基于HEC-HMS模型的小流域水文模拟研究

陆海田 邓 奥

(1.安徽省水利部淮河水利委员会水利科学研究院水利水资源安徽省重点实验室,安徽 合肥 233000;2.中水淮河规划设计研究有限公司,安徽 合肥 233000)

我国中小河流数量众多,分布广泛,且大多数的防洪设施建设标准低,在暴雨天气下极易造成严重的洪涝灾害,威胁人民群众的生命财产安全。水文模拟在预报、预警、预演、预案中的“降雨—产流—汇流—演进”这一“预报”过程中发挥着重要作用,其作为一种简便易行的操作手段,可以为缺乏实测径流资料的中小河流提供洪水预报服务,为中小河流洪水防御及避险转移提供技术支撑。

水文模拟是指将复杂的水文现象和过程概化为近似的科学模型,通常指利用水文数学模型进行模拟,用数学方法或系统理论来描述原型各种变量之间的关系,通过模型结构内在的计算逻辑,模拟和预测多种情形下的水文过程。在20世纪60年代,学者们对水文模型持有两种截然不同的态度:一种认为有了“模型”就不需要进行水文观测了,用“模型”可以直接由降雨过程推导出洪水过程;另一种是认为“模型”只是水文学中的计算“公式”,其并不能解决实际洪水过程中遇到的复杂水文问题[1]。模型可视为是一个提供数学物理方程定解问题的系统,模型结构就是泛定方程,模型参数就是这个泛定方程的系数,模型的状态变量就是所包含的未知函数,模型的激励、初始和边界状态就是定解条件[2]。随着计算机的发展和普及,水文模型也得到了前所未有的发展,数量也急剧增长,直至21世纪初,世界上有使用价值的水文模型就多达70余个,且还在不断发展壮大,这就为求解各种复杂条件下的水文过程问题带来了可能性。HEC-HMS模型作为美国陆军兵团水文工程中心开发的半分布式水文模型[3],因其具有结构简单、参数所代表的物理机制明确、能在模拟中对复杂的下垫面特性进行概化等特点,加之HEC-HMS模型可以根据不同地区的实际情况在模拟中对产汇流计算模块进行自由组合来提高水文模拟的精度,因此被不同的国家和地区广泛应用。本文在利用DEM、土地利用、土壤类型等下垫面资料基础上,对降雨径流过程进行水文模拟研究,以期通过研究来分析HEC-HMS模型在中小河流流域水文模拟过程中的适用性,为中小河流水文模拟研究提供一定的参考。

1 HEC-HMS模型结构

HEC-HMS水文模型是一种具有物理概念的半分布式水文模型,它包括产流计算、坡面汇流、基流、河道洪水演进4个计算模块,见图1。模型在广泛考虑流域下垫面的基础上,按集水区边界将流域划分为若干个子流域,在每个子流域上可以选择若干不同的计算方法进行产汇流计算,然后通过一定方法进行河道洪水演进计算[4]。

图1 HEC-HMS水文模型结构示意图

1.1 产流计算模块

SCS曲线法是基于水量平衡方程和比例相等假设成立的。根据累积降雨量、土地利用方式、土壤类型以及前期土壤含水量等条件模拟计算产流量,计算公式如下:

(1)

式中:Pt为t时刻对应的流域产流量,mm;P为t时刻对应的累积降雨量,mm;Ia为雨量初始损失量,mm;S为土壤最大蓄水量,mm。

1.2 坡面汇流计算模块

SCS单位线法是美国土壤保护局在大量的流域降雨和径流实测资料基础上推导出来的,它是一个无量纲单峰的单位线,单位线峰值时间Tp和单位线峰值Up的计算公式为

(2)

式中:C为转换系数;A为流域集水面积,km2。

1.3 基流计算模块

指数衰退法是较为典型的指数逐渐衰减的基流分离方法,在HEC-HMS水文模型中,任意时刻t时的基流量Qt与初始基流量Q0的关系表达为

Qt=Q0kt

(3)

式中:Q0为初始基流量,m3/s;k为退水常数。

1.4 河道洪水流量演算模块

本文选用马斯京根法进行河道洪水流量演算,该方法主要原理是通过马斯京根槽蓄曲线方程和水量平衡方程联合演算出马斯京根流量演算方程:

O2=C0I2+C1I1+C2O1

(4)

其中

(5)

C0+C1+C2=1

(6)

式中:I1、I2为计算时段始、末上断面的入流量,m3/s;O1、O2为计算时段始、末下断面的出流量,m3/s;Δt为计算时段,h;K为蓄量常数;x为流量比重因子。

HEC-HMS水文模型在产流过程中考虑了流域下垫面的影响,其中SCS曲线法中的参数CN值是反映流域土地利用、土壤类型等特征的一个综合参数[5],坡面汇流中的Tlag可以通过分析流域DEM的汇流长度及汇流坡度进行估算。

2 模型在黄栗树流域的应用

2.1 流域概况

黄栗树子流域(见图2)位于安徽滁州市境内,为滁河左岸一级支流襄河的源头地区,流域面积为266.1km2。流域属亚热带季风气候区,雨量充沛,降水在年内的分配与季风活动相应,年降水量主要集中在6—9月。流域内有李集、孤山、常山岭、黄栗树、沙施集等5个雨量站,且流域出口为黄栗树水库,故本文称之为黄栗树子流域,该流域有较全的雨量、流量、蒸发量数据。

图2 黄栗树子流域位置

2.2 数据来源

a.DEM数据。来源于中国科学院资源环境与科学数据中心提供的30m×30m的DEM数据。

b.土地利用数据。来源于中国科学院资源环境与科学数据中心提供的1km×1km的土地利用栅格数据。

c.土壤类型数据。来源于联合国粮农组织(FAO)和维也纳国际应用系统研究所(IIASA)构建的世界土壤数据库(HWSD),数据精度为1km×1km。

d.降雨量、蒸发量、流量数据。由安徽省水文局提供的2015年、2016年、2017年、2018年、2020年汛期(5—9月)的降雨量、蒸发量、流量数据,均为逐日时间序列数据。其中流量数据根据水量平衡方程反推入库流量过程求得,面雨量通过泰森多边形计算流域内各雨量站的权重加权求得。黄栗树流域内共有5个雨量站,雨量站分布及泰森多边形划分见图3。

图3 黄栗树子流域雨量站分布及泰森多边形划分示意图

2.3 模型建模

HEC-HMS水文模型建模是利用其自带GIS模块对研究区的DEM进行处理,通过填洼、水流方向与汇流累积计算、提取河网、子流域划分等步骤[6],对研究区进行子流域划分,最后得到研究区HEC-HMS模型结构概化图,见图4。

图4 研究区HEC-HMS模型结构概化图

2.4 模型参数

HEC-HMS模型根据其模型计算的4个模块中选择的计算方法不同,其参数结构也不同,见表1。根据前人研究经验[7]以及本研究区的实际情况,本文计算产流模块选择SCS曲线法,坡面汇流模块选择SCS单位线法,基流模块选择消退基流法、河道汇流模块选择马斯京根法。

表1 HEC-HMS模型参数结构

2.5 参数率定

HEC-HMS模型中关键参数CN值可以通过ArcGIS平台对研究区的土地利用、土壤类型等数据进行综合分析获得,为栅格数据,其他参数根据经验设初始假定值,然后通过后期率定对参数进行优化调整,选择2015年、2016年、2017年作为率定期,2018年和2020年作为验证期。

率定过程中,选择HEC-HMS模型中自带的单变量梯度搜索算法,配合以峰值加权均方根误差函数为目标函数的算法,对模型中的参数进行率定优化[8],模型会不断地对参数估算值进行连续的修正并重复计算,以使计算结果的误差在可接受的范围内,大大降低了人为调整参数所带来的主观性误差。

3 HEC-HMS模型模拟结果

将计算得到的日径流数据转化为数值评价指标进行精度比较,采用确定性系数和径流深相对误差来对率定期和验证期的模拟结果进行评价,见表2。各年度的模拟径流过程与实测径流对比见图5～图9。

表2 HEC-HMS模型模拟结果

图5 2015年模拟结果曲线

图6 2016年模拟结果曲线

图7 2017年降雨径流模拟曲线

图8 2018年模拟结果曲线

图9 2020年模拟结果曲线

从图5～图9可以直观看出,黄栗树子流域率定期和验证期的模拟径流过程与实际径流过程拟合程度较好,整体径流差异不大。根据《水文情报预报规范》(GB/T 22482—2008)相关要求,径流深预报以实测值的20%作为许可误差,本次模拟的径流深均在许可误差范围之内;按照预报项目精度等级划分,确定性系数DC>0.90为甲级,0.90≥DC≥0.70为乙级,0.70>DC≥0.50为丙级,本次模拟有4年达到乙级以上水平,模拟结果满足要求,可用于该流域的水文模拟。通过模拟结果可以看出,在丰水年份时的模拟效果较好,因为这更符合湿润和半湿润地区的气候特征,产流过程中蓄满产流占比较大,因此模拟效果相对较好。

4 模拟结果分析

通过HEC-HMS建立的水文模型在该流域中的模拟结果满足要求,但也存在一定误差,经过分析,产生误差的主要原因如下:

a.研究表明,CN值作为模型中最敏感的参数,对降雨的反应非常灵敏,这就要求模型中有能充分反映下垫面特性的数据资料,而本次研究所使用的CN值栅格数据是基于精度为1km的土地利用、土壤类型数据计算得到的,这无疑对模型的模拟效果产生一定影响[9]。

b.本文模拟所采用的流量数据是通过水库反推求得的,枯水期水面波动对其数据影响较大。此外,由于反推入库时,没有向前推时段,使得实际发生时间和反推记录时间存在时间差,这也导致滞后时间与通过DEM计算的Lag Time(洪峰滞时)存在不同,从导致最终模拟结果出现误差。

5 结 论

本研究在HEC-HMS模型基础上,利用DEM数据以及土地利用、土壤类型、降雨量、蒸发量、流量等数据,对黄栗树子流域的5场日径流过程进行模拟,通过模拟结果分析,得到以下结论:

a.HEC-HMS模型在黄栗树流域的水文模拟过程中,有较好的模拟效果,预报的径流深均在许可误差范围内。由于HEC-HMS模型作为分布式模型,其中包括多个子流域和河段,而各子流域和河段中又包括众多的参数,因此率定优化后的参数在各年份具有普遍适用性。

b.HEC-HMS模型具有强大的计算功能,不仅包含较多的计算方法组合,可以结合流域特点选择合适的计算方法进行模拟计算,而且像CN值等参数能反映流域下垫面综合情况及流域具体特性。

c.HEC-HMS在小流域的水文模拟过程中具有较好的适用性和模拟效果,其作为一种计算工具,不但对小流域的水资源管理有一定的辅助作用,同时作为一种水文辅助监测手段,对于中小河流等小流域突发洪水的“四预”智慧水利体系建设具有重要参考价值和借鉴意义。