基于仙农熵算法的地质多样性分析
——以浙江丽水百山祖国家公园地区为例

蔡晓亮，汪一凡，赵虎川，张建芳，胡文杰

1.浙江省地质院，浙江杭州 311203；2.天津市测绘院有限公司，天津 300381

地质多样性与生物多样性同等重要，它是包括地质、水文、地貌、土壤的物质组成、形态特征以及它们之间相互过程的非生物多样性（Gray and Gordon,2020）。地质学家和地貌学家用“地质多样性”一词作为生物多样性的“非生物对应词”（Gray,2004,2008）。地质多样性的概念最早起源于20 世纪40 年代（Santos et al.,2020），是地质系统和生态系统的有机结合点。地质多样性为生态系统提供了许多重要支撑和服务（余韵和杨建锋,2021），当前国际上已开展了相关研究与实践（Antonelli et al.,2018；Alahuhta et al.,2020;Fox et al.,2020）。地质多样性是自然多样性的一部分，在生态系统服务体系中不可或缺，要实现自然资源保护和可持续利用，急需将地质系统和生态系统有机结合（Schrodt et al.,2019），从更深层次综合考虑地质多样性研究为生态保护修复提供的地质方案（余韵和杨建锋,2021;余韵等,2021）。地质多样性为生物提供了基础环境舞台，即使是“黑暗食物链”（李玉辉,2006），生物多样性依旧与地质多样性关系密切。

地质多样性要素有地质（可细分为岩石、矿物、化石）、水文（可细分为地下水、地表水、水循环）、地貌（可细分为地形、地貌、地势）、士壤、沉积物等要素的多样性以及这些要素之间的相互作用过程（Scottish Geodiversity Forum,2017）。关于岩石、地貌、土壤之间的关系，Pavlopoulos et al.(2009)研究表明可用地貌地图研究土壤与地形之间的关系；Toomanian et al.(2006)对山谷的土壤多样性和成土作用之间的关系开展了研究；任圆圆(2017)、任圆圆和张学雷(2015,2017,2019)从地形与土壤的空间关系角度进行了研究，并总结了土壤多样性研究的经典算法。本文在以上研究的基础上，基于百山祖国家公园地区多级岩石、地貌、土壤分类矢量化结果，采用改进的仙农熵公式对岩石、地形、土壤的构成组分多样性、空间分布多样性特征及相关性进行分析，以期用新的视角探索地质多样性要素间的关联程度，填补自然多样性研究中的空缺，促进自然保护地山水林田湖草生命共同体系统保护。

1 研究区背景

钱江源-百山祖国家公园百山祖园区（百山祖国家公园）位于浙江丽水市下辖龙泉市、庆元县和景宁畲族自治县三县（市）交界处，气候属中亚热带海洋性季风气候，区域生态系统完整，生物多样性丰富、珍稀濒危物种集聚度极高，是孑遗植物百山祖冷杉的全球唯一分布区（中国国际工程咨询有限公司和国家林业和草原局调查规划设计院,2020）。研究区内地质历史上经历了元古宙-新生代多期次的构造运动，岩石地层发育较齐全，其中以晚侏罗世-早白垩世火山岩出露面积最大（图1），占调查区基岩总面积的约75%；地貌上属中国地貌分区第三地貌阶梯东南低中山地貌大区浙闽低中山地貌区，进一步归属为浙南中低山区（浙江省地质调查院和浙江省第七地质大队,2022）；土壤则主要发育红壤、黄壤、粗骨土、水稻土等。这些自然要素的有机组合形成了百山祖国家公园地区“九山半水半分田”的山水林田湖草生命共同体典型特征。

图1 浙江丽水百山祖国家公园地区地质简图Fig.1 Geological sketch map of the Baishanzhu national park area,Lishui,Zhejiang province

2 材料与方法

岩石数据来自于浙江钱江源-百山祖国家公园百山祖园区综合地质调查成果（浙江省地质调查院和浙江省第七地质大队，2022），对其中的数字化地质图进一步划分整理；地形地貌分类数据基于Arc-GIS 10.2 软件对国家基础学科公共科学数据中心公开提供的ASTER GDEM 30M 分辨率数字高程数据提取获得；土壤数据来自于全国第二次土地调查成果数据（施建平和宋歌，2016）。在以上获取到的岩性分类图、地貌分类图、土壤分类图的基础上，对岩性、地貌、土壤的多样性特征及相关性进行分析，具体步骤如下：

①计算组分构成多样性：采用改进的仙农熵变形公式（任圆圆，2017）（式1）分别计算岩性、地貌、土壤的构成多样性特征，算法如下：

式中，表示构成组分多样性时：S 为岩石（土壤、地貌等要素）类别个数，pi为第i 个岩石（土壤、地貌等要素）类别占该岩石（土壤、地貌等要素）类别总面积的比例。在这里，多样性指数Yh表示在研究区内所有分类单元在数量构成上的均匀程度，这时Yh形同Pielou 均匀度指数，其值越大，说明要素的分布越均匀、复杂程度越高。通过此步骤的计算认识各地质要素分级组构特征。

②计算空间多样性值：同样使用式（1），此时表示空间分布多样性时：S为空间网格的数目，pi为第i 个空间网格里某个岩石（土壤、地貌等要素）类别面积占该岩石（土壤、地貌等要素）类别总面积的比例。在1 km×1 km 网格尺度下以同样方法计算岩性、地貌、土壤三要素的空间分布多样性特征，描述岩石（土壤、地貌等要素）类别分布的离散性程度和多样性格局。多样性指数Yh取值区间为[0，1]，当要素的相对丰度分布越均匀时，Yh越接近1；当要素的相对丰度分布极不均匀时，其值越接近0。为便于表述要素空间分布的均匀、离散程度，本文参照前人对土壤多样性优势类型、稀有类型的定义（任圆圆，2017），将要素的空间分布多样性值和斑块面积同时为最大值的定义为首位优势要素类型，将多样性值低于0.20的定义为稀有要素类型，并将稀有要素类型中多样性值最大的定义为首位稀有要素类型。通过此步计算认识各地质要素空间分布的均匀性特征，为各要素关联性计算奠定基础。

③关联系数计算：采用关联系数算法（任圆圆，2017）（式2）分别计算岩性、地貌、土壤三要素两两之间公共斑块的相关关系，以探索地质要素类型之间在空间分布上的相关性。

式中：r(A，B)表示A 和B 之间的关联系数，A为岩石的各级类型（一级、二级、三级），B为地貌或土壤的各级分类类型；Yh(A)和Yh(B)分别表示地貌和土壤的空间分布多样性指数，应用式(1)进行计算，Yh(A，B)表示地质要素类型A 和B 公共斑块的空间分布多样性。关联系数越趋近于1表示二者关联性越强，关联系数趋近于0,表示二者没有关联性，因此通过关联系数可以构建各要素间的关系。本文按照关联系数大小将关联强弱定义为三个级别：强关联[0.8≤r(A，B)≤1.0］、中等关联[0.5≤r(A，B)＜0.8］、弱关联[0.01≤r(A，B)＜0.5］、不关联[r(A，B)＜0.01］。

3 结果与分析

3.1 要素构成组分多样性

岩石构成组分多样性计算本次仅考虑岩性多样性特征。岩石分级划分参照岩石分类和命名方案行业标准（地质矿产部，1998a，1998b，1998c）对研究区1∶5 万地质图各地质单元岩性进行了系统分类，应用式（1）对各级岩性构成组分多样性进行了计算。结果表明：①全区共有3 个一级岩类、5 个二级岩类、13 个三级岩类、25 个四级岩类（图2a）；②岩性构成组分多样性值由0.2 增至0.44（图2b），表明岩性的区域分布总体上非常不均匀，但随着岩石分类变细，各类岩性分布趋于均匀。

图2 研究区岩性、地貌、土壤分级（a）及构成组分多样性(Yh)（b）Fig.2 Multi-grade classification(a)and component diversity of soil，lithology and geomorphology(Yh)(b)in the study area

地貌构成组分多样性计算本次地貌分级主要参照中国地表地貌类型划分方案（李炳元等，2008），结合研究区海拔高度、地形起伏度的特点，选择海拔、地形起伏度两个指标进行分级。海拔按＜500 m、[500 m，1000 m）、[1000 m，1500 m）、≥1500 m分四个区间，地形起伏度按＜20 m、[20 m，50 m）、[50 m，80 m）、≥80 m分四个区间，并对两指标组合的地形地貌进行了划分，应用式（1）对地形地貌分级及各级构成组分多样性进行了计算。结果表明：①全区共有2 个一级地貌、4 个二级地貌、15 个三级地貌（图2a）；②地貌构成组分多样性值由0.67波动下降至0.66（图2b），表明各类地貌整体分布较均匀，随着分类等级变细，地貌空间分异可能趋于增加。

土壤构成组分多样性计算本次土壤分级参照浙江省土壤分类系统表（发生分类）（浙江省土壤普查办公室,1994），对研究区土壤进行了归类划分，应用式（1）对各级土壤构造组分多样性进行了计算。结果表明：①研究区共有5个土类、9个亚类、18个土属（图2a）；②地貌构成组分多样性值由0.77逐渐降为0.64（图2b），表明各级土壤整体分布较均匀，随着分类等级变细，土壤类型空间分异增加趋势明显。

3.2 要素空间分布多样性

3.2.1 岩性要素

应用式（1）对岩性要素空间分布多样性指数计算表明（图3）：①一、二级岩类空间分布多样性值均大于0.5，说明其总体分布均匀；②三级岩类空间分布多样性值在0.12～0.97 间，大于0.5 的占53.8%，表明其总体分布均匀但有一定差异化；③四级岩类空间分布多样性值在0.07～0.96 间，小于0.5的占61.5%，表明总体分布开始不均匀，差异化分布特征开始明显。④三级岩类火山碎屑岩、四级岩类熔结凝灰岩空间分布多样性值依次为0.97、0.96，说明其空间分布极为均匀；⑤三级岩类超基性岩和四级岩类片麻岩、变粒岩、斜长角闪岩空间分布多样性值低至0.12、0.07，说明其空间分布极为不均，仅局部分布；⑥首位优势岩类一至四级依次为岩浆岩、火山岩、火山碎屑岩、熔结凝灰岩；⑦稀有岩类有龙泉俯冲增生杂岩岩块、未区分超基性岩、片麻岩、变粒岩、斜长角闪岩等，首位稀有岩类三至四级依次为超基性岩、龙泉杂岩岩块。

图3 研究区岩性分级及空间分布多样性（Yh）Fig.3 Classification of lithology and diversity value of spatial distribution(Yh)in the study area

3.2.2 地貌要素

应用式（1）对地貌要素空间分布多样性指数计算，结果表明：①一、二级地貌空间分布多样性值在0.82～0.98之间，表明其空间分布总体均匀到非常均匀，即表现为单独从海拔、地形起伏的空间分布来看，整体分布较分散，不集中；②三级地貌类型空间分布多样性值在0.0～0.92 之间，大于0.5 的占66.7%，表明其空间分布总体均匀且开始分异；③微切割低山、浅切割低山空间分布多样性值均达0.92，说明其空间分布极为均匀；④中等切割低中海拔、中等切割中低海拔、中等切割高中海拔空间分布多样性值均小于0.1，说明其空间分布极不均匀或局部集中；⑤首位优势地貌为一级分类中海拔（D102）、二级分类中低海拔（D202）和三级地貌微切割中低海拔（D304）、浅切割中低海拔（D305）；⑥首位稀有地貌为三级地貌中等切割低中海拔（D311）（图4）。

图4 研究区地貌分级及空间分布多样性（Yh）Fig.4 Classification of geomorphology and diversity value of spatial distribution(Yh)in the study area

3.2.3 土壤要素

应用式（1）对土壤要素空间分布多样性计算，结果表明：①一级土壤除紫色土（T105）外，其余空间分布多样性值在0.73～0.91之间，表明其总体空间分布很均匀；②二级土壤多样性值在0.16～0.91之间，大于0.5 的占比达2/3，表明其空间分布特征总体均匀，但有一定程度分异；③三级土壤多样性值在0.16～0.89 之间，小于0.5 的占比55.6%，表明其空间分布开始总体不均；④首位优势土壤为一级黄壤（T101）、二级黄壤（T201）、三级山黄泥土（T301）；⑤首位稀有土壤类型为一级紫色土（T105）、二级石灰性紫色土（T209）、三级红紫砂土（T318）（图5）。

图5 研究区土壤分级及空间分布多样性值（Yh）Fig.5 Classification of soil and diversity value of spatial distribution(Yh)in the study area

3.3 各要素间的关联性

为探讨岩性、地貌、土壤空间叠置程度，考虑到不同分类级别的空间尺度问题，本文认为地质要素空间分布多样性程度均发生较明显分异的类别之间具有较好的对比意义。基于上述地质要素多样性计算，选择四级岩类岩性、三级地貌、三级土壤利用式(2)对岩石、土壤、地貌要素两两之间关联系数进行了计算。关联系数越大说明两者之间的关系越紧密，空间分布的叠置程度越高。

3.3.1 岩石与地貌

岩石的岩性与地貌要素关联系数计算结果（图6a）显示：四级岩类岩性与三级地貌类别有关联的共150组，具有强相关性的12组(共4类岩石)、中等相关性的61组、弱相关性的77组。

图6 研究区岩性、地貌、土壤相互关联系数图Fig.6 Correlation graph of lithology，geomorphology and soil in the study area

从海拔高度来看，海拔500 m以下与熔结凝灰岩、龙泉杂岩基质为中等关联，表明二者对矮低海拔地形具有中等影响程度；海拔[500 m，1500 m）区域与熔结凝灰岩强关联，与凝灰岩、流纹岩中等关联，表明中低海拔区域受熔结凝灰岩强烈影响，受凝灰岩、流纹岩中等影响；海拔1500 m以上区域与流纹岩、熔结凝灰岩中等关联，表明高中海拔区域受流纹岩、熔结凝灰岩中等影响。因此，岩性及组合对地形的影响表现为：熔结凝灰岩对全区海拔高度具有中强的影响，凝灰岩、流纹岩对中低、低中海拔具有中等影响，流纹岩还对高中海拔有中等影响，龙泉杂岩基质则对矮低海拔区域有中等影响。

从地形起伏度看，起伏度[0 m，50 m）区间与熔结凝灰岩强关联，与凝灰岩、流纹岩、龙泉杂岩中等关联，表明地形微-浅切割区域受到熔结凝灰岩的强烈影响、受到凝灰岩、流纹岩、龙泉杂岩的中等影响；起伏度[50 m，80 m）区间与熔结凝灰岩、流纹岩中等关联，表明中浅切割区域受到熔结凝灰岩、流纹岩的中等影响。因此，岩性及组合对地形起伏度的影响表现为：熔结凝灰岩、流纹岩对全区地形起伏为强-中等影响，凝灰岩、龙泉杂岩基质则对微-浅切割地形有中等影响。

综上，熔结凝灰岩对全区地形具有中-强的影响，流纹岩、凝灰岩对中低、低中海拔的微-浅切割地形具有中等影响，龙泉杂岩基质则对低海拔区域的微-浅切割地形具有中等影响。

3.3.2 岩石与土壤

岩石的岩性与土壤要素关联系数计算结果（图6b）显示：四级岩类与三级土壤有关联的共167组，强相关性5组，中等相关性49组，弱相关性113组，具有强相关性的土壤类型有4 类，分别为红松泥、黄泥土、山黄泥土、石砂土。

红松泥（T304）与龙泉杂岩基质（Y408）强关联，与片麻岩、片岩、变粒岩、粉砂岩等9 类岩石中等关联，而龙泉杂岩基质岩性组合主要为二云片岩、石英云母片岩，夹黑云斜长变粒岩、黑云斜长片麻岩、绿泥绿帘片岩，表明红松泥与片岩类、变粒岩类风化物最密切，次为片麻岩及砾岩-粉砂岩-泥岩类风化物；黄泥土（T302）与熔结凝灰岩（Y401）强关联，与凝灰岩、火山碎屑沉积岩等5类中等关联，表明黄泥土与熔结凝灰岩风化物最密切，次为凝灰岩、火山碎屑沉积岩等。山黄泥土（T301）与熔结凝灰岩（Y401）、凝灰岩（Y402）强关联，与火山碎屑沉积岩、流纹岩等6 类中等关联，表明山黄泥土与熔结凝灰岩、凝灰岩风化物最密切，次为火山碎屑沉积岩、流纹岩等；石砂土（T303）与熔结凝灰岩（Y401）强关联，与凝灰岩、火山碎屑沉积岩、流纹岩等11 类中等关联，表明石砂土与熔结凝灰岩最密切，凝灰岩、火山碎屑沉积岩、流纹岩等次之。

从各土属的成土母质来看，各土属成土母质可能较为复杂，仅龙泉杂岩基质等变质岩对红松泥的关联相对较单一，而熔结凝灰岩与多类土属关联均很密切，山黄泥土与至少2 类岩性关联密切，说明土属与岩性之间对应的成因联系不大或没有直接关系，土属的物质构成可能更多受控于成土母质组成、成因及其组合的影响。

3.3.3 土壤与地貌

岩石与土壤要素关联系数计算结果（图6c）显示：①三级土壤与三级地貌有关联的共125组，强相关性的13组，中等相关性的49组，弱相关性的63组。与地貌具有强关联性的有山黄泥土（T301）、黄泥土（T302）、石砂土（T303）、红松泥（T304）4个土属。

从海拔高度上看，海拔500 m 以下，红松泥发育最有优势，山黄泥土、黄泥土、石砂土次之；海拔[500 m,1000 m）区间均趋于发育山黄泥土、黄泥土、石砂土，红松泥发育程度较弱；海拔[1000 m，1500 m）区间则以山黄泥土最有优势，黄泥土、石砂土次之；海拔1500 m 以上，山黄泥土、石砂土中等发育。从地形起伏度看，地形起伏度[0 m,50 m）区间强烈发育山黄泥土，中等发育黄泥土、石砂土、红松泥；地形起伏度[50 m,80 m）区间，则主要发育山黄泥土、石砂土。

3.3.4 多要素间关系探讨

综合岩石、地貌、土壤两两之间的关联性，以地形为基础可以构建研究区岩石-地形-土壤空间分布关联体系，并筛选其中典型的强关联的岩石、土壤、地形要素，可以看出其中可能暗含了密切的成因关系。

（1）从岩石与地貌空间分布关联性（图7）可以看出：①区内熔结凝灰岩主要为流纹质，新鲜岩石密度中等略低于流纹岩（浙江省地球物理地球化学勘查院和浙江省区域地质调查大队，1990），为地表环境下火山碎屑高温熔结形成，在地表条件下非常稳定，不易化学风化，由于其广泛分布，在很大程度上控制了区内正地形地貌的基本形态，这和熔结凝灰岩与全区地形具有中-强关联性是一致的；②龙泉杂岩基质岩性是以变粒岩、片岩为主的变质岩（董学发，2016），新鲜岩石虽密度较大，但其变质条件为T=520～670℃，P=0.44～0.82 Gpa（浙江省地质调查院,2017），形成条件与地表温压条件差异巨大，因而易遭受风化，在长期新构造运动抬升剥蚀下易形成较低的地形，这和龙泉杂岩基质与矮低海拔较强的关联性是一致的；③流纹岩是一种酸性喷出岩，新鲜岩石密度中等，由于这种岩石形成于地表或近地表环境，其组成矿物因适应地表环境而不易蚀变，抗风化能力强，其分布区域一般正地形明显，易形成陡坡、陡崖，这和流纹岩与低中海拔[1000 m，1500 m）表现为强相关是一致的。因此，岩石-地貌的空间分布关联系数可以在一定程度上反映不同形成条件的岩石与地形因子的成因联系。

图7 百山祖地区地质要素空间关联体系Fig.7 Spatial correlation system of geological elements in Baishanzu area

（2）从岩石与土壤空间分布关联性（图7）可以看出：①龙泉杂岩基质中的各类片岩类、变粒岩类风化物作为成土母质，易形成含有大量云母片的红松泥土体（章明奎等，1997），代表了岩石风化产物基本未经搬运而形成的土壤，这和龙泉杂岩基质等变质岩与红松泥的强关联性是一致的；②黄泥土、石砂土、山黄泥土均与熔结凝灰岩高度吻合，后两者同时也与流纹岩较好吻合，这一定程度上说明黄泥土的成土母质以熔结凝灰岩风化残积物为主，而石砂土、山黄泥土的成土母质可能以熔结凝灰岩、流纹岩二者风化的残积物、坡积物的混合为主；③关联关系中石砂土、山黄泥土对应的岩性基本相同，除了石砂土原生矿物中易风化的斜长石较多（王明光，2000；郑喜糰等，2005），二者次生矿物也有一定差别，表明基岩原地风化产物的后期搬运、混杂及其它成土因素可能才是二者进一步分异的重要因素。因此，岩石-土壤的空间分布关联系数反映岩性与土壤的成因关系非常复杂，总体表现为直接成因联系不紧密，而成土母质性质、成因类型（残积、坡积、冲积等）及其组合对不同类型土壤的形成具有重要影响。

（3）从地貌与土壤空间分布关联性（图7）可以看出：①海拔500 m 以下区域与红松泥、黄泥土高度吻合，这反映了低矮平缓的平原地貌作为负地形区域，是物质和能量的聚积地，为同属红壤土类的红松泥、黄泥土的成熟发育提供了以残积、坡积母质为主的成土母质条件；②海拔[500 m，1500 m）区间，随着海拔升高地形条件由坡麓→山地斜坡下部→山地斜坡中部→山地顶部，与海拔强关联、中等关联的土属均逐渐减少（图7a、图8），这很可能是表层物质在坡麓以坡积为主、山地斜坡下部坡积多残积少、山地斜坡中部残积多坡积少、山地斜坡顶部以残积为主，这种变化导致母质成分从多样到单一的变化，即地形变化引起成土母质产生一定的垂向上带状分布特征，进而影响各种土壤发育及分布；③在成土母质、地形条件一致时，也可以产生不同的土壤类型，这正反映了土壤形成的复杂性及时间、生物等其它成土要素对土壤分异产生的重要影响，典型实例是山黄泥土、石砂土（图7b）；因此，地形-土壤的空间分布关联系数反映二者关系是复杂且非常密切的，地形不仅可以在土壤物质来源上明显影响和控制土壤母质的混合程度，而且也通过雨热条件、生物条件等其他成土因素影响成土过程，从而产生土壤分异。

图8 土壤与地形的关联数统计图Fig.8 Statistical graph of the association numbers of soils and geomorphology

综上所述，百山祖国家公园地区地质要素空间关联体系表征了要素之间的成因联系，也就是各自然要素之所以在空间分布上强烈关联，暗示了它们之间有一定的成因联系。因此，基于以改进的仙农熵公式可以量化分析多种自然要素的空间分布特征（优势种属、稀缺种属），最重要的是可以量化表征多种自然要素之间空间分布关系，是探究它们错综复杂成因关系的重要方法。这为实现山水林田湖草生命共同体由单一要素向多要素间关系量化研究提供了新的思路。

4 结论

（1）百山祖国家公园地区首位优势岩类一至四级依次为岩浆岩、火山岩、火山碎屑岩、熔结凝灰岩，首位稀有岩类三至四级依次为超基性岩、龙泉俯冲增生杂岩岩块；首位优势地貌为一级中海拔、二级中低海拔和三级地貌微切割中低海拔、浅切割中低海拔，首位稀有地貌为三级地貌中等切割低中海拔；首位优势土壤为一级黄壤、二级黄壤、三级山黄泥土，首位稀有土壤类型为一级紫色土、二级石灰性紫色土、三级白岩砂土。

（2）根据岩石-地形-土壤关联系数可以建立百山祖地区岩石-地形-土壤空间分布关联体系，表明岩石、地形、土壤间成因关系复杂，岩石或岩性主要从其成因属性上较大程度影响了地形，而岩石风化产物对土壤类型的分异直接影响有限，地形则从土壤母质混合程度上较大影响了土属分异，这与相关要素成因研究的认识是一致的，因此基于要素空间关联研究成因关系的手段是可行的。

（3）以改进的仙农熵公式可以量化分析多种自然要素的空间分布特征，最重要的是可以量化表达多种自然要素空间分布的关联程度，为各自然要素成因研究提供数据佐证，是探究它们错综复杂的成因关系的重要方法，为实现山水林田湖草生命共同体由单一要素向多要素间关系的量化研究提供了新的思路。