京张高速铁路智能动车组北斗导航定位系统信息融合算法研究

王中尧,王运明,李卫东,余跃,王超

(1.大连交通大学 自动化与电气工程学院,辽宁 大连 116028;2.中车长春轨道客车股份有限公司 国家工程技术中心,吉林 长春 130000)

精确的位置信息和速度信息是列车高速安全运行的前提[1]。随着我国北斗导航定位系统(BDS)的迅速发展,以BDS与惯性导航系统(INS)为核心的组合定位系统已成为实现列车精确定位的重要手段,可为运行在可视环境的列车提供高精度、全天候、实时性的位置信息[2],大量减少地面轨旁设备的铺设数量,降低建设和维护成本[3],是目前列车定位的主流方式。然而,当列车运行在隧道、山林等卫星不可视环境时,容易发生信号失锁的现象,仅依靠INS提供卫视信息,随着时间积累,逐渐增大列车位置信息误差,降低列车的定位精度[4]。因此,开展卫星失锁下列车组合定位方法研究,提高不可视环境下的列车定位精度,对于保障列车全线路安全运行具有重要意义。

惯性导航系统是一种自主性导航系统,具有较强的抗干扰能力,但受自身微惯性器件的特性限制,其位置和姿态误差信息逐渐累积,难以提供长时间的精确定位信息。BDS运行在可视环境时,可提供连续、精确的列车位置信息。当列车经过隧道、森林和山川等复杂的环境时,BDS信号失锁,大大降低组合导航系统的定位精度。为解决组合定位系统中由于卫星信号失锁降低列车定位精度的缺陷,国内外学者提出了许多方案。王妍等[5]提出基于灰色模型和长短时记忆网络的GPS/SINS组合定位方法,卫星信号失锁情况下,利用训练网络预测GPS的定位信息。Malvezzi等[6]采用里程计与定制惯性测量单元组合的方式,为列车提供精确的位置信息。Yao等[7]提出一种卡尔曼滤波器和多层感知器的混合融合算法,预测和估计卫星信号失锁时列车位置信息。Shen等[8]提出一种径向基神经网络的容积卡尔曼滤波器,补偿卫星中断期间的位置和速度误差,提供高精度的位置信息。Acharya等[9]研究了卫星信号失效下里程表和加速度计组合的列车定位方法。

针对列车在京张高速铁路中受隧道、大坡道等复杂环境影响时BDS信号完全失锁、列车定位精度降低的问题,本文设计了基于BDS/SINS/DR的列车组合定位模型。BDS信号正常时,采用BDS/SINS组合方式提供列车定位信息。BDS完全失锁时,引入航位推算系统(DR),输出决策部分切换为SINS/DR组合定位方式,修正INS单独定位产生的累积误差,提出基于自适应单重渐消的序贯卡尔曼滤波算法,融合SINS/DR组合定位信息。保证在隧道、高山等特殊环境下BDS信号失锁时的列车定位精度。本文采用BDS/SINS组合定位和SINS/DR组合定位与列车实际运行轨迹相对比。试验结果表明,BDS/DR组合定位能够较好地修正累计误差,可满足列车定位要求。

1 BDS/SINS/DR列车组合定位模型

1.1 列车组合定位系统结构

列车运行在山区丛林、隧道、高架桥等复杂环境下,经常发生BDS失锁现象,严重影响BDS/SINS列车组合定位系统的定位精度。为此,本文在BDS/SINS紧耦合组合定位系统的基础上,引入DR技术,设计了BDS/SINS/DR列车组合定位系统结构,见图1。

图1 BDS/SINS/DR列车组合定位系统结构

该系统在常态模式下采用BDS/SINS列车组合定位系统运行,当BDS不满足预先设置的定位精度要求时,输出决策部分切换为SINS/DR组合定位。接收卫星个数和水平位置精度因子(Horizontal Dilution of Precision,HDOP)是判断BDS定位精度的重要参数[10]。

当BDS接收的卫星个数大于3且HDOP值小于阈值时,采用BDS/SINS列车组合定位系统;当BDS接收的卫星个数等于3且HDOP值小于阈值时,即卫星信号部分失锁,仍可采用BDS/SINS列车组合定位系统;当BDS接收的卫星信号小于3或HDOP值大于阈值时,即卫星信号完全失锁,切换为SINS/DR组合定位系统。

1.2 SINS/DR列车组合定位模型

(1)SINS/DR组合定位系统

SINS/DR组合定位系统将SINS解算出的姿态信息与里程计测量的位移增量信息相结合[11],利用航位推算计算列车的位置信息,并采用滤波估计算法修正列车的位置信息。SINS/DR系统结构见图2。

图2 SINS/DR系统结构

(2)状态方程

SINS/DR组合定位系统的状态向量由捷联惯导误差和航位推算误差组成,共19维[12],其中前15维分别对应SINS的姿态误差、位置误差、速度误差、陀螺随机漂移和加速度计误差。状态向量表示为:

(1)

则SINS/DR组合定位系统的状态方程可表示为:

(2)

式中:W为系统白噪声;G为噪声分布矩阵。F可以表示为:

(3)

(3)量测方程

SINS/DR组合定位系统的量测量由SINS解算的位置信息与DR解算的位置信息作差得到[13]:

(4)

转换为量测方程:

z=HX+v

(5)

2 卫星失锁下SINS/DR的列车定位信息融合算法

卡尔曼滤波是一种广泛应用于线性系统的最优估计理论。由SINS/DR组合定位系统模型可知,模型的状态方程与量测方程均为线性化方程,可采用线性卡尔曼滤波算法对定位误差进行滤波估计[14]。为提高SINS/DR列车组合定位系统的定位精度,本文提出了一种基于自适应单重渐消的序贯卡尔曼滤波算法。该算法在传统卡尔曼滤波算法的基础上,引入一种自适应单重渐消因子,降低噪声对量测方程中状态更新的影响,采用序贯方式调整渐消因子的灵活度,使得卡尔曼滤波算法的不同滤波通道具有不同调节能力,提高SINS/DR组合定位的信息融合能力。

2.1 自适应单重渐消因子

为增大一步预测均方误差阵,提升滤波的增益矩阵,增加新近量测数据能利用权重,本文在卡尔曼滤波算法的基础上,引入自适应单重渐消因子。自适应单重渐消因子计算公式为:

(6)

由于λk≥1,即将k-1时刻的估计均方误差Pk|k-1提高了λk倍,增加信息在滤波估计中的权重,增大滤波增益矩阵,能够有效抑制滤波算法的发散,提升滤波精度。

2.2 基于自适应单重渐消的序贯卡尔曼滤波算法

离散化SINS/DR组合定位的状态方程和量测方程,可得:

(7)

式中:wk-1与vk为不相关的高斯白噪声。噪声统计特性满足:

(8)

式中:δkj为克罗内克δ函数。

计算组合定位系统状态方程的一步预测为:

(9)

引入单重渐消因子λk修正预测均方差,可得:

(10)

(11)

利用最小二乘法进行递推处理,得到第一个量测更新值:

(12)

将计算得出的值再次进行递推最小二乘法,得到第二个量测更新值,重复以上操作,直到求出第m个量测更新值。

最后得出总的系统状态方程矩阵:

(12)

3 仿真分析

为验证卫星失锁情况下SINS/DR列车组合定位方法的定位性能,本文选取京张高速铁路中列车在经过丛林、大坡道等障碍区域时BDS信号受限的数据进行仿真验证。时间为200 s,列车的初始经度、纬度分别116.027 1°与40.345 8°,全长共11 km。列车实际轨迹及失锁区域见图3,包含列车运行轨迹、起点、终点以及卫星失锁起点与终点。

图3 列车实际轨迹及失锁区域

由系统状态向量可知,在DR推算中可以不再进行单独的姿态更新解算,而将SINS的姿态矩阵作为航位推算的实时姿态矩阵,所以DR与SINS的陀螺仪与加速计误差一致,具体仿真初始参数见表1。里程计刻度系数误差为0.2%,采样时间T=1 s。

表1 仿真初始参数

列车运行过程中的试验数据存在50 s的BDS信号完全失锁的情况,起止时间分别为100 s和150 s。为了验证SINS/DR组合定位的性能,本文分别使用BDS/SINS组合定位和SINS/DR组合定位实现列车运行过程中的定位信息融合。为了更直观地表现出组合定位模型与列车实际运行轨迹的位置误差,采用相对位置增量图,BDS/SINS组合轨迹增量图见图4,SINS/DR组合轨迹增量图见图5。图4、图5中横轴为相对于起点的东向位置增量,纵轴为相对于起点的北向位置增量。

由图4和图5可以看出,BDS完全失锁的情况下,相比于BDS/SINS定位方法,SINS/DR列车定位结果与真实轨迹之间的偏差更小,改善了BDS信号在极端环境下组合定位性能下降的问题。

为了进一步验证SINS/DR组合定位的性能,分别计算两种定位方法的北向和东向的位置误差分布,位置误差对比见图6。

图6 位置误差对比

由图6可以看出,当BDS信号完全失锁,采用BDS/SINS紧耦合组合定位方法时,定位误差随时间增加迅速增大,直到BDS信号恢复正常,误差才逐渐恢复正常;采用SINS/DR组合定位方法时,由DR提供测距信息,修正SINS的累计误差,在50 s内提供10 m以下的定位精度,可满足列车定位要求。

4 结论

(1)本文针对京张高速铁路列车在经过隧道、高寒、大坡道等复杂环境时BDS发生完全失锁,造成BDS/INS组合定位系统定位精度下降的问题,引入航位推算系统,设计了基于BDS/SINS/DR的列车组合定位模型。

(2)在BDS完全失锁时,输出决策部分切换为SINS/DR组合定位方式,修正INS单独定位产生的累积误差,提出基于自适应单重渐消的序贯卡尔曼滤波算法,融合了SINS/DR组合定位信息。

(3)京张高速铁路部分数据仿真试验结果表明,该方法能够更好地提高BDS信号发生完全失锁状态下的列车定位精度,具有一定的实际工程运用价值。