创新教学策略，培养高阶思维

［摘  要］ 数学教育以发展学生的高阶思维、提升学生的关键能力为目标。教师要通过创设教学情境，设置问题任務，引导学生建立知识结构，进行深度知识加工，让学生在问题探究中进行思维辨析，培养其高阶思维能力。

［关键词］ 教学策略；高阶思维；教学情境；思维辨析

作者简介：易晓丽（1979—），本科学历，小学高级教师，从事小学数学教学工作。

思维能力决定了人们分析思考和解决问题的过程与结果。高阶思维的发展能够提升学生解决问题的能力，能够培养学生的创新能力和批判思维的能力。这是时代发展对人才综合能力及素质的要求，也是学生成为适应时代发展人才的关键能力。本文结合具体教学实践从教学策略的角度谈一谈学生高阶思维的培养，与各位同行共同交流。

一、何谓高阶思维

国内外学者非常重视对思维过程的研究，并提出了不同角度的解读。杜威认为，思维的过程开始于反思，进而能够生成问题、探究问题、批判质疑，最终解决问题。思维的过程从根本上来说是由问题的本质决定的，问题的本质影响着思考的结果，进而决定思维的过程。布鲁姆按照由简单到复杂的顺序，将思维过程具体化为六个学习时要掌握的行为表现，分别为记忆、理解、应用、分析、综合、评价。这六种行为表现不是相互割裂的，其中分析、综合、评价属于高阶思维，高阶思维的发展建立在前三个低阶思维的基础上。按照布鲁姆的分类标准，杜威所描述的思维过程显然属于高阶思维，因此高阶思维是一种较高认知水平层次上的思维活动，具体包括创新能力、综合分析能力、发散联想能力、质疑批判能力等。

二、培养高阶思维的教学策略

1. 创设问题情境，促进思维生长

问题情境是调动学生积极参与学习活动，运用已有知识经验解决问题的土壤。学生在问题情境中能够主动参与学习探究，将理论知识与实际问题相结合，经过分析、比较、归纳、探究等思维活动，实现高阶思维的成长。问题情境的创设有助于学生的学习从被动转变为主动，从教师引导转变为自主吸取与自我调控。因此，情境是促进学生思维主动成长的有利条件。

案例1  用数对确定位置

创设问题情境：根据学生在教室中的座位安排，按照从前到后的顺序，说出你位于本组竖排的第几个位置？怎样更加准确地描述自己在教室中的位置？有没有统一的表达规范？

数对是准确定位物体位置的一种表达方式。首先，教师通过创设问题情境激发学生已有的知识经验，通过序数的表达方式描述自己在队伍中的位置；其次，教师进一步引导学生准确描述其在教室中的位置，从“一维空间”上升到“二维空间”。学生根据已有的知识经验，通过“第几排第几列”“第几行第几排”或者“第几排第几个”等各种方式进行表达。这些表达方式虽然能够确定具体的位置，但是描述方式不统一，如何更加规范地进行表达则是数对要研究的问题，由此自然地激发起学生探究的兴趣。问题情境的创设能使学生了解学习数对确定物体位置的价值，并能够轻松地掌握用数对确定位置的方法，使学习过程轻松自然，激发起学生求知的心理需求，从被动学习转变为主动的学习，学习效果自然水到渠成。不仅如此，从学生熟悉的教室中进行情境导入，可以增强亲切感，便于学生接受。由平面空间进行导入，还能激发学生联想表达立体空间中的物体位置。

实际生活中的问题具有复杂性、综合性和开放性的特征，教师在教学中创设问题情境开展问题探究，能够从多维度、多层次激发学生的思维活动，使学生主动学习，参与思维辨析，培养创新思维和批判思维，激发思维活力。

2. 设置问题驱动，激发思维活力

问题是开展探究学习的驱动力，在有效问题的任务驱动下诱发学生的思维，能为学生的思维进阶搭建支架，促进学生思维能力的提升。有效激发学生思维的前提是问题设置的有效性，问题设置过于零碎，难度较高或者较低都难以诱发学生积极思考。基于此，教师在进行问题设计时应围绕数学知识的核心内容，指向数学内容的本质，立足学生的实际设置难度适中的问题，以满足学生个性化的需求，引发学生的深度思考。总之，激发学生思维活力的问题需要具有思考的价值和结构化的特点。

案例2  按比例分配

例题：四（3）班一共有50名学生，男生与女生的人数比例为3比2，请问男生和女生各有多少人？现在组织学生给小树浇水，一共有40棵小树，请问男生和女生分别要给多少棵小树浇水？

平均分配问题是学生在低年级已经掌握的知识，按比例分配则是对平均分配知识的进一步深化和拓展。针对这一教学内容，教师围绕核心问题“如何更加合理地分配”设置了以下问题：

第一，分配什么？首先明确问题要解决的分配对象，第一问分配的对象是学生，第二问则是分配小树，明确分配对象能为进一步解决如何分配打好基础。

第二，分配的标准是什么？在按比例分配问题中，有些是按照分配对象的比例进行直接分配，比如本题中的第一问，按照比例确定男女生的人数；有些则是按照分配对象的属性间接分配，比如本题中的第二问是按照男女生的比例间接分配小树。根据题设条件引导学生分析思考，确定分配的标准，找到本课“按比例分配”问题的关键点。

第三，如何合理分配？引导学生将按比例分配和平均分配进行联系，理解按比例分配属于平均分配的一种特殊情况。

通过以上三个问题进行任务驱动，引导学生掌握解决按比例分配问题的步骤，首先要掌握分配的对象，其次要明确分配的规则，最后找到分配的方法，层层递进，抽丝剥茧，掌握数学知识的本质。以“核心问题”为主线展开教学，据此设计分层问题，明确探究的方向，突出主干知识，使学习过程由浅入深，有主题、有深度，能激发学生思维的活力。高阶思维是学生高水平的认知活动，是分析、判断和推理的过程，是一种自我调节的思维活动。教师以问题为驱动任务，能够引导学生从低阶思维走向高阶思维，实现思维能力的跨越和提升。

3. 架设知识结构，助力思维提升

高阶思维是学生调动已有知识经验综合分析和解决问题的思维过程，发展高阶思维必然要建立在结构化教学的基础上。结构化教学首先要发现数学知识之间的内在联系，以主题线索将零散的数学知识串联起来，形成系统化、关联化和集约化的知识结构。不仅如此，教师还要教会学生如何使用知识结构，在解决问题时通过结构化的数学知识快速实现知识的迁移和思维的发散，从而以结构化的思维解决问题。通过架设结构化的知识和方法，使学生形成完整的知识体系，并能够调动数学方法解决综合问题，促进高阶思维的发展。

案例3  梯形的面积计算

在讲解这一内容时教师借助课件演示梯形的动态变化：梯形的上底变为一个点时，梯形就变为三角形；梯形的上底延长与下底相等时，梯形则变为平行四边形。

提出问题：回顾三角形、平行四边形的面积计算公式，你能推导出梯形的面积计算公式吗？三角形和平行四边形的面积计算可以采用梯形的面积计算公式吗？

经过图形动态变化的观察和公式的比较，学生能够通过将梯形分为两个三角形推导出面积计算公式，也能通过将梯形进行“割补平移”变成平行四边形进而推导出梯形的面积计算公式，由此建立起图形面积计算的知识结构。反之，计算三角形和平行四边形的面积同样可以采用梯形的面积计算公式。

梯形的面积计算属于计算图形面积的内容，教师通过动态演示，建构图形之间的联系，不仅使学生能够自然地掌握梯形面积的计算公式，而且使不同图形的面积计算这一碎片化的知识呈现结构化，从而让学生建立起稳定、清晰、可以操作的认知结构，为高阶思维的发展奠定坚实的基础。在学生推导出结果并且已经对图形之间的联系有了进一步认识的基础上，教师进一步追问三角形、平行四边形的面积计算能否采用梯形面积的计算公式。通过问题的引导学生不仅能够理解不同图形面积计算的共性，还可以发现不同图形面积计算之间的独特性，从而为学生灵活解决实际问题铺设了条件，提高了学生思维的思辨性，发展了学生的高阶思维。

高阶思维的发展立足于数学知识和数学方法之间的相互联系，建立在数学知识整体结构的基础之上。结构化的教学使零散的知识相互联系，围绕主题建构起结构化的知识体系，学生在架构知识体系的过程中生成结构化的思维，不断生长数学学习思维。

4. 开展深度学习，发展思维能力

高阶思维的发展是在外部條件的推动下激发学生主动参与学习探究，从而促进思维能力的跃升。学生的主动性和积极性是高阶思维发展的根本动力，因此，在促进高阶思维发展的过程中，教师要创设情境，以问题驱动学生的思维进程，架设知识结构引导思维活动；同时，教师要激发学生的潜能，发挥自身的创新思维开展深度学习，促进高阶思维的发展。在深度学习中，学生能够主动参与学习，并开展分析、探究和归纳活动，从而掌握数学思想方法。

案例4  表面涂色的正方体

表面涂色的正方体个数问题需要学生具备一定的空间想象能力，是小学阶段学生学习的难点之一。针对这一教学难点，教师可采取分层探究、深度加工的方法引导学生探索本质规律。

师：我们将一个正方体表面全部涂色，沿着它的棱平均分成2份，沿着等分线切开正方体，请问切成的小正方体中3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别有几块？这些小正方体分别在什么位置？假设将大正方体平均分成3份、4份，切开的小正方体3面涂色、2面涂色、1面涂色分别有几块呢？

学生进行动手实践，观察讨论发现3面涂色的小正方体都位于大正方体的顶点处，2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，1面涂色的小正方体都在大正方体的面上。

师：很好，我们通过表格将大正方体分割成2份、3份、4份之后涂色小正方体的数量整理一下，可以发现其中的数量有什么规律？

……

在教学实践中教师给予学生充分探索的空间，引导学生从小正方体的数量到位置不断深入研究，逐渐接近数学规律和本质，通过对数学知识的深度加工，锻炼了学生的思维能力。学生在深入研究中不仅发现分割后的小正方体与大正方体的数量、位置关系，而且能够明确小正方体的数量与大正方体的点、面、棱的个数关系。学生在深入探究、动手实践、抽象分析的过程中，认识不断深入，高阶思维不断得到发展。

高阶思维源于对知识的深刻认知和深度体验，教师要创设学生自主探索的空间，给予学生及时的指导和帮助，引导学生进行深入思考。

5. 鼓励质疑批判，诱发求异思维

求异思维是高阶思维发展的表现之一，是在思维活动中呈现的一种思维发散模式。求异思维体现出思维的创新性，能够在解决问题时产生尽可能多的联想，提出尽可能多的解决方案，是发展学生创造力的基础。因此，教师在教学实践中要引导学生敢于质疑和批判，在解题和评价中运用求异思维，促进高阶思维的发展。

案例5  计算组合图形的面积

生1：图1由两个等高三角形组成，可以通过中间补三角形变成梯形，用梯形的面积减去中间三角形的面积。

生2：根据题干条件，假设左边三角形的底为4，右边三角形的底为5，求出两个三角形的面积，再相加。

针对生2的解法，有学生提出了疑问。

生3：假设两个三角形的底分别为4和5，有什么根据吗？

其他学生也纷纷质疑，有些学生认为这个假设合理，有些学生则认为这个假设错误。

师：既然大家对这种假设存疑，那么我们是否可以用字母代替进行证明呢？

生4：假设左边三角形的底为a，右边三角形的底为b，图形的面积为a×6÷2+b×6÷2=（a+b）×6÷2，所以这种假设是正确的。

生5：我还想到另外一种求面积的方法，根据生4的证明我想到这两个三角形是等高的，可以将这两个三角形进行平移拼成一个三角形，即图2中的阴影部分，面积自然可以求出来了。

在教学中教师引导学生对解题思路进行发散性的思考，开展质疑和批判，有助于学生对知识的深化理解，把握知识间的联系，培养创新意识。

总之，高阶思维是培养数学核心素养的要求，也是学生综合能力提升的标志。教师要以思维发展为核心设计问题，给予学生思考探究的空间，引导学生开展深度学习，锻炼思维能力，促进高阶思维的生成和发展。