不同旋转角度下风机叶尖电晕放电空间电荷分布仿真分析

杨仟慧,周光远,刘洛阳,邓冶强,王 羽,陈小月,蓝 磊,文习山,方超颖

(1.武汉大学电气与自动化学院,武汉 430072;2.国网湖北省电力有限公司荆门供电公司,湖北 荆门 448000;3.许昌开普检测研究院股份有限公司,河南 许昌 461000;4.国网福建省电力有限公司电力科学研究院,福州 350007)

0 引言

2020年,中国明确提出“双碳”目标,新能源替代化石能源对于能源系统转型有着举足轻重的作用,是实现双碳目标最有效、最可行的路径[1]。风能作为一种资源丰富性、可再生性以及环境友好型能源,近年来一直得到大力发展,为了实现双碳目标,“十四五”期间风力发电仍将继续得到快速发展[2]。

为了提高风能利用效率,风机单机容量从最初的千瓦级别增大到现在的兆瓦级别,风机高度和叶片长度也随着风机单机容量的增加而增大[3],风电机组朝着大型化发展是目前风机发展的重要趋势。随着目前对风机研究的深入以及风电技术的成熟,风力发电机单机容量愈来愈大的趋势会进一步加速。对于目前大力发展的兆瓦级风机,其叶尖最大离地高度已超过200 m,叶片遭受雷击的概率和损坏风险也大幅增加,现代大容量风机叶片雷击损坏率较二十年前的小容量风机增加了5倍以上[4]。风机工作时其叶片往往处于高速旋转状态,兆瓦级风机工作状态时其叶尖线速度可达到100 m/s以上[5],叶片旋转过程中叶尖流过的弧形高速气流势必会对风机的雷击过程造成影响,使风机与静止目标物的雷击接闪特性存在差异[6]。D Wang[7],N Wilson[8]等人通过风机自然雷击观测发现,叶片旋转可能会增强风机引雷能力,使风机更易遭受雷击。M Miki等[9]通过自然观测发现,70%以上的接闪放电发生在叶片旋转到最高位置之前。

目前分析认为,造成旋转风机引雷能力增加的原因可能是叶尖电晕放电产生的空间电荷对叶尖电位的畸变。Bazelyan E M等人[10]发现电晕放电产生的空间电荷会畸变物体周围的场强,进而对电晕放电本身以及后续的放电发展造成影响。周歧斌等[11]建立了带污秽的光伏组件雷击仿真模型,发现放电过程中由于积污附着区域的电场强度大,电导率高,积污处积聚了大量带电粒子,增加了该处的雷击接闪概率。贺恒鑫等[12]则通过搭建空气—风机叶片GFRP复合材料间隙放电仿真计算模型,发现在逐渐增大的背景电场作用下,叶片内部会产生流注放电,进而产生空间电荷,流注向上发展导致极性相反的电荷积聚在风机叶片内外表面,使得风机叶片上的电场超过其电击穿阈值,造成风机叶片击穿。

对于高耸建筑物、风力发电机等高度较高的物体,其尖端发生电晕放电之后产生的空间电荷在空间中的分布会被周围环境中的气流、电场分布等因素所影响。目前国内部分学者开展了雷云背景电场下高速气流对电晕放电影响仿真研究。Deng等学者[13]采用二维模型研究了气流对棒板间隙电晕放电的影响机制,通过对不同条件下的横向和纵向气流的研究发现,横向气流增大了电晕过程特里切尔脉冲的幅值,对放电有一定的增强作用,而且随着气流增长速度的加快,电流脉冲频率逐渐降低,电流脉冲峰值逐渐升高。日本学者Takuma[14]基于有限元法计算高压直流输电线路周围的离子流场,通过迭代计算输电线路周围的电场分布和离子流密度分布,解决了在模型计算过程中由于引入高速气流而出现的数值不稳定问题。Xin Li[15]采用迎风有限体积法(FVM)研究了高速气流对单极输电线路离子流场的影响,研究显示采用该算法进行离子流场的计算时,高速气流的存在提高了迭代过程的稳定性和收敛速度。黄国栋等人[16]提出了一种基于迎风有限元法的高稳定迭代算法,并研究了高速气流对双极高压直流输电线路地面电场强度和离子电流密度的影响,该算法主要通过在Takuma提出的迭代过程中加入控制方法来保证迭代的收敛性。贺恒鑫等[17]建立了雷云电场作用下线路电晕空间电荷分布的数值计算模型,利用该模型定性分析了雷电背景下自然风速对直流输电线路电晕放电空间电荷分布的影响,定量分析了电晕空间电荷对特高压直流输电线路地线雷电上行先导起始时刻、放电电流和长度的影响。

但是当下风机雷击接闪过程的仿真计算多采用电气几何模型[18-23]和先导发展模型[24-25]等方法,模型中并未考虑风机叶片旋转时叶尖流过的高速气流作用下风机叶尖电晕放电空间电荷迁移及其对上行先导起始和发展影响的物理过程,导致目前依据传统计算方法无法解释接闪现象[6],所设计的接闪器系统对雷电防护的效果不佳,叶片雷击损坏事故仍频频发生。而且就目前研究来看,初始电晕放电电荷对风机防雷性能影响的机理暂不清晰,在模拟计算时往往忽略电晕放电空间电荷对后续放电过程的影响,导致针对旋转风机雷电屏蔽性能评估模型存在不足[26]。

针对上述问题,笔者开展风机叶尖电晕放电仿真研究,将风机旋转时叶片与周围空气的相对运动等效为叶尖流过的高速气流,通过对风机叶尖电晕放电空间电荷动态分布特性的仿真模拟,获取风机叶尖接闪器在雷云电场和叶尖高速气流共同激励作用下电晕放电产生的空间电荷的迁移过程,分析放电空间电荷运动规律与电场动态分布特征,为风机叶片上行先导起始和发展计算提供基础。本研究对优化风机叶片防雷有重要的理论和实践意义。

1 仿真模型的建立

风力发电机长时间处于雷云背景电场下,叶尖接闪器会感应出很高的电场强度,使周围空气发生电离,进而产生电晕放电。电晕放电产生的空间电荷在叶尖邻域中的分布会对风力发电机叶片上行先导的起始以及后续的雷击接闪特性造成影响。为了揭示风力发电机在动态变化的雷云背景电场下电晕放电空间电荷的分布特征,本研究采用基于有限元法的数值计算方法,利用有限元法计算软件COMSOL Multiphysics建立雷云背景下风机叶尖接闪器电晕放电空间电荷分布特性的仿真模型,定性分析负极性雷云背景电场和叶尖高速气流作用下风机叶尖正极性电晕放电空间电荷的分布规律。

1.1 物理模型和控制方程

本研究建立的雷云背景下风机叶尖电晕放电空间电荷分布的仿真模型结构图见图1。模型中将求解域设置为边长为5 000 cm的正方形,风机叶尖接闪器用离地高度1 500 cm,半径为0.5 cm的圆等效。

图1 仿真模型结构示意图

笔者利用Comsol Multiphysics软件,采用二维线性三角形单元进行场域网格的剖分处理,空气域中采用细化网格剖分,并以接闪器圆心为原点,半径分别为50 cm和500 cm做两个辅助圆对接闪器附近网格进行优化,网格剖分情况见图2。

图2 仿真模型网格剖分情况

网格剖分的优化设置:50 cm半径辅助圆内采用“超细化”网格剖分,50 cm半径辅助圆之外500 cm半径辅助圆之内采用“较细化”网格剖分,500 cm半径辅助圆之外采用“细化”网格剖分。采用这种网格剖分时,仿真模型的完整网格包含12 499个域单元和327个边界单元。通过分级网格处理,保证计算精确度的同时节省计算时间。

为模拟接闪器在雷云背景电场下的情况,在仿真模型中施加雷云背景电势V=-E0H,其中H为500 m,E0具体计算公式见式(1),是其满足实际雷云背景电场从0开始慢慢上升,到维持一定值不变的发展趋势。

(1)

式中,雷云背景电场最大值E0max取10 kV/m,上升时间τ取20 s,总体雷云持续时间t为30 s。

根据正离子起晕以及后续反应产生的空间电荷,设置整个背景空间中的空间电荷密度ρv:

ρv=e(n++N+)

(2)

其中,n+为正离子密度,mol/m3,N+为气溶胶离子密度,mol/m3,e为单位电子电荷量,1.6×10-19C。

仿真模型中的空间电场分布用电场泊松方程来表述:

(3)

式中,ε0为真空介电常数,8.85×10-12F/m。

当雷电发生时,常常伴随着降雨。空间中不仅存在电晕放电产生的正离子,还存在着气溶胶粒子和中性粒子,正离子很容易附着在上面,形成气溶胶离子。因此,仿真主要考虑雷云背景空间中正离子n+、气溶胶离子N+和中性粒子Na的存在。这3个粒子都在空间中迁移和扩散,前两个粒子会附着在中性粒子上。以上过程可以用粒子输运方程表示:

(4)

其中,μn+为正离子电场迁移速率,其值取为1.5×10-4m2/(V·s);μN+为气溶胶离子的电场迁移速率,取1.5×10-4m2/(V·s);W为气流速度,模块中可以设定任意方向的气流激励,用来模拟叶片不同角度转动时,叶尖切线方向空间气流的流动。knN为附着系数,取2.9×10-12m3/s;而D是扩散系数,取1 m2/s。

笔者在仿真建模时忽略电离层厚度,采用Kapazov假设,即认为导体起晕后其表面电场强度维持在起晕场强不变,来对仿真模型进行求解。风机叶尖接闪器表面起晕场强采用工程上常用的Peek公式[27]计算:

(5)

式中,m为导体的表面粗糙系数,文中将其取值为0.47;δ为空气的相对密度,常温常压下取值为1;r为等效半径,cm。

仿真模型的计算采用表1所示参数。

表1 模型参数

1.2 计算流程

本仿真模型的求解分为3步:泊松方程的求解、多组分粒子输运方程的求解和接闪器表面初始电荷密度的设置。计算流程见图3。

图3 计算流程图

具体计算步骤如下:

1)设定接闪器表面起晕场强和电荷密度初始值。

2)根据上一时间步长计算出来的空间电荷和电场分布来求解粒子输运方程,计算下一步长的空间电荷和电场分布。

3)判断接闪器表面电场是否满足稳态判据。

4)判断接闪器表面电场是否满足Kaptzov假设,如果不满足则修正接闪器表面电荷密度,进行下一次迭代。

5)当接闪器表面电场满足Kaptzov假设时,停止运行并输出计算结果。

1.3 模型的验证

导体表面电晕放电电流值可近似反映电晕放电空间电荷量的变化,文献[28]给出了求解导体表面单位长度电晕电流数值的计算公式,笔者采用此公式对风机叶片静止时叶尖接闪器表面单位长度电晕电流进行计算求解。

I(t)=2πr0en+(r0,t)μn+Ei

(6)

式中,r0为接闪器半径,m;n+(r0,t)为风机叶尖接闪器表面正离子浓度,mol/m3;μn+为离子迁移率,m2/(V·s);Ei为起晕场强,V/m。

通过仿真模型计算得到不同时刻叶尖接闪器表面的正离子浓度n+(r0,t),采用式(6)对风机叶片静止时叶尖接闪器表面单位长度电晕电流进行计算。得到如图4所示电晕电流变化曲线。

在t<20 s时,随着雷云背景电场逐渐增大,电晕电流随时间增加而增加;在t=20 s时,雷云背景电场达到最大值,电晕电流在此时也达到最大值;在t>20 s时,雷云背景电场保持最大值10 kV/m不变,电晕电流曲线在此时出现拐点,随时间增加而下降。雷云背景电场达到最大值之后电晕电流下降的原因是电晕放电产生的空间电荷聚集在接闪器周围,减弱了接闪器周围的电场强度,使后续电晕放电产生的正离子数量减小,电晕电流的值下降。而在雷云背景电场达到最大值之前,因为背景电场强度一直在增大,空间电荷对接闪器周围电场的影响小于雷云背景电场增大的幅值,所以接闪器周围电场始终是增大的,因此电晕电流在这段时间内也随着雷云背景电场的增加逐渐增大。

文献[28]中计算得到雷云背景电场作用下地线表面单位长度电晕电流的变化曲线见图5。

图5 文献[28]中计算得到的平均电晕电流变化曲线

对比图4与图5可知,利用本研究仿真模型计算得到的电晕电流变化曲线与文献[28]中得到的电晕电流变化趋势基本一致,这验证了本研究所建立的仿真模型的可靠性。电晕电流的大小与离子迁移速率、空间电场强弱以及导体表面正离子浓度有关。文中仿真模型中正离子电场迁移速率、导体高度设置与文献[28]中相同,分别为1.5×10-4m2/(V·s)和15 m,但本研究模型中雷云背景电场最大值设置与文献中不同,本研究仿真模型中雷云背景电场最大值设置为10 kV/m,小于文献[28]中设置的40 kV/m,雷云背景电场强度越大,导体周围因电晕放电产生的正离子浓度越高,计算得到的电晕电流的值越大,因此本研究仿真模型计算得到的单位长度电晕电流最大值1.127 μA/m小于文献[28]中计算得到的单位长度电晕电流最大值3.75 μA/m。

2 仿真结果与讨论

风机叶片旋转时,叶尖流过的高速气流方向始终沿着风机叶尖线速度的反方向,见图6。

图6 旋转风机仿真示意图

(7)

当叶片旋转角度为α时,叶尖高速气流与y方向夹角为(90°+α),此时

(8)

2.1 空间电荷分布

绘制风机叶片旋转到不同角度时及风机静止时叶尖电晕放电空间电荷浓度分布图,见图7。

图7 叶片旋转到不同角度时空间电荷浓度分布

在叶尖高速气流和负极性雷云背景电场的共同作用下,风机叶尖电晕放电产生的空间电荷浓度分布与风机静止时相比发生了很大变化:风机静止时电晕放电产生的空间电荷主要积聚在叶尖接闪器周围,在雷云背景电场的作用下向上扩散,在叶尖存在高速气流时,叶尖接闪器表面积聚的正离子在高速气流的作用下被吹散,向着高速气流的方向迁移扩散。

本研究仿真模型中,粒子迁移的速度场为

(9)

2.2 叶片旋转对叶尖电场的影响分析

2.2.1 风机叶尖空间电位分布

绘制风机叶片旋转到不同角度时及风机静止时叶尖空间电位分布图,见图8。

图8 叶片旋转到不同角度时空间电位及场强分布

风机叶片静止时,由于空间负极性雷云背景电场以及电荷迁移的对称性,其电位分布呈现轴对称分布,电场方向总体垂直向上。由图可知,同等高度下,左侧电位高于右侧电位,且接闪器附近最大电场的方向向左侧偏移,且较静止工况时电场幅值也有所增加。风机叶片旋转时,由于叶尖高速气流的存在,叶尖电晕放电产生的正离子不再是对称分布在叶尖接闪器周围,被高速气流吹散的正离子对空间电场造成了畸变,使得接闪器两侧空间电位不再呈对称分布,同等高度下,左侧电位高于右侧电位;同时接闪器附近最大电场强度方向向左侧(迎风侧)发生偏移,且较静止工况时电场幅值也有所增加。

2.2.2 风机叶尖最大场强偏移角度

由图8可知,风机叶片在上半周旋转不同角度时,由于正离子在叶尖高速气流的影响下向右迁移扩散,使得接闪器表面最大电场强度的方向不再是垂直向上,而是向左发生了偏移。以风机叶片静止时电场强度垂直向上为基准,计算求解风机旋转不同角度时接闪器表面最大电场强度向左偏移的角度,绘制如图9所示曲线,分析叶片旋转对叶尖接闪器电场强度方向的影响。

图9 风机叶片旋转不同角度时接闪器表面最大电场强度偏移角度

由图9可以看出,当风机旋转角度为30°、45°和60°时,叶尖接闪器表面最大电场方向偏移角度随角度的增大呈增加的趋势,叶片旋转60°时偏移角度最大,为13.64°;当风机叶片旋转角度为60°到150°时,接闪器表面最大电场强度方向的偏移角度呈下降趋势,风机旋转150°时偏移角度最小,为6.05°。这是因为当风机叶片旋转角度小于90°时,叶尖电晕放电产生的正离子被叶尖高速气流吹向叶尖接闪器右下方,旋转角度越大正离子的浓度分布向右下方偏移的角度越小,所以接闪器表面电场强度方向向左偏移的角度越大。当叶片旋转角度大于等于90°时,正离子在负极性雷云背景电场和叶尖高速气流的影响下向右上方偏移,叶片旋转角度越大正离子向右上方偏移的角度越大,正离子产生的场强向左下方偏移的角度就越大,接闪器表面由雷云背景电场和正离子电场所合成的场强向左偏移的角度就越小。

2.2.3 风机叶尖接闪器附近最大电场强度变化规律

在接闪器周围取半径为5 cm的圆弧,如图10所示,绘制风机静止及风机叶片旋转到不同角度时叶尖接闪器周围5 cm处最大电场强度变化曲线。

图10 叶尖接闪器周围最大电场强度变化曲线

由图10可知,随着风机叶片旋转角度的增大,风机叶尖接闪器附近最大电场强度值逐渐减小,风机叶片旋转30°时接闪器附近电场强度最大,为2.124×105V/m,叶片旋转150°时电场强度最小,为2.005×105V/m,但都大于叶片静止时的最大场强2.003×105V/m。根据前文对风机叶尖电晕放电空间电荷分布特性的分析可知,风机叶片静止时,电晕放电产生的正离子主要积聚在接闪器周围,正离子在接闪器周围形成的电晕层降低了接闪器周围电场强度,使得风机叶片静止时叶尖接闪器周围最大电场强度的值较低。而当风机叶片旋转时,正离子受到叶尖高速气流的影响向远处迁移扩散,积聚在接闪器附近的正离子浓度减少,使得接闪器周围的电场强度恢复,因此风机叶片旋转时叶尖接闪器周围最大电场强度大于风机叶片静止时的最大电场强度。当风机叶片旋转角度越小时,正离子在高速气流的作用下所迁移的方向越偏向接闪器下方,因此接闪器上方积聚的正离子浓度越低,积聚的正离子对接闪器周围电场强度的影响越小,接闪器周围电场强度恢复的幅值越大,电场强度的值越大。

3 结论

笔者针对负极性雷云背景电场和叶片旋转时叶片高速气流作用下风机叶尖电晕放电空间电荷的分布特性展开研究,建立了雷电背景下风机叶尖电晕放电空间电荷分布模型,对风机叶尖电晕放电空间电荷的分布进行了研究计算,得出结论如下:

1)基于有限元法建立了雷云背景下风机叶尖电晕放电空间电荷分布模型,利用该模型获取了雷云背景电场变化时叶尖单位长度电晕电流的变化趋势,叶尖电晕电流随着雷云背景电场的增加而增大,在雷云背景电场达到最大值时出现拐点,当雷云背景电场保持最大值不变时电晕电流开始随时间增加而下降,与文献[28]中得到的电晕电流变化趋势基本一致,验证了仿真模型的正确性。

3)叶尖流过高速气流时在空间中不再呈对称分布的空间电荷对空间电场造成了畸变,使得同等高度下,叶尖接闪器右侧的电位低于左侧,接闪器表面最大电场强度的方向向左发生了偏移,叶片旋转60°时偏移角度最大,为13.64°,叶片旋转150°时偏移角度最小,为6.05°。随着风机叶片旋转角度的增大,风机叶尖接闪器附近最大电场强度值逐渐减小,风机叶片旋转30°时接闪器附近电场强度最大,为2.124×105V/m,叶片旋转150°时电场强度最小,为2.005×105V/m,但都大于叶片静止时的最大场强2.003×105V/m;叶尖电晕电流随风机叶片旋转角度的增加呈降低趋势,但降低的趋势越来越平缓。

本研究的工作可为旋转风机叶片上行先导起始和发展计算提供基础,对优化风机叶片防雷有重要的理论和实践意义。