会说话的图形

陈薪煜

数学，有时候真让我有些头疼与无奈。但是，我还是喜欢数学，喜欢李老师在研究课上提出的有意思的数学问题。

周五的研究课上，李老师和我们一起探索“组合图形的面积”，并一起总结了组合图形的面积计算方法：通过割补法，把组合图形转化为基本图形，再计算。可是，我还有2个疑问。

为了解答疑问，我嚴格按照图中的长度比例，用1 cm代表1 m，画出2个疑问对应的情形（如图2和图3）。我发现，图2中连接线段BF是不可能经过D点的，也就是说，连线不能正好将图形分割成3个三角形；图3中复制的图形与原图形上下拼接后，也不能变成我想要的长方形。所以，这2种转化方法都是不正确的。

为了再次验证我的想法，我先假设2个疑问对应的情况是成立的。在疑问1中，分别计算3个三角形的面积再求和，列式为3×4÷2＋6×7÷2＋3×3÷2=31.5（m2）；疑问2中，按照长9 m、宽7 m计算长方形的面积，再取一半，列式为7×9÷2=31.5（m2）。这两种方法的结果都不等于正确结果33 m2，所以都是错误的。

这次经历让我感受到：只有准确的图形才能告诉我们正确的结果，图形是会说话的。

李老师常说：数学需要思考。通过对数学图形的研究，我觉得数学真是越思考越有意思。让我们一起思考，一起热爱数学吧！

712000    陕西省咸阳市林凯谦成学校五年级青竹班

指导老师    李小强