四级公路货车路侧事故概率预测与多发点判别方法研究

张丽莉,靳钢睿,程国柱,徐亮

(1.东北林业大学 交通学院,黑龙江 哈尔滨 150040;2.北京汽车研究总院有限公司,北京 101300; 3.长春工程学院 土木学院,吉林 长春 130012)

随着我国公路货运的快速发展,涉及货车的路侧事故占比也逐年增大。美国的路侧安全研究项目数据显示,由交通事故造成的死亡人数里一半以上都是由路侧事故造成的[1]。中国《道路交通事故统计年报》显示:2018年中国货运车辆发生了约4万起的道路交通事故,占全年总事故数的21%,这些事故造成了约2万的死亡人数,占全年事故死亡人数的22%,导致约5亿元的直接经济损失[2]。截止到2021年末,四级公路的公路里程占全国公路总里程的76.4%。由于四级公路的路面状况和圆曲线半径、纵坡等线形条件较差,以及货车车身长、驾驶性能差、重量大等相关因素,货车参与的事故中重大、特大事故较多,而且路侧事故在发生的事故中所占比例较大、造成的死亡率较高。

路侧事故致因的相关研究表明,Lord等[3]认为平曲线路段侧翻事故发生率随路肩宽度的增大而减小。Rusli等[4]认为雨天和纵坡坡度较大容易导致路侧事故的发生,设置公路轮廓线和宽路肩能明显降低路侧事故概率。程国柱等[5]认为车速对平曲线路段发生路侧事故的影响很大。Cheng等[6]通过分析路侧事故发生频率与护栏、路侧固定物间距、边坡坡度等之间的关系来研究风险因素。Butsick等[7]用负二项式回归建立了两种低等级公路的安全性能函数,使用经验贝叶斯调整后提出了一种适用于特定风险的交通事故多发点鉴别方法。Briz-Redon等[8]利用不同碰撞类型的事故风险和风险概率,提出一种适用于不同碰撞类型的事故高风险区域识别方法。袁泉等[9]构建了鉴别事故风险点的模型,对道路交通事故风险点进行多层面鉴别分析。孟祥海等[10]利用统计和假设检验的方法识别事故显著性风险因素,鉴别分析了高速公路路段上的事故多发点。

早期的研究者采用对数正态回归模型对路侧事故频率进行研究。然而,在事故预测方面,这种传统线性回归模型的预测精度较低。随着后继交通安全科研人员的不断研究,事故预测中存在大量零值的问题可由泊松和负二项回归模型解决[11]。马壮林等[12]认为用零堆积负二项回归模型可以更好地预测路侧事故数。尽管有多种统计回归方法可以对路侧事故数量或频率进行预测,但对预测事故概率却并不适用。考虑到与事故频率和事故数相比,事故概率更能体现路段事故的高发水平,因而对事故概率预测进行研究是有必要的。综上所述,本文使用PC-Crash软件进行仿真试验来获取研究数据,提出了四级公路货车路侧事故概率预测模型和事故多发点判别方法。研究成果可为交通管理部门鉴别路侧事故风险要素提供依据,有助于减少公路货车路侧事故。

1 交通事故模拟技术

大部分学者对事故进行统计分析和研究时常依赖历史事故数据。但是随着时间的变化,事故现场的道路交通环境会发生改变,再加上事故资料的残缺,研究成果的精准性和有效性会受这些情况的影响。因此,近年来交通事故模拟技术被广泛地应用于交通事故数据获取。

目前常用的事故模拟技术有驾驶模拟器、MADYMO、LS—DYNA、Carsim、PC-Crash等。本文采用PC-Crash软件来收集路侧交通事故数据。相关文献中的国内外学者使用PC-Crash软件进行路侧事故致因分析和事故严重度研究,并进行了案例验证,证明了该软件在模拟单车侧翻事故和与固定物体的碰撞事故方面具有高度的可靠性和独特的优越性[5-6,13]。此外,与收集的事故数据相比,利用PC-Crash软件获取的数据具有以下优点:

(1)事故现场的信息更加完善。

(2)事故数据不会因为时间和交通等条件变化而受到影响。

(3)区域特性不会对事故数据造成影响,获得的研究成果具有普遍适用性。

(4)研究成本低。

PC-Crash仿真软件进行数字化重构事故过程时使用的是优化计算的方式。使用者首先调入所需的车型和道路模型,随后进行模型的参数设置,包括道路模型的几何条件、车辆模型的尺寸和位置等参数估计值。将优化变量设置为所需车型的终止位置或制动轨迹,将车辆行驶的中间位置作为约束条件,经不断迭代计算,反复调整事故车辆运动参数,如碰撞角度、加速度、减速度、初始速度等初始值,以及碰撞点位置、道路附着系数等参数,一直到优化所得结果与实际事故状态基本一致,由此可得到最趋近于实际事故状况的车辆运动参数。

PC-Crash软件通过调查、收集和分析研究事故信息、资料和数据来实现交通事故再现与分析,将事故车辆从发生事故后的终点位置反向推演到事故发生的整个过程,再将其反向推演到事故发生之前的车辆行驶状况,从而对事故的成因进行分析。目前,我国在交通事故分析再现和事故责任认定方面主要依赖于人工的估算和分析判断,但是人的主观因素会对其造成很大的影响,通过事故仿真与重现技术对道路交通事故的再现模拟,既可为事故责任认定提供依据,又可辅助研究事故的一般成因,具有很高的研究价值和现实意义。

2 数据收集

根据路侧事故调查经验,并结合相关研究成果,本文将车辆驶离行车道和未驶离行车道作为因变量,将圆曲线半径、车速、纵坡坡度、超高横坡度、路面附着系数、车型6个风险要素作为自变量,其中车辆驶离行车道代表出现路侧事故,未驶离行车道代表未出现路侧事故。

国家统计局的统计结果显示,2020年轻型民用载货汽车和重型民用载货汽车的拥有量占民用载货汽车拥有量的96%,其中轻型民用载货汽车载重量大于1 800 kg同时小于等于6 000 kg,重型民用载货汽车载重量大于14 000 kg。因此本文车型选取重型货车(重型民用载货汽车)和轻型货车(轻型民用载货汽车)。

本文使用PC-Crash仿真软件构建了3种公路模型。第一种是30 km/h的设计速度、3.25 m的行车道,0.5 m的土路肩宽度、4 m的路基高度,边坡坡度为1∶1.5的双向两车道公路模型;第二种是20 km/h的设计速度、3 m的行车道,0.25 m的土路肩宽度、4 m的路基高度,边坡坡度为1∶1.5的双向两车道公路模型;第三种是20 km/h的设计速度、3.5 m的行车道,0.5 m的土路肩宽度、4 m的路基高度,边坡坡度为1∶1.5的单向单车道公路模型。从软件中调取MAN-19.362 作为轻型货车的代表车型,调取ASCHERSLEBEN KAROSS作为重型货车的代表车型,见图1。

图1 试验场景

按照我国《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)[14]有关规定,第一种公路模型中每个风险要素分别取为:2%、4%、6%的纵坡坡度;4%、6%、8%的超高横坡度;30、35、40、65、100、200 m的圆曲线半径;0.2、0.4、0.6、0.8的路面附着系数;20、30、40、60、80 km/h的车速。第二种和第三种公路模型中每个风险要素分别取为:2%、4%、6%的纵坡坡度;4%、6%、8%的超高横坡度;15、20、30、65、100、200 m的圆曲线半径;0.2、0.4、0.6、0.8的路面附着系数;20、30、40、60、80 km/h的车速。在仿真试验中需要对圆曲线半径进行加宽,根据规范[14],货车的加宽值见表1,其中单车道公路路面加宽值为双车道公路路面加宽值的一半。由于驾驶人在遇到弯道路段时会进行转向操作,所以在每次开展试验前,根据不同的圆曲线半径,提前设置车辆的转弯半径,完成车辆转向轮的偏转。

表1 双车道路面加宽值 m

根据每种风险要素的取值,在3种公路模型中分别建立了180种道路情况,对车辆设定5种初始速度,并对圆曲线进行加宽,对重型货车和轻型货车分别进行仿真试验,分别得到1 800组仿真数据。

第一种公路模型中未出现路侧事故1 491组,占82.8%,出现路侧事故309组,占17.2%。第二种公路模型中未出现路侧事故1 473组,占81.8%,出现路侧事故327组,占18.2%。第三种公路模型中未出现路侧事故1 490组,占82.8%,出现路侧事故310组,占17.2%。

3 四级公路货车路侧事故概率预测

3.1 Logistic回归分析

Logistic回归属于广义线性回归模型,广泛用于收集分析数据,对给定事件进行预估等范畴。由于未出现路侧事故和出现路侧事故这两个因变量是二分类,所以对路侧事故概率进行预测时选取二元Logistic回归模型。假定因变量与n个自变量相关,记X=(x1,x2,...,xn),则二元Logistic回归模型[15]为:

(1)

式中:a1为偏回归系数;a0为常数项;P为事件发生概率。

因模型中各自变量的单位不同,偏回归系数不能直接体现其对因变量的重要程度大小,故采用标准回归系数来检验自变量对因变量的重要程度大小。标准回归系数αι′的计算公式[16]为:

αι′=αi(Si/S)

(2)

将研究数据调入二元Logistic回归模型中,分析结果见表2。可以看出,每个变量的p值都小于0.05,表明四级公路货车路侧事故是否发生与这些变量显著相关。

将表2中的偏回归系数和标准差代入式(2), 可求得各个风险要素的标准回归系数。由表2可以看出显著性风险要素圆曲线半径对双车道四级公路货车路侧事故的重要程度最大,其次为车速、路面附着系数、车型、纵坡坡度,超高横坡度的重要程度最小。由表2可以看出显著性风险要素圆曲线半径对单车道四级公路货车路侧事故的重要程度最大,其次为车速、路面附着系数、车型、超高横坡度,纵坡坡度的重要程度最小。

表2 三种公路模型分析结果

表2(续)

根据表2中各个变量的偏回归系数,可构建第一种公路模型的货车路侧事故概率预测模型为:

(3)

式中:v为车速,km/h;R为圆曲线半径,m;μ为路面附着系数;i1为纵坡坡度,%(下坡为正);i2为超高横坡度,%(当试验段横断面的外部高度大于内部高度时,其值为正);η为车型,轻型货车取0,重型货车取1。

根据表2中各个变量的偏回归系数,可构建第二种公路模型的货车路侧事故概率预测模型为:

(4)

根据表2中各个变量的偏回归系数,可构建第三种公路模型的货车路侧事故概率预测模型为:

(5)

3.2 模型检验

本文对模型进行检验时使用的是ROC曲线,此方法用来检验模型拟合效果时通常依据的是曲线下方面积。模型的拟合效果在置信度为95%时,随AUC值的增大而增强。AUC的值通常在0.5～1.0范围内。在预测模型结果的基础上,使用SPSS软件生成了3种模型的ROC曲线,见图2。

(a) 第一种

(b) 第二种

(c) 第三种图2 3种模型的ROC曲线

图2(a)中的曲线极其接近左上方,AUC的值为0.992(大于0.9),因此第一种公路模型的路侧事故概率预测模型在置信度为95%时比较精准。

图2(b)和图2(c)中的曲线极其接近左上方,AUC的值为0.994(大于0.9),因此第二种和第三种公路模型的路侧事故概率预测模型在置信度为95%时比较精准。

根据上文得到的概率预测模型,综合考虑路面附着系数、纵坡坡度、车型等风险要素,从而获取各个路段单元可能发生的货车路侧事故概率。其中四级公路各个路段单元的运行速度可由JTG B05—2015[17]中公路运行速度计算模型测算得到。

4 四级公路货车路侧事故多发点判别

根据上文3种模型的预测结果,可以看出:第一种模型中1 500组概率值小于50%,占总数的83.3%,300组概率值大于50%,占总数的16.7%。第二种模型中1 479组概率值小于50%,占总数的82.2%,321组概率值大于50%,占总数的17.8%。第三种模型中1497组概率值小于50%,占总数的83.2%,303组概率值大于50%,占总数的16.8%。因此,在概率预测总结果中,路侧事故低概率事件占比较大,路侧事故高概率事件占比较小。

根据上述分析,本文使用了累计频率法去识别四级公路货车路侧事故多发路段。此方法认为路侧事故低概率事件的路段占大部分,路侧事故高概率事件的路段占少部分,并且路侧事故发生概率越高的路段所占比例越小。

对3种模型中的概率值进行由小到大的排序,计算得到每个概率值出现的累计频率,由此可分离出累计频率很小,但事故风险很高的概率阈值。因此将纵坐标设置为对应路侧事故概率的累计频率,将横坐标设置为路侧事故概率。绘制了累计频率关于概率值的变化曲线,见图3。

(a) 第一种

(b) 第二种

(c) 第三种图3 3种模型累计频率曲线

图3(a)中累计频率随着概率值的增大而增大的趋势逐渐平缓。通过SPSS软件,再结合曲线的变化趋势,拟合的曲线方程为:

y=-1.145x2+1.948x+0.131

(6)

式中:x为事故概率;y为累计频率。

曲线方程的拟合度R2=0.99。依据“累计频率曲线法”鉴别规则[18],经过曲线方程求导得到曲线拐点处的概率值为85%。即当设计速度为30 km/h的双车道四级公路货车路侧事故概率∈[85%, 100%]时,判定路段为路侧事故潜在多发点。

图3(b)中累计频率随着概率值的增大而增大的趋势逐渐平缓。通过SPSS软件,再结合曲线的变化趋势,拟合的曲线方程为:

y=-1.065x2+1.893x+0.115

(7)

曲线方程的拟合度R2=0.995。曲线拐点处的概率值为89%。即当设计速度为20 km/h的双车道四级公路货车路侧事故概率∈[89%, 100%]时,判定路段为路侧事故潜在多发点。

图3(c)中累计频率随着概率值的增大而增大的趋势逐渐平缓。通过SPSS软件,再结合曲线的变化趋势,拟合的曲线方程为:

y=-1.121x2+1.975x+0.105

(8)

曲线方程的拟合度R2=0.996。曲线拐点处的概率值为88%。即当设计速度为20 km/h的单车道四级公路货车路侧事故概率∈[88%, 100%]时,判定路段为路侧事故潜在多发点。

5 结论

本文得到的主要结论如下:

(1)基于二元 Logistic 回归方法,分析识别了四级公路货车路侧事故的显著性风险要素,探讨了各个显著性风险要素对路侧事故的重要程度,并建立了四级公路货车路侧事故概率预测模型,该模型可以计算各个显著性风险要素条件下的路侧事故概率,对路侧事故概率实现了定量分析。

(2)对双车道四级公路货车路侧事故重要程度影响最大的是圆曲线半径,其次为车速、路面附着系数、车型、纵坡坡度,超高横坡度的重要程度最小。对单车道公路货车路侧事故重要程度影响最大的也是圆曲线半径,其次为车速、路面附着系数、车型、超高横坡度,纵坡坡度的重要程度最小。

(3)基于四级公路货车路侧事故概率预测模型,得到3种四级公路的货车路侧事故潜在多发点概率阈值,分别为85%、89%和88%,提出了四级公路货车路侧事故多发点判别方法。

本文对路侧事故致因研究分析后发现,除文中得到的显著性风险因素外,还存在其他对事故有显著影响的风险因素,如驾驶人疲劳程度、光线情况、天气情况等,后续研究可将多源数据融合,提出范围更广、适用性更强的事故概率预测模型,并完成实例验证。