设置问题链 以问导思
——初中数学问题链教学实践

苗世彩

一、 引言

数学是一门以研究数量关系和空间形式为主要内容的科学类学科,其核心目标在于促进学生理性思维、逻辑思维的提升,推动初中生的全面发展。在初中数学课堂上,问题能够帮助学生活跃思维,实现高效学习,但观察如今的初中数学课堂提问,仍然存在些许不足,教师应当把握初中生的认知规律和学习经验,整合知识结构,设置层次性问题,使多个问题相互连接,构成整体,推动教学过程的深入,促进初中生的思维发展。恰当的提问可以加强师生的有效互动,为此,在初中数学课堂上,教师要设置问题链,以一个问题引出多个问题,让学生在解决问题的同时深入理解知识,灵活运用知识。

二、 初中数学课堂提问现状

课堂提问是一种较为常见的教学方式,其能够带动学生思维的活跃,加强师生之间的有效连接。但恰当的提问要注意方式方法,如今的初中数学课堂提问仍然存在些许不足。

首先,教师过于注重提问数量,反而忽略了问题质量。有些教师会将自己与学生的问题互动用以衡量一堂课是否生动内容,是否充实。为了保证自身教学目标的达成,教师会在课堂上频繁提问,当然,这些问题并不是每一个都能精准击中学生学习的关键点,有些问题质量较低,有些问题与问题之间的时间较短,没有给学生提供思考问题的时间。久而久之,学生会认为学习数学就是解决问题,缺乏思考与探究的意识和能力,无法养成良好的学习习惯,整体学习质量也得不到提升。

其次,有些教师所提出的问题只是针对少数学生,缺乏教学的整体性。教师为了在课堂上获得良好的情感体验,会更倾向于提问一些数学能力较强、表达能力较好的学生。而一些学习相对落后的学生,缺乏表现自己的机会,这会严重打击学生学习数学的积极性。长此以往,课堂两极分化的情况十分严重,这不仅会影响数学教学的整体性,还会影响一些学生的学习状态与学习质量。

再者,有的课堂提问忽略了反馈环节。正确的课堂提问应当由教师提出问题,由学生回答问题,再由教师对回答情况予以评价反馈。但许多教师都不重视评价反馈环节,有的学生回答错误,教师更是一语带过,寻找下一个学生,直到问题有人回答正确为止,然后就进入下一个教学阶段。回答错误的学生不知道自己错在哪里,也不能深入问题背后理解知识的本质与内涵。如此提问是无效的,会导致学生难以积极参与到问题的思考与回答过程中,学生对课堂提问缺乏兴趣,对数学知识更是没有了学习的动力。

三、 初中数学问题链教学的必要性

(一)推动教学深入

教学的过程应当是层层深入的,当学生掌握某一知识点后,教师加以点拨和引导,进而将这一知识点向其他知识点拓展延伸。这样的教学过程更符合初中生的认知规律,更能体现课堂的高效性,而问题链的应用就是推进教学深入的“制胜法宝”。身为一线教师,要结合具体学情,深入研究,重新设计教学活动,要注重自身的引导性作用,鼓励学生主动探究数学知识的形成与发展,并实现知识的有效应用。问题链以某一主题提出多个问题,问题之间形成层次,相互联系,层层深入,学生在探究问题、思考问题、解决问题的过程中,不仅能够获取知识,还能实现思维的进阶发展。

问题链的本质与教学的本质有着密切的联系,所以在初中数学课堂上,教师要设置恰当且合理的问题链,围绕教学目标让学生在解决问题时有所收获。以层次体现的问题链也能够让不同的学生得到不同程度的发展,真正做到尊重学生之间的个体差异,在课堂上锻炼学生思维,强化学生数学探究意识,提高学生创新能力与创造能力。

(二)促进思维发展

加里宁曾说过:“数学是训练思维的体操。”问题链是提高数学思维能力的有效手段。思维的发展呈现进阶状态,而问题链的提出也应当呈现层层递进状态,利用问题链可以有效促进数学思维的发展。在初中数学课堂上,教师要根据学生的认知规律设置教学活动,活动形式要多样,内容要有难有易,使不同的学生可以解决不同难度的问题。问题链是一个整体,每个问题的产生都是相互联系的,在实际教学时,教师要以问题链为媒介,推动学生的思维活动,按照客观存在的数学规律,提出恰当的问题,使学生在思考问题、探索问题的同时,形成良好的学习品质和学习习惯。

观察如今的初中数学教材,我们不难发现,知识体现的层次性较强,所以教师在提出问题时要顺应知识的递升规律,让学生在解决容易的问题的同时,发现新知识,用以解决新问题。这样的课堂对初中生而言新奇有趣,且更符合他们的思维发展规律,更能发挥数学学科的育人功能,推动初中生思维的活络与进阶。

(三)加强课堂互动

教师、学生、教材是课堂的三大重要元素,三者之间要实时互动,有效沟通。有的教师将课堂变为自己的“舞台”,过于关注自己在课堂上的地位,反而忽略了学生的主体位置,导致整体课堂分层情况较为严重。另外,教师与学生之间缺乏有效的交流和互动,课堂气氛沉闷,效率不高。而在问题链的推动下,师生之间能够实现有效的互动,更有利于学生理解知识,把握知识,并在学习知识的同时实现认知发展。教师所提出的一个问题,必须有一个或几个同学回答,而这些学生得出的答案可以用以发现和解决下一个问题。将这种整体性的知识点分解成几个相互联系的小问题,能实现层层深入,步步深入,环环相扣,不仅能够带动学生的思维逐步发展,还能凸显学生的主体地位。在设置问题链时,教师往往会围绕某一个主题设置2～3个问题,而学生也可以根据这些问题的答案深入思考,提出自己的问题,再由教师或其他同学回答,这样师生之间有频繁的沟通和交流,学生之间也有一定的互动,能够体现课堂的整体性。这样的课堂是以学生为主体的,学生更能体会知识的内涵与本质,从而实现数学知识的融会贯通和举一反三。

四、 初中数学问题链教学的关键点

(一)提高问题的精准度

设置问题链要保证问题的精准度,问题要符合具体学情,符合初中生的认知规律。初中生正处在身心发展的关键时期,基于他们的年龄特点,所体现的学习差异性较强,有些学生可以轻松地理解知识,应用知识,但有些学生面对一些知识点时压力较大,这就需要教师加以引导,带领学生层层揭开数学的“面纱”,体会背后蕴藏的知识内涵。在初中数学课堂上,教师所选择的教学活动要符合整体学生,要让每一个学生都有探究问题的欲望。

在设计问题链时,要体现问题的高、中、低层次。低层次的问题要做到让每一个学生都能理解,都能思考,并努力加以解决。中层次的问题要具备一定的拓展性,要让学生在解决低层次问题时获取的信息对解决中等层次的问题有所帮助。而高层次的问题要具备一定的综合性,这类问题也不是针对所有学生的,只是针对一些学习能力较强,数学水平较高的学生。如此,学生在解决问题时可以实现思维发散和拓展,也能实现多个知识点的整合。

(二)注重问题的衔接性

在初中数学课堂上,教师所设计的问题链要注重问题之间的衔接性,并不是一堆问题就是问题链,相反,问题链应当是基于学生认知规律的一种科学的教学方法。在设置问题链时,要根据主题设置主干问题和子问题,每个问题具有明确的指向性,全部指向教学核心价值。问题链中的前后问题相互独立又紧密联系,具有内在逻辑性,又有明显差异性,形成一个高度融合的有机整体。问题的层次要由深入浅,由易到难,由已知到未知。教师要结合具体学情,尊重初中生已有的数学知识结构,使问题链成为推动学生有效学习和全面发展的重要依据。衔接性的问题可以促进初中生思维的进阶提升,让学生在思考问题、解决问题的同时获得知识,提升综合数学能力。

(三)增强问题的多样性

问题链是由一个一个的问题组成的,为了发挥问题链的教学优势,教师在设计问题时要保证问题的多样性,紧密贴合单元主题和教学内容,根据初中生的认知发展,提出层次性的问题,体现问题的序列性,也要保证问题符合学生的兴趣和学习需要,学生对问题有强烈的探究欲望,才会有解决问题的动力。当然,在提出问题时,也要保证问题链的“质”与“量”平衡,“质”是指问题的准确度,其能够帮助教学目标顺利达成,而“量”则是指问题数量适当,避免出现“满堂问”的情况。在提出问题时,不一定要保证每个问题都有较深的层次,但一定要注重多种提问形式,让学生在深入思考问题的同时发展思维品质。众所周知,问题是思考的开端,是思维的源泉,更是思维发展的动力,有趣的问题,能够快速吸引学生的注意力,激发其参与学习的热情。所以,在设计问题时,教师要首先把握初中生的年龄特征,选择符合其心理需要的问题内容与问题形式,以问题为引导保证后续教学流程的有序进行。

五、 初中数学问题链教学的具体实践

(一)围绕单元主题设置问题,实现碎片知识结构化

新课程标准中明确指出:要以核心素养为根本教学目标,并提出了“三会”概念,其核心内涵是建立数学外部世界与数学本质的联系、数学内部知识的联系,这些联系依赖于学科知识结构化组织,要站在联系的视角下实现有效教学。教师要以问题链为媒介,提炼单元共性特征,围绕单元主题设置层次性、多样化的问题,让学生在思考问题、解决问题的同时把握学科知识的结构,体现学习过程的整体性和逻辑性。恰当的问题链可以实现连贯教学,从某种意义上而言,知识的结构化是将知识转化为素养、促进思维进阶的前提条件。为此,在课堂上,教师要根据学生原有的认知提出问题,让学生自行体会问题中蕴含的知识、技能、方法,将零散的知识与信息整合起来,并形成以问题为中心相互联系的认知群组,从而实现结构化教学。

首先,要根据单元内容设置单元主题。其次,要围绕主题设置主问题,再将主问题细化拆解,并将主问题拆解成子问题,予以加工和系统编排,这样可以保证子问题分散到单元的各个课时中,形成紧扣目标、前后勾连、层层递进的问题链,为高效教学提供重要的支撑。以“数与代数”这一知识板块为例,可以将章节或单元的主题逐级细化,分解成相互联系的次级问题,再将次级问题分解为子问题,形成环环相扣的问题链,以问题链推动学生代数推理能力的形成与发展。在学习时,首先要将“数以代数”板块分为数与式、方程与不等式、函数三个部分,并使这些部分实现聚焦基础性教学。教师要根据每个板块提出合理的问题,并保证各个问题之间相互联系,学生需要经历推理解决问题的过程,以问题链的方式促进思维进阶,在解决问题的同时掌握主要学习内容,并站在数与代数的视角下体会知识之间的联系,实现碎片知识结构化。

(二)问题驱动课堂活动链接,促使学习经验条理化

问题链是加强课堂师生互动连接最直接且有效的手段。在课堂上,若想凸显学生的主体地位,要以问题链为引领,以教学活动为驱动,使学生在获得知识的同时积累丰富的经验,并在不断重复的过程体会数学活动规律,形成抽象思维。课堂活动不只包括显性动作的肢体活动,也包括隐性的心理活动,主体是学生,核心是“动”和“用”。学生在动的过程中要尝试体验,在用的过程中学会思考,用以解决问题。在具体教学时,教师要以问题驱动课堂活动的链接,使整体学习经验变得条理化。在思考数学问题时,先站在直观思维下看待知识,当发现知识无法理解时,再上升为抽象思维。这样的学习过程不仅是以经验为媒介,更是让学生在研究数学对象的同时,寻找解决问题的办法。

例如,在学习“二次根式的乘除”这节课时,可以利用递进式问题链,推动后续教学活动的进行。根据这个图提出问题链,已知小正方形的边长为1,AB=2,BC=8,请根据已知条件画出矩形ABCD,并计算矩形的面积。根据上述方法是否能得到更多的等式?小组成员要分享最终结果,并交流有何发现。第一个问题需要学生独立操作,利用割补法求图形的面积。第二个问题则需要学生经历独立探索与发现的过程,获得更多的等式,保证学习素材的多样性和完整性。第三个问题则要加强学生之间的互动与交流,在小组成员分享各自发现的同时,能够达成共识,并经历思维碰撞,形成对知识的理性分析,为后续的学习做好铺垫。

(三)问题推动探究过程深入,确保思维路径阶序化

问题链是根据教学目标和教学内容,结合学生已有的知识经验,将教材知识变成具有一定系统性、层次性,相对独立又相互关联的系列问题。问题链的特点在于依次顺延、层层递进、环环相扣。学生在思考问题、解决问题的过程中可以实现思维的碰撞。在数学课堂上完成问题链,能够促进学生思维发散,教师加以针对性地指导,能提高初中生思维的严谨性,并形成科学精神和理性精神。以问题链为媒介的初中数学课堂,学生的学习过程是多种形态的,有些学生可以在解决问题的同时获得知识,体会知识的应用,而有些学生则在探究过程中实现学习的逐步深入,确保思维进阶。为了保证问题的有效性,教师可以改变问题的提出形式,让学生主动思考问题的起源与发展,并建立问题与知识点的紧密联系,在体会抽象的数学知识的同时,发展逻辑思维,促进思维进阶。

例如,在学习“圆的定义”这节课时,教师可以以问题链作为启发和引导,当然,学生解决问题的方式也不是固定的,除了口述以外,还可通过实践的方式寻找问题的答案。教师可以让学生寻找生活中的圆形,并思考是否可以将这些圆形换成其他形状,如正方形、长方形或三角形。在解决问题时,学生要不断探究思考,自主梳理圆的定义,教师再开展深入教学,可以帮助学生验证自己的回答,激发思维的活跃性。学生在积极解决问题的同时,可以实现知识的深入探索,从而提升学习质量,发挥数学学科的育人功能。

六、 结论

总而言之,在初中数学课堂上,为了发挥问题链的优势,教师要以合理的问题引导学生深入思考和探究,围绕单元主题设置问题实现碎片知识结构化。教师要以问题为驱动,保证课堂多个活动的有效连接,促使学生学习经验条理化。当然,在提问时,要保证问题层层深入,推动整个探究学习过程,使学生的思维路径不中断。这样的课堂对初中生而言不仅新奇有趣,还能让学生透过一个个的问题体会数学知识的形成发展,从而提高学生的综合数学能力与数学核心素养。