基于应用背景下的高等数学教学实践研究

王旭坡，梁静静

（广东理工学院基础课教学研究部，广东肇庆 526100）

应用型本科院校以培养应用型人才为目标[1]，其培养人才的理念是高校教学改革应考虑的重要方面，而高等数学作为高校理、工科专业所必修的一门公共基础课，对应用型人才的培养起着举足轻重的作用。如何才能有效地改善高等数学课程的教学质量，高校研究者做了大量研究。如程薇薇等[2]从应用型人才培养定位和高等数学课程发展建设等方面分析了高等数学教学改革的必要性；盛夏[3]对应用型高校高等数学的专业化教学模式进行了研究，说明了人才发展的趋势与改革的必要性；邱云兰[4]以转变学生学习方式为目标，展开了高等数学课程中“以学定教”模式的探讨。

一、高等数学课程教学存在的问题

高等数学的学习既能有效促进学生逻辑抽象思维能力的培养，也能促进学生潜在创造力的开发，同时高等数学也能为其他专业课程的学习打下坚实的数学基础。然而，高等数学课程定位的不准确性以及学生对高等数学课程认知的片面性，导致高等数学课程的教学现状并不理想，甚至在一些学生眼里，高等数学逐渐沦落为“可有可无”的课程，最终导致教学目标与实际教学效果“渐行渐远”[5]。为了了解造成这种现象的原因，笔者走访了一些高校，并与不同教师进行了座谈交流，同时在本校展开了网络调研以及问卷调查，将所得结果归纳为如下四方面。

（一）教师方面

笔者通过与不同学校的数学教师进行座谈或者网络交流，了解到部分教师在教学方面存在两个比较明显的问题。其一，基于职称评审的条件，一些教师把工作时间更多地安排在提升个人能力方面，如研究项目、发表论文等，从而对高等数学课程教学环节不够细心和全面，对学生学习情况和知识接受程度也不能够做到全面了解；其二，有些教师对高等数学课程了解比较片面，授课时就直接按照PPT讲解，教学方法单一，同时在教学内容上不能够突出高等数学的实用性特点，导致课堂教学氛围枯燥乏味，学生学习积极性不高。

（二）学生方面

笔者就学生对高等数学的学习兴趣，从“非常没兴趣”“不感兴趣”“比较感兴趣”“很感兴趣”四个方面展开问卷调查，汇总结果后，显示四个方面学生占比分别为10.3%、38.7%、41.5%和9.5%。分析其原因发现，一方面，当前应用型本科院校大多是由高职高专院校转变而来，大部分学生数学基础比较薄弱，学习自觉性和主动性并不高；另一方面，部分学生由于体会不到高等数学在专业以及工作中的实用性，进而认为高等数学课程的学习可有可无，从而就抱着“能过且过”的态度。

（三）课时安排方面

笔者通过走访，对不同学校高等数学开设的专业以及课时进行统计分析，发现一些学校将高等数学认定为一门普通的基础数学课，认为高等数学在学生的学习与就业方面并没有突出的表现，甚至会影响学生对其他专业课学习的热情，因此，通过压缩课时，缩减教学任务，以便安排更多的专业课，更甚者，有些学校针对一些专业直接取消高等数学课程。

（四）课程学习方面

一方面，高等数学不同于初等数学，其内容广泛且抽象，覆盖了大量的理论推导、公式证明，学习的难度系数较高；另一方面，高等数学课程的考核方式一般都是“平时（40%）+期末考试（60%）”，若只考虑这两方面因素，分值分配就过于集中，学生会认为，只要平时表现以及期末复习良好，课程通过难度就不大。

二、高等数学课程定位探析

高校课程主要组成模块无外乎是“教师+课程+学生”。因此，想要做好高等数学课程的教学改革，必须正确处理好这三者的关系，进而明确三者之间的定位。由此，笔者针对“师生角色定位”和“高等数学课程功能定位”两方面展开了讨论。

（一）师生角色定位

传统的课堂教学模式一般为“教师讲+学生听”的“注入式，一言堂”。这种模式是一种极不平等的师生关系，长此以往，容易造成师生交流缺乏，学生学习压力过重，学习兴趣下降，甚至于对高等数学的学习产生一种“恐惧”心理。因此，为了改变此状况，必须对师生角色进行重新定位。

教师是传播知识的载体，学生则是接受知识的受体，两者缺一不可。众所周知，在教学过程中，“教”与“学”的作用是同等重要的，教师的“教”是为了将知识更好地传授给学生，学生的“学”是为了将知识更好地运用在实践中。因此，在课程教学中，师生角色定位应该确定为“生为主体，师为主导”，即教师教学的目标是为了引导、督促学生学习，学生学习的目标是接受、运用知识。

（二）高等数学课程功能定位

由于应用型本科院校发展历程较短，对于应用型人才培养的理念还处在探索发展阶段，难免会出现一些偏差理念，如过度强调“应用性”，而忽视“教育性”，导致“基础无用，专业至上”。然而高等数学作为一门基础课程，首当其冲就被冠以“无用课程”的名号。为了摆脱高等数学“无用论”，必须明确它在培养应用型人才中的作用。

高等数学是高等教育课程体系中必不可少的部分，它是基于各专业人才培养计划而开设的。其作用是为了提高学生的基础素质，提供专业课程所需的数学方法和计算工具，表1列举了高等数学在六个不同专业课中的应用[6]。总体而言，高等数学课程的开设，就是为专业课服务的，因此应该明确高等数学课程的功能定位为“服务于专业课”。

表1 高等数学与不同专业课之间的联系

三、高等数学课程改革目标

（一）激发学生学习兴趣，活跃课堂教学氛围

好的开始是成功的一半。首先，教师第一次课应该做好课程介绍，准确向学生介绍数学的工具性以及对后续专业课学习的影响，明确高等数学的重要性，从思想上端正学生的学习态度；其次，教师在每次课程讲解之前，可以先介绍相关教学内容，同时举例说明该内容在后续专业课中如何应用，这样就体现了数学的重要性和实用性，从而有效地提高了学生学习高等数学的兴趣。

所谓亲其师，信其道，教师可以通过活跃课堂氛围来提高学生的学习效率。首先，教师应多发掘学生的闪光点，并对此加以表扬和肯定，让学生能大胆放开地提问和学习；其次，教师应多使用紧扣教学主题且积极幽默的语言和行为，改变以往严肃、枯燥和忙碌的授课状态，使课堂教学和学习成为一种乐趣；最后，教师可采用参与式的师生平等教学法，鼓励学生多参与教学，多针对教学内容和教学方法等进行质疑和讨论，通过师生之间丰富平等的互动，可以使课堂“活”起来，学生“学”起来。

（二）健全教师交流机制，提高教师教学能力

近年来，随着高校扩招政策的开放，高校的学生数量提高了许多，伴随而来，高校也招聘了大批新教师。新教师由于入职时间短，教学经验相对不足，从而会出现教学效果不理想的现象。为了能使新教师尽快熟悉高等数学课程的课堂教学，可以采用“以老带新”的方法。具体可以分为两个部分，一是新教师去听老教师的课，学习老教师的授课内容和方法，对不理解的地方展开课后讨论；二是老教师去听新教师的课，对新教师好的地方予以认可，对不足之处提出并进行探讨。

俗话说“尺有所短，寸有所长”，通过不定时在系部开展教学交流会，可以有效地使每位教师查漏补缺，扬长避短。交流会的形式可分为两部分：第一，每位教师针对近期授课内容与方法、课堂氛围和授课效果等写成报告，在交流会上演示讲解；第二，针对教师的讲解进行交流，对不好的地方指出改进，对好的地方加以表扬借鉴。

社会在不断进步，教师教学也要做到与时俱进。就教师本身而言，必须不断接收新信息、新知识、新方法的学习，来扩大自身的知识面与提升自身的教学经验。参加高等数学教学培训是最快，也是最直接的途径。教师通过参加培训，一方面可以了解到其他学校的最新教学情况，掌握其丰富多样的教学方法；另一方面，也可以与外校教师交流教学经验，取长补短，提高自身教学水平。

（三）完善课堂教学策略，改变课程考评模式

高等数学教材多以“理论为主，实践为辅”，旨在追求理论的完整性和逻辑的严密性，内容比较抽象，导致数学知识与生活实践相剥离，与后续专业课程的教学衔接不上，从而造成学生从“学不会，用不了”变成“不想学”的局面。根据应用型人才培养计划与学生实际情况，高等数学教材选用原则应为“实践为主，理论为辅”，授课内容则应为“必需，够用”。具体需要注意以下几点：第一，教材布局合理，浅入深出，通俗易懂；第二，内容要减少烦琐的理论证明和公式推导，尽量多以例题讲解来帮助学生理解；第三，重点强调数学方法的应用，在课程中引入数学实验的相关知识，通过数学软件进行求解，来提高学生对数学知识的理解和应用能力。

当前，高等数学的授课方式普遍仍是“PPT+黑板+粉笔”，即通过PPT介绍理论知识，板书来讲授解题技巧，目的是让学生加深对知识点的理解和运用，然而繁杂的“理论+计算”容易使课堂变得单调、枯燥、乏味，学生的学习兴趣也很难长期维持。因此，优化教学方式势在必行。近年来，计算机网络发展迅速，各种计算机软件以及在线课程层出不穷。首先，可以在高等数学课堂穿插多媒体软件授课，将某些烦琐的理论介绍以富含色彩的图片或者图像呈现出来，对一些复杂的计算也可以使用MATLAB、LINGO等数学软件来演示，既能使学生客观地理解其内涵，也能激发学生的好奇心，提高学生的学习热情和效率；其次，翻转课堂、慕课、微课和录屏等在线课程的出现，也给教师备课、学生自学提供了方便，教师在课堂上可以更好地掌握授课节奏，有利于解决高等数学内容多、课时少等问题；最后，微信、QQ及微博等交流软件的发展，极大加强了师生间的互动与交流，教师能及时了解学生的学习状态和指导学生自学，学生也可以及时解决问题。将“PPT+板书”与计算机网络相结合，可以丰富课堂教学，增加学生学习兴趣，提高课堂教学效果。

改变期评成绩分值过度集中的现况，构建“2+X”型考核方式，其中“2”为“平时+期末”，“X”可以根据专业需求确定。具体做法如下：减少平时成绩和期末考试成绩的比重，将平时成绩的比重定为20%，具体包含作业4%、考勤12%和课堂表现4%（包括听课状态、答题情况等），期末考试成绩则设为30%。同时增设期中考试和期末课程论文（数学与专业联系方面）两项，其比重可分别定为25%和25%。最终将期评成绩分为“平时成绩+期中考试+期末课程论文+期末考试”四项，期评成绩构建的多样化，在很大程度上给予了学生一定的课程压力，可以有效改变学生“临时抱佛脚=课程通过”的学习态度，提高学习效率。

四、结束语

高等数学作为一门公共基础课程，对培养学生的创新思维能力具有很大的作用，在实现应用型人才培养目标的条件下，提高高等数学课程的教学质量和教学水平是教学改革最核心的选择。然而，高等数学课程教学改革涉及的范围非常广，因此改革应循序渐进，而不可操之过急。在改革过程中，既要不断总结已取得的研究成果并加以更新，也需要将高等数学教学改革赋予时代性，根据不同时代对应用型人才的培养目标，做到与时俱进，以期提高学生的数学素养以及数学知识的应用能力。