以学生为中心导向的信号与系统实验教学改革

王成优 周晓 常树旺 牛晓茹 王小利 李光明

摘  要：信号与系统是电子信息类专业的专业基础课，实验教学是培养学生实践能力的重要课程。针对目前高校在信号与系统实验教学中存在实验内容陈旧、教学方式单一、课程实验简单等问题，对信号与系统实验教学改革进行研究和探索。该文以信号与系统实验教学为背景，从多个维度出发，对实验内容、教学方式、综合项目扩展和考核方法进行全面的教学改革，设计全面且富有启发性的实验内容，创新教学方法，引入综合项目实践并给出详细的实施措施。实践表明，通过该文提出的教学改革方案，学生对信号处理方法有全面和深层次的理解，有效地提升学生的独立思考和解决问题的能力，培养学生的创新能力，可为其他高校的相关课程教学提供参考借鉴。

关键词：信号与系统；实验教学改革；以学生为中心；综合项目扩展；创新能力培养

中图分类号：G642        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）35-0142-04

Abstract： Signals and Systems is a crucial foundational course in electronic information disciplines. Experimental teaching plays a vital role in nurturing students' practical skills. Addressing the current challenges in signals and systems experimental teaching， including outdated experiment content， monotonous teaching methods， and simplistic course experiments， this paper delves into the reform and exploration of signals and systems experimental teaching. This paper， centered on signals and systems experimental teaching， takes a multidimensional approach to comprehensively reform the content， teaching methods， expansion of comprehensive projects， and assessment approaches. It introduces innovative and comprehensive experimental content and teaching techniques， as well as the incorporation of comprehensive project-based practices， while providing detailed implementation measures. The outcomes of these reforms， as evidenced by practical experiences， demonstrate that students have acquired a comprehensive and in-depth understanding of signal processing methods. Furthermore， these reforms have effectively enhanced students' independent critical thinking and problem-solving skills， as well as their innovative capabilities， which can be a reference for institutions of higher learning seeking to improve their related course instruction.

Keywords： Signals and Systems（SaS）; experimental teaching reform; student-centered; integrated project expansion; innovation ability training

信號与系统是电子信息类专业开设的一门非常重要的专业基础课程，并为数字信号处理、数字图像处理、通信原理等课程提供基础[1-2]。随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展，信号与系统内容也从单一的电信号与系统分析扩展到非电信号与系统分析，其基本方法和原理也广泛应用于电气工程、自动控制、计算机信息处理及生物医学乃至经济学与社会学等许多需要对信号与系统进行定性和定量分析的领域。

长期以来，信号与系统课程教学主要以课堂理论教学为主，实验教学一直作为理论课程的辅助工具，实验课程的重视程度不足。而实验教学是大学人才培养中的重要环节，对培养学生的工程实践能力，提高创新思维尤为重要[3-4]。信号与系统实验教学环节严重不足，直接影响课程教学质量的提升，制约着学生动手能力和创新能力的培养。笔者针对实验教学中存在的问题，进行实验课程改革，设计以学生为中心的实验内容，理论结合实践，提升学生发现问题和解决问题的能力，以培养具有创新能力的高素质人才。

一  信号与系统实验教学中存在的问题

通过调研与教学实践发现，目前信号与系统实验教学中主要存在以下不足。

实验指导书内容陈旧[5]，很难与前沿科学相结合，很少有教师将科学发展中的前沿问题引入到信号与系统的实验教学活动中去，很难激发学生的创新能力。

理论教学与实验教学脱离。教师往往侧重于理论知识的教授，将实验教学与理论脱离，使得学生在面对实际问题时无法进行知识迁移，达不到教学目标，授课效果不佳。

学生进行实验前，通常缺乏必要的实验先验知识。在实验过程中，学生可能会花费大量的时间来解决实验过程中的报错问题，进而产生怠慢和抵触的情绪，对实验的积极性不高，违背实验课程设置的目的。

教学内容单一，实验内容大多为验证性和演示性操作，学生往往按照实验指导书的步骤机械地完成实验[6]。整个实验流程比较固化，不能对学生因材施教，严重违背专业培养科研型和应用型人才的初衷。

考评方式单一[7]，不能对学生进行个性化培养，不能反映学生解决实际问题的能力，且没有结合学生的兴趣，无法调动学生的积极性，不利于学生创新能力的培养。

二  信号与系统实验教学改革方案

针对信号与系统实验教学中存在的诸多问题，依据理论知识，设计全面且富有启发性的实验内容，创新教学方法，引入综合项目实践。本文提出并总结了适合本课程的教学改革方案，改革内容和目标如图1所示。以学生为中心，强调学生在教学中的主体地位，充分激发学生的学习兴趣，对学生进行个性化培养，提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创新能力，为以后的學习和工作打下坚实的基础。

（一）  设计与教材相结合的实验内容

目前，电子信息类专业开设的信号与系统课程，理论内容繁多并包含很多的数学公式推导，不容易理解。并且实验课程的内容与理论教材脱离，导致学生的学习兴趣不高，参与程度不高。因此，根据理论课程教材，设计以学生为中心的实验讲义和实验方案，并引导学生发现新问题，培养学生独立思考和解决问题的能力。

山东大学机电与信息工程学院电子系开设的信号与系统课程，理论部分使用的教材是郑君里教授等[8]编写的《信号与系统引论》，涵盖了信号处理领域的众多基础方法，知识点较为全面，让学生对信号处理领域有全面的理解，并为后续相关课程的需求打下坚实的基础。为提高学生的学习兴趣和课堂参与程度，笔者根据理论教材各章节内容，设计了8个相应的实验，实验内容见表1。将实验内容分为基础拓展性和综合分析性两个层次[2]，其中包括5个基础拓展性实验和3个综合分析性实验。基础拓展性实验是对所学理论知识进行拓展，根据基本理论解决相应的延伸性问题，达到知识迁移的目的。综合分析性实验是综合运用所学理论知识和方法，对信号和系统特性进行分析和验证，达到综合分析问题的目的。让学生动手实践，对教材知识点进行仿真验证，切实感受各种信号处理方法的实际效果，巩固理论知识，达到理论与实践相辅相成的目的。

为提高学生上机实验的效率，为每次实验设计配套的预习内容。在每次实验开始前，通过“雨课堂”发布预习资料和测试题，让学生掌握一定的先验知识，降低对实验的抵触心理，提高学生的学习效率。改进教学的模式，以学生为中心，鼓励学生进行积极探讨，通过探讨交流进一步激发学生的创新思维能力，提高学生的课堂参与度。

（二）  实验设计案例——矩形脉冲的抽样以及频域和时域重建

以学生为中心的实验教学改革模式，强调学生在实验过程中的主体地位。笔者通过设计与教材相结合的实验内容，确保实验内容与课程的一致性，并进一步对课程内容进行归纳和扩展，保证学生在实验过程中能够获得必要的知识和技能。同时，笔者在实验设计时注重学生对实验结果的思考和分析能力的培养，让学生在实验过程中发现问题、解决问题，并对结果进行综合对比分析。

以矩形脉冲的抽样及频域和时域重建的实验为例，展示实验内容的设计。实验内容：已知矩形脉冲f（t）=G2（t），因为门信号并非严格意义上的有限带宽信号。但是，由于其频率f>1/？子的分量所具有的能量占有很少的比重。所以，一般定义fm=1/？子为门信号的截止频率，其中，？子为门信号在时域的宽度。若选取fm=1/2，临界抽样时，抽样频率fs=1；过采样时，抽样频率应满足fs>1，为保证精度，实际抽样时可将该数值增大一定倍数。求：

1）由时域抽样定理，求对f（t）抽样的奈奎斯特抽样角频率？棕s、奈奎斯特抽样间隔Ts。

2）记抽样所用的单位冲激串？ 啄（t-nTs），其傅里叶变换记为？ ），对f（t）进行冲激抽样后得到的抽样信号为fs（t），求它的频谱函数Fs（？棕），并用MATLAB编程绘制f（t）的波形及其幅度频谱图；若抽样间隔Ts=0.25 s、抽样角频率？棕s=8？仔 rad/s，用MATLAB编程绘制抽样信号fs（t）的波形及其幅度频谱图。

3）频率重建法：抽样信号的频谱函数Fs（？棕）与理想低通滤波器（截止频率？棕c=1.2×？棕m）的系统函数H（？棕）相乘，记为F1 进行傅里叶逆变换，重建的时域信号记为f1（t），用MATLAB编程绘制f1（t）的波形，并与原信号f（t）的波形做比较，绘制误差信号e1（t）=f（t）-f1（t）的波形。

4）时域重建法：抽样信号fs（t）与理想低通滤波器的单位冲激响应h（t）做卷积，重建的时域信号记为f2（t），用MATLAB编程绘制f2（t）的波形，并与原信号f（t）的波形做比较，绘制误差信号e2（t）=f（t）-f2（t）。

以矩形脉冲抽样与重建为例，综合考察了学生对信号抽样与重建方法的掌握水平，对理论知识进行可视化，充分理解信号抽样与重建的过程。具体而言，笔者给出两种信号重建的方法：频域和时域重建，频域重建过程如图2所示，时域重建过程如图3所示。学生可对比频域重建和时域重建的结果，深入理解不同的信号处理技术和方法，以全面地考察学生对知识的掌握程度。通过可视化信号抽样与抽样过程中的波形，学生可以将繁琐的理论知识转化为直观的展示，从而更好地理解信号处理的原理和效果。这种实践性的学习方法可以激发学生的兴趣，提高学生的动手能力和实际应用能力。

（三）  个性化培养与综合项目实践

在学生具备一定的信号处理基础后，包括信号的表示、变换、滤波及频谱分析等，学生可根据自己的兴趣和现有的知识储备，选择自己感兴趣的信号处理相关项目进行综合实践[9]，以实现对不同学生的个性化培养。学生不再局限于简单的理论课程和标准化实验，可以自主设计项目的目标和方法，收集和分析数据，解决实际问题，并通过老师指导，不断提升自己的工程相关技能和独立思考能力。引导学生关注信号处理的前沿知识，帮助学生更好地掌握信号处理的基础理论和方法，提高学生在实际应用中的创新力和竞争力。学生有更多的自主性和选择性，可以选择信号处理各个领域进行项目实践，如图像处理、音频处理、通信系统中相关信号处理、生物医学信号处理等。学生也可将信号处理与机器学习、深度学习相结合开展相关项目，如人脸识别、情感分析等。这种综合项目实践为学生提供更深刻的学术体验，使学生能更好地将理论应用于实际工程项目中，有助于培養学生的创新能力。

（四）  改革成绩考核模式

为加强学生对信号与系统知识的学习，应该注重平时的学习，而不仅仅关注期末的考核结果。因此，应该适当提高过程考核在课程总考核中的占比。课程总考核由期末考核和过程考核组成，各占比50%。通过提高过程考核在课程总考核中的占比，将激励学生更加注重平时过程的学习，积极的学习态度和良好的学习习惯从而得到更好的发展，并且可以缓解学生的压力和焦虑感。改变单一的考核模式，从多个角度出发，更全面、科学和客观地考评学生的能力，其中，过程考核由综合项目、实验考核、作业及课堂出勤和课堂测验四部分组成，占比分别为15%、35%、25%和25%。实验考核由实验完成次数及质量、实验出勤和实验报告撰写质量三部分组成，占比分别为50%、20%和30%。

三  结束语

本文对信号与系统实验的教学改革进行探索，以学生为中心，强调学生在教学过程中的主体地位。针对以往教学过程中存在的问题，设计了与理论知识相结合的实验内容，将繁琐的理论推导转化为直观的图像展示，激发了学生的学习兴趣，使学生对理论知识有更加深刻的理解。为实现对学生的个性化培养，引入综合项目实践，引导学生发现问题，使学生在实践中应用所学知识，提高学生的创新能力。该教学改革将学生置于教学核心地位，充分调动了学生学习的积极性，教学效果得到显著提升，使学生更全面地掌握信号处理方法，为以后的学习和工作打下坚实基础。

参考文献：

[1] 赖强.新工科背景下信号与系统课程教学改革研究[J].中国现代教育装备，2021（15）：96-98.

[2] 许标，伍佳，朱渊，等.信号与系统实验教学方法探讨[J].科教文汇（下旬刊），2018（9）：63-64.

[3] 方敬，岳伟伟，周茂霞，等.专创融合驱动下信号与系统课程教学创新探讨[J].首都师范大学学报（自然科学版），2023，44（1）：68-74.

[4] 杨孝慧，崔文超.工程教育理念下的信号与系统实验教学研究[J].长江信息通信，2021，34（10）：222-226.

[5] 黄晓晴.分层次多技术促进“信号与系统”实验改革[J].电气电子教学学报，2019，41（5）：150-153.

[6] 唐亮，宫丽娜，陈婷.信号与系统实验课程教学改革实践研究[J].电脑知识与技术，2022，18（23）：145-147.

[7] 张颖颖，张萍.基于成果导向教育理念的信号与系统递进式实验教学研究[J].实验室科学，2019，22（5）：94-97.

[8] 郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统引论[M].北京：高等教育出版社，2009.

[9] 赵雪，邹炼，宋佳琪.前沿引导型“信号与系统”实验案例探索实践[J].工业和信息化教育，2022（10）：60-63.