高校R&D投入产出效率实证研究
——基于二阶段DEA-VRS模型及超效率模型的分析

何小雨

(武汉理工大学 财务处,武汉 430070)

一、 引 言

教育经费是我国财政支出的重要部分,来源于教育部2019—2021年的《全国教育经费执行情况统计公告》显示,我国国家财政性教育经费投入分别为40046.55亿元、42908.15亿元、45835.31亿元,同比增速分别为8.25%、7.15%、6.82%。我国教育经费支出占GDP比例连续10年保持在4%以上①,财政支出中教育经费不仅占比高,而且逐年只增不减。其中高等教育经费支出力度最大,高校也是社会R&D活动的主力军,科研经费保障强,近十年来,高校R&D拨入经费从768.7亿元增长到1592亿元,十年累计拨入经费总额上万亿元②。同时,我国当前经济发展面临收入增速放缓、收支矛盾加大等现实情况。二十大报告明确提出,要深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,这对我国高校R&D投入产出效率提出了更高质量的要求。

数据包络分析(DEA)是1978年首次由美国三位学者Charnes、Cooper和Rhodes联合开发出的一种数据分析方法,这是一种基于被评价对象间相对比较的非参数技术效率分析方法[1],该方法在研究多投入多产出的问题时优势明显,特别适用于存在多维的绩效指标及决策者没有绩效指标之间的权衡信息[2]。

近年来,运用DEA进行的相关研究取得了系列进展。Ouyang、Yang[3]、吴中超[4]分别运用乘数网络DEA模型进行研究。前者对27个OECD国家的网络能源及环境效率进行分析,结果表明,与传统的DEA模型相比,乘数模型在计算区域能源和环境效率方面更为合理。后者测算了我国30个省份5年的区域创新网络系统效率,发现知识转化效率低下是造成各省知识创新整体效率低下的主要原因。曹幸如、杨剑[5]认为选取面板数据建立DEA模型对安徽省16个地级市2014—2019年的科技成果转化效率进行测算得出的结果准确性更高。Wang Xu、Takashi[6]构建了数据包络分析中的最小距离极差调整测度(LRAM)模型,对日本银行的相对效率进行评价并找出参考标杆。除了直接运用DEA模型进行研究以外,有学者对DEA模型进行了改进与融合。苏日古嘎、马占新[7]在DEA模型的基础上引入Malmquist指数,用以测算西部地区全要素生产率增长指数及其分解指数;Reza、Neda[8]提出了一种基于目标规划的关系动态DEA中公共权重集(CSW)的新方法,在2011—2013年期间对欧盟27个成员国(EU-27)的生态创新进行了国家级评价。还有学者将DEA作为取数的一种方法,Stéphane、Maximin、Jean François[9]运用数据包络分析内生权重体系得到复合型指标,用来研究农业对小岛屿空间结构性经济脆弱性的影响。同时,DEA的应用领域也在不断拓展,Tamakloe等[10]采用截尾回归的二阶段自举数据包络分析方法,探讨了首尔市中转站公交导向发展的效率;Marcos、Germán[11]利用数据包络分析为中低收入国家的学校效率分析提供了新的证据;杨晓琳等[12]建立DEA模型对博物馆的投入产出效率进行了实证研究;Ahmad等[13]构建DEA模型评估了智能、绿色、弹性和精益制造系统对印度北部地区的30家中小企业绩效的综合影响。

本文以我国高等学校2020—2021年R&D活动作为研究对象,按省份划分为31个不同地区,以省份为决策单位(DMU)建立二阶段DEA-VRS模型及进阶超效率模型进行测算。通过比较分析各省份高校R&D活动投入产出的效率,明确无效效率的省份与有效效率之间的差距,定位目标值,挖掘提升高校R&D效率的途径,以期在政府优化高校科技政策、高校制定科技配套政策等方面提供参考建议。

二、 模型构建与指标体系

(一) 模型构建

DEA模型的距离函数有径向距离函数、至前沿最远距离函数、至强有效前沿最近距离函数、方向距离函数等,其中应用最广泛的是径向距离函数。本文把增加产出作为提高效率的主要途径,同时因为不能确定各省份高校的R&D活动是否处于最优规模的生产状态,所以选择构建规模收益可变的产出导向BCC模型,即产出导向VRS径向DEA模型,也称作标准效率模型。假设有n个DMU,标记为DMUd(d=1,2,…,n);每个DMU有m种投入,q种产出,分别标记为xf(f=1,2,…,m),yt(t=1,2,…,q);DMUg为当前要考察的DMU;λ代表DMU的线性组合系数,α代表DMU的效率值。模型如下:

minα

λ≥0

f=1,2,…,m;t=1,2,…,q;d=1,2,…,n

(2-1)

在径向DEA模型的线性规划式中,约束条件的形式是不等式,这为松弛变量的存在提供了基础。本文采用两阶段法求解高校R&D活动投入产出的松弛变量,在第一阶段求解模型(2-1),在第二阶段求解以下模型:

max∑(s-+s+)

λ≥0;s-≥0;s+≥0

f=1,2,…,m;t=1,2,…,q;d=1,2,…,n

(2-2)

α*表示第一阶段求得的α的最优解。

在DEA模型中,当投入与产出的数量较多时,通常会出现多个DMU效率为1的结果。标准效率模型测算出的有效DMU最大效率值为1,为了进一步比较有效DMU的效率值,建立超效率模型:

minα

λ≥0

f=1,2,…,m;t=1,2,…,q;d=1,2,…,n(d≠g)

(2-3)

(二) 指标选取

DEA模型要求投入和产出指标能满足以下关系:投入指标能生产出产出指标,产出指标是由投入指标生产出来的,即投入指标是产出指标的必要条件。结合指标的选取需要满足易得性、合理性、可靠性、准确性,剔除内外部的效率影响因素,本文建立高校R&D投入指标为:研究与发展人员数(x1)、科技经费当年内部支出(x2);产出指标为:科技课题项目(y1)、出版专著部数(y2)、学术论文篇数(y3)、技术转让当年实际收入(y4)、成果授奖项目(y5)。研发人员与经费支持是研发活动必不可少的人力、财力支持,科技课题申报数、出版专著数、论文发表数是高校R&D活动的直接成果,技术转让收入和成果授奖项目用以描述高校R&D活动价值的实现程度,其中,技术转让收入代表高校R&D活动的产业化水平,成果授奖项目数代表高校R&D活动的科技水平。

本文建立的实证分析模型中,DMU共31个,投入指标数2个,产出指标数5个,满足DEA模型对DMU数量的要求,即DMU数不少于投入和产出指标数量的乘积,同时不少于投入和产出指标数量之和的3倍。R&D活动周期长,科技成果的获得具有滞后性,因此本文选取的指标为2020年高校R&D活动的投入,对应2021年滞后一期的产出,详细数据见表1。已有学者证明投入产出不同单位的量纲不会影响决策单位的效率值,因此实验数据不需要标准化处理[14]。本文所用数据来源于教育部科学技术与信息化司编著的《2021年高等学校科技统计资料汇编》《2022年高等学校科技统计资料汇编》③。

表1 分地区高等学校R&D活动2020-2021年投入产出指标

(续表1)

三、 DEA实证结果及综合分析

(一) 产出导向VRS径向DEA模型

构建二阶段产出导向VRS径向DEA模型,运用MaxDEA X软件运行模型得出31个省份高等学校R&D活动投入产出的综合技术效率(TE)、纯技术效率(PTE)、规模效率(SE)、效率排名、松弛变量、目标值与规模收益状态,测算结果保留4位小数。

1.效率值与松弛改进值分析

VRS模型主考察纯技术效率,推导考察综合技术效率及规模效率。求得的最优解为α*,用1/α*表示纯技术效率值,被评价的决策单元在不增加投入的前提下,产出增加的最大空间为α*-1。因此,1/α*越大,表示可以增加的产出越小,效率越高。纯技术效率表示决策单位的科技政策推动性、科技管理水平、研发人员的能力等要素。CRS模型基于的假设是规模收益不变,采用CRS模型得出的效率值包含了规模效率,并非纯粹的技术效率,被称作综合效率,同时运行CRS模型和VRS模型能将规模效率分离出来。当建立VRS模型时决策单元才存在规模效率,CRS模型仅用来剥离规模效率。求得的规模效率值表示被评价决策单元的实际效率与最优效率之间的差额,表示投入要素的潜力开发程度。三者之间的关系为综合技术效率=纯技术效率*规模效率。分地区高等学校R&D活动2020—2021年投入产出各类效率值、效率排名及规模收益状态见表2、图1,松弛改进值见表3。

表2 分地区高等学校R&D活动2020-2021年投入产出各类效率值、效率排名及规模收益状态

(续表2)

图1 不同区域有效DMU占比

结合表2、表3的测算结果可知,北京市、山西省、内蒙古自治区、辽宁省、吉林省、黑龙江省、江苏省、福建省、河南省、湖北省、广西壮族自治区、海南省、重庆市、四川省、贵州省、云南省、西藏自治区、陕西省、甘肃省、青海省、新疆维吾尔自治区21个省份(自治区、直辖市)的纯技术效率值为1,同时所有松弛改进值都为0,表明这21个地区高校R&D活动的纯技术效率强有效,占比超过一半为67.74%。纯技术效率值等于1,松弛改进值不均为0则为弱有效,天津市等其他10个地区纯技术效率值均小于1,为无效DMU,占比32.26%。这表明我国大部分地区高校的人、财、物管理与调配是科学合理的,研发人员专业技术能力强,制定的科研政策对研发活动起到了推动作用。

表3 分地区高等学校R&D活动2020-2021年投入产出松弛改进值

把不同的省份根据具体的区划归类为华北、东北等7个区域,整理得出不同区域的有效DMU占比,如图1所示。东北和西南区域的省份高校R&D活动投入产出均为纯技术效率强有效,有效省份占区域总数比例为100%,将其分类为强有效区域;华北、华中、华南、西北四个区域的高校R&D活动投入产出有效DMU占比均超过了50%,将其分类为弱有效区域;华东地区有效DMU占比最低,仅为28.57%,将其分类为无效区域。由《2021年中国统计年鉴》可知,华东区域2020年的GDP总量是387 437.92亿元为七大区域之首,同时,2020年研发人员数占七大区域比例为34.38%,科技经费内部支出占比38.10%,投入要素在全国的比重也是最高。这表明华东区域高校R&D活动的产出价值与其资源投入力度有较大的不相符,投入存在过剩的现象,产出价值的提升空间较大。

无效DMU中纯技术效率最低极值出现在华北地区的天津市,为0.7340,比全国均值0.9653低23.96%,华南地区的广东省最高为0.9786,并且仅有其高于全国均值,华东地区无效DMU最多,但其纯技术效率值分散在全国均值附近。

在纯技术效率强有效的地区中,华北区域的内蒙古自治区、华中区域的湖北省、华南区域的海南省、西南区域的重庆市、四川省、贵州省、西藏自治区、西北区域的青海省、新疆维吾尔自治区的规模效率与综合技术效率均为1,表明这9个地区的综合效率达到了最优,西南区域综合最优DMU最多为4个;其余12个地区的规模效率均小于1,导致综合技术效率小于1,其中北京市等7个地区的规模效率低于全国平均值0.8890,辽宁省的规模效率最低为0.6018,比全国平均值低32.31%。纯技术效率无效的地区规模效率均小于1。

全国各地区高校R&D活动的规模收益无规模收益递增状态,纯技术效率有效的地区中内蒙古自治区等9个高校R&D活动规模收益不变,北京市等12个规模收益递减;纯技术效率无效的地区均为规模收益递减。这说明各地高校的R&D产出价值的增加比例小于或等于投入要素的增加比例,规模效应作用不明显,即单纯地扩大生产规模无法带来产出价值的越级式增涨。22个规模收益递减的地区高校要注意投入要素溢出所带来的每单位产出价值成本的增加及管理协调难度的加大。

效率无效地区高校R&D活动投入产出的强有效目标值等于原值与比例改进值、松弛改进值三者之和。本文建立的产出导向VRS径向DEA模型中,投入指标的比例改进值为0,产出指标的比例改进值=原值×(α*-1),无效DMU的目标值见表4。

图2 无效地区高等学校R&D活动2021年产出指标改进数量分布图

表4列示出了无效地区高校在不增加研发人员和科技经费支出的前提下,产出应该达到的最大值,该结果可以作为高校研发活动绩效目标的制定及考核的决策参考依据。结合表3、表4进行综合分析,从投入指标的角度来看,所有无效DMU的科技经费2020年内部支出均不需要改动,说明各地区高校的科技经费内部支出金额是科学合理的,能满足研发活动的需要,没有冗余或不足;华东区域有上海市、安徽省、山东省3个地区2020年研发人员的数量需要改进,华南区域的广东省2020年研发人员的数量需要改进,并且都是负向松弛改进,说明这四个地区高校的研发人员存在过剩的问题,需要挖掘研发人员潜力,提高科研成效,要对部分研发人员赋予新的职能,转型升级。从产出指标的角度来看,2021年的5个价值维度均涉及到了正向松弛改进,具体统计见图2。

由图2所示,需要提升2021年技术转让当年实际收入的无效DMU最多,为10个,这表明高校研发活动产业化发展滞后是导致其R&D投入产出纯技术效率无效的主要原因;需要增加成果授奖数量的无效DMU最少,为3个,需要增加科技课题申报数量、学术论文发表篇数、出版专著部数的无效DMU分别为4个、5个、7个。结合以上图表分析,上海市高校R&D活动需要改进的投入产出指标最多,为5个,其次是安徽省和广东省,均为4个指标需要改进。

(二) 超效率DEA模型

前述标准效率模型测算出的纯技术效率有效的DMU数量较多,有21个,且效率值均为1,排名并列第一,为了进一步比较衡量这些有效DMU之间的效率大小,建立超效率DEA模型。超效率模型的本质是从参考集中剔除被评价的DMU,即参考其他DMU构成的前沿得出被评价DMU的效率,这样测算出的有效DMU的效率值一般会大于1,从而深入区分有效DMU的效率,在有效中找出最优。超效率DEA模型结果如表5所示,测算结果保留4位小数。

表5 有效地区高等学校R&D活动2020-2021年投入产出纯技术效率值及排名

青海省高校R&D活动产出效率最高,纯技术效率值为5.7561;其次分别是西藏自治区、新疆维吾尔自治区,纯技术效率值分别为2.6426、2.0931;其余18个省份的纯技术效率值相差不大,均分布在2的左侧。这表明青海省、西藏自治区、新疆维吾尔自治区虽然地处偏远内陆,经济欠发达,但是高校R&D研发活动资源利用率大,产出效率高。

四、 优化建议与改进措施

总体来说,我国高等学校R&D活动投入产出效率较高,表明我国从顶层设计的高校科技政策是科学部署、行之有效的,取得了期望的成果。针对高校R&D活动的效率有待提升的地区,本文提出以下几方面建议与措施:

第一,从国家层面进行统筹规划,教育部、财政部、科技部等相关部门协同工作,联合制定高校科技政策。高等学校承担着社会大部分R&D活动的重任,同时也是教书育人培育国之栋梁的重要阵地,财政经费如何分配与使用、科技活动如何管理与考核、研发与教学相互促进的结构如何升级,这些对高校R&D活动的效率都会产生决定性的影响。因此,“共下一盘棋”是提升高校R&D活动效率的前提与基础。

第二,引导人才就业,完善考核体系,提升管理水平。DEA模型结果显示,经济最发达、投入要素最丰厚的华东区域高等学校R&D活动有效省份占比最少,且研发人员需要负向松弛改进的省份有3个,占比75%。华东地区上海市等地区的人才冗余问题突出,可能会导致“大材小用”即资质过剩现象,该现象常会引发消极的工作态度等退缩行为。政府要出台相关政策,激励人才到资源欠缺的中西部等偏远区域服务,同时也要注意区域内部的协调与平衡。高校要制定跨高校、跨省份、跨区域的人才交流和对口帮扶计划,建立通畅的人才交流渠道和高质量的交流平台。针对高校的研发人员制定科学合理的绩效考核制度并严格执行,深挖潜力,奖惩分明;优化高校科技政策,为研发人员松绑行政工作,赋予其使用科研经费更大的权力,将动力与压力传导到位。

第三,盘活投入要素,提高规模效率。规模收益一般会经历规模收益递增、规模收益保持不变、规模收益递减三个阶段,根据前述DEA结果得知我国各省份高校R&D活动处于规模收益的第二、三阶段,单纯增加投入的力度对规模效率的促进作用有限。因此,除了要调动研发人员的积极性外,还需要使科研经费和设备充分发挥出作用。相关科研经费的使用事前要论证其未来能产出的成果,事中要监督其使用进度和成果产出进度,事后要评价反馈成效,为下一年的经费分配使用提供依据。对重金购置的高端研发设备要严格控制闲置率,将设备利用率作为实验室、课题组和学院年终绩效考核的重要指标。激活人、财、物,努力缩小实际规模效率与最优规模效率的差距。

第四,大力推进产学研一体化协同发展。高校要在利国利民的前提下,寻求R&D活动成果经济价值的最大化。要主动适应社会与市场,以需求为参考标杆,调整优化学科专业设置,精准定位科研方向,立项之前做好调研,判断项目成果的市场化产业化价值。加强国内外校企合作,与企业共建实习基地、研发平台,多渠道宣传推广研发成果。与靶向企业建立长期合作关系,精准攻克其在生产制造过程中遇到的难题。形成以“学”为基础、以“研”为提高、以“产”为目标的发展闭环,环环相扣,切实提升高等学校R&D活动投入产出的效率。

注释：

① ②数据来源于教育部“教育这十年”“1+1”系列发布会。

③ 《2021年高等学校科技统计资料汇编》《2022年高等学校科技统计资料汇编》分别记录的是2020年、2021年我国高等学校的科技活动状况。