基于声信号的滚动轴承故障诊断研究

陈 剑,徐庭亮,黄 志,孙太华,李雪原,季 磊,杨惠杰

(1.合肥工业大学 噪声振动研究所,合肥 230009;2.安徽省汽车NVH技术研究中心,合肥 230009)

在生产中,滚动轴承的健康状况直接影响旋转机械设备的正常运行。因此,利用轴承的状态数据建立准确的轴承故障诊断模型,具有重要工程实践意义。轴承的振动主要是由滚动体与轴承内外圈之间接触力的改变而引起,并通过轴承座传递到整个机器,对此可以通过建立轴承动力学模型进行振动机理研究。然而轴承振动产生了轴承的声辐射信号,当轴承振动时将振动能量以声波的形式向外辐射,因此主要通过噪声测试和信号处理的方式来对轴承声辐射信号进行研究。

目前,振动加速度信号和声辐射信号就是最常见的轴承诊断研究的信号类型。振动信号具有信噪比高,物理意义明确,易于识别等优点,是目前应用最广泛的源信号之一[1]。但在特殊条件下振动传感器的安装位置和数量受到限制[2],振动传感器安装困难;而声信号可以把传声器放置在目标轴承附近,实现非接触测量[3]。因此,基于声信号的非接触式故障诊断越来越受到关注[4-5]。

当轴承初期故障时,产生的故障信号具有更低的信噪比,对低信噪比故障信号可采用信息熵来提取故障特征,张思阳等[6]利用经验模式分解结合样本熵(sample entropy,SE)提取了复杂混乱的非连续性冲击信号的故障特征。孟宗等[7]提出改进的局部均值分解结合瞬时能量样本熵提取齿轮故障特征的方法。胡爱军等[8]利用固有时间尺度分解结合排列熵(permutation entropy,PE)有效增强了行星齿轮箱故障特征。但样本熵计算耗时长,排列熵忽略了幅值的差异特性[9],因此张雄等[10]提出基于小波包散布熵(dispersion entropy,DE)和Meanshift概率密度估计的轴承故障识别方法,DE弥补了SE和PE的缺点,可以更好的提取出故障特征。

由于轴承运转声信号包含系统结构声、故障声和环境噪声,频率成分复杂,虽然小波包变换(wavelet packet decomposition,WPD)具有全频细分功能,可得到信号细节处的特征,与DE结合提高了轴承故障诊断的精度,但声信号所包含的故障信号微弱,声信号中的微弱特征提取更加困难。因此建立声信号中的微弱特征提取方法显得日趋重要。

短时能量(short-time energy,STE)具有信号能量突变定位功能,Yao等[11]利用信号短时能量检测电弧声信号稳定性,引入短时能量可以增强信号脉冲能量特性,有助于提升基于声信号的轴承故障诊断准确率。

模式识别是故障诊断的主要方法之一,其中主要的问题是分类、聚类、回归降维和模型建立。国内外学者提出了多种故障分类识别的模型。Yan等[12]提出基于粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)支持向量机的分类模型对滚动轴承多故障状态识别。唐秋华等[13]提出将遗传算法(genetic algorithms,GA)与学习向量量化(learning vector quantization,LVQ)神经网络结合起来应用于地质分类,可以快速、准确识别地质类型。朱振杰等[14]引入狼群优化算法优化LVQ神经网络权值得到最优齿轮箱故障诊断模型。

本文对基于声信号的轴承故障诊断问题,提出一种基于小波包短时能量散布熵特征提取和LVQ神经网络分类的方法。首先利用小波包对声信号分解得到各时频子带,再计算各子带的短时能量,突出各子带的脉冲能量特性。接着计算出子带短时能量序列的散布熵,构建特征矩阵;进而利用t-分布随机邻域嵌入(t-distribution stochastic neighbor embedding,t-SNE)对特征进行降维聚类。最后采用回溯搜索算法(backtracking search algorithm,BSA)优化后的LVQ神经网络进行故障识别。通过试验验证了该方法对不同类型故障轴承的诊断效果,并与其他方法进行对比,说明了该方法的优势。

1 滚动轴承特征提取方法

1.1 短时能量

短时能量常用于语音信号处理,由于它对信号幅度和频率变化的良好敏感性,其信号短时能量分布在时域分析中具有重要作用。当滚动轴承产生故障时,传声器拾取的信号能量值会发生改变,并且不同故障其故障特征不同,其频率带内的信号能量值也不同。因此强噪声条件下滚动轴承声信号的短时能量可作为诊断的辅助特征参数。假设存在非平稳信号f(t)。

第k个时间窗内的短时能量Ek计算公式为

(1)

式中：k=1,2,…;W(·)为矩形窗函数,窗函数的选取决定了短时能量的特性,定义矩形窗的窗长为L,则窗函数表达式为

(2)

短时能量是基于加窗函数的思想,用固定窗长的窗函数将信号截取,对每一段截取的信号进行计算。如图1所示,图1(a)为滚子故障声信号经小波包分解后某频段系数重构信号,图1(b)为对应于图1(a)的短时能量分布。

(a) 某频段系数重构信号

1.2 散布熵

DE是用于量化声信号时间序列的不规则性和不确定性的算法。对于长度为N的一维时间序列x={xn}n=1,2,…,N,散布熵的主要计算步骤如下。

步骤1正态累计变换,利用正态分布函数将一维时间序列x映射到y={yn}n=1,2,…,N,yn∈(0,1),计算公式如下

(3)

式中：n=1,2,…,N;μ和σ2为时间序列x的期望和方差。

步骤2线性变换,利用线性变换算法进一步将序列{yn}n=1,2,…,N映射到z={zn}n=1,2,…,N,zn∈[1,c],即有

(4)

步骤3创建嵌入子序列,定义m为嵌入维数,d为时延,可得时延嵌入子序列

(5)

式中,i=1,2,…,N-(m-1)d。

(6)

步骤5计算散布熵,由香农熵理论可得,一维时间序列{xn}n=1,2,…,N的散布熵为

ln[P(πυ0υ1…υm-1)]

(7)

由于SDE(x,m,c,d)∈[0,ln(cm)],为了便于进行后续数据处理,所以进行归一化如下

(8)

信号序列的不规则度越大,散布熵值越大;反之,散布熵值越小。选取周期信号f(t)=sin(280πt),分别加入信噪比为15 dB和5 dB的高斯白噪声,分别求得3个信号的归一化散布熵值为 0.457 8,0.715 9和0.892 2,因此信号序列的不规则度越大,散布熵值越大;反之,散布熵值越小。其中嵌入维数m、时延d和类别个数c的选择影响着算法的效率和准确率。本文经过分析采集到的滚动轴承声信号,再结合文献[15]中对散布熵参数选取的研究,最终取d=1,m=2,c=8。

1.3 基于小波包短时能量散布熵的特征提取步骤

WPD是一种比小波分解更为精细的分解方法,它兼顾了信号高频和低频成分的分解,有利于对信号细节特征的提取。小波包分解和重构算法参见文献[16]。小波包短时能量散布熵特征提取的步骤如下。

步骤1对信号进行I层小波包分解得到各层的小波包分解系数,其中第I层有2I个频带的小波包分解系数υIJ,J=0,1,…,2I。再对第I层各频带的小波包分解系数进行重构,得到各个分解节点处的信号序列VIJ(t),J=0,1,…,2I。

步骤2将步骤1得到的第I层各节点时间序列代入式(1)中得到各频带的短时能量分布

(9)

步骤3将步骤2中得到的各节点短时能量分布序列EIJ代入到式(8),可得归一化散布熵

(10)

当滚动轴承在发生故障时,会在轴承运转声信号中辐射故障声信号,这些变化会对各频带内信号的能量分布产生较大的影响。利用各频带内信号短时能量的散布熵构造出特征向量,流程如图2所示。本文小波包短时能量散布熵(WPD-STE-DE)构造的特征向量为[SNDEI0,SNDEI1,SNDEI2,…,SNDEI2I]。

图2 声信号特征提取流程图

2 基于声信号的滚动轴承故障诊断方法

2.1 学习矢量神经网络(LVQ)

LVQ网络是一种有监督的竞争性学习网络。该网络包括输入层、竞争层和线性输出层;输入层通过权值与竞争层相连,输入层和竞争层采用全连接,竞争层和输出层采用部分连接,如图3所示。

图3 LVQ神经网络结构图

输入层神经元的个数等于训练样本的维数。对于输入向量Q={Pk,tk}k=1,2,…,n,其中Pk为输入样本,tk为目标分类向量。输入的样本向量Pk=(p1,p2,…,pN),N为样本向量维数,其等于输入神经元个数。设输入层神经元j和竞争层神经元i之间的权值为wij,LVQ算法步骤如下。

步骤1初始化输入层与竞争层之间的权值wij以及学习率α(1>α>0)。

步骤2将样本向量P=(p1,p2,…,pN)送入输入层,计算竞争层神经元与输入的样本向量之间的距离,假设竞争层神经元的个数为S,则

(11)

步骤3选择与输入的样本向量距离最小的竞争层神经元,即min{dis1,dis2,…,disS},并将与之相连的线性输出层神经元的类标签记为classi。

步骤4设输入的样本向量对应类别为classx,若classi=classx表明分类正确,则权值调整如下

wij(k+1)=wij(k)+α[P-wij(k)]

(12)

否则,权值调整如下

wij(k+1)=wij(k)-α[P-wij(k)]

(13)

虽然与其他神经网络相比,LVQ神经网络结构简单,只需要计算输入向量与竞争层之间的距离就可以进行准确的分类。但是LVQ神经网络对初始权重十分敏感,优良的初始权重可以提升LVQ神经网络的分类能力。本文采用回溯搜索优化算法来解决初始权值选优问题。

2.2 回溯搜索算法优化模型参数

BSA不同于其他的种群迭代进化算法,它引入了初始种群Pop和历史种群HisPop,利用历史种群提供的经验来指导进化阶段中的搜索方向,并构建了试验种群。而且BSA只需要调节变异控制参数F,因此BSA具有结构简单,迭代效率高以及较强的全局优化能力等优点。BSA的步骤一般包括初始化、选择Ⅰ、变异、交叉和选择Ⅱ,具体步骤参考文献[17],结合文献本文BSA算法中变异控制参数F=8·randn,randn服从标准正态分布。

2.3 BSA-LVQ神经网络分类方法

BSA-LVQ神经网络主要利用BSA获得LVQ神经网络的最佳初始向量,提高收敛速度和收敛能力。BSA-LVQ神经网络步骤如下。

步骤1建立网络,输入向量Q={Pk,tk}k=1,2,…,n,设定竞争层神经元的个数为S,初始化输入层神经元j和竞争层神经元i之间的权值为wij以及学习率α(1>α>0)。

步骤2BSA参数初始化,通过均匀分布函数随机产生与输入样本个数和维数相同的初始种群Pop和历史种群HisPop;取进化迭代计数器t=0以及误差ε,确定变异控制参数F。

步骤3确定适应度函数,随机个体与输入层样本之间的平均距离

(14)

式中：D(t)为平均距离;M为种群大小,则个体的适应度为

(15)

同时计算ΔD=|D(t)-D(t-1)|<ε,若成立,则结束迭代,转至步骤5。

步骤4BSA迭代寻优,根据步骤3中的适应度,依次对种群进行选择Ⅰ、交叉、变异、选择Ⅱ,再令t=t+1,形成t代种群,最后回到步骤3。

步骤5LVQ网络训练,经过BSA的寻优计算,获得最佳初始权值向量w。设定最大训练步数epoch,期望误差ω,然后经过多次循环训练,竞争层神经元具有稳定的权重向量,此时网络具有准确分类的能力。

将特征提取算法与训练好的LVQ神经网络结合,得到基于声信号的轴承工况分类模型。该模型流程图如图4所示。

图4 故障诊断方法流程图

3 试验验证

3.1 试验设备及数据描述

试验采用合肥工业大学轴承试验平台,如图5(a)所示,试验平台主要包括轴承试验机、冷区站、加载站、润滑泵站等构成。试验轴承型号采用NU1010EM的单列圆柱滚子轴承,为模拟轴承故障,对轴承的外圈、滚动体、内圈分别做激光或线切割加工处理,加工出单点故障和复合故障,故障尺寸均为0.2 mm,如图6所示。数据采集过程中,利用左右两个传声器放置在距离主轴箱侧面5 cm的距离以拾取主轴箱轴承辐射声信号,如图5(b)所示。由于采用的传声器具有全指向性,并且试验过程中加入了隔声罩,因此传声器在距离主轴箱侧面一定距离内不会影响采集到的声品质。试验中采集正常轴承和故障轴承在不同工况下的声信号,信号采样频率设置为20 480 Hz,试验台工作载荷为4 kN,工作转速2 000 r/min。采集6种轴承故障状态下的声信号,1号传声器采集的数据中,每种故障选取60组数据,每组样本数据长度为4 096个采样点,每种故障随机选取35组数据为训练样本,剩余25组数据为测试样本。具体样本数据信息如表1所示。

表1 360组样本的工况及故障类型

(a) 轴承试验平台总体结构

(a) 内圈故障

3.2 特征向量提取及降维聚类

对原始声信号数据各取一组样本,其时域波形如图7所示。为适应短时能量散布熵特征选择所需的特征数量要求以及尺度函数与小波函数的平滑性,对6种故障类别中每组样本信号分别采用db8小波进行4层小波包分解,每组样本信号得到16个小波包节点系数,对系数进行重构,得到16个重构信号,最后计算16个重构信号的短时能量散布熵。

(a) 正常轴承

将提取的散布熵进行归一化处理作为特征向量共16维。为了初步验证本文方法所提取的特征参数的有效性,利用t-SNE对样本特征进行降维聚类,得到散点图如图8所示,从图8可以看出虽然存在部分重叠,但总体小波包短时能量散布熵特征具有很好的聚类性能。

图8 t-SNE特征可视化

3.3 BSA-LVQ分类模型建立与诊断效果验证

由WPD-STE-NDE特征提取方法对360组样本特征提取得到360×16的特征全集矩阵。其中210组样本为训练集,150组样本为测试集。建立BSA-LVQ分类模型,将训练集中210组的样本作为输入,输出目标向量t为6种轴承故障状态,参考唐秋华等和朱振杰等的研究设定LVQ神经网络的竞争层神经元个数为40,学习率α为0.1,网络期望误差为0.008,最大训练步数为100。初始种群数为150,种群最大迭代次数为500。设定误差ε为0.001,当|D(t)-D(t-1)|<ε时,种群迭代结束。

为了验证BSA优化LVQ初始权值的优越性,本文和GA,PSO算法进行了对比,其中GA算法中交叉概率设为0.2,变异概率设为0.05,PSO算法中学习因子设为1,计算结果如图9所示。

图9 误差迭代曲线对比图

从图9可以看出,BSA-LVQ神经网络在收敛速度和收敛性能上都优于GA-LVQ,PSO-LVQ以及标准LVQ神经网络,BSA-LVQ神经网络计算到第3步时,期望误差就达到网络收敛要求,而标准LVQ神经网络在计算至设定的训练步数时,还处在振荡状态,未达到期望误差。GA-LVQ神经网络和PSO-LVQ神经网络分别在第21步和第10步才达到收敛要求,并且GA和PSO优化初始权值的速度和性能要低于BSA,优化对比结果如图10所示。图10中BSA计算到447代时就达到种群迭代停止条件,而GA和PSO优化过程陷入了局部最优。因此,本文采用BSA-LVQ分类模型进行分类识别,其分类结果如表2所示。

表2 各模型分类准确率对比

图10 各优化算法迭代过程

表2中总准确率是误判个数与测试集样本个数的比值,用来评价模型的整体效果。从表2可以看出,由于BSA优秀的优化性能,使得应用BSA-LVQ神经网络模型进行轴承分类识别,总分类准确率达到97.33%,远优于其他3种方法,分类准确率有了较大提高,取得优秀的分类效果。

为了验证BSA-LVQ神经网络模型的泛化性和稳定性,本文在2号传声器采集的数据中,选取每种故障25组数据,每组样本数据长度为4 096个采样点,建立了测试集Ⅱ,利用BSA-LVQ神经网络模型进行分类,得到的分类结果如表3所示。表3中故障标签与表1对应,其总准确率为96.67%,和表2对比可以得出该模型具有较好的泛化性和稳定性。

表3 测试集Ⅱ分类准确率

本文最后研究了小波包分解层数I和短时能量窗长L选取对模型分类准确率的影响,结果如图11所示,当窗长范围在[50,150]时,小波包分解层数为2层、3层、4层、5层,BSA-LVQ神经网络的平均总分类准确率分别为88.67%,96.46%,97.98%,94.71%,因此4层小波包分解的总分类准确率远高于其他3种情况。而当分解层数一定时,窗长的变化对总分类准确率的影响不大,一直在均值附近振荡。其中当窗长为115时,4种层数的总分类精度都处在较高水平,所以本文采用4层小波包分解,短时能量窗长选取115。

为了验证加入短时能量提取的特征可以提高分类准确率,本文设计了对比试验,结果如表4所示,利用小波包分别与样本熵、模糊熵(fuzzy entropy,FE)结合,将提取的特征输入到BSA-LVQ分类模型中,再与加入短时能量后得到的分类结果对比,从表4可以看出,当未加入短时能量时,小波包散布熵提取的特征用于模型得到的总准确率为94%,而加入短时能量后总准确率提高到97.33%,同样另外3种特征提取方法也证明了加入短时能量可以有效提高了分类精度。

表4 故障诊断结果对比

为了验证模型诊断性能,选取了BP神经网络模型、SVM神经网络模型、LVQ神经网络模型和BSA-LVQ神经网络模型对相同的数据集进行训练,得到的计算结果如图12所示。由图12可知,4种模型前100次训练中BSA-LVQ神经网络只经过7次训练就达到了期望精度,说明该模型有较高的诊断性能,其中诊断的总准确率如表5所示。

表5 4种神经网络模型诊断性能对比

图12 4种神经网络模型对比图

从表5可以看出：BSA-LVQ神经网络模型比其他3种模型具有更高的分类准确率;其中LVQ的分类准确率低于SVM,而经过BSA优化后的LVQ神经网络分类性能优于SVM。

4 结 论

(1) 针对滚动轴承辐射声信号的低信噪比特性,本文将短时能量加入小波包散布熵中,利用短时能量对信号幅度和频率变化的敏感性,再结合散布熵,有效地从声信号中挖掘出故障特征。本文还设计了对比试验验证加入短时能量后可提高分类准确率。

(2) 将BSA与LVQ神经网络结合有效解决了LVQ神经网络对初值敏感的问题,采用回溯搜索算法优化LVQ神经网络的初始值,得到最优的神经网络权值向量,通过试验分析对比了GA-LVQ,PSO-LVQ以及标准LVQ神经网络,结果表明BSA-LVQ可加快网络迭代收敛,提高分类准确率,对滚动轴承故障特征进行准确的分类识别。