基于VMD-BiLSTM-WOA的短期风电功率预测

史加荣, 王双馨

(西安建筑科技大学 理学院, 陕西 西安 710055)

0 引言

随着全球经济的快速发展及化石能源的严重消耗,作为一种清洁可再生的风能源在新能源的开发利用中有着重要的研究意义[1].风能具有环保绿色的优点,但是由于风力发电受各种因素的影响,会呈现出随机性、间歇性和波动性的特点,从而给大规模风力发电并网带来了巨大的挑战[2,3].因此,准确高效的风电功率预测对实现电力系统的平稳运行具有重要的意义[4].

目前,国内外的风电功率预测技术越来越完善,已经提出了各种预测方法.这些方法通常包括物理方法、统计方法、机器学习方法以及混合预测方法.物理方法需要考虑到地形、气象因素等对模型的影响,还需要进行准确的大气物理特性和风电场特性的描述,计算难度和成本很高,不易得到准确的预测[5].统计方法通过历史时间序列变量之间的线性关系来建立模型,克服了传统物理方法的缺点,但是在气象要素之间的非线性关系处理方面还存在问题[6].机器学习方法能够更好地处理非线性时间序列数据,主要包括人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN)、支持向量机(Support Vector Machine,SVM)和极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)等,不足之处在于单个的机器学习算法容易发生过拟合和局部优化问题[7].

随着预测技术的持续发展,对预测精度的要求也越来越高.单一模型具有简而易行的优点,但其预测能力有限,往往导致鲁棒性低,适用性弱,故混合预测模型逐渐显示出它的优势.混合模型主要包括两类:数据分解和权重系数.前者先将数据分解为不同分量,再根据算法的不同特点分别预测各分量,最后将其叠加.后者对若干单一模型分配一定的权重系数,并进行组合,其中权重系数的确定方式有熵值法、优化算法等[8].Li等[9]采用孤立森林算法检测异常数据,并利用改进的天鹰优化算法优化LSTM模型参数,从而建立风电功率预测的IAO-LSTM模型.赵征等[10]提出了一种基于VMD的CNN-BiLSTM的超短期风电功率多步区间预测方法,以改进覆盖宽度准则为目标函数对区间进行优化,得到给定置信水平下的预测区间,有效提高了风电功率的区间预测精度.韦权等[11]提出了一种基于SSA-VMD-SE-KELM和蒙特卡洛法的风电功率区间预测模型,采用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)优化变分模态分解(VMD),通过计算样本熵(Sample Entropy,SE)对分解序列进行重构,再分别建立核极限学习机(Kernel Extreme Learning Machine,KELM)点预测模型,最后使用蒙特卡洛法随机抽样得到对应置信度下的预测区间.

目前存在的关于采用模态分解和深度时间序列预测模型的混合模型,在进行混合的过程中大多使用网格搜索即通过搜索模型的经验取值来进行参数优化,或者采用梯度下降等方法来优化参数.在使用这些方法优化参数的过程中,有一定的局限性并且复杂耗时.例如,网格搜索方法存在随机性,一般更适用于搜索较少的超参数,由于需要对所有组合情况进行讨论,故相对耗时;而梯度下降等方法是基于梯度的,极易受限于局部极值点,一般适用于样本量相对较少的情况.因此文章采用新型的群体智能优化算法对神经网络的参数进行全面的优化,其中鲸鱼优化算法结构简单、收敛速度快、收敛精度高以及跳出局部最优解能力强等特点更适合于优化超参数较多的情况.鲸鱼优化算法(WOA)是通过模拟生物界中座头鲸独特的捕食行为而衍生出的一种用于全局寻优的方法.相较于其它同类方法,它的优势在于较少的模型参数、简单易于实现的操作以及较高的求解精度[12].鲸鱼优化算法一经提出,就成为群体智能优化算法新的研究热点,现已在负载预测、路径规划设计、图像分割等领域中得到了广泛的应用,为这些领域中的优化问题提供了帮助.模型中参数的选择对于充分发挥模型的各项优势来说具有重要的意义,且权重系数对组合预测的精度有重要影响,故混合模型是有效的,能够提高预测的鲁棒性和适用性.

文章提出了一种基于VMD-BiLSTM-WOA模型的短期风电功率预测方法.首先使用变分模态分解(VMD)将原始风电功率序列进行分解,得到多个子模态,降低序列的复杂度;接着利用鲸鱼优化算法对双向长短期记忆神经网络(BiLSTM)的学习率、节点数等6个参数进行优化,根据各模态分别建立模型;最后,对各个模型的预测结果进行求和重构,得到最终的预测结果.

1 模型原理

1.1 变分模态分解

VMD算法是一种自适应完全非递归的分解方法,通过将信号分解为有限带宽的k个本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF),再提取相应IMF的中心频率,使得模态uk围绕中心频率波动[13].它主要分为两个过程,即构造和解决变分问题,作用在于通过变分理论框架对待处理的信号求出最优分解,并确定每个分解模态的中心频率[14].在求解每个模态和中心频率时,VMD的变分问题可以写成:

(1)

式(1)中:uk是第k个有限带宽的IMF;ωk是模态的中心频率;f(t)是原始输入信号;“*”表示卷积;δ(t)为狄拉克函数;j为虚数单位.通过引入惩罚因子α和拉格朗日乘数λ(t),将约束变量问题转化为无约束变量问题,则相应的增广拉格朗日函数为:

(2)

为了消掉卷积运算,对式(2)作傅里叶变换,得:

(3)

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中:n是迭代次数.

VMD算法的整个过程如下[15]:

(3)重复第二步,直到满足收敛条件

(7)

式(7)中:ε>0为给定精度.

1.2 双向长短期记忆神经网络

1.2.1 长短期记忆神经网络

对于传统的神经网络而言,连接是建立在层与层之间的,而相同层的神经元之间不存在传递关系.在时间序列问题的处理过程中,只依赖传统的神经网络达不到很好的效果,因此,循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)通过设计循环来解决神经元之间的连接关系[16].RNN与序列处理有紧密的关系,它能够实现信息间的循环,预测时会考虑当前和先前的输入信息.但由于RNN对数据有依赖性,容易发生梯度爆炸或梯度消失,因此Hochreiter等[17]提出了长短期记忆网络(LSTM),克服了其在处理长序列时的缺点.它们的不同之处在于LSTM通过设计“门”结构来控制元胞状态的信息,主要由输入、遗忘和输出门构成.这种“门”结构可以有效地筛选出长时间步长数据的特征,从而很好地解决RNN梯度消失的问题[18].这三个门分别有其各自的作用,即输入门确定当前信息的保留,遗忘门确定先前信息的保留以丢弃无用的状态信息,输出门则是确定更新后状态信息的保留.

LSTM的结构如图1所示,其中xt是当前的输入,ht是t时刻的隐藏层向量,Ct是t时刻的元胞状态,yt是最终输出.用W和b分别代表权重矩阵和偏置向量.遗忘门ft、输入门it和输出门Ot的计算公式分别为:

图1 LSTM结构

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(8)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(9)

Ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(10)

式(8)～(10)中:σ(·)表示sigmoid激活函数,[ ]表示将两个向量拼接成一个向量.

在时刻t,元胞状态Ct的更新公式为:

(11)

(12)

隐藏层向量的更新公式为:

ht=Ot⊙tanh(Ct)

(13)

式(13)中:⊙表示Hadamard积,tanh(·)表示双曲正切激活函数.

最终的输出yt表示为:

yt=σ(Wy·ht+by)

(14)

1.2.2 双向长短期记忆神经网络

双向长短期记忆神经网络是由Grave等在2005年提出的,它通过给LSTM的结构加了一层反向传播的LSTM,从而将其命名为BiLSTM[19],其网络结构如图2所示.与LSTM网络的不同之处在于BiLSTM的前向和后向的LSTM层都连接着输入和输出层,也就是序列能够同时对前向后向的隐藏层信息进行深入挖掘,且两个方向都具有单独的隐藏层.在特定的时间步长上,每个隐藏层都能够捕获前向和后向的信息,从而提取更全面的特征以提高预测的性能[20,21].

图2 BiLSTM结构

1.3 鲸鱼优化算法

WOA是一种基于鲸鱼气泡网捕食行为推演寻求全局优化的群体智能算法.气泡网捕食行为结合了缩小包围圈和螺旋捕食的局部优化能力以及随机搜索猎物的全局优化能力[22].文章通过WOA来优化BiLSTM的相关参数.鲸鱼需要依靠群体合作的方式来探索区域才能够更快、更准确地找到最佳地点.根据其捕食的特点,WOA算法寻优主要包括以下两个阶段[23].

1.3.1 气泡网捕食

在气泡网捕食阶段,鲸鱼位置更新的方式包括收缩包围和螺旋捕食两种.

(1)收缩包围

在鲸鱼狩猎时,会通过逐渐缩小整个群体的包围圈来接近当前群体中最接近猎物的鲸鱼,从而实现包围猎物.计算公式如下:

(15)

式(15)中:Xi(t)是第t次迭代时第i条鲸鱼的位置;X*(t)是第t次迭代时的最佳鲸鱼位置;|·|表示绝对值操作,即对每个分量取绝对值;随机向量r1和r2的各分量独立同分布于U(0,1),U(0,1)表示区间(0,1)上的均匀分布;向量b的各分量均为2-2t/tmax,tmax是最大迭代次数.设:

B=2b⊙r2-b

(16)

收缩包围机制是通过减小式(16)中b的值来实现的,B的波动范围也通过b降低,即B是区间(-b,b)内的随机值.本文设置b=1.

(2)螺旋捕食

鲸鱼在捕食猎物时,呈螺旋状向上来接近目标,用公式来描述鲸鱼与猎物位置之间的螺旋移动如下:

(17)

式(17)中:常数h用来改变螺旋线的形状,随机向量l的各分量独立同分布于U(0,1),Cq是螺旋更新时鲸鱼与猎物间的距离.

鲸鱼在捕获猎物的过程中是在收缩包围的同时螺旋搜索.为了更好地模拟这两种捕食行为,将阈值p设置为0.5,即通过判断概率值来决定鲸鱼狩猎时采用哪种捕食行为.

1.3.2 随机搜索

鲸鱼在搜索猎物时具有一定的随机性能够提高其整体搜索能力,同时还能增加搜索的范围.这一过程是根据鲸鱼彼此间的位置进行随机搜索,即部分非最优位置的鲸鱼进行位置更新.随机搜索的位置更新公式表示为:

(18)

式(18)中:Xrand(t)是第t次迭代中鲸鱼群中随机一个鲸鱼的位置;随机向量r3的各分量独立同分布于U(0,1),随机向量B按(16)式定义.

鲸鱼优化算法是由上述的两个阶段共同组成的.记向量B的第j个分量为Bj,当|Bj|<1,p<0.5时,通过包围猎物来进行位置更新;当|Bj|<1,p≥0.5时,根据螺旋搜索来更新位置;当|Bj|≥1时,通过随机搜索来更新位置.WOA的整个原理就是通过模拟鲸鱼捕猎的行为来实现全局搜索的过程.

2 VMD-BiLSTM-WOA模型的构建

文章所构建的VMD-BiLSTM-WOA模型主要包括四个步骤.

步骤一：收集历史风电功率数据,删除数据集中大段连续缺失的数据,对剩余数据使用前后均值方法进行补全.

步骤二：使用VMD对预处理后的风电功率数据进行分解,利用中心频率法来选取最佳的模态分解个数,得到多个IMF分量,从而降低风电功率数据的复杂度和非平稳性.

步骤三：训练BiLSTM-WOA模型.对每个IMF分量进行归一化处理,并将其划分为训练集和测试集,使用WOA算法优化BiLSTM的6个参数,即包括学习率、迭代轮数(epochs)、批大小(batchsize)以及隐藏层和全连接层的节点数.

步骤四：确定每个模型的最佳参数后,将测试集数据输入到训练的BiLSTM-WOA模型中,再将预测值进行反归一化处理,并叠加以获得最终的风电功率预测值.

图3显示了BiLSTM-WOA组合模型的原理,即利用WOA算法对BiLSTM的参数取值进行优化,提高BiLSTM的全局寻优能力.图4显示了所提混合模型进行风电功率预测的具体流程图.

图3 BiLSTM-WOA组合模型

图4 VMD-BiLSTM-WOA混合预测模型流程图

3 实例验证

3.1 数据描述和参数设置

文章的数据来源于Sotavento风电场(https://www.sotaventogalicia.com/en/technical-area/real-time-data/historical/),该风电场位于西班牙加利西亚省,由24台不同型号的风力涡轮机组成,风电场的装机容量为17.56 MW.选取2021年9月份的4 320条风电功率数据,采样的时间间隔是10 min.由于大段连续缺失的数据缺少参照值,填充不当可能会影响预测效果,故直接删除这部分数据.剩余的4 252条数据集中还存在少数缺失值,采用前后均值填充的方法对其进行补全,补全后的风电功率数据如图5所示.

图5 风电功率序列

表1 各IMF分量的中心频率

图6 VMD的结果

对风电功率数据分解后的各个模态分量分别进行归一化处理,再将其划分为训练和测试集,它们分别占总数据集的90%和10%.在使用WOA算法优化BiLSTM模型参数前,需要对模型的参数进行初始设置,从而对比说明优化的有效性.BiLSTM和WOA具体的参数初始化设置如表2所示.分别采用Adam优化器,将均方误差(MSE)作为BiLSTM的损失函数.结合公式(15)～(18)及图3对BiLSTM的6个参数进行优化,得到较优的网络参数.

表2 BiLSTM和WOA模型的参数设置

3.2 评价指标

为了验证所提模型的性能,需要对预测结果进行评估,并与其他类型模型的结果进行比较.采用四种不同的指标来衡量误差,分别是平均绝对百分比误差(MAPE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)以及相关系数(R2).它们的计算公式为:

(19)

(20)

(21)

(22)

小丁自从上次在仓库被逮事件后，对甲洛洛更客气，更关照了，而且很多时候，有事没事跑到甲洛洛处坐坐，有时还偷偷在怀里藏一瓶江津白酒或几包红芙蓉烟，放到甲洛洛床头。甲洛洛很欣慰，总是对小丁：孩子，别给我拿东西了，我们之间没必要这么客套。有时看着小丁唉声叹气，甲洛洛又不忍心：过不下去就别糟践自己了。

对于这四个评价指标,MAPE、RMSE、MAE的值越小,说明模型的预测性能越好;当R2的值越接近于1时,模型取得较好的预测性能.

3.3 结果分析

为了验证所提出模型的预测精度,在所收集的风电功率数据上进行实验.将文章提出的VMD-BiLSTM-WOA模型与其他5种单一模型和5种混合模型进行比较,以说明所提模型的优越性以及改进策略的有效性[24,25].用于比较的10种模型如下:BP、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、LSTM-WOA、BiLSTM-WOA、GRU-WOA、BiGRU-WOA和VMD-BiGRU-WOA.LSTM、GRU与BiGRU模型的参数与先前BiLSTM的参数设置相同,BP模型的参数设置如表3所示.

表3 BP模型参数设置

由于分解后的风电功率序列有低频和高频之分,因此需要对每个子模态的模型分别进行参数优化,找到最优的参数来训练模型.采用WOA算法对每个BiLSTM的参数进行优化,结果如表4所示.

表4 各子模型参数优化结果

预测时,将测试集代入到训练好的BiLSTM-WOA模型中,得到的预测结果与实际值的比较如图7所示.从图7可以看出,预测值与实际值的风电功率曲线几乎重合,这说明经过分解再进行参数优化后的模型的预测效果非常好.

图7 VMD-BiLSTM-WOA预测结果

为了评估不同模型的预测性能,使用四个常用的评价指标对实验结果进行分析,而这些评价指标能够有效地说明预测值与真实值之间的偏差.各模型预测结果对比如表5所示,图8以柱状图的形式可视化评价指标,不同模型间预测结果的比较如图9所示.

表5 不同模型的预测误差评估

图8 各模型评价指标汇总图

图9 部分模型预测结果比较

(1) 文章所提出的VMD-BiLSTM-WOA模型具有最小的MAPE、RMSE和MAE和最大的R2值,它们分别都达到了14.68%、0.025 kW、0.011 9 kW以及0.997 6;BP效果相对最差,它的MAPE是34.56%,RMSE是0.085 3 kW,MAE是0.058 1 kW,R2是0.971 9.

(2) 通过对BP、LSTM、GRU、BiGRU以及BiLSTM五种单一模型预测结果的比较,可以得出BiLSTM模型具有更好的预测性能,GRU和LSTM的结果相差不大.

(3) 通过比较LSTM-WOA、GRU-WOA、BiGRU-WOA和BiLSTM-WOA,可以发现使用智能算法WOA优化模型参数以后的效果整体上比未优化的单一模型的性能有所提高.尤其是对BiLSTM参数优化以后的效果十分显著,MAPE下降了约5.33%,RMSE下降了约0.008 kW,MAE下降了约0.004 kW,R2提高了约0.002.这些结果充分说明了WOA算法能够对模型的参数进行优化,同时也说明了WOA算法的有效性.

(4) 在添加了VMD之后,基于WOA优化的BiGRU和BiLSTM的整体性能都有所提升,说明风电功率数据经过信号分解技术能够更好地处理其中的噪声,从而进一步提高预测精度.相对于VMD-BiGRU-WOA,本文所提出模型性能更优,其中MAPE下降了约1.5%,MAE下降了约0.005 kW.从整体上来看经过分解和优化处理以后,BiLSTM和BiGRU的预测性能都有提升.

(5) 通过分析图9,可以看出文章所提模型VMD-BiLSTM-WOA与真实测量值是最接近的,这说明所提出的改进策略是有效的.

综上所述,单独使用WOA对BiLSTM的参数进行优化,能够提高BiLSTM的预测效果,克服人工调参难以找到较优解的问题,且降低BiLSTM的随机性.若再同时结合VMD,BiLSTM的预测性能提升更加明显,这是由于VMD具有自适应和完全非递归的特点,从而降低了数据的复杂度,使得后续的预测误差更小.从上述结论可以看出:本文所提出的混合深度学习模型是有效的,能够很好地提升预测结果的准确性,显著降低风电功率的预测误差.

4 结论

文章提出了一种用于短期风电功率预测的VMD-BiLSTM-WOA混合模型.在整个预测过程中,使用VMD对风电功率进行分解,从而降低了时间序列复杂度,且消除了模态混叠现象.对每个子模态,分别建立BiLSTM模型,同时使用WOA算法对学习率、隐层节点数等6个参数进行优化.基于所优化的参数来确立各模态的BiLSTM模型,最后对预测结果进行求和重构,有效地提高了模型的预测性能.

为了验证所提混合模型的有效性,使用MAPE、RMSE、MAE和R2作为预测精度的评价指标,对比了单一模型和混合模型的预测结果.结果表明,文章提出的混合模型的各项指标都优于其他预测模型,能够达到相对较好的风电功率预测效果,为有效提高电网运行增加了可靠性.影响风电功率预测准确性的因素有很多,包括风速、风向、空气密度、风电场装机容量等.未来的研究可以考虑在预测中添加适当的气象要素,进一步说明气象要素对风电功率预测的影响.