学科育人价值视角下的初中数学单元作业设计

陈小红

一、 引言

《基础教育课程教学改革深化行动方案》及《义务教育数学课程标准(2022年版)》在理念部分分别提出“坚持立德树人的课程价值观”“反映数字时代正确育人方向”,体现出对学科育人价值的重视。聚焦学科育人,关注单元作业设计,是初中数学教研组需重点聚焦的课程改革重点性问题。初中数学教师在单元作业设计时要突出数学学科对学生思维品质和理性精神的关注,有效将问题的探究和观点的逻辑辨析融入作业中,让学生有更丰富的作业体验和学习收获。

二、 学科育人价值的相关内容

(一)基本概念

学科育人价值是指自然学科对学生的发展价值。“新基础教育”要求教师首先要认真地分析、认识、把握本学科对学生成长而言的独特发展价值,也就是认识到学校教育中学科的独特价值在于育人,在于学生的发展,而不是学科知识自身的突破和创新。学生需要通过学科教学掌握学科基础知识,但学科的教育意义不应仅仅停留于此,也不能单纯的认为学生就是为学习这些基础知识而存在的,教师就是为了教这些知识而存在的,教师应该以学生的全面发展为出发点,从学生的发展需求出发,分析不同学科对学生个体的独特价值。

对学生发展而言,每个学科最基本的作用除了使学生掌握相关领域的基础知识,还可以提升学生认识、感受、体悟;让学生通过与学科的不断互动,丰富对现实世界的认识;为学生形成自己的价值观念和意愿,提供学科所独有的路径和视角以及发现问题的方法和思维;给学生独有的经历和体验,提升学生独特学科美的发现能力、欣赏能力和表达能力。当学生通过学科学习获得精神世界上的更大满足时,学生也能够在学科滋养下,发展对外部世界的感受、体验、认知和创造等能力,不断丰富自己的生命世界,体验更丰富多彩的人生,满足自我成长的需要。如此,学科教师才能真正从某个学科的专业人员向学科教学专业人员转变。

(二)内涵

学科育人价值包括学科独特的育人价值和跨学科的共性育人价值,它是“培养什么人”这个教育学的核心问题在学科领域的反映。核心素养就是所要培养人的“画像”,也就是“培养什么人”的具体化。学科育人价值是核心素养形成的载体,如果一门学科没有育人价值,那么通过学科教学去形成和发展学生的核心素养无异于缘木求鱼。实际上,中小学任何一门学科都有客观存在的、丰富的育人价值,关键就在于,学科的育人价值往往都是潜在的、隐性地存在于教材知识当中,传统的教学活动并没有着力将其揭示、挖掘、展现出来。也就是说,学科的育人性和育人价值并不能在教学活动中自动实现,而是取决于一定的育人方式。

(三)单元作业设计与学科育人价值的关系

作为课程与教学活动的重要组成,作业是学生在课堂教学时间之外完成的一种自主性、探究性的智力或者技能活动,对学生建构生活意义、增进学习体验、提升学习效能有积极作用。作业设计是作业体系的逻辑起点和前提保障,高质量的作业设计是有效发挥作业育人实效的关键。从本质上讲,作业设计的核心价值在于强化学生对所学知识的认知和理解,培育学生的知识迁移和综合运用能力。因而,作业设计要以学生的全面自由健康发展为根本目的,通过设计贴近实际、层次丰富的作业形式,帮助学生走出书本、走出课堂,走向生活、走向实践,在真实的体验中幸福生活,快乐成长。从这一思维角度出发,作业设计可以分为三层价值向度。第一层是基于知识发展逻辑的作业设计;第二层是基于学生综合素养的作业设计;第三层是基于现实问题解决的作业设计。单元作业设计的本质,在于从质与量的关系转变上寻求作业设计困境的有效突破,重塑作业的育人价值,增强作业的育人实效。高质量的作业设计与实施至关重要,对学生增加学习兴趣、减轻课业负担、巩固学习内容、发展学习能力、培养学习习惯、提升道德修养等都有明显作用,是促进教育内涵发展、落实立德树人根本任务的有效突破口。

三、 学科育人价值视角下初中数学单元作业设计实践案例分析——以“平行四边形”为例

“平行四边形”是华师版八年级下册第18章的教育内容。“平行四边形”单元作业设计思路:

教师在进行单元作业设计之前,首先明确学科育人目标,分析学生知识储备与学科之间的关系,明确学段或学年课程作业目标;其次,研读教材,确定学期、单元、部分以及每个知识点的课程化作业目标;最后,掌握学情,明确作业内容、形式和评价方式。具体思路流程如图1所示。

图1 单元作业设计整体思路示意图

“平行四边形”作业设计目标:

目标一:通过思考与推理运算,建构平行四边形的性质和判定的知识网络,加深对平行四边形性质和判定方法的理解。

目标二:综合运用平行四边形的判定和性质解决问题,加强对“数形结合”“分类讨论”“化归”等数学思想与方法的体会,提升推理能力、逻辑思维能力和直观想象能力。

目标三:经过数学问题的剖析、思维过程及实际问题的解决,感受数学的实际应用价值,培养运用数学的意识,提高运用数学知识解决实际问题的能力,提升数学核心素养。

学情分析:

学生在小学已经认识了“平行四边形”,初步了解了平行四边形的基本定义。在此基础上,学生通过动手操作、观察图形,探索平行四边形以及特殊平行四边形的性质和判定方法,可以加深学生对平行四边形的理解和应用。

教学方法参考:

其一,关于平行四边形与特殊平行四边形概念之间邻近的属加种差、内涵与外延之间的关系。

其二,进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力。

其三,注意帮助学生梳理知识内容。

其四,适当借助信息技术。

(一)树立单元意识,设计单元整体作业

数学知识本身就有很强的逻辑性,“平行四边形”作业设计必须从“单元”出发,关注单元标准、教学与评价的一致性,基于标准与学情确定本单元作业设计目标,进而选择、改编或者创编各小节的作业设计。

例如,凡凡在思考“如何得到一个平行四边形”问题时,想到了可以使用平移的方式建构一个平行四边形,于是,他做了以下操作:1.凡凡平移线段,顺次连接两条线段的四个端点,能形成一个四边形,这个四边形是什么四边形?2.回忆一下平行线的画法,说说你可以怎么得到一个平行四边形?3.看下图2,将三角板ABC的一边BC按照固定的位置平移到EF位置,判断哪个结论是正确的?(1)DE∥AB。(2)ABCD是个平行四边形。(3)AD∥BE。(4)AD与BC相等。4.以凡凡的做法为参考,你还能想到哪些建构平行四边形的办法,说一说。

图2

价值体现:该作业设计是以“平行四边形的画法”为理论核心,结合图形变化,考察平行四边形的性质和判定相关知识。考虑到数学知识的发展性,教师可以引导学生感悟平行四边形整体与各部分之间的关系,使学生建构“单元”意识,逐渐形成自己的知识体系和理论框架。

(二)尊重学生主体,设计单元层次化作业

“平行四边形”作业设计要充分考虑到初中生的认知水平和接受能力,尊重学生个体之间的差异性。比如,学生在学习能力、学习方法、知识吸收程度等方面都会存在差异,所以,教师可以从“单元”角度出发设计分层作业,尽可能让班级内部的每一位同学在完成作业的过程中都能有所收获和提升与发展。数学教师可以将班级内部学习成绩好、能力强、学习热情高涨的学生划分到能力发展层;将班级内部成绩处于平均水平,日常作业完成质量一般,能力一般的学生划分到能力提升层;将平时学习成绩较差、学习吸收能力不足、学习积极性也并不高的学生划分到基础巩固层。然后,数学教师再结合不同层级学生的特点设置不同的作业目标,进行不同的作业设计。

例如,在下图3中,已知:ABCD是平行四边形,AC、BD的交于点O,点E在线段AD上,点F是线段EO与BC的交点。

图3

1.证明EO等于FO。

2.判断线段EF是否能将平行四边形ABCD进行等分,为什么?说说你的想法。

3.拓展应用:A市要在B城区建立一个公共绿化场地,图4这片平行四边形空地中有一口井P,城市规划部门想将这片土地平均划分成面积相等的两块,让两块地共用P水井,也就是,这两块地的分割线要经过P点,请你想一想,画一画,帮城市规划部门将这块地按照要求平分。

图4

价值体现:因材施教,教师可以安排能力发展层学生完成以上三道问题,突出对学生能力拓展的影响;让能力提高层的学生完成1、2两题,突出对学生总结归纳能力的提升;让基础巩固层学生完成题1,强调课堂基础知识巩固,为基础巩固层学生升级到能力提升层打好坚实基础,循序渐进辅助学生提升。

(三)联系生活,设计探究性作业

数学知识本身就带有一定抽象性,阅历和知识储备尚浅的中学生可能看到数学知识表面的难度,学习兴趣就会削弱,更别提对数学作业产生兴趣。为进一步提升学生对数学乃至数学作业的兴趣和探索积极性,数学教师可以设置一些假设性的场景,将生活实际与数学知识紧密联系起来,逐渐拉近学生与数学知识之间的关系,刺激学生的探索欲,引导学生自主发挥自身主观能动性,从而去进一步探索问题,并尝试性地解决问题。

比如,数学教师可以有意识的在作业设计环节提问题:“你判定平行四边形的流程是什么样的,你会重点关注哪些因素?”“想一想平行四边形的基本特性(对边相等,邻角互补),生活中又有哪些物品具备平行四边形的这些性质呢?”联系生活,层层深入的问题能够引导学生不断思索与尝试,学生的思维也不再仅仅局限于解题,学生思维更加开阔,也更加灵活。

价值体现:这是研究性非常强的作业,既能体现作业的多样性和实践性,又能进一步达到从数学理论知识拓展学生思维的目的。学生只有真正动手操作,将理论与实践联系起来,灵活运用所学知识才能进一步解决问题。而如此,也能进一步帮助学生巩固基础知识,推动学生思维能力和实践能力提升。

(四)关注发展价值,设计跨学科作业

进入信息时代,信息技术已经被广泛应用于社会的各行各业,并推动了各行各业的进一步发展。数学教育也要适度地应用信息技术,实现信息技术与数学学科的融合,帮助学生提升学习效率和质量。数学教师可以充分利用班级内部的多媒体,将“平行四边形”知识当中相对抽象的内容具象化,帮助学生将数学知识之间的逻辑关系梳理清楚。比如,教师可以利用希沃白板设计线上教学课件和线上作业,利用几何画板的绘图功能将多边形的内角和外角以更直观、生动的动态图像形式展现出来,帮助学生理解并深度掌握内角和外角定理,同时数学教师也可以利用在线视频设计完成几何图形转换的相关操作,让数学知识更生动、具象。

价值体现:让学生切身感受信息技术与数学学科的结合,从单元作业设计理念出发,既联系了单元内容“平行四边形的判定”,又联系了“几何变化”的相关内容,能有效帮助学生突破学习难点,构建更完整的理论体系和逻辑关系,拓展学生认知,提升学生的创造能力。

四、 学科育人价值视角下初中数学单元作业设计需遵循的基本原则

学科育人价值视角下,初中数学单元作业设计是为了进一步推动学生所学习知识的深化。所以,教师应该从“单元”的理念出发,以培养学生更高阶的思维能力为目标,切实立足学生实际学情,实现单元作业设计从量到质的转变。

(一)以更高阶的思维和能力培养为目标

高阶思维就是发生在更高层次认知水平上的心智活动和认知能力,它在学科育人价值视角下的具体体现就是分析、综合、评价与创造。数学教师将更高阶的思维和能力作为单元作业设计的目标,能进一步梳理清楚作业设计的思路,重新对单元内部知识进行梳理和划分,为学生呈现更加明确的学习目标。但高阶思维对初中数学教师也提出了更高的要求,数学教师需要完全突破传统的凭经验设计或者搬运教材资料的理念,在作业形态上要求也更加多样、多变、生动。所以,数学教师既要关注学生静态的做、写、记,又要关注学生的思维活跃程度、数学体验感等。在作业要求上,也要深浅适度,突出重点,既要有关于基础知识的巩固、有对重点和难点的突破、重点、难点的应用,又要在此基础上有意识引导学生多角度分析问题、探索问题,逐步实现学生高阶思维的发展。在作业布置方面,要层层递进,有的放矢,既要从数学学科特点出发,又要符合新的课程目标要求,实现多维目标的协同并进。也就是说,不同层次的单元作业要通过相应的具体内容来呈现,而内容与目标方向又要保持一致。

(二)因材施教,尊重学生差异

无论是数学单元教学还是数学单元作业设计都始终要以学生为中心开展。教师具体的教学实施也需要结合教学目标和学生实际学情,具体应用到某一个单元,就是立足学生学情明确教学目标。而从教师角度来讲,教师既要尊重初中生的身心特点,又要尊重学生个体之间的差异性,结合学生个体实际需求设定层次化的单元作业设计。毕竟不同基础能力、性格特点和认知水平的学生在学习需求方面是不一样的。在这种情况下,数学教师首先要转变教学理念,在了解并尊重学生差异性的基础上,从学生实际需求出发进行作业设计。对基础能力相对较差的学生,教师的关注点应该在巩固基础知识方面,逐渐帮助学生形成一定的数学思维;对“偏科”的学生,教师更要在作业设计上下功夫,使学生通过作业设计对数学有全新的认知,逐渐消除学生对数学的负面情绪和消极心理;对数学学习能力较强,成绩较好的同学,教师要重点通过作业设计进行潜移默化的思维熏陶,始终保持学生对数学的兴趣和探索欲望,刺激学生不断发展。

(三)作业设计实现从“量”到“质”的转变

学科育人价值视角下,单元作业设计的重点在于“质”而非“量”,所以,数学教师在单元作业设计方面也应该转变传统理念,更注重质的提升,而非量的累加,要从“题海战术”逐渐转变为提升作业质量,培养和提升学生的数学综合素养和实践应用能力。其一,数学教师要重点关注学生的单元作业完成质量,在一定的作业量内,提升学生的作业完成质量。数学教师可以有意识利用短时间作业和长时间作业相结合的方式,关注学生的作业过程,对不同类型作业的完成时间形成预估,尤其是要关注一定周期内长效作业的完成时间预估,逐渐帮助学生不断完善自己的学习计划和方案,引导学生更合理地利用好自己的日常时间。其二,教师要重点关注单元作业的评价质量。高质量的作业评价才能形成数学教学有效闭环,所以在数学教学过程中,作业评价也是不可缺少的一部分,但实际工作过程中,部分教师会忽略日常的作业评价。数学教师需要意识到作业评价的重要性,并能结合学生日常学习和日常考核加强在单元作业方面的评价,既关注学生的作业质量,又关注学生的作业态度、方法等;既关注学生的作业过程,又关注学生的作业结果以及学生依托作业所实现的能力和意识提升。

五、 学科育人价值视角下初中数学单元作业设计策略总结

(一)对单元作业设计目标进行分解,逐层完成作业设计

学科育人价值视角下,初中数学单元作业设计应该以学生为主体,以数学知识为载体,丰富学生数学体验,提升学生数学思维和能力。但从初中生的身心特点和数学学科的特点而言,初中生在理解数学逻辑和抽象的数学知识方面存在一定困难。所以,从学生主体出发,数学教师要对单元作业目标进行分层次分解。在这一方面,数学教师可以综合性参考数学知识内容、作业量以及知识的融合程度等,将单元作业目标分解为低层、中层和高层。在进行具体的作业布置时,数学教师可以针对不同层次的学生布置相对应的单元作业,既尊重学生个体之间的差异,突出学生主体,充分调动学生主观能动性,又能“因人而异”地结合具体作业情况反馈,给予相应学生人群更具针对性的指导和帮助。与此同时,从学科育人价值角度出发,数学教师在进行单元作业设计时,一定要在作业量方面做出正确的评定,作业难度也要适度把握,确保学生在可控的时间范围内能够高质量完成相应作业。

(二)明确同一单元内不同课时的主次关系,统筹作业设计结构

做好单元作业设计结构统筹是进一步保障单元作业价值和效用发挥的基础。比如,统筹做好作业板块,单元的系统性效能将进一步凸显;统筹好作业设计的难易程度,单元作业设计的递进性和积累性效用将进一步凸显;统筹好作业设计内容,能让不同课时教学重点更突出。所以,数学教师在做单元作业设计的过程中,基础课应该侧重将数学知识作为基础核心,以熟练运用数学知识基本概念和基础运算为主要方向。强化课应该重点将重点和难点的巩固和突破作为单元作业设计的核心,既为学生夯实本章知识内容学习的基础,又为学生后续进一步拓展和发展相关知识提供方向指引和经验总结。总结性的作业可以引导学生利用思维导图或者架构图等多种方式总结本章内容,体现学生对本章内容的梳理和理解程度。教师统筹处理好作业间的递减关系,循序渐进地帮助学生洞察出单元内部知识之间的关联性甚至学期内容之间的关联性。另外,数学教师可以结合对学生的全面了解以及学生具体掌握数学知识的程度,为学生布置更具创新性和实践性的探究作业。还可以综合个人探究或者小组合作等形式,帮助学生巩固已经学到的数学知识,为学生提供进一步发展和能力提升的平台。

(三)从单元角度对作业设计进行压缩,提升作业质量,实现“减负”目标

单元作业设计就是要在单元理念下做好作业设计的优化和整合。在“减负”话题逐渐突出的当今阶段,学科育人价值视域下的初中数学单元作业设计也要重点关注作业量的压缩和作业内容的整合。其一,数学教师可以有意识降低同一单元内部同一目标或同一类型反复性操作这一类的作业比例,尽量让学生不去做不必要的作业,减轻学生负担。同时,数学教师还要有意避开不同内容同类作业的重复,要更突出作业的类型以及作业内容之间的差异性和递进关系,要给不同基础和接受、认知能力的学生预留出足够的思考空间和探索空间。其二,数学教师要重点关注单元作业设计的整体优化与整合,逐渐帮助学生绘制完整的知识框架图。完整的数学知识框架,能让学生对该单元的知识联系有更清晰的认识,同时,构建完整知识框架的过程也是学生的数学思维得到进一步锻炼和提升的过程。学生自己能在头脑中形成清晰的思维导图或者单元知识脉络图,能确保学生的数学学习是清晰的、持久的,而不是断断续续、琐碎的。数学教师可以结合单元知识之间的逻辑关系,将数学教学与单元作业设计结合起来,帮助学生实现知识的巩固和强化,发挥作业的拓展效能,不断提升学生数学思维能力和个人实践能力。

六、 结论

综上所述,单元作业设计的核心价值在于强化学生对所学知识的认知和理解,培育学生的知识迁移和综合运用能力,其本质是重塑作业的育人价值,增强作业的育人实效。所以,单元数学作业设计应该是学科育人价值具体实现的载体。学科育人视角下,初中数学教师设计单元作业既要关注作业对学生所学知识的巩固,又要关注学生通过作业在思维、能力和意识等方面的拓展和提升。所以,从学科育人价值视角看,这也对数学单元作业设计提出了更高要求。数学教师应该结合单元知识内容、新课标要求以及学生实际学情,明确单元作业设计目标,并将单元设计目标进行分解,突出作业设计的层次性;在明确同一单元内不同课时主次关系的基础上,统筹作业设计结构;从单元角度对作业设计进行压缩整合,实现作业设计从量到质的转变,最大限度发挥单元作业设计效能,凸显学科育人价值。