基于流体动力学方法计算探空温度传感器辐射误差的研究

顾礼力，张银意，姚雷，左晨光

1.连云港市气象局，江苏连云港，222002；2.连云港市长虹防雷有限责任公司，江苏连云港，222002

0 引言

大气中各个垂直高度上随时空分布的温度、湿度和气压观测资料能够反映大气热力和动力过程，可作为气候变化预估[1-5]、气候诊断预测[6]、数值天气预报[6-9]与大气环境监测[10]等相关科学研究的基础信息。IPCC的AR5报告[11]基于八套无线电探空仪和卫星观测数据集针对全球1958—2012年对流层低层和平流层低层大气温度的长期变化进行分析，地面和高空气温变化的平均速度在0.01～0.1K/10a数量级，为更准确地观测全球、大尺度和局地气候变化，要求观测的温度传感器精度能够提高到与之相应的量级。目前，探空温度传感器的误差来源主要包括自加热效应、滞后性和太阳辐射等，其中辐射误差是影响高空温度观测精度的重要因素[12-13]。太阳辐射误差的减小可通过缩小传感器体积、提高表面涂层反射率和改善辐射修正算法三个方面来开展。近年来，传感器体积和涂层反射率的改进已达到瓶颈，因此辐射修正算法的改善是减小辐射误差的有效办法。为此，本文通过计算流体动力学方法针对具有代表性的Vaisala RS92探空仪的温度传感器进行数值仿真研究，试图提出新的辐射误差修正方法，进一步提高传感器的观测精度，并通过探空仪比对实验获得认可的太阳辐射误差修正表验证新辐射修正方法的准确性。

1 高空大气和辐射环境

探空温度传感器的热环境包括太阳直接辐射、天空散射辐射、地面反射辐射、大气长波辐射、地面长波辐射和大气对流换热。探空温度传感器的热环境如图1所示。

图1 探空温度传感器的热环境示意图

根据1976年美国标准大气模型[14]可获得气压与海拔的数据呈如图2所示的指数函数关系，气压随着高度增加而减小，幅度变化约三个数量级。

图2 标准大气模型的气压和海拔关系

2014年，戴秋敏等[15]提出一种包含海拔因子的太阳辐射模型，模型的适用条件是在晴空无云环境下，通过将太阳直接辐射强度的计算结果与实测数据进行对比，发现两者之间的决定系数可达0.992。因此，本文将采用此太阳辐射模型计算出不同太阳高度角和海拔下的太阳直接辐射强度，具体相关计算如下。

大气层外边界处的太阳辐射强度为：

大气层的气溶胶光学厚度和可降水量为：

相对空气质量和绝对空气质量为：

式中：h代表太阳高度角，p代表大气压。

太阳直接辐射强度为：

通过公式（7）可计算出不同海拔和太阳高度角下的太阳直接辐射，为揭示太阳辐射强度随太阳高度角和海拔的变化规律，利用数学软件MATLAB对计算结果进行曲面拟合，获得的数据曲面如图3所示。

图3 海拔、太阳高度角与太阳辐射强度的关系

2 计算流体动力学数值仿真分析

2.1 传感器物理模型建立

探空温度传感器在白天进行高空观测时，将直接暴露于太阳辐射环境中，为减小探空仪外壳对温度测量值的影响，通常将探空温度传感器放置于壳体外部。图4展示了高空温度观测系统，其中角α为温度传感器的倾斜角度。

图4 高空温度观测系统

目前，国内探空仪在评估探空温度传感器的观测精度时，常使用Vaisala RS92探空仪的温度传感器作为探空温度的基准值。该传感器呈细棒/丝状，外部制备高反射率铝层以降低太阳辐射，由于其直径小，因此与传统的大直径热敏电阻相比，具有较好的抗辐射误差能力和较短的迟滞，因而在国际上获得广泛应用。其内部由提供机械支撑的纤维丝、电容电极、热敏陶瓷介电材料等部分构成，结构如图5所示。

图5 Vaisala RS92 探空仪温度传感器内部结构

为对不同气压和太阳高度角下Vaisala RS92探空仪的温度传感器进行辐射误差研究，通过计算流体动力学方法对其建立三维实体模型，并在太阳辐射模型确定的基础上加载非均匀对流辐射耦合边界条件，完善用于数值计算的物理模型，如图6所示。

图6 温度传感器的物理模型

2.2 流固耦合数值仿真

运用计算流体动力学方法对温度传感器进行流固耦合仿真分析，其中外部辐射耦合边界条件采用热流密度表示。在计算模型中，选择空气域的进风口为速度入口边界条件，出风口为压力出口边界条件，空气域四周设置为滑移壁面。求解器采用压力基求解器，压力和速度耦合采用SIMPLE算法，并进行定常流动计算。模型中因涉及辐射传热、对流换热及热传导计算，故使用能量方程，动量、能量以及湍流参量的求解先采用一阶迎风格式使计算结果收敛，再采用二阶迎风格式提高计算结果的精度。

2.3 仿真结果分析与研究

利用计算流体动力学方法对温度传感器进行多物理场导热对流辐射耦合仿真，在数值仿真过程中太阳辐射强度采用太阳辐射模型；太阳高度角分别采用0°、3°、10°、30°、45°、60°和90°；气压分别采用1hPa、2hPa、5hPa、10hPa、20hPa、50hPa、100hPa、200hPa、500hPa和1000 hPa；空气对流速度和传感器表面涂层反射率分别为5m/s和85%。通过数值仿真获得气压、太阳高度角与温度传感器辐射误差的关系，如图7所示。

图7 气压、太阳高度角与辐射误差的关系

根据图7中数据可知，在海平面或近海平面低空，由于大气稠密，对流换热系数强，辐射误差增长并不明显。随着气压的不断降低，空气逐渐稀薄，太阳辐射强度不断增强，辐射误差开始迅速增大，当气压降至1hPa时最大辐射误差可达约0.8K。在高空温度观测过程中，太阳高度角的不同会带来传感器辐射误差的不同，这种差异从海平面到1hPa低压环境下均有表现。

3 仿真结果的准确性验证

2010年，芬兰Vaisala公司公布了RS92无线电探空仪的太阳辐射误差修正表，表中的修正值为大气压和太阳高度角的函数，并以典型的5m/s通风来计算。此表格提供的数据在世界气象组织2010年7月的中国阳江无线电探空仪比对实验计划中获得认可，相关修正数据如表1所示。

表1 太阳辐射误差修正表

根据表1的数据发现，随着气压的降低，不同太阳高度角下温度传感器的辐射误差差距在逐渐减小，当气压降低到50hPa时，太阳高度角10°和90°之间的辐射误差差距为0.03K，基本达到了一致。

为验证数值仿真结果的准确性，通过数学软件MATLAB将数值仿真结果和修正表数据进行曲面拟合和对比，获得的对比结果如图8所示。

图8 数值仿真结果与修正表数据对比

根据图8可知，数值仿真结果与辐射误差修正表数据变化趋势一致，在海平面附近，温度传感器的辐射误差较小；随着气压的逐渐减小，辐射误差呈现迅速增大趋势，当气压降低到1hPa时，辐射误差可达约1K。同时发现数值仿真数据与修正表数据之间存在较小差异，为量化这种数据差异，通过两者差值来衡量差异的大小，差值分析结果如图9所示。

图9 数值仿真数据与修正表数据的差值分析

根据图9给出的差值数据可知，当太阳高度角低于10°时，两者差异不超过0.05K，当太阳高度角高于10°时，两者差异随着太阳高度角的增大而增大，最大差异约为0.2K。图中的红线代表在同一太阳高度角下的差异平均值，90°太阳高度角下的差异平均值最大，约为0.15K。在此基础上，为验证计算流体动力学方法分析温度传感器辐射误差的准确性，采用数据的均方根误差RMSE对其进行衡量，RMSE数值可用公式（8）进行计算。

式中，XS,i和XV,i分别为数值仿真数据和辐射误差修正表数据；n为采样总数。RMSE越接近0，代表准确性越高。为提高数据分析的效率，将公式（8）的计算结果图形化，如图10所示。

图10 不同气压和太阳高度角下仿真值与修正值的均方根误差

通过图10可知，数据的整体均方根误差RMSE低于0.1，太阳高度角在10°～ 30°范围内的RMSE数值较小，不超过0.04；太阳高度角在0°～ 10°范围内的RMSE数值相对较大，但也未超过0.05；破坏准确性的数据主要集中在45°～90°范围内的太阳高度角，产生误差原因可能在于建立的物理模型与实际探测环境仍存在差异，尤其是太阳高度角较大时。但根据RMSE的整体数据来看，已能够验证计算流体动力学方法进行辐射误差分析结果的准确性较高。

4 结论

本文运用计算流体动力学方法针对Vaisala RS92探空仪的温度传感器在不同气压和不同太阳高度角下进行数值仿真分析，初步证明了该方法准确修正太阳辐射误差的潜力，并可获得如下结论。

（1）当太阳高度角在0°～ 90°变化时，仿真数据和修正表数据的整体平均差异约0.1K，此修正精度已初步达到高空温度观测精度的需求。

（2）当太阳高度角在0°～ 90°变化时，仿真数据和修正表数据的整体均方根误差RMSE低于0.1，验证了该方法用于修正太阳辐射误差的准确性。

后续将通过高空放飞实验获取更多的实验数据，用于完善辐射误差修正方法和进一步提高观测精度到0.05K量级，为天气预报和气候变化研究提供更低辐射误差的探空资料。