基于矿井风阻在线测定的监测传感器布设研究

胡邦钊,杨应迪

(安徽理工大学 安全科学与工程学院,安徽 淮南 232001)

0 引言

作为矿井智能建设基石的智能通风,是保障我国煤炭工业化转型和高质量发展的关键技术[1]。国家“十四五”规划中提出“数字产业核心增加值占比GDP比重”新经济指标,为加快数字化发展、建设数字中国提出新要求[2]。2020年2月,国家发布《关于加快煤矿智能化发展的指导意见》,明确矿山智能化目标,提高煤矿智能化水平[3-5]。到2025年,要实现智能决策与自动化系统协同运行,发展设计、地质支撑、采矿、运输、通风等一整套系统,到2035年全面实现智能采煤[6]。智能矿井通风系统是一种可以按需自动调节的新型通风系统,通过感知设备监测巷道各环境参数,是开发智能矿井通风系统的关键[7]。

矿井通风系统是一个复杂的网络结构,在不同的区域具有特异性。《智能采矿信息系统通用技术规范》规定:“每条巷道的交点要测量风压,至少在n-m+1条巷道中测量风速、湿度和温度”。而如今传感器布设情况,并不能达到数据解算要求。李秉芮[8]利用有向通路矩阵法选取覆盖范围最大分支安设风速传感器;赵丹[9]等人提出改进0-1灵敏度矩阵来确定风速传感器的位置;蒋清华[10]根据故障仿真样本编制邻域粗糙集,以故障诊断为目标优化风速传感器布设;刘剑[11]教授提出了根据巷道风量对故障位置和故障量的重要度优化传感器的布设。上述文献都需要建立通风参数数据库才能实现[12],部分需要建立模型,对于复杂通风网络,适应性较差。本文通过改进最小树原理,融合关键巷道测风,确定风速传感器布置的最小数量与位置,采用“测风求阻”原理思想,确定安设压力传感器的最小数量,达到简化工作量,降低成本的目的。

1 风速传感器优化布置

1.1 共树划分

在一个连通图的遍历过程中,将图中所经过的顶点和边看成生成树[13]。生成树任意两顶点之间可能多条通路,造成生成树不唯一。现引入共树概念,共树是指在生成树中共同拥有的枝干部分。将通风网络图看成一个连通图,如图1所示,v1、v2、v3、……、v8是通风网络图上的支点,e1、e2、e3、……、e10是通风网络图中的风流分支。图1为通风网络图,图2则表示通风网络图的一种生成树。

图1 通风网络图

图2 生成树

根据GB/T51272-2018等行业标准,为建设矿井通风系统智能化,需在总回风巷、各个生产中段和分段的回风巷应设置风速传感器;应在突出煤层采煤工作面回风巷、掘进巷道回风流中布设风速传感器。这些区域可以看作为生成树的共树,即此区域必须设置风速传感器。同时,为加强矿井风量监测,依据各矿井的实际情况,需在关键进、回风巷中添加高进度风速传感器。因此,我们对共树进行以下划分。

(1) 矿井总进风巷、总回风巷。

(2) 采区总进风巷、总回风巷。

(3) 采煤工作面进风巷、回风巷。

(4) 掘进工作面回风巷。

(5) 部分故障巷道,故障巷道的选取由矿井具体情况决定。

1.2 改进的广度优先搜索

由于某些数学模型问题无法直接求解,需要使用搜索方法来解决,其中包括了广度优先搜索(BFS)[14]。

BFS是图算法的一种,该过程是用传统的BFS搜索每一个可能的结点,每个结点只能访问一次。基本思路是从图中的一个初始点v开始,依次从v的相邻结点开始遍历,直到图中的所有结点都被访问,且只被访问一次。当访问到图形的交汇点时,则在访问图形中的所有交汇点之前,将从尚未访问的交汇点再次执行遍历。以图1为例,我们以v2为起点,则会得到以下访问过程:v2-v3-v5-v7-v8。之后回到v3,可以继续以下访问:v2-v3-v4-v6-v7-v8。v3没有其他分支,即访问结束。然后从v4开始访问,以此类推。由于v5已经访问过,因此跳过不再访问。当所有支点都被访问时,搜索结束。

综上所述,生成树结构能够实现良好的定位和风流重建,因此为满足生成树需求,对广度优先搜索进行改进。首先需要确定生成树,并对生成树结点与分支进行排序。然后确定生成树的源与汇,即起始点与终点。从源节点开始搜索,并搜索该节点的入射分支。在搜索完所有入射分支后,按前面的步骤继续搜索,以入射分支的端点作为起始点,直到搜索到汇节点为止。然后将之前的节点作为起始点,并搜索其他分支。如果没有其他分支,退回继续搜索,直到搜索完所有分支,结束搜索。

1.3 改进最小树理论优化传感器布设

根据智能通风建设要求,需要对通风系统一条阻力关键路线进行环境参数实时监测,实现阻力在线测定、网络解算、异常预警等功能,为矿井智能通风系统提供数据保障[15]。因此,除共树外优先考虑在阻力关键路线上布设高精度风速传感器,并结合矿井实际情况,在其余巷道中选择关键巷道,如发生阻变的巷道添加高精度风速传感器,从而达到优化高精度风速传感器分布的目的。

生成树采用广度优先搜索法,且两个生成树节点之间至少存在一个分支连接。生成树之外的分支集称为余树支。为了实现最少风速传感器的布置,实现对矿井分支网络的全方位监测,这里采用余树支原理确定通风网络图的风量。结合上述共树的确定,选择一组包含最大共树枝的余树支,确定为风速传感器安装位置。

设一个完整的通风网络图有n条分支,m个节点,将所有的源点和汇点合并起来,用一条虚拟分支将合并后的源点和汇点连接在一起构成无汇源的网络[16]。对构成的无汇源网络图G(V,E),V={v1,v2,…,vm},E={e1,e2,…,en},n=|E|,m=|V|,构造一个节点和分支相互连接的矩阵即关联矩阵A=(bij)m×n,其中

(1)

关联矩阵A的秩为m-1,可列出m-1个与风量相关的线性独立方程组,由于在通风网络图中有n-m+1个独立回路,根据最小树定义,余树支的总数为n-m+1个[17]。通过传感器监测得到n-m+1个余树支的风量,结合上述矩阵A,可列出的m-1个线性独立的方程组,即可得到所有分支的风量。

通过以上分析,在余树支上安装风速传感器从而得到余树支风速与风量,便可以实现对矿井巷道风速的全面监控,由于传感器监测数据可能存在误差,或者传感器损坏导致巷道风速无法获得,可以增设几组高精度风速传感器,共同计算,可校验巷道异常风速。

2 压力传感器优化布置

根据风压平衡定律(基尔霍夫第二定律),已知网络分支始末两点压差(静、位压差)[18],依据传感器监测的风量,求得分支风阻,公式如下:

(2)

式中,NVPj为自然风压,Pa;AVPj为主风机压力。

式(2)中有m个独立方程,与余树分支个数相等。依据阻力定律,必须知道n-m个生成树分支的阻力。通过遍历所有网络节点,需要监控m个节点压力。因此,必须在所有节点上安装风压传感器,获得整个风网的参数。

通风网络解算时,已知总风量和各分支风量,求解风阻,所列方程线性相关,需已知大部分节点压力值,才能得到唯一解[19]。通过多组风量数据和部分节点压力值,则可反算巷道风阻值。根据智能通风建设要求,需要至少选择一条阻力关键路线进行监测,结合这一要求,尽可能的将压力传感器布置与关键阻力路线节点,达到更高效监测的目的。

2.1 测风求阻原理

通过改变通风条件得到两(多)组巷道的风量,反算巷道的风阻值。计算关系式如下:

(3)

式中,Pi(Pj)为节点静压,Pa;Gij为节点位压,Pa;rij为风阻,N·s2·m-8;qij为风量,m3/s,风流i→j取正,反之取负;zi(zj)为节点高度,m。

通过调节风门、风机状况等方式,风量发生变化,得到不同情况下的风量值与部分节点压力值。风量调节前后的关系如下:

(4)

将上式两端做对比,整理得:

(5)

式中,k为比例系数,无量纲;k>0,调节前后风流通向;k<0,调节前后风流反向。

因此,方程组有唯一解的条件是“方程个数≥2倍未知压能个数”。

2.2 压力传感器判别式

设通风网络G=(m,n),已知源节点和汇节点的风压值,已知风压节点个数为x则有:

n≥2(m-x)

解得:

(6)

当多条巷道(大于4条)并联于同一组始末节点时,会出现m-n/2<0的情况。现场测量风量时,会出现y条巷道风量未知,在这种情况下,x应该满足以下约束条件:

n-y≥2(m-x)

(7)

传感器数量选择既要保证监测范围的最大化,又要经济合理,这对x的取值有一定要求。根据压力传感器优化原理,确定压力传感器地点,并在主要通风机风硐中也需安设风压传感器。因为调节比例系数数值较大,系统内的随机误差相应增大,所以实际数目应大于理论计算值,应增加布设数量,用于对压力值计算的校正。

2.3 压力传感器布设位置确定

通过上述理论,确定了压力传感器的最少安装数量,此处采用计算各节点权重,从而确定压力传感器布设位置。节点权重通过多方面因素确定,本文给出以下参考因素:

(1) 节点在各角联子网中出现的次数,次数越多,权重越大。

(2) 风流在节点前后的变化情况,变化越大,权重越大。

(3) 对于关键阻力路线上的节点,可适当增大权重,但也要考虑传感器分布的均匀性。

(4) 阻变越大的巷道,其节点权重越大。

(5) 权重可以通过通风系统实际情况进行调整。

3 应用分析

文献[20]中的通风网络图共16个节点,23个分支,1个进风井,1个回风井,如图3所示。通风方式为抽出式,为便于计算,假设各节点标高相同,即不考虑位压能。根据余树支理论,确定余树支为E={e1,e2,e4,e5,e7,e10,e15,e18,e21}。由于技术限制,此处用测量数值代替传感器数值。第一次所得风量为{199.6,163.16,34.09,119.73,144.98,166.38,147.08,171.5,183.34},改变通风系统后,所得风量为{246.9,172.38,29.09,125.73,190.97,219.89,109.34,129.23,239.14},通过计算,所得风速见表1。

表1 分支风量计算

图3 某矿通风网络图

根据压力传感器优化模型,确定所需压力节点个数为5个,为了满足阻力测定关键路线节点监测,将压力传感器布设节点尽量与关键路线节点切合,并考虑全网络图监测覆盖度,因此选择压力监测地点为V={v2,v4,v9,v10,v15}。通过监测,第一次所得节点压力为{-98.08,-274.83,-434.27,-2133.03,-2628.03},第二次所得节点压力为{-150.09,-345.93,-623.8,-1556.13,-1897.15},将其作为传感器监测的已知量进行计算,测量的节点压能计算结果见表2,以文献[20]中节点压能值为对照数据,与压能计算值继续比对,得到最大误差为5%,平均误差为1.33%,证明算法的可行性。

表2 节点压能表

计算所得风阻结果见表3。通过表3可以直观地看到计算结果与实际风阻最大误差为4.95%,最小误差为0.236%,证明计算测定结果的可靠性。计算结果不包括进回风井,若要实现全矿井风阻监测,则可在进风井、回风井井口安装各一组压力传感器。

表3 风阻计算结果

4 结论

(1) 采用改进最小树理论,以改进的广度优先搜索理论为基础,实现关键巷道传感器的精准布置,既可以为关键阻力路线监测提供可靠数据支持,也可为风网解算提供参数。

(2) 在给定有限数量的压力传感器的情况下,利用测风求阻逆向求解节点压力原理,解决全网络图风压解算问题。

(3) 基于以上两点,可反算风阻,结合位压能,实现分支风速、节点压力在线监测,通过改变风量在线精准测定巷道风阻,经过实例计算,节点压力、分支风阻计算误差都在5%以内。