更有助于培养高素质人才,是实施新课改的绝佳途径和有效方式。

三、启发式教学在概念教学中的应用策略

(一)创设问题情境,激发学习欲望

高中数学知识多且杂,运用传统的教学方法很容易让学生失去学习的兴趣。学习数学是为了解决实际生活问题,所以数学的灵魂是“问题”。为了深化学生对知识的理解,教师要在把握数学教学目标、学生现有认知结构的基础上构建问题情境,启发学生进一步思考,在共同探讨中发散学生的思维。例如在讲解空间直角坐标系的概念时,老师可以提出问题“假如教室的灯坏了,需要维修工进行更换,那么应该怎样描述才能让维修工确定教室里需要更换的吊灯的位置呢?”。这个问题迅速吸引了学生的注意力,学生积极思考,踊跃回答:有的说要告诉工人在几年级几班,有的说要知道在第几层楼的第几个教室,等等。由此引出空间直角坐标系的概念及实际意义。在问题情境的构建中,教师还需要针对学生的个别差异设置梯度性问题。教师应合理设置问题的难度和坡度,由浅入深,既要面向全体学生,也要兼顾个体差异,避免问题太难或太简单导致学生学习兴趣不高。例如,在讲授“等差数列求和”这一知识时,教师便可以设置如下问题情境:一个堆放铅笔的倒V形架子最上面一层放1支铅笔,每往下一层都比上一层多一支铅笔,每层铅笔的数量分别是1支,2支,3支,……问题1:图中第一层到第十层一共有多少支铅笔?问题2:你知道图中一共有多少支铅笔吗?问题3:第一层到第n层一共有多少支铅笔?问题4:等差数列{an},a1+a2+...+an=?通过设置几个由易到难的问题来渗透数学概念,可以激发学生的求知欲,让其主动参与教学过程。

教师在教学过程中设置恰当的问题情境,不仅能激起学生的求知兴趣,还能使学生更专注于教学内容,从而提高教学效率。

(二)采用生动语言,吸引学生参与

教师是数学课堂的主导者,自身素养、教学能力决定着教学质量。随着新课改的不断深化和推进,教师不仅要提高素养,更要注重发挥课堂智慧,利用生动、趣味化语言,对重难点开展分析,以吸引学生主动参与学习。例如,在讲授“集合”概念时,语言表达要生动形象,可以采用趣味化语言对集合进行描绘,还要注意语气的停顿,使学生更好地抓助重点。

(三)联系生活现象,启发学生实践

许多数学概念与现实生活的联系非常密切,所以,教师可以通过联系生活现象进行启发式教学,引导学生思考,提升学生的思维能力。例如,在教学“直线与平面平行”概念时,教师让学生观察教室的门,并思考:“门的两边是平行的,在我们开关门时门绕着一边转动,另一边与墙面有没有公共点?此时门转动的一边与墙面平行吗?”开关门是学生每天都可以看到且可以动手操作的,联系生活有助于激发学生探究的兴趣。学生是学习的主体,教师应当引导学生自主探究、分析数学概念,借此提升学生思维能力。

(四)利用类比手段,发散学生思维

类比法可以帮助学生从某个数学对象迁移到另一个数学对象,促进学生由浅入深地学习,因此数学教师要合理运用类比法针对数学概念进行启发式教学。高中数学有许多新的概念知识是建立在以往学过的概念知识的基础上,各个章节的知识点之间都存在相通的地方。数学教师在教学中,可以引导学生结合已经学过的知识与新知识进行类比分析,由已知的理论去猜测未知的理论与已知理论的关系,充分发散学生思维。新旧知识的对比,可以让学生更好地区分和记忆,有助于学生对概念的掌握和运用。例如,在进行“空间向量”概念的教学过程中,数学教师就可以充分利用类比手段。在讲解空间向量之前,教师可以先带领学生一起回顾之前已经学习过的平面向量的相关知识,然后让学生结合平面向量的定义、运算及特点观察并总结空间向量的性质,从而加深对空间向量的理解。在课堂教学之后,让学生将平面向量与空间向量进行对比,分析它们各自的特点,并制作一个对比表格,进一步掌握向量知识点。又如“圆心角和圆周角”“等比数列和等差数列”等在形式上都非常相似,对这些相似的概念如果不能很好地区分,在应用时就非常容易出错。运用类比法,可以有效激发学生的学习兴趣,还能促进学生内化知识,培养学生总结归纳的能力。

(五)借助多媒体技术,增强学生主观能动性

随着科学技术的迅速发展和新课改的不断推进,多媒体在教学中的应用越来越广泛。数学思维的建立离不开数字、符号、图形,而多媒体技术可以把这些内容更直观地呈现给学生,帮助学生建立数学思维,让学生更好地理解数学概念。对于想象力较差的学生,教师可以使用多媒体呈现图片或视频,把抽象的东西形象化,便于学生理解。多媒体技术的利用,不仅使课堂气氛变得活跃,而且将复杂的数学知识变得简单化,更有助于学生学习。比如在讲椭圆的定义时,教师可以利用多媒体播放“神舟七号”载人飞船顺利升空的视频,引出问题:飞船的运行轨道是什么?这既可以帮助学生想象椭圆的形状,又可以勾起学生探索的兴趣,引导学生思考,让学生从中受到启发。

结语