基于改进麻雀搜索算法优化SVM的轴承故障诊断研究*

文 征 段俊勇 杨化林

（青岛科技大学 青岛 266100）

1 引言

轴承是机械设备中的重要组成部分，主要功能是支持机械旋转体，减少机械转动中产生的摩擦。随着现代工业的发展，机械设备需要维持长时间的运行，对其整体的强度有了新的要求，这也导致机械出现故障的概率有了明显的提高［1］。其中，滚动轴承作为机械设备的一部分，其重要性不言而喻，据相关统计，工业机械的故障大多与滚动轴承有关。因此，如何正确诊断滚动轴承故障，对于降低机械设备的维护成本，减少事故的发生具有重要意义［2］。

目前，机器学习方法如神经网络、模糊聚类、粗糙集等技术不断应用于滚动轴承故障诊断领域。曲建岭等［3］将一维卷积神经网络（ACNN-FD）应用于滚动轴承的故障诊断，其故障识别的准确率较高，同时在不同负载下有良好的泛化能力，但是模型的训练时间较长，算法的运行效率较低；欧阳承达等［4］提出了一种基于模糊聚类的故障诊断方法，可以对滚动轴承所处的工作状态进行较为准确的判断，加强了故障识别能力但存在诊断效率低的缺点；陈佳［5］将粗糙集理论作为全新的特征降维技术，用于轴承故障诊断。优化特征参量，实现滚动轴承更为高效的故障诊断，但在算法搜索精度、开拓能力上仍然存在不足。

考虑到上述方法的缺陷，以及采集轴承样本的困难程度，这些方法的使用在一定程度上有局限性。与这些方法相比，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）在样本较小的情况下能够有效完成模式识别，增强高泛化能力强，防止过度学习的出现。许迪等［6］提出了量子遗传算法优化SVM 参数的分类器，能显著提高全局收敛能力，但计算量大且收敛速度慢；李红月等［7］提出了一种基于改进天鹰算法优化向量机的电机轴承故障诊断方法，该方法具有较好的优化时间效应，但在全局搜索能力上有一定的弱势。

针对上述方法出现的问题，本文采用了改进麻雀搜索算法（ISSA）优化支持向量机的方法。首先，在基础的麻雀搜索算法上引入Tent 映射初始化种群，确保初始解尽量分布在求解空间中。然后引入高斯变异，增强种群多样性，有利于更好地对潜在区域进行搜索，从而提高搜索速度，加速算法收敛趋势的优化。最后对于SVM 的参数使用ISSA进行优化，构建ISSA-SVM 故障分类模型，搭建实验平台对上述诊断模型进行验证，所得结果表明该方法的准确性有较高的提升。

2 ISSA算法

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）是由Jiankai Xue 等于2020年提出。研究表明，圈养的麻雀存在两种不同类型：发现者和追随者。发现者负责寻找食物，并反馈具体方位，追随者主要是监视发现者并与之争抢食物。当种群遇到捕食者时，其中的一个或者多个个体就会通过声音向其它麻雀传递危险来临的信号，确保麻雀种群能够及时地避开危险，继续寻找安全的觅食区域，这样的麻雀被称为警觉者［8］。麻雀搜索算法就是利用麻雀的这种生物特性进行迭代寻优的优化算法。

2.1 Tent混沌

SSA 算法在种群进行初始化时具有随机性，无法保证麻雀种群均匀分布，从而降低了后续的收敛速度。然而，混沌映射由于具有随机性、遍历性和规律性等特点，在算法的优化上应用较广，可以有效地保持种群的多样性、提高算法的搜索精度和收敛速度［9］。混沌映射的主要类型有三种，分别为Logistic 映射、Tent 映射、Circle 映射，单梁［10］等通过严格的数学推理，验证了与另外两种映射相比Tent的遍历均匀性更好，可以作为混沌序列产生优化算法。其表达式为

2.2 高斯变异

高斯变异（Gaussian Mutation，GM）是利用服从正态分布的随机数作用于原位置向量产生新位置的优化策略。变异算子大多分布在原始位置周围，相当于邻域搜索在一个较小的区域内进行。这种变异在算法的准确性和全局搜索能力上都有一定的提升，对算法的改进有着明显的效果。同时，远离当前位置的少数算子增强了种群的多样性，有助于更好地对潜在区域进行搜索，从而提高搜索速度，加速了收敛趋势的算法优化。高斯变异的表达式如下所示：

式中：x为原始的参数值；N( 0'1) 表示期望为0，标准差为1的正态分布随机数；mutation(x)为高斯变异后得到的数值。

2.3 算法性能对比

将优化前后的两种算法进行对比，以检验优化效果。麻雀搜索算法的设置种群规模为30，最大迭代次数为1000。表1 为4 个不同类型的基准函数，其中前两种为高维单峰函数，后面的F3 和F4为高维多峰函数，通过不同函数检验优化效果。采用的两个测试指标分别为平均值（mean）和标准差（std），测试结果如表2所示。

表1 四种基准函数

表2 四种基准函数测试结果

从表2 中可知，单峰函数F1 和F2，其最优值在搜索区间中的数量为1。通过对平均值的分析，我们发现ISSA 算法能寻找到理论极值0，而SSA 算法只能寻找到一个接近0的值，ISSA 的寻优能力明显高于SSA。并且std都为0，说明ISSA的寻优能力较为稳定。

F1 和F2 的收敛曲线如图1所示，从两种算法在不同测试函数的收敛曲线中可以看出，优化后的ISSA 算法相较于之前的SSA 算法在收敛速度上有了较大的提升，优化效果较好。

图1 F1、F2收敛曲线

对于多峰函数F3，在图2 中可以明显的看到，ISSA在收敛过程中的速度比SSA更快，并且SSA在收敛过程中出现多次局部最优值，并且无法跳出。

图2 F3收敛曲线

图3 为多峰函数F4 的收敛曲线，其中ISSA 在进行迭代后较快就能找到最优值，而SSA在迭代几十次之后才能找到最优值，所以通过函数F4 的测试，ISSA的寻优速度依旧比SSA更快。

图3 F4收敛曲线

综上所述，经过4 个基准函数的测试，ISSA 的寻优能力提升明显，且稳定性好、鲁棒性强，优势明显；同时，与SSA 相比，ISSA 的收敛速度更快，全局搜索能力更强，能有效避免陷入局部最优解，由此证明了ISSA算法的可行性和优越性。

3 基于ISSA优化的SVM

3.1 支持向量机（SVM）

作为机器学习的一种，SVM的核心思想是使类别之间的间隔最大化，确保分类有更高的可信度和泛化能力，而靠近边界的数据点被称为支持向量，这个方法最早被应用于统计学［11］。SVM 寻找最优分类线时，当线性不可分割时，引入松弛变量ξ，成为软间隔支持向量机，得到以下优化问题解决公式。

式中，ω为权向量，C是惩罚参数，b为偏移量。

在上式中引入拉格朗日乘子，就将上述寻优求解问题转化为对偶二次规划，得到最优分类决策函数：

从而得到非线性最优分类决策函数：

从上式可以看出，在SVM 算法的参数中，对其分类性能影响最大的是惩罚参数（C）和核参数（g），因此可以通过上述改进的ISSA 算法对其进行优化，进而提高SVM 的分类能力，以实现最终的故障分类。

3.2 ISSA优化SVM流程

图4 为ISSA 优化SVM 流程图，其具体步骤如下：

图4 ISSA优化SVM模型流程图

1）读取训练集，测试集数据，进行数据预处理，将训练集和测试集归一化。

2）对ISSA 算法以及SVM 相关参数进行初始化。

3）经过交叉校验，将训练的样本数据进行分类。

4）计算预警值，以预警值为依据，根据式（1）对发现者的位置进行更新。

5）根据式（2）对追随者的位置进行更新。

6）依据式（3）更新意识到危险的麻雀位置，确保种群安全。

7）计算麻雀新个体的适应度，并与最优新个体进行适应度对比。

依据上面的流程图对迭代次数进行判断，如果满足最大迭代次数，就得到最优参数，进而获得最优模型。不满足，则重复ISSA 算法中步骤3），直到输出最优解，得到ISSA-SVM模型。

4 ISSA-SVM轴承故障诊断仿真实验

4.1 实验设计

本文的实验数据来自美国凯斯西储大学的轴承数据中心，实验平台如图5所示。以驱动端的深沟球轴承SKF6205作为实验对象，其中的故障轴承是通过电火花加工制作的，系统采样频率为12KHz，转速为1797r/min，被诊断的轴承有三种缺陷位置，分别为内圈、外圈和滚动体［12］。使用VMD对采集到的信号进行分解和重构，提取信号特征形成特征数据集［13］，具体故障分类和样本编号见表3。

图5 实验平台

表3 故障分类及样本数

4.2 实验分析

使用ISSA-SVM、SSA-SVM［14］和PSO-SVM［15］分别对故障进行分类识别，设置最大迭代次数为200。图6 为ISSA、SSA 和PSO 算法的适应度曲线，从图中可知，使用ISSA 算法优化SVM，到达交叉验证准确率最优值100%的迭代次数为两次，与之相比SSA 算法的交叉验证分类准确率为98.81%，并且SSA 算法更容易陷入局部最优，PSO 算法的准确率为97.77%。

图6 分类准确率寻优曲线

比较SVM 模型的预测测试集分类和实际测试集分类的一致性可以衡量该模型的预测准确，在故障分类的准确率上SSA-SVM 最高达到了98.81%（59/60）。而在图7 中可以看到，ISSA-SVM 模型的分类准确率更高，达到100%（60/60），相较之前有着明显的提升。

图7 ISSA-SVM预测类型分类结果

在轴承故障的测试集和训练集不变的情况下，分别将SSA 优化SVM 后的诊断模型、ISSA 优化SVM 后的诊断模型以及PSO 优化SVM 后的诊断模型进行训练和测试，结果如表4所示。

表4 三种分类结果

从表4 可以看出三种诊断模型中，本文采用的ISSA-SVM 模型的分类准确率最高，具体数值为100%，高出SSA-SVM 模型1.19%，与PSO-SVM 模型相比更是有2.23%的提升，分类识别准确率上的优势较大。实验表明，该算法在SVM 参数优化方面比SSA 和PSO 算法的优势更加明显，能较好地提高故障诊断的准确性。

5 结语

1）针对传统的麻雀搜索算法，利用Tent 映射和高斯变异进行改进，从而得到ISSA 算法并对SVM参数进行寻优。

2）在轴承的故障诊断中应用了ISSA 算法与SVM 算法，并将两种算法进行了结合运用。此外，在轴承正常与故障振动信号的提取上，使用了VMD 算法提取信号特征，从而获得良好的特征数据集。

3）实验结果表明，与SSA-SVM、PSO-SVM 算法模型相比，ISSA-SVM 轴承故障诊断模型的全局搜索能力更强、收敛时间更短，有较好的分类效果，具有一定的实际应用价值。