核电厂复杂系统的维修规则可靠性指标的制定技术改进

顾松鹰，尹　闯，岳　亮

核电厂复杂系统的维修规则可靠性指标的制定技术改进

顾松鹰1,2，尹闯1,2，岳亮1,2

（1. 苏州热工研究院有限公司，广东 深圳 518038；2. 国家核电厂安全及可靠性工程技术研究中心，广东 深圳 518038）

本文概述了核电厂维修规则性能指标的制定方法，结合CPR1000核电机组低压安注系统的维修规则的可靠性指标的制定过程，特别针对工艺流程复杂的系统的可靠性指标制定提出技术改进。本文提出通过“按功能”或者“按设备”的方法，对系统中的若干个相关设备进行分组以设置“设备级”指标，以解决对设备组合设定指标的困难；针对复杂系统可靠性指标计算，运用泊松分布统一描述需求失效和运行失效，并使用失效率期望值来简化计算过程，以解决复杂系统中大量设备的失效率计算困难。本文对其中运用的数学工具均进行了合理的解释和证明。

核电厂；维修规则；可靠性指标；改进

自2017年国家核安全局发布《改进核电厂维修有效性的技术政策（试行）》以来，各核电运营单位和相关研究设计院积极开展了维修规则试点和实践工作。在当前维修规则性能指标制定实践中，不乏对于指标制定方法的简单的概述，可对于指标制定的细节描述，往往浅尝辄止，尤其缺乏对运用的数学工具的合理性的讨论。本文以安全注入系统的可靠性指标制定为例，重点阐释可靠性指标制定技术，尤其是在面对复杂的工艺系统时，讨论可靠性指标的制定可能遇到的困难和处理建议。

1　性能指标概述

1.1　分类

目前，业内对维修规则（Maintenance Rule，以下简称MR）性能指标分类均以“运行状态”（备用或运行）和“风险重要度”作为判定构筑物/系统/设备（以下简称SSC，structures，systems，components）性能指标制定层级的依据，分为厂级指标和专门的性能指标（Specific Criteria，以下简称SC指标）[1]。

厂级性能指标是电厂MR范围内SSC均需要遵守的通用性指标，而风险重要或备用的SSC则需制定SC指标予以监督。SC指标按监测层级又可进一步划分为系统级、列级和设备级指标，按监测目标可进一步分为可靠性、可用度和状态监测指标[2]。这一分类方式遵循设备分级管理的原则，助力实现核电厂有限资源的优化配置。表1列出了确定指标层级和类别的基本原则。

表1 性能指标分类原则

1.2　方法

为了完整表述性能指标制定技术，本节概述性能指标制定的通用方法，包括厂级指标，可靠性指标，可用性指标和性能监测指标。

1.2.1厂级指标

厂级指标并非本文阐释重点，当前普遍使用的厂级性能指标为[1]：

（1）每7 000临界小时的非计划紧急停堆次数；

（2）每12个月累积的非计划能力损失因子；

（3）每12个月的非计划安全系统动作次数。

1.2.2SC指标-可靠性指标

当前制定SSC的可靠性指标的普遍思路是，首先计算对应SSC的失效率，再找出其MR功能失效（Maintenance Rule Function Failure，以下简称MRFF）次数的统计分布规律，最后按照“截断准则”确定理想的失效次数，即可作为SSC的可靠性指标[3]。

常使用“二项分布”描述设备的状态改变相关型失效（以下简称需求失效——当要求某部件在某特定的时刻启动改变状态时，它未能作正确的响应）的次数的分布[3]。如果将MRFF作为随机事件，那么有随机变量表示发生MRFF的次数，重复次观察SSC是否发生MRFF可以作为重伯努利试验，每次的观察是相互独立的，发生次MRFF的概率服从参数为的“二项分布”，记为～（，），如式（1）所示[4,5]。

式中：——需求失效概率。

——运行总时间。

特征参数的物理意义是：在指定的时间段内，失效发生次数的期望值。

1.2.3SC指标-可用性指标

维修规则通常采用“不可用时间”作为可用性指标。对于有运行经验的电厂，可根据SSC的运行历史数据估算不可用时间，由于并非论述重点，本文概要地描述制定思路。

（1）统计SSC近年每个MR监测周期的不可用时间作为样本空间，计算每个样本的均值中位值和标准差。不可用时间包括三类：随机故障相关的不可用；预防性维修相关的不可用；监督要求相关的不可用。

（2）根据均值、中位值和标准差，选择合适的关系式来确定“允许的不可用时间”。

（3）“允许的不可用时间”作为制定可用性指标的基础，再综合分析电厂运行历史经验进一步确定可用性指标。

1.2.4SC指标——状态监测指标

对于不适于通过可靠性指标和可用性指标监测的SSC，必要时可根据具体情况制定状态监测指标。例如，根据在役检查的要求，电厂可能需要保证管线厚度合格，由于管线失效情况是不希望发生的，所以使用可靠性指标或者可用性指标均不合适。此时，可以制定合适的壁厚监测阈值作为状态监测指标，并通过超声检查等方式来监测[1]。

2　技术改进

2.1　可靠性指标对象选择技术改进

为了满足制定分层级的可靠性指标的要求，本文根据表1原则考虑制定系统级、列级和设备级的可靠性指标。然而在核电厂工艺流程复杂的系统的可靠性指标制定的实践中，往往需要对由若干个设备组成的设备组设定性能指标，这组设备可能在系统的同一列中，但仅仅作为备用设备以增加设备的可靠性，也可能是系统中各个冗余列中同类型的设备，它们均达不到设置“列级”指标的条件——“列级”指标的对象是风险重要系统和备用系统的冗余列[1]，故将其作为设备组来制定指标，归类在“设备级”指标内。本文将设备组合的方法归纳为“按功能”和“按设备”两种。

“按功能”——系统的MR功能需要系统的各部分设备相互协同工作来实现，按功能进行拆分，即是在保持各设备的共同MR功能下，按照他们在工艺流程中起的作用，进一步对其“分工”，将功能紧密关联的设备合成一个“设备组”。

“按设备”——核电机组设计要求满足“单一故障准则”，在系统中普遍存在冗余或者备用设备，故可以将相互对应的冗余或者备用设备合成一个“设备组”。

以上性能指标制定技术的改进扩大并明确了“设备级”指标的对象范围，使指标的设置更加灵活和准确，是对“列级”和“设备级”指标之间，大量存在的指标需求的解决方案。

2.2　失效分布计算方法的技术改进

虽然在制定SSC可靠性指标时，SSC的MRFF往往只包含需求失效和运行失效两种失效模式，但是，如果SSC包含的失效设备有多个，并且失效模式不一致时，并不能简单地套用相应的公式（例子见第3节）。一种制定可靠性指标的方法是，对日常处于运行状态的SSC，假设发生运行失效，运用“泊松分布”估计允许的运行失效MRFF次数，并据此制定可靠性指标；对日常处于备用状态的SSC，假设发生需求失效，运用“二项分布”估计允许的需求失效MRFF次数，并据此制定可靠性指标。如果SSC既包含运行失效又包含需求失效，就将两种类型的可靠性指标值算数相加。显然，算数求和的处理方式会放松可靠性指标，如果将以上两种失效模式的表达式进行统一，就能提高可靠性指标的质量。

由于“二项分布”可加性[5]要求有相等的失效概率，在实践中几乎不可能满足，所以将需求失效转化成运行失效是可行的分析方向。如果假设在两次设备需求的时间间隔内发生的失效认为是在时刻瞬时发生的，就可以建立失效概率与失效率之间的关系[6]：

式中：——失效概率；

即：

由于定期试验周期是固定的，故可进一步假设每次需求的时间间隔相等，同时设备的失效概率往往较小，可以将式（5）近似为

式中：——MR监测周期

——设备需求次数

将上式代入公式（2）可以得到

特征参数的物理意义是，在指定的时间段内，产生了次设备启动需求（需求失效概率为），期望的失效次数为。以上公式表明，需求失效次数的估计也可以使用“泊松分布”表达，运行失效和需求失效次数的估算方式可以统一。

可以从数理统计角度进行推导证明以上分析的合理性。根据“泊松定理”[5]，在重伯努利试验中，记事件A在一次试验中发生的概率为，如果当∞时，有→，则

结合公式（1），在次设备需求中出现次MRFF的概率可以近似表达为：

以上得到了单个设备的失效次数的分布，由于SSC包含个设备，单个设备失效次数已被假设为随机变量，那么自然可以将SSC的MRFF次数假设为包含个随机变量的多维随机变量，进一步假设各设备失效的随机事件相互独立，根据“泊松分布”可加性[5]，SSC的MRFF次数仍然服从“泊松分布”，并且失效次数期望值为各个设备失效次数期望值之和，见公式（4）。

r——运行时间；

3　可靠性指标制定实例

本节以国内某CPR1000核电机组的MR体系建立中，安全注入系统（基础系统编码RIS）的可靠性指标制定过程为例，阐释SC指标——可靠性指标的制定过程。

在性能指标制定前，MR体系建立项目已完成“MR范围筛选”和“功能风险重要度判定”工作，其中MR功能——低压安注功能被判定为风险重要。由于低压安注子系统在正常运行时处于“备用”状态，根据表1，应对该功能制定SC指标（设备级、列级），包括可靠性指标和可用性指标。

3.1　SSC的分组

低压安注泵有两条吸水管线，在直接注入阶段，两台低压安注泵通过两条独立管线从换料水箱抽水；再循环阶段，两台低压安注泵通过两条独立管线从安全壳地坑抽水。在反应堆正常运行时，两台低压安注泵是不工作的，此时热段注入管线的隔离阀处于关闭状态，而冷段注入管线的隔离阀处于打开状态，泵的进口隔离阀也处于打开状态，相应管线由止回阀隔离。在安全壳内侧，所有冷管段和热管段注入管线，都装有手动调节阀或节流孔板，以便进行流量平衡调节。所有冷管段注入管线与一回路冷管段之间都装有三个串联的逆止阀（图1仅标出2个，第3个属于一回路系统），所有热管段注入管线与一回路热管段之间都装有两个串联的逆止阀（图1仅标出1个，第2个属于一回路系统）[7]。按照2.1节描述的改进，本文对低压安注子系统的设备进行再分组，成果如表2中“SSC”列所示，解释如下。

图1 低压安注子系统流程示意图

（1）由于每条流道有一台低压安注泵（RIS001PO和002PO）和相关的进出口管线及小流量管线，可以“按功能”将该部分设备合为一组，低压安注子系统包括两条独立流道，可分为2个SSC，各自制定“设备组”的性能指标——“RIS001PO泵进出口流量不足”和“RIS002PO泵进出口流量不足”。

（2）低压安注泵与一回路管线冷、热段之间的流体输送管线，用于平衡调节各支路流量，且各个环路的管线设备类似，故“按设备”将各个环路上相对应的设备合为1组SSC，制定“设备组”的指标——“冷管段注入故障”和“热管段注入故障”。

得到待建立SC性能指标的4个SSC后，按照建立“故障树”的方法，逐条列出设备故障的底事件。以“RIS001PO泵进出口流量不足——低压安注泵RIS001PO失效”这一路径为例，可建立“故障树”得到设备故障底事件，如表2和表3所示。

表2 SSC分组

表3 RIS001PO失效故障树

对于待建立指标的4个SSC，均能够列出类似表 3 中最后一列的底事件——失效设备+失效模式。在MR的监测周期内，底事件中失效设备的可靠性参数（失效概率和失效率）和运行数据（需求次数或者运行时间）采集自电厂设备可靠性数据库，无法获得时参考核电厂通用数据。根据2.2节的讨论，运行失效和需求失效的相关数据合并在同一表中，如表4所示。

表4 可靠性参数和运行数据

3.2　数学计算

表4所列底事件包含9个设备，其中设备的设备失效模式既有运行失效，也有需求失效。通用的可靠性指标计算方法在此时会陷入困境，困难在于：

（1）SSC的失效发生在特定哪个设备或者发生哪种失效模式都是随机的；

（2）底事件的失效模式既包含了需求失效，也包含有运行失效，每个底事件需求次数或运行时间各不相同。

对于核电厂简单的工艺系统，由于SSC的底事件的数量较少且失效模式一致，可以按1.2.2节分别计算失效次数，但是面对类似本例中的核电厂复杂系统，底事件数量较大，失效模式交叉，如果按照失效模式分别计算MRFF失效次数后算术相加，就与SSC的失效逻辑不完全一致，结果增加了不必要的不确定度。

本文使用“泊松分布”，以SSC整体失效次数的期望值，估计SSC发生失效的次数概率分布，解决了上述困难。将表4中的可靠性数据代入公式（12）中泊松分布的特征参数——SSC中各个底事件的设备失效概率（或失效率）与设备需求次数（或运行时间）的初等函数，即可得到SSC的失效次数期望值，再进一步求得各MRFF次数的概率。

最后，根据业内的实践方法，在可靠性指标常用的范围内（0次，1次和2次）[8]，选取10%作为截断值，得到该SSC允许的失效次数为1次，如表 5 所示。需要提醒的是，泊松分布的图形形状与特征参数取值大小有关，（=）在初期可能上升，而后下降。因此，在判定截断点位置时，必须在图形下降的部分选择。

表5　SSC可靠性指标判定

按照相同的步骤，不难得到所有4个SSC的可靠性指标，低压安注子系统的可靠性指标即计算完成，而最终的指标确定还需要通过电厂MR性能指标的整体风险评价（本文不做分析）。

4　结论

在核电厂基础系统中，低压安注子系统的工艺流程是比较复杂的，其可靠性指标制定过程中使用的方法和技术是典型和通用的，其他MR功能的可靠性指标可以参考该方法和技术制定。

技术改进之一是制定可靠性指标的SSC对象的选定。通过灵活的设备分组方法，对工艺复杂的系统设备进行精细和巧妙的SSC分组，这是建立准确和简洁的可靠性指标的前提。在工艺复杂的系统中，对多个高度相关而又无法设置“列级”指标的设备可以“按功能”或“按设备”，设置合适的“设备级”指标，使得指标设置更准确高效。

技术改进之二是失效次数分布的统一和SSC失效率的估计。在面对工艺复杂的系统可靠性指标计算时，运用“泊松分布”模型同时描述需求失效和运行失效，在确定SSC的失效次数时，泊松分布特征参数囊括了MR的监测周期内SSC中各个设备发生失效的信息，这些失效可以是运行失效，也可以是需求失效，最终可以得到令人满意的可靠性指标。

［1］ NEI. Industry guideline for monitoring the effectiveness of maintenance at nuclear power plants：NUMARC93-01［R］. Rev.4c. Washington DC：Nuclear Energy Institute，2015.

［2］ 国家核安全局. 改进核电厂维修有效性的技术政策（试行）：国核安发〔2017〕173号［Z］. 2017.

［3］ 张博平，初永越，钱晓明，等. 核电厂维修规则性能指标制定方法研究［J］. 核科学与工程，2019，39（6）：1053-1060.

［4］ Corwin L Atwood，et al.Handbook of Parameter Estimation for Probabilistic Risk Assessment［R］. Washington DC U.S：Office of Nuclear Regulatory Research，Nuclear Regulatory Commission，2003.

［5］ 茆诗松，程依明，濮晓龙. 概率论与数理统计教程（第二版）［M］. 北京：高等教育出版社，2011.

［6］ J.W.hickman，et al.PRA Procedure Guide：A Guide to the Performance of Probabilistic Risk Assessments for Nuclear Power Plants［R］. Washington DC U.S：Office of Nuclear Regulatory Research，Nuclear Regulatory Commission，1983.

［7］ 广东核电培训中心. 900 MW压水堆核电站系统与设备［M］. 北京：原子能出版社，2004.

［8］ EPRI. Insights From EPRI Maintenance Rule User Group：Volume 2［R］. EPRI，Palo Alto，CA：2002.1003499.

The Technical Improvement on the Reliability Indicator Formulation of Maintenance Rules for Sophisticated Systems of Nuclear Power Plant

GU Songying1,2，YIN Chuang1,2，YUE Liang1,2

（1. Suzhou Nuclear Power Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov. 518038，China 2. National Engineering Research Center for Nuclear Power Plant Safety & Reliability， Shenzhen of Guangdong Prov. 518038，China）

This paper describes the generic process of formulating performance indicator of maintenance rules of nuclear power plant. It elaborates two essential technical improvements of reliability indicator formulation for specified complicated systems with illustrating the case of formulating the reliability indicator of low pressure safety injection system in CPR1000 nuclear power plant. A technical improvement which is used to define the component level criteria, as well as the composition of the components complying with the criteria, is proposed for related devices in one system. This process categorizes relevant equipment from one system into device groups based on either common function or similar type in order to set reliability indicator conveniently and precisely. Another technical improvement which improves the calculation method is proposed to overcome the difficulty arising from the complexity that a large amount of devices were to be considered in one criteria. Poisson distribution is adopted to predict the occurrence of failures on time, as well as the occurrence of failures on demand which was predicted by Binomial distribution previously. This paper demonstrates that the improved calculation method is reasonable in practice and the entire calculation process is simplified.

Nuclear power plant; Maintenance rule; Reliability indicator; Improvement

TL48

A

0258-0918（2023）05-0989-07

2022-09-26

国家重点研发计划（2019YFB1900803）

顾松鹰（1987—），男，江苏常州人，工程师，学士，现从事核电厂维修规则方面研究