基于ALE方法研究面料透气性对非接触吸附效果的影响

杨 鑫，陈慧敏，柯 达，马梓鸿，岳晓丽

(东华大学 机械工程学院, 上海 201620)

在传统服装制造行业升级改造中,剪裁、缝制工序均已具备较高的自动化水平,但是,柔性面料的自动拾取、移送作为服装生产行业实现自动化流水线的基础技术,仍存在瓶颈[1]。面料具有轻、薄、柔软以及透气的特点,用传统机械手难以拾取[2]。目前国内外学者[3-4]主要从事柔性机械手拾取,以及基于真空、静电和非接触等吸附方式开展面料自动拾取技术的研究。其中,非接触吸附方式的环境适应性强、设备简单、不会在吸附材料表面留下痕迹,并且具有定位精度较高,能耗较低的特点,引起国内外研究机构越来越多的关注[5]。但是,面料非接触吸附存在拾取不稳定、面料易抖动、不易分层等缺点。为探索面料透气性对吸附效果的影响,本文采用数值模拟的方法,建立面料非接触吸附时的气流场与结构场的耦合模型,分析面料吸附时提升力的变化过程。

目前,伯努利吸盘作为执行器主要用于硅片、半导体晶圆等致密、不易变形且对表面质量要求较高的材料的非接触拾取。文献[6-7]基于ABAQUS有限元模型研究了吸盘参数和硅片特性对硅片变形的影响,建立流固耦合模型分析了吸附过程中薄硅晶片对径向压力分布和提升力的影响。文献[8-10]利用有限元方法研究入口参数、结构参数对伯努利吸盘压力分布、提升力的影响。Liu等[11]通过CFD仿真分析对吸盘结构参数进行优化设计,采用正交试验法优化吸盘腔室形状,设计的分布吸盘能较好吸附易碎物品。刘汉邦等[12]对不同服装面料进行吸附测量试验,研究非接触吸盘的吸附性能。何帆等[13]建立了伯努利吸盘抓取不易变形鞋面的有限元模型,并且分析了影响吸附力的因素。

上述文献主要是在被吸附材料不透气且无大变形的条件下,分析吸盘工艺参数对吸附作用的影响,对透气、易变形材料的非接触吸附问题研究较少。本文结合ALE流固耦合方法,采用可表征面料吸附形态的本构模型和多孔介质模型,模拟面料在非接触吸盘流场中的变形和吸附过程,分析透气性对吸附效果的影响。

1 数学模型

1.1 工作原理

本文以伯努利吸盘作为非接触吸附执行器,其结构及原理如图1所示。由图1可知,压缩空气从吸盘入口流入内部气室,气流再经流道加速后,从吸盘出风口呈放射状喷出,最后,高速气流从吸盘与工件之间的间隙沿径向方向高速流动,形成一定长度的气隙。

图1 非接触式吸盘结构及原理示意图Fig.1 Schematic diagram of the structure and principle of the non-contact gripper

根据流体力学理论,流体在流动过程中能量守恒,各物理量关系可用伯努利方程表达,如式(1)[14]所示。

(1)

式中:pa为某一截面的压力;ρ为流体的密度;g为重力加速度;H为该截面距水平面的距离;vi为流体的速度;C为常数。

当高速气流通过气隙截面处时,该处压力减小,低于大气压强,形成负压区域。利用吸附工件上下表面气压差产生的提升力,通过克服吸附工件重力来使自身悬浮,实现非接触吸附拾取。

1.2 简化假设

伯努利吸盘在吸附面料裁片时,气流内部流场呈现三维可压缩流动,流动状态随面料变形发生改变。本文研究基于以下假设:

(1)伯努利吸盘绝热良好,无热源存在,不存在热量交换;(2)空气密度变化符合理想气体状态方程,流体介质为空气;(3)垂直于面料的应力σz与其他应力分量相比很小,可忽略不计。

1.3 基本方程

1.3.1 流体控制方程

针对流固耦合计算中网格变形问题,本文采用ALE(arbitrary Lagrange-Euler)方法,引入拉格朗日和欧拉坐标之外的第3个任意参考坐标。网格控制方程即拉格朗日坐标、欧拉坐标和参考坐标的关系如式(2)所示。

(2)

式中:Xi为拉格拉日坐标;xi为欧拉坐标;wi为网格节点速度;t为时间。

流体运动满足质量守恒方程、动量方程和能量方程3个控制方程。根据式(2)得到基于ALE方法下的流体控制方程如式(3)～(5)所示。

(3)

(4)

(5)

式中:σij为流体应力张量,σij=-pδij+μ(vi,j+vj,i),δij为Kronecker函数;μ为流体动力黏度;E为流体总能量;bi为i方向的体积力。

面料吸附过程中,部分气流透过面料内部孔隙流出,其透气量与面料正、反表面的压差有关。根据Ergun方程,面料表面的压力差如式(6)[15]所示。

(6)

式中:a为黏性系数,b为惯性系数,均由透气性试验测得;vp为气流透过面料的速度;e为面料厚度。

1.3.2 面料变形控制方程

面料在流场的作用下做非线性运动,运动微分方程如式(7)所示。

(7)

式中:ρs为面料密度;ui为由面料变形引起的结构位移;Fs为作用在面料上的力;σH为结构的应力张量。

采用超弹性本构模型,面料的拉伸应力张量σT和剪切应力张量σS分别如式(8)(9)所示。

σT=J-1f1(λ1)(m1⊗m1)+J-1f2(λ2)(m2⊗m2)

(8)

σS=J-1g(r1,2)(m1⊗m2)

(9)

式中:f1(λ1)、f2(λ2)分别为经、纬向拉伸的应力-应变关系;g(r1,2)为面料剪切应力与应变关系。雅克比J定义为J=detF,其中F为变形梯度;m1、m2分别为经向、纬向向量。

面料吸附变形属于小应变-大位移的几何非线性问题,一阶线性应变与真实应变之间存在较大误差,考虑位移对坐标的二次导数。由于面料较薄,可以忽略厚度方向的应变,面料结构的应变与位移关系如式(10)所示。

(10)

式中:εx为x方向应变,εy为y方向应变,γxy为切应变;u为x方向位移,v为y方向位移,w为面外位移。

1.3.3 流固耦合计算流程

模型采用罚函数进行结构场与流场的耦合,追踪拉格朗日节点和欧拉节点之间的相对位移d,耦合力Fcoup与相对位移的关系如式(11)所示。

Fcoup=ki·d

(11)

式中:ki为基于节点质量模型特征的刚度系数。

面料非接触吸附ALE流固耦合计算流程如图2所示。由图2可知,在流固耦合流程中求解流体控制方程,需在耦合面判断流体节点是否“穿透”面料固体节点,并根据节点与耦合面穿透的相对位移分别计算流体和固体单元施加的相应的节点力。面料变形由结构变形控制方程计算,面料变形与流场的压力、速度相互影响,根据变形后的网格进行网格重划分,当系统达到预定时间后循环结束。

图2 流固耦合流程图Fig.2 Flow chart of fluid-solid coupling

2 有限元建模

2.1 几何模型

以某型号伯努利吸盘为执行器,建立面料非接触吸附流固耦合有限元模型,面料非接触吸附几何模型和网格划分如图3所示。由图3可知,伯努利吸盘的物理结构、几何模型分别如图3(a)(b)所示,吸盘内部气流流道结构如图3(c)所示。真实吸盘内部流道比较复杂,通过前期对吸盘内部流场的分析可知,使用简化入口模型计算面料透气和变形的结果与完整流场模型差距较小,因此对吸盘的入口区域进行简化处理,简化后模型如图3(d)所示。鉴于吸盘内部流场在几何形状、载荷、约束等具有对称特征,为了减少计算量,选取1/2模型来模拟面料吸附过程。面料设置在吸盘下方,间隙为h。流场网格划分如图3(e)所示,对靠近吸盘底部网格进行加密,如图3(f)所示。

图3 面料非接触吸附几何模型和网格划分Fig.3 Geometric modeling and meshing of fabric non-contact adsorption

2.2 材料参数

采用拉伸仪对3种试样(S1、S2、S3),即不同透气性面料的力学性能进行测试,每种面料分别沿着经向、纬向和45°方向裁剪为200 mm×50 mm的长方形试样(每种试样5片),然后进行拉伸测试;采用透气性测试仪测量面料的透气参数,同一片试样选取不同部位测试10次,结果求平均值,数据经拟合处理后得到黏性阻力系数a、惯性阻力系数b。为对比透气性对非接触吸附效果的影响,引入不透气材料试样S4,试样参数如表1所示。

表1 试样参数表Table 1 Sample parameter table

2.3 边界条件与载荷设置

模型上部为压力入口,侧边及底部为压力出口,环境大气压为0.1 MPa;面料位于吸盘壁面下方,设置多孔介质属性,重力加速度为9.8 m/s2,吸盘壁面绝热。模型入口压力pe值为0.15～0.40 MPa;面料与吸盘间距h取值为0.3～15.0 mm。

流固耦合交界面为面料表面,主单元为流体单元,从属单元为结构单元;耦合方向设置为面料法线方向;耦合方法为罚函数方法。

2.4 网格无关性验证

提取吸盘下底面与面料的间隙内的气流速度。距离吸盘中心r=18、20、22、24 mm(点1、点2、点3、点4)4个点的气流速度在不同网格下的计算结果如图4所示。随着网格数量的增加,气流速度增加量逐渐减小,当网格数量达到50 000时,相比于12 000网格,气流速度波动量为6.68%。综合考虑计算数值精度和计算效率,选用网格数量57 780进行仿真计算。

图4 不同数量网格模型计算结果Fig.4 Calculation results of different number of mesh models

2.5 试验验证

为验证有限元模型,搭建了非接触拾取及吸盘压力分布测量装置,如图5所示。其中,EC66机械手连接伯努利吸盘,负责操控吸盘z向移动,控制间隙h的大小;皮托管连接风压传感器,以测量吸盘下方的压力值。采用此试验装置完成吸盘压力分布测量及面料非接触吸附试验。

图5 透气性面料非接触拾取试验装备Fig.5 Experimental equipment for non-contact pickup of breathable fabrics

吸盘下方中心设置为坐标原点,不同进气压力下,负压沿径向分布实测值与计算值的对比如图6所示。由图6可知,吸盘下方1 mm处的压力计算值和实测值在-18

图6 压力径向分布实测值与计算值对比Fig.6 Comparison of measured and calculated values of pressure radial distribution

将试样S2裁切为180 mm×150 mm尺寸后置于千分滑台,操控机械手移动吸盘至面料上方,控制EC66机械手z方向移动使面料与吸盘的间隙达到目标值。打开阀门开关后,用高速相机记录试样吸附时的变形形态。S2形态实测与模拟对比如图7所示。模拟计算结果与试验形态较为一致,有限元模型结构场计算结果可以用于后续仿真分析。

图7 面料吸附形态模拟与试验对比图Fig.7 Simulation and experimental comparison graph of adsorption patterns of fabric

3 仿真结果分析

3.1 面料变形及流场变化过程

面料吸附过程涉及面料变形与流场相互耦合的复杂过程。试样S2在入口压力为0.25 MPa,间隙为7.5 mm的条件下,进行非接触吸附仿真,面料变形及流线分布如图8所示。由图8可知,吸附开始阶段,由于负压不足,面料边缘部位由平整变为下垂趋势,随着面料边缘下垂,面料与吸盘底面之间的间隙增大,气流沿着面料表面形成回流(见图8(a));随着吸盘持续供压,吸盘中心区域面料吸附上升,下方局部区域形成垂直向上的气流,这部分气流穿透面料,影响间隙内的压力及速度(见图8(b));当面料受到的提升力与重力平衡时,其形态基本不再发生变化,且下方形成稳定的回流区,整个系统处于一个动态平衡的状态(见图8(c))。

图8 面料吸附过程的流场流线图Fig.8 Flow field flow diagram of fabric adsorption process

3.2 面料上表面流场速度、压力分析

气流在面料与吸盘间隙处高速流动,面料上表面形成负压区。4种不同透气率试样在吸附时,上表面流场速度和压力分布如图9、10所示。从图9和图10可以看出,气流速度和负压数值沿着吸盘径向先增大后减小。在吸盘出风口附近(坐标x=18 mm),间隙速度和压力值陡增。从相对压力数值来看,负压的大小与试样透气率有关,透气率越低,上表面的负压数值越大;-18

图9 不同面料吸附时的间隙速度分布Fig.9 Gap velocity distribution during adsorption of different fabrics

图10 不同面料吸附时的间隙压力分布Fig.10 Gap pressure distribution during adsorption of different fabrics

3.3 面料下表面压力分析

4种不同透气率试样进行吸附试验时,下表面流场压力曲线如图11所示。从图11中可以看出,S4下方压力在-5 Pa左右波动。由于垂直气流的存在(见图8(b)),其余3种试样在中心区域(-18 mm

图11 不同面料吸附时材料下方压力分布Fig.11 Pressure distribution under different fabrics during adsorption

3.4 吸盘吸附力影响因素分析

(1)被吸附材料的透气率。基于上述面料上下表面压力分析可知,面料透气率是影响吸附效果的一个重要因素。不同透气率面料吸附过程中吸附力FT有较大差距,3种不同试样的透气率与其受到的吸附力数据如表2所示。从表2中可知,吸附力与面料的透气率呈负相关,面料透气率越高,吸附力越小,相关系数为-0.934。

表2 不同面料所受吸附力与透气率数据表

(2)吸盘进气压力pe。选取6组不同进气压力数值模拟吸盘吸附力FT与进气压力pe之间的关系,测试结果如图12所示。从图12中可以看出,4种不同试样受到的吸附力均随着吸盘进气压力的增大而增大。透气率越低的试样,其吸附力对进气压力变化越敏感。当吸盘进气压力增加到0.40 MPa时,相较于进气压力0.15 MPa时,S1的吸附力提高至1.3 N,S2提高至0.7 N,S4提高了3.4 N,S3只提高至0.4 N。由此可知,透气率较高的面料(S3)即使采用较大的进气压力也无法获得较大的吸附力。

图12 吸附力FT与进气压力pe的关系曲线Fig.12 Relationship between lifting force FT and inlet pressure pe

(3)吸附间隙大小h。吸附力FT与吸附间隙h的关系如图13所示。从图13中可知,吸盘吸附力FT随着间隙h的增加先迅速增大、然后逐渐减小。吸附间隙h较小时,吸盘喷射出的高速气流成为面料排斥力的主导力;随着h的增大,排斥力逐渐减小,FT值逐渐增大,从而吸附力成为主导力;当FT达到最大值后,间隙h的增大会导致间隙内形成的负压降低,随后FT也会逐渐降低。采用本文所用的某型号伯努利吸盘时,最大吸附力在间隙h=0.6 mm处产生。

图13 吸附力FT与间隙h的关系曲线Fig.13 Relationship between lifting force FT and distance h

综上分析,为减小透气性对面料吸附的影响,解决面料拾取不易分层且吸附力小的问题:一是可以在面料下方放置一层不透气的薄膜,同时吸附面料与薄膜,以有效减小两层面料之间的相对压力,增大吸附力,较好地解决面料不易分层的问题;二是对进气压力进行变量控制,通过降低初始吸附时的下表面相对压力来减小对下一层面料的影响,即在吸附开始时,选用较小吸盘进气压力,待面料与下一层部分分离后,增大进气压力,直至吸附并拾取面料。

4 结 论

(1)基于ALE方法建立了面料非接触吸附的流固耦合模型,对3种不同透气性面料非接触吸附进行模拟分析,试验验证结果表明此模型可比较准确地计算吸盘流场变化与面料变形。

(2)分析面料的透气性可知,透气性对面料非接触吸附效果有较大影响,吸附力与面料透气率呈负相关,相关系数为-0.934,面料的透气率越低,吸附效果越好。

(3)吸盘进气压力pe间隙大小h是影响吸盘吸附力大小的重要因素。吸盘吸附力与进气压力呈正比,与间隙大小在一定范围内呈反比。为解决面料不易分层的问题,可对进气压力进行变量控制,在吸附不同阶段,选用不同的进气压力。