基于WIM的钢-混组合梁桥疲劳荷载模型研究*

顾瑞海 王阳春 李理 张民 龙关旭

1.山东高速建设管理集团有限公司 济南250099

2.山东高速工程检测有限公司 济南250002

引言

钢-混凝土组合梁桥将钢和混凝土在截面上进行合理布置，充分利用钢材优异的抗拉性能和混凝土抗压性能，具有承载能力高、刚度大、延性好等优点，在桥梁工程领域逐渐得到广泛应用［1］。组合梁桥大多采用工厂预制、现场安装的施工方法，施工便捷且制造质量容易控制，因此技术经济效益较好。我国九十年代开始组合梁桥的应用与探索，目前成为中小跨径桥梁的有力竞争桥型，部分大跨径缆索承重桥梁也选择钢-混组合梁作为主梁结构。国内外学者针对钢-混凝土组合梁桥承载性能、结构优化设计等方面开展了一系列研究，为工程推广应用提供了重要的支撑［2］。随着钢结构桥梁疲劳问题的不断出现，承受循环交通荷载的组合梁桥疲劳性能亦值得关注，部分学者开始钢-混凝土组合梁桥疲劳性能研究［3］。

疲劳安全评估是保障桥梁结构正常工作的关键，刘扬［4］、Alencar［5］、张立奎［6］等分别采用基于疲劳累积损伤理论的方法对在役钢-混凝土组合梁桥进行疲劳损伤评估和疲劳寿命预测，为其他类似桥梁疲劳评估提供参考。在役桥梁结构疲劳评估时，疲劳应力谱的获取是关键，一般可采用运营状态下现场连续监测或数值模拟的方法实现。随着荷载监测技术的进步，采用有限元模拟加载的疲劳应力谱获取方法被广泛应用到在役桥梁结构的疲劳评估。相关规范［7］给出了公路桥梁疲劳荷载模型，包括等效车道荷载（模型Ⅰ）、双车模型（模型Ⅱ）、单车模型（模型Ⅲ），为钢桥与组合结构桥梁的抗疲劳设计提供了技术支撑。但是公路桥梁结构型式多，交通荷载随机性强，如何确定符合钢-混组合梁桥的疲劳荷载模型成为运营维护的关键。

国内外学者基于一定周期内交通荷载监测获取了符合地域交通状况的疲劳荷载模型，童乐为［8］率先对中国公路交通荷载进行观测调研，建立了适用于上海地区桥梁疲劳损伤评估的疲劳车辆荷载谱。周泳涛等［9］基于全国多地收费站称重信息，确定了一辆总重445kN的六轴疲劳车辆模型，为中国公路钢桥抗疲劳设计提供了参考。Chen等［10］以国道107、广深高速和虎门大桥动态称重数据为样本，建立了适用于钢桥验算和评估的单车疲劳荷载模型和由5 种车型构成的疲劳荷载谱。翟慕赛等［11］针对钢桥面板疲劳特点，基于多条高速公路交通荷载建立了适应于不同等级公路的疲劳荷载模型。Sun 等［12］采用实测交通荷载数据对大跨径钢箱梁桥的等效疲劳荷载模型进行研究，提出了疲劳安全评估时标准疲劳荷载模型的修正系数。宁莎丽［13］以受拉翼缘疲劳为研究对象，分别计算了6 个地区的钢-混组合梁桥疲劳荷载模型，提出了标准疲劳荷载模型的优化方法。已开展的研究多是围绕公路钢桥整体结构或钢桥面板结构，然而钢-混组合梁桥疲劳细节与受力状态与上述桥梁差异显著，已获取的疲劳荷载模型能否适用于钢-混组合梁桥尚需进一步研究。

钢-混凝土组合梁桥疲劳敏感细节主要包括剪力连接件和钢主梁受拉翼缘，其中剪力连接件型式有栓钉、开孔钢板（PBL）、槽钢等，是钢-混凝土组合梁桥疲劳破坏的主要类型之一［14，15］。已开展的研究多是关注栓钉疲劳，而忽略了钢主梁受拉翼缘。为研究钢-混组合梁桥疲劳荷载模型，本文采用动态称重系统（WIM）获取了山东地区高速公路10 个月的交通荷载数据，采用现场实测与有限元模拟加载等方法，重点分析车型、轴载对钢-混组合梁桥疲劳损伤的影响规律，基于等效损伤理论对疲劳荷载模型进行研究。

1 基于WIM的高速公路交通荷载研究

1.1 WIM系统布设与数据采集

枣木高速东延段（图1）将枣木高速与临枣高速连接，与京台高速形成闭合线路，全长24.55km，设计时速120km／h，于2019 年11 月建成通车。项目采用双向四车道设计，设有5 座简支钢-混组合箱梁桥，其中3 座标准跨径为55m、2 座为60m，采用分离式双幅结构，单幅桥宽12.75m。

图1 枣木高速东延段Fig.1 East extended line of Zaomu expressway

为了研究钢-混组合梁桥疲劳荷载模型，选取55m跨段半幅桥梁作为监测对象，在桥面铺装层内设置荷载监测传感器，数据采集系统设置在下部结构。钢-混组合梁桥WIM 系统布置如图2所示，在行车道下方布设3 条压电膜传感器和1个地感线圈，压电膜传感器在行车方向上距离分别为1.0m、3.0m，地感线圈采用2.2m（横桥向）×2.0m（顺桥向）。压电膜传感器采用瑞士泰科电子公司（TE Connectivity）RoadTrax BL 传感器，地感线圈采用FVN 1.5 的镀锡铜线。现场布设时采用双刀切割机将桥面铺装切槽，传感器布设完毕后采用密封胶将切槽回填。此外，需要布设1个温度传感器监测压电膜传感器胶体温度，为WIM系统的温度修正提供实时的温度数据。WIM系统监测信息包括车辆通行车道、速度、轴数、车型、轴间距、轴重等，为保证监测数据的准确性，正式监测前对WIM 系统进行校准，同时接入健康监测平台，以实时监测桥面通行荷载。

图2 钢-混组合梁桥WIM 系统布置（单位：mm）Fig.2 WIM system arrangement for steel-concrete composite girder bridge（unit：mm）

自2019 年12 月至2020 年9 月，枣木高速东延段WIM系统共进行了连续10 个月的交通荷载监测，获取了40 余万组有效交通车辆信息。既有研究表明［11］，车辆总重低于30kN 时疲劳细节应力响应水平较低，对桥梁结构产生的疲劳损伤几乎可以忽略，因此本文在研究疲劳荷载时忽略该部分车辆数据。

1.2 高速公路交通荷载分析

公路交通车辆类型繁多，分类标准也不尽相同，本文根据车重和车型特点，将公路交通典型车型主要分为六类（V1～V6）。V1 代表总重小于30kN 的车辆，包括小轿车、越野车、面包车、中巴车和空载微型货车，产生的疲劳损伤忽略不计；V2～V6 分别表示30kN以上的二轴至六轴疲劳致伤车型。根据不同车型的轴距分析结果，参考公路交通车辆标准参数，确定通行车辆的主要类型及轴型、轴重分配等参数。V2、V3 主要为整体式载重货车，V4 包括整体式货车和拖挂车，V5、V6 主要为拖挂型重载货车，主要车辆型式如表1 所示。

表1 高速公路等效车型（单位：m）Tab.1 Equivalent vehicle types of expressway（unit：m）

选取单向双车道进行交通荷载分析，10 个月内两个车道共通行22.3 万辆，其中内侧车道与外侧车道交通量所占比例分别为46.3%、53.7%，车辆组成如图3 所示。内侧车道通行车辆以V1 车型为主，占通行车辆总数的96.5%，V2 车型占比1.8%，V3～V6 车型占比均小于1%。外侧车道通行车辆中V1 车型占通行车辆总数的58.0%，疲劳致伤车辆占比42.0%，其中V2 车型占比最高、V6 次之，V5 最少。V2 车型占比17.4%，V6 车型占比16.1%，V3、V4、V5车型占比分别为2.7%、5.3%、0.4%。外侧车道疲劳致伤车辆显著高于内侧车道，在进行钢-混组合梁桥疲劳荷载模型研究时选取外侧车道交通荷载信息。

图3 不同车道通行车辆分布Fig.3 Passing vehicles distribution of different lanes

在进行交通荷载分析时，车辆总重统计以10kN为步距，偏于安全考虑将总重小于10kN的按10kN 计，位于10kN 和20kN 之间的按20kN计，以此类推。外侧车道疲劳致伤车辆总重分布见图4，总重分布出现多个峰值，分别为30kN、130kN、350kN。根据最大载重限值550kN 考虑，超载车辆相对疲劳致伤车辆占比小于1%，最大载重675kN，载重超载率22.7%。结合车辆型式分布特点得出该方向六轴货车中有一定比例的空车通过。

图4 疲劳致伤车辆总重分布Fig.4 Gross weight distribution of fatigue-induced vehicles

钢-混组合梁桥在进行疲劳评估时需考虑前后相邻车辆的叠加效应，因此需对车间距分布规律进行研究。本文依托工程跨径为55m，车间距大于55m时对结构显然不会形成叠加效应，基于WIM的统计结果表明车辆间距55m 以上的占比76.4%。车辆间距低于55m 的统计结果见图5，19m、40m左右的车辆间距较多，车辆间距小于15m 仅占4.4%，加权后平均车距29.2m。根据简支梁的内力分布特点可知，在计算钢-混组合梁桥疲劳损伤时前后车辆作用的叠加效应对评估结果影响低于5%。因此，在钢-混组合梁桥疲劳荷载模型推导时忽略了前后相邻车辆的叠加效应。

图5 高速公路车辆间距分布Fig.5 Vehicle distance distribution of expressway

2 基于WIM的疲劳荷载模型建立

2.1 疲劳荷载模型建立方法

公路交通荷载中车型多、车重变化大，难以直接应用于钢-混组合梁桥的疲劳损伤评估。WIM系统获取的交通荷载数据需要归类处理，简化得到由不同车型组成的疲劳荷载谱。将同类型车辆进行加权简化，根据等效损伤理论分别推导等效轴重和等效轴距，确定该车型的等效疲劳车辆模型。等效轴重和等效轴距按照式（1）、式（2）进行简化［9］：

式中：Wij、Aij分别为交通荷载中第i辆车的第j个轴重、轴距；fi为第i辆车的所占比例；Wej、Aej为简化得到的第j轴的等效轴重、轴距；m为疲劳寿命评估时采用的S-N曲线斜率。根据组合桥梁设计规范［16］中栓钉和受拉翼缘的S-N曲线形式，在分析剪力连接件疲劳荷载模型时m取为8，在分析钢主梁受拉翼缘时m取为3。

钢-混组合梁桥疲劳荷载模型推导流程如图6所示，首先应识别出结构典型的疲劳敏感细节，建立有限元模型获取细节疲劳应力影响线。将基于WIM确定的等效车型逐次进行影响线加载，得到不同车型作用下疲劳敏感细节的应力历程曲线，经泄水法转化成实测交通荷载作用下的疲劳应力谱。采用规范中不同细节的S-N曲线，分别计算不同等效车型产生的疲劳损伤，根据疲劳损伤最大原则确定钢-混组合梁桥的疲劳荷载模型基本型式。影响线加载、疲劳损伤计算，当采用疲劳荷载模型计算的疲劳损伤与实测交通荷载作用下的疲劳损伤误差＜5%时，确定为钢-混组合梁桥的疲劳荷载模型。修正疲劳荷载模型基本型式的轴重，重新进行钢-混组合梁桥疲劳荷载模型与混凝土桥梁或钢桥的不同在于结构存在多个疲劳细节，且不同细节的受力状态不同、疲劳机理差异显著，因此应分别对不同疲劳细节进行疲劳荷载模型推导，偏于安全考虑确定最终疲劳荷载模型。

图6 疲劳车辆荷载模型推导流程Fig.6 Derivation process for fatigue vehicle load model

2.2 有限元模型建立

选取枣木高速公路东延段钢-混组合梁桥（图7）作为依托工程，55m跨段和60m跨段主梁设计参数一致，单幅桥梁由双箱单室槽形梁组成，混凝土桥面板与槽形梁之间采用焊接栓钉连接，设有4%的桥面横坡。单幅桥宽11.75m ＋2 ×0.5m（护栏），槽形梁宽3300mm，高度为2600mm（中心线），两片槽形梁之间净距为3150mm，采用钢横梁连接。混凝土桥面板槽形梁外侧各悬挑1500mm，横向采用变厚度设计，槽形梁腹板之间混凝土板厚度为220mm，与槽形梁连接处厚度增加至450mm。桥面铺装层设计为防水层、沥青砂（20mm）和沥青混凝土（80mm）。

图7 钢-混组合梁桥横断面图（单位：cm）Fig.7 Cross-section of steel-concrete composite girder bridge（unit：cm）

为分析交通荷载作用下钢-混凝土组合梁桥疲劳应力，采用有限元软件ABAQUS 建立55m跨足尺有限元模型（图8），包括槽形梁、变厚度混凝土桥面板、工字形横梁、横隔板等。由于需要分析局部构造疲劳应力，槽形梁和混凝土桥面板均采用实体单元，横隔板采用壳单元。槽形梁之前使用小工字钢横梁进行共用节点连接。混凝土桥面板与剪力连接件之间采用面接触，在受力面法向方向设置为硬接触，切向方向设置库仑摩擦系数，以传递接触面的剪应力。

图8 钢-混组合梁桥有限元模型Fig.8 Finite element of steel-concrete composite girder bridge

钢材弹性模量为2.06 × 105MPa、泊松比0.3，混凝土弹性模量3.45 ×104MPa。简支钢-混凝土组合梁桥边界条件设置为：（1）固定支座端约束钢梁下翼缘的三向位移，即Ux＝Uy＝Uz＝0；（2）活动支座端约束钢梁横向和竖向位移，释放纵向位移约束，即Ux＝Uy＝0；（3）固定支座端和活动支座端均不约束转动位移。

根据已有研究成果，钢-混凝土组合梁桥有限元分析重点关注剪力连接件纵向剪应力和受拉翼缘垂直焊缝的应力。结合简支梁桥内力分布特点，车辆加载步距在跨中附近密集，而在梁端附近稀疏，全桥纵向共76 个加载工况。在跨中20m范围内车辆单次移动距离为500mm，其他跨段范围内单次移动距离为1000mm。

2.3 疲劳荷载模型的建立

将表1 中简化的等效车型加载至钢-混组合梁桥有限元模型，得到应力历程曲线，经泄水法统计得到实测交通荷载作用下栓钉连接细节和受拉翼缘细节的疲劳应力谱。基于疲劳累积损伤理论和不同细节的S-N曲线，分别计算不同车型造成的疲劳损伤，计算结果见表2。

表2 钢-混组合梁桥疲劳损伤度计算Tab.2 Fatigue damage calculation for steel-concrete composite girder bridge

栓钉连接细节和受拉翼缘细节在10 个月内产生的疲劳损伤分别为5.56 × 10-3、4.93 ×10-3，计算得疲劳寿命分别为150 年、232 年，表明在当前交通荷载水平下桥梁设计使用年限内不会发生疲劳破坏。对比栓钉连接细节和受拉翼缘细节疲劳损伤，表明栓钉细节承受的疲劳损伤更大，在钢-混凝土组合梁桥抗疲劳设计中应重点关注栓钉连接细节疲劳，这与文献［3］中提出的抗疲劳设计思路一致。对于不同车型造成的疲劳损伤，V6 导致的栓钉连接细节和受拉翼缘细节疲劳损伤占比分别为65.6%、71.0%，远高于其他车型的疲劳损伤贡献，在推导钢-混组合梁桥疲劳荷载模型时应以六轴货车作为基本车型，而将其他车型导致的疲劳损伤进行等效。

分别以栓钉连接细节和受拉翼缘细节作为参考细节，对钢-混组合梁桥疲劳荷载模型进行推导。选取疲劳损伤主导致伤车型V6 作为疲劳荷载模型的基本车型，根据等效损伤原理进行轴重修正迭代计算，推导出钢-混组合梁桥疲劳荷载模型。以栓钉连接细节推导得出疲劳荷载模型为总重315kN 的六轴货车（图9），车型参数为轴距2.5m ＋2.0m ＋6.45m ＋1.35m ＋1.35m，轴重分别为40kN ＋40kN ＋40kN ＋65kN＋65kN ＋65kN。采用疲劳荷载模型计算的栓钉连接细节、受拉翼缘细节疲劳损伤度分别为5.77 ×10-3、3.76 ×10-3，栓钉连接细节疲劳损伤误差3.6%，受拉翼缘细节4.7%。以受拉翼缘细节推导得出疲劳荷载模型为总重285kN的六轴货车，车型参数不变，轴重分别为35kN＋35kN ＋35kN ＋60kN ＋60kN ＋60kN。采用疲劳荷载模型计算的栓钉连接细节、受拉翼缘细节疲劳损伤度分别为4.89 ×10-3、3.71 ×10-3，栓钉连接细节疲劳损伤误差-12.1%，受拉翼缘细节3.3%。

图9 钢-混组合梁桥疲劳荷载模型Fig.9 Fatgue load model for steel-concrete composite girder bridge

偏于安全考虑，钢-混组合梁桥疲劳荷载模型选用栓钉连接细节建立的疲劳荷载模型，采用315kN的六轴货车模型。另外，钢-混组合梁桥在进行疲劳评估时，车间距引起的前后车辆效应叠加效应对评估结果可能会产生一定的影响，其他同类型桥梁在进行疲劳评估时尚应结合跨径、车行状态等参数进一步确认。

3 结论

本文采用动态称重系统（WIM）获取了山东地区高速公路10 个月的交通荷载数据，建立钢-混组合梁桥有限元模型，分析车型、总重对不同疲劳敏感细节的评估结果影响规律，基于等效损伤理论对疲劳荷载模型进行研究。主要研究结论如下：

1.内侧车道总重低于30kN的通行车辆比例为96.5%，外侧车道存在42.0%的疲劳致伤车辆，其中二轴货车比例最高、六轴货车次之，五轴货车最少。

2.交通荷载总重呈多峰分布特点，峰值集中于30kN、130kN、350kN，超载车辆占比不足1%，最大载重超载率22.7%。

3.基于枣木高速东延段交通荷载状况，提出了总重315kN 的钢-混组合梁桥疲劳荷载模型，轴重分别为40kN ＋40kN ＋40kN ＋65kN ＋65kN ＋65kN，轴间距分别为2.5m ＋2.0m ＋6.45m ＋1.35m ＋1.35m。

提出的钢-混组合梁桥疲劳荷载模型建立方法可行，为同类型桥梁疲劳荷载模型推导提供了技术支持，建立的钢-混组合梁桥疲劳荷载模型可供同类型桥梁疲劳评估时参考使用。