煤炭行业产能过剩的再认识
——基于潜类别随机边界法的测算及其空间演变

鞠严萍，王新华

（山东科技大学 经济与管理学院，山东 青岛 266590）

2012年以来，我国煤炭行业结束了“黄金十年”的发展期，经济形势发生逆转进入 “隆冬季”。由于前期产能无序扩张和经济发展“新常态”造成的煤炭需求量下降，煤炭行业出现供大于求的局面，产能过剩日趋严重。煤炭是我国能源安全的“压舱石”，是经济社会发展的保障，自2016年以来，国务院和发改委相继印发《关于煤炭行业化解产能过剩实现脱困发展的意见》等文件来规范和指引煤炭行业发展，并指出要通过推进煤炭企业的转型升级、提升资源利用效率等来实现煤炭行业的健康可持续发展，这也是供给侧改革和“双碳”战略目标对煤炭行业的核心要求。

产能利用率被用来表征产能过剩的程度，是指生产能力被利用的程度，其值为实际产量与生产能力的比值。生产能力（即产能）是指企业在某种特定情况下最大或最优产出（钟春萍等，2014）。产能利用率对市场需求的反应灵敏 （Yang等，2019），工业行业产能利用率的监测和发布，对于有关部门的政策制定和企业的投资导向非常重要。然而，我国对产能利用率的监测和统计起步较晚，对于工业领域一些行业产能过剩程度的判断缺乏可靠且连续的产能利用率数据的支撑。对于煤炭行业而言，目前只有2018年以来官方统计的行业平均数据，并且企业调查法的主观性和漏报瞒报现象影响了结果的客观有效性。因此，采用合理的方法对煤炭行业产能利用率进行测算并对其空间分布及演变特征进行分析，有利于正确评判行业产能过剩的程度及其发展趋势，为化解产能过剩和行业政策的制定提供服务，为煤炭企业了解市场信息以进行正确的微观决策提供依据。

1 文献回顾

产能利用率测算的基础是对产能概念的界定，工程产能、技术产能（边界产能）和经济产能是现有研究中测算产能利用率的3种产能概念。产能利用率的企业调查法是基于工程产能的概念，需要庞大而精确的企业数据库作为支持，其有效性受到被调查人员对产能概念主观理解的影响。生产边界法是基于技术产能的概念，以一定技术条件下固定资本和劳动力等要素投入而形成的最大产出为产能，数据包络分析 （data envelopment analysis，DEA）和生产函数法是两种较为典型的生产边界法（贾润崧，2016）。DEA由于避免了事先构造投入产出函数的主观经验性而受到研究者的青睐，但其忽略了边界产出的动态性和随机因素的影响。生产函数法需要对行业的投入产出函数进行设定，并以此构造产能与实际产出之间的关系式，投入产出函数一般采用柯布-道格拉斯函数。成本函数法基于经济产能的概念，以企业长期成本曲线与短期成本曲线的切点为产能，但研究者在实际测算中并未采用统一的成本函数形式 （韩国高，2013；周瑞辉等，2015），从而造成不同标准下产能利用率测算结果差异较大。

研究者将产能概念及产能利用率的测算方法应用到煤炭行业，并对煤炭行业产能利用率的测算及其影响因素展开研究。王德鲁等（2018）、Wang等（2020）分别利用确定型生产边界法测算我国煤炭行业的产能利用率或理论产能，测算方法较为简单且没有考虑随机因素、区域差异对产能利用率的影响。Zhang等（2020）基于DEA模型对中国煤炭工业全要素生产率进行测度并分解，认为去产能政策可以显著促进煤炭企业的全要素生产率增长和技术变革，但忽略了煤炭企业的异质性。乔小乐等（2019）基于成本函数方法，利用线性规划方法找到企业短期成本的最低点，对煤炭行业的产能利用率进行测算，结果与赵宝福等（2014）利用超越成本函数方法的结果差距较大。我们认为，成本函数方法虽然具有明确的经济学含义，但其并不适用于我国煤炭行业。煤炭是我国的主体能源，煤炭价格波动对电力、冶金、化学和建材等行业的波及较大（尹庆民等，2019），政府对煤炭行业的干涉动机较强，这使得成本最小化或利润最大化的假设并不完全准确。其次，土地、能源、原材料等要素的市场化改革滞后，要素价格并不能真实反映各类资源的真实价格。

通过对文献梳理发现，现有研究对煤炭行业产能利用率的测算均忽略了我国煤炭生产的区域性差异。我国西部新兴的煤炭生产基地资源丰富、赋存条件好，开采成本较低；东部和东北部一些老牌生产基地，由于开采时间较长而出现资源赋存较深、地质条件复杂、安全投入高等问题，生产效率低下（李绪茂等，2020）。这些差异使得各煤炭生产单元即使在相同技术水平下，既定投入所形成的产能各不相同，因此，使用同一投入生产关系函数将所有的生产单元置于同一个生产前沿面下，将会影响测算结果的客观性。鉴于此，本文利用潜类别随机边界法，根据生产单元的内生差异将各煤炭生产单元分组并测算产能利用率，分析各分组产能利用率的特征，利用空间计量模型对全国及各分组煤炭行业产能利用率的空间互动及演变规律进行分析，以期为行业产能利用率提升策略的制定提供依据。

2 模型与数据

2.1 产能利用率测算的潜类别随机边界模型

潜类别随机边界模型 （latent class stochastic frontier method，LCSFM） 是 Orea 等 （2004）、Greene（2005）在随机边界模型（stochastic frontier analysis，SFA）基础上提出来的，该模型根据内生属性对生产单元分组，同时对分组进行随机边界估计，避免了“先分组后估计”的“两步法”的主观性和经验性。模型的一般形式为

式中：Yit为第i个生产单元在第t期的产出；Xit为第i个生产单元在第t期生产要素投入向量；f（Θ）为投入产出关系函数；A、β为待估的结构系数；evit｜j为随机误差；euit｜j为产能非效率项；j为类别；θj为投入产出函数的类别特征。

对（1）式两侧求对数，并假设vit｜j～i.i.d.N借鉴Wang（2002）的研究，将非效率项的异方差问题和外生影响因素相结合，对uit｜j的均值和方差做如下设定，

式中：b0｜j、b1｜j为常数；z′it为产能无效率项的影响因素向量；η｜j，γ｜j为系数向量。则j类别中i生产单元t期的条件似然函数为

式中：ϕ（·）和Φ（·）分别为标准正态分布的密度函数和累计分布函数。则i生产单元的条件似然函数为

由此可得i生产单元的非条件似然函数

式中：Pij（πi）为i生产单元属于j类别的先验概率，通常可用Logit多项式表示，

式中：δ｜j为系数向量；πi为i生产单元的类别甄别变量的向量形式。

将（1）式和（2）式代入（3）式，则所有参数可通过极大化以下对数似然函数求得，

i生产单元是否属于j类别由后验概率决定，其表达式为

参数求得后代入（1）式，可得i生产单元的产能

产能利用率为

2.2 产能利用率收敛的空间计量模型

鉴于β绝对收敛的假设前提过于严格，本文采用β条件收敛模型对煤炭行业产能利用率的空间收敛性进行分析。由LCSFM方法划分的各群组在生产条件上存在差异，因此收敛的速度和稳态值也应该有所不同。模型的一般形式设定为

式中：CUi，t为i省第t年的产能利用率；为i省产能利用率的增长率，若其与产能利用率负相关，即β显著为负，说明产能利用率落后省的提升速度快于先进省，故而存在β收敛；为因变量的空间交互效应；ρ为空间相关系数；ωij为标准化后的空间权重矩阵的第i行第j列的元素；λ为空间滞后系数；Xi，t为控制变量向量；ui为个体效应；ηt为时间效应；εi，t为随机误差。通过LR和LM检验来确定模型（11）的具体形式。

2.3 变量说明与数据来源

1）资本投入量估算。以煤炭行业当期固定资本存量代表资本投入量，采用永续存盘法，计算公式为

式中：Kit为i生产单元t期的固定资本存量；Iit为新增投资；IPIit为固定资产投资价格指数，对新增投资进行平减可得以基期价格表示的新增投资额；δt为煤炭行业t期的资本存量折旧率，根据田友春（2016）对中国分行业1990—2014年固定资产折旧率的测算，选取采掘业与采矿业的平均折旧率7%作为煤炭行业资本存量的折旧率。根据张军等（2004）的做法，以各生产单元基期实际投资额除以10%表示该生产单元的初始资本存量，本文研究的基期为2001年。

2）产能无效率项的影响因素。根据产能过剩的窖藏理论（Boileau等，2003；孙巍等，2008），产能过剩与经济周期相关，当经济处于扩张时，产能容易形成过剩，当经济处于萧条时，产能过剩程度则低。也有研究表明，经济繁荣时期，市场需求较高，产能利用率相对较高，经济衰退时，市场需求萎缩，产能利用率相对较低（董敏杰等，2015）。可见，产能利用率与经济发展水平有关联。因此，选取各生产单元的经济水平变量作为煤炭行业产能无效率项的外生影响因素之一，以生产单元的年度国内生产总值（GDP）作为其代理指标，并用GDP环比指数进行平减。有学者将产能过剩理解为市场失灵的产物，代表性观点如林毅夫等（2010）的“投资潮涌”论。因此，本文将市场因素作为影响煤炭行业产能无效率项的另一个外生影响因素。选取各生产单元的煤炭销售额变动率作为市场因素的代理指标，根据理论分析，在产能已经形成的情况下，企业有可能根据市场的变化而调整产出，进而影响产能利用率。

3）类别甄别变量。选取生产成本特征作为LCSFM模型的类别甄别变量。我国各产煤区生产条件差别较大，西部和一些新兴的煤炭生产基地资源丰富，煤层埋藏浅，生产成本较低。东部或东北部一些老牌的煤炭生产基地，由于开采时间长，资源面临枯竭，资源埋藏深，开采难度大，安全投入高，总成本要高于行业其他地区。因此，对于生产成本特征各异的生产单元来讲，等量的投入要素并不能形成相同的产能。我国煤炭生产单元应该存在若干个群组，群组之间的生产存在一定的异质性，群组内部的生产存在相似性，而生产成本就是导致各群组生产异质的重要因素。因此本文将各煤炭生产单元的生产成本特征作为类别甄别变量（πi），其值为各生产单元单位收入的成本值。

4）空间收敛性的控制变量。a.煤炭行业对外依存度。煤炭行业的对外依存分为两种情况：煤炭生产的对外依存，表现为该省所生产大部分煤炭都销往外省；煤炭消费的对外依存，表现为该省所消费的大部分煤炭来自外省。煤炭行业的对外依存度越高，则该省的煤炭企业会提高其产能利用率，降低成本，提高市场竞争力。对外依存度采用各省煤炭调入调出量与该省煤炭产量的比值表示。b.工业化水平。根据马晓微等（2017）的研究，能耗较多的重工业产值占比增加会导致能源强度的提高，由于资源流通和物流成本的限制，区域内工业化水平越高，则煤炭消费越旺盛，产能利用率越高。本文以第二产业的产业增加值与地区生产总值的比值来表示该省的工业化水平。c.地区经济波动。贾帅帅等（2016）指出，产能过剩或不足会随着经济周期的变化而交替出现，当经济扩张时产能利用率提高，经济萧条时产能利用率降低。用各省的GDP增长速度来衡量其经济波动的程度。

以我国24个产煤省（四川与重庆数据合并）为24个煤炭生产单元，本文所使用的数据来源于《中国能源统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》《中国工业经济统计年鉴》 《中国统计年鉴》、各省（自治区、直辖市）统计年鉴和wind数据库。

3 实证结果

3.1 SFA模型检验

由于我国煤炭行业的资本和劳动力为密集型特征，选用柯布-道格拉斯函数构建投入产出函数，投入要素为资本和劳动力，产出要素为煤炭产量，表达式为

式中：Kit和Lit分别为资本和劳动力投入量；A｜j为技术水平；β1｜j和β2｜j分别为资本和劳动力弹性系数。

首先对SFA模型的适用性进行检验，检验及参数估计结果如表1所示。模型1—模型4分别是对非效率项uit的不同设定：模型1设定uit的均值和方差都受到外生因素的影响；模型2设定uit的均值受外生因素的影响，方差为常数；模型3设定uit的均值为常数，方差受外生因素的影响；模型4设定uit服从零处截断的半正态分布。模型5为OSL模型。表1最后两行是似然比检验的结果，LR1的原假设是“不存在产能无效率（uit＝0）”，LR2的原假设是“不存在异质性的产能无效率（η＝0＆γ＝0）”。结果表明：前4种模型显著优于模型5，说明SFA模型适用于样本数据；模型1显著优于其他4个模型，因此，对uit的设定采用模型1的形式。

表1 SFA模型参数估计及检验结果Table 1 Parameters estimation and test results of SFA model

从模型1的参数估计结果可以看出，经济水平变量对煤炭产能无效率项的均值（ωit）具有显著的正向作用（η︿1＝0.115），说明经济发展助长了煤炭行业的产能无效率。近年来，我国经济增长是投资拉动型的，投资大量涌入房地产（特别是三、四线城市）、重工业和地方基础设施建设等行业。作为这些行业的上游，煤炭行业自然也吸引了大量的社会资本。较好的投资预期发生在煤炭行业效益较好、供不应求的阶段，使煤炭产能迅速扩张。然而，注重产量的增加却忽视了质量的提升，造成行业整体技术水平不高，煤炭产能利用率下降。这从侧面也说明了样本期间我国的煤炭行业尚处于粗放、无序的发展阶段。市场波动对ωit具有显著的负向影响（η︿2＝-0.609），说明产能利用率对市场需求的变化反应灵敏，且需求的增长有利于产能利用率的提升。

3.2 LCSFM 模型估计

对于类别数目的确定，一般采用信息准则法（AIC或BIC）或似然率比较，Orea等（2004）认为，AIC或BIC越小或似然比越大者越倾向于作为最优类别数的选择。采用潜类别随机边界模型（LCSFM）对我国24个产煤省进行类别划分并对其产能利用率进行测算，初步设定类别个数分别为1～5，检验结果见表2。通过比较不同类别数的AIC、BIC和似然比可以看出，当类别数为4时，AIC值最小，且似然比最大，所以，把产煤省的类别数确定为4个。表3表明，伴随甄别变量值的增大，即成本特征值（πi）的增大，各生产单元落入更高一组别的概率增大。根据类别甄别变量与先验概率之间的关系，可将24个产煤省划分到4个群组（表4），由于煤炭开采的成本特征与资源赋存情况相关，依次将4个群组命名为：丰富型、适度型、贫乏型和枯竭型。

表2 类别数检验Table 2 Class test

表3 类别先验概率与边际均值Table 3 Class prior test probability and marginal mean

表4 分类结果Table 4 Classification results

对方程（13）采用极大似然估计，产能无效率项的设定如（2）式，估计结果如表5所示。丰富型和适度型群组的资本产出弹性（β︿1）大于贫乏型和枯竭型群组，而劳动力产出弹性的情况恰好相反，这是由煤炭企业的发展周期决定的。相对于贫乏型、枯竭型群组来说，丰富型、适度型群组大多数省份的煤炭资源丰富且开采历史较短，资本投入的边际产出较大。贫乏型、枯竭型群组的省多为较老的煤炭生产基地，多面临资源枯竭和开采条件复杂等情况，但劳动力具有经验丰富、管理水平高的特征，而且这部分省多为经济较发达省，人力资源整体水平较高，所以，劳动力的产出弹性较大。

表5 LCSFM模型参数估计结果Table 5 Parameters estimation and test results of LCSFM model

LCSFM模型的参数估计结果如表5所示。产能无效率方程的估计结果表明，经济发展水平对适度型、贫乏型省的产能无效率均值均具有显著的正向影 响 （η︿1＝0.035和η︿1＝0.025），原 因 与SFA结果的原因相同，这里不再赘述。经济发展水平变量对丰富型群组产能无效率项均值具有显著的负向影响（η︿1＝-0.13），该类别省的煤炭资源较为丰富，多为大型新兴的煤炭生产基地，当地经济的发展有利于引进先进的技术和人才，产能无效率水平下降。对于资源枯竭型省来说，受资源的限制，经济水平变量对于产能无效率项并无显著影响。市场对煤炭需求增加使丰富型、适度型和枯竭型群组产能无效率水平降低（η︿2显著为负），而贫乏型群组省份多为煤炭调入省，需求变动对产能利用率的影响小。

3.3 产能利用率测算结果与组间差异

3.3.1 测算结果

为了便于比较LCSFM模型测算结果与SFA模型测算结果之间的差异，运用SFA和LCSFM两种模型对我国24个产煤省2001—2017年煤炭行业产能利用率进行测算，结果如表6所示①限于篇幅，如需要SFA方法的结果，请联系作者。。两种测算结果均显示，我国煤炭行业产能利用率在2001—2017年呈现先上升后下降的趋势，在2004年达到峰值后开始下降（与赵宝福等（2014）的结果相同），由SFA测算的全国平均值为0.7，LCSFM测算的结果为0.82。产能利用率的波动周期与我国煤炭行业的发展阶段相吻合：1）受乡镇煤矿发展政策的影响，20世纪末小煤矿数量迅速增加，煤炭产能大幅扩张，粗放式的开采造成技术和管理效率低下，煤炭行业产能利用率相对较低；2）从2002年开始，行业进入规范化发展阶段，市场化改革不断深入，资源整合力度不断加强，大基地和大集团建设步伐加快，产能利用率提高，与此同时，需求的增长使得煤炭行业经济效益攀升从而激发全社会的投资热潮，为后续产能过剩埋下伏笔；3）2012—2017年，国家经济增长速度放缓，煤炭需求下降，再加上国际煤价、新能源、环境政策等因素的影响，煤炭销售额大幅下降，产能利用率降低，产能过剩程度严重。

表6 煤炭行业产能利用率（LCSFM）Table 6 Utilization rate of coal producing capacity（LCSFM）

LCSFM测算的结果大于SFA测算的结果，经对比分析，SFA结果中产能利用率较低的一些省份（主要为贫乏型和枯竭型省份，如北京、河北、辽宁、黑龙江、山东），经LCSFM测算后产能利用率提高。出现这种现象的原因是，SFA未考虑生产单元的生产条件差异，把所有的生产单元都置于同一个生产边界之下，从而高估生产条件较差、生产成本较高省的生产边界，低估其产能利用率。贫乏型和枯竭型省的煤炭开采历史较长，现有资源多埋藏较深、地质条件复杂或与耕地覆合面积较大，这部分省靠技术和管理水平提升来改善产能利用率的空间有限，要提高行业整体的产能利用水平，在今后的LCSFM方法测算的丰富型和适度型群组省的产能利用率略有下降，例如山西、湖南、四川（重庆），说明这部分省在现有的生产条件下还存在资源浪费、管理水平低下的现象，产能利用率可进一步改善。由此可见，LCSFM计算的产能利用率表征的是生产单元在现有生产条件下与最大产出边界的距离，代表了该生产单元产能利用率的可改善空间，有利于更加全面客观地认识和分析各省煤炭行业的产能情况，为行业产能利用率提升策略的制定提供依据。

3.3.2 组间差异

根据LCSFM的分组，分别计算各分组2001—2017年由SFA方法计算的产能利用率平均值，结果如图1所示。首先，4个分组的产能利用率的变化趋势大致相同，均在2004年达到小高峰后开始呈现下降趋势，其中适度型群组的下降趋势最为明显。其次，从2016年开始，煤炭行业产能调控效果显现，产能利用率开始回升，但对适度组效果不明显。丰富型群组由于其资源优势，而且多为大型的煤炭生产基地，产能利用率较高。最后，贫乏组的产能利用率在2016年超过适度组，并有上扬趋势。

图1 SFA分组产能利用率Fig.1 Grouping utilization rate of producing capacity of SFA

将LCSFM测算的结果按照分组求产能利用率的平均值，结果如图2所示。在考虑了生产成本特征后，贫乏型群组在现有生产条件下多数省份已接近生产边界，煤炭产能利用率一直维持在较高水平，在煤炭产能的快速扩张期内产能利用水平有所下降，但总的来说，提升空间有限。枯竭型群组产能利用率的发展趋势基本与贫乏型群组平行，略低于贫乏型群组。丰富型群组在考察期内产能利用率平均水平有上升趋势，该群组省多为国家重点规划建设的大型煤炭生产基地的所在地，机械化、智能化程度处在全国领先水平，产业集中度高，近年来的煤炭产能政策效果和大型煤炭基地的优越性在该群组显现。适度型群组在考察期内产能变动幅度较大，该群组省如山西、四川等，煤炭工业的发展正处在新旧煤矿的交替阶段，即具有老矿区开采成本高的特点，又具有新矿区集约化与机械化生产的特点，产能利用率影响因素众多。受产能政策的影响，适度型群组省份在20世纪90年代中发展起来的中小煤矿问题开始显现，产能快速扩张造成资源浪费和效率低下。

图2 LCSFM分组产能利用率Fig.2 Grouping utilization rate of producing capacity of LCSFM

3.4 空间计量模型的选择

为了了解产能利用率的空间交互效应，本文利用空间计量模型对24个产煤省煤炭行业产能利用率的空间收敛性进行分析。如上文分析，受煤炭资源开采历史较长和埋藏特征的影响，贫乏组和枯竭组省份逐渐面临资源枯竭，开采难度越来越大。由于前期煤炭行业的快速发展，资本和劳动力等生产要素在这些省的大量积聚而导致生产成本上升，产能利用率下降，从而促使生产要素向其他区域转移。因此，近年来贫乏型和枯竭型省的煤炭企业开始在全国布局，纷纷在丰富型和适度型地区建立煤炭生产基地。生产要素的空间流动伴随着技术和管理经验的扩散，表现为要素流出地区的学习、模仿和追赶，从而影响产能利用率 （Tientao等，2016）。煤炭行业产能利用率的空间β收敛特征将揭示产能利用率的省际追赶现象。

3.4.1 空间矩阵的构建

依据我国煤炭企业排名的前20家企业（中煤协排名）业务的空间分布来构建空间权重矩阵，权重系数若某企业在i地和j地均有子公司，则Iij＝1，否则，Iij＝0。最终对矩阵进行标准化处理。选用莫兰指数（Moran's I）来判断产能利用率空间相关的强度，2001—2017年莫兰指数如表7所示。绝大多数年份的Moran's I指数均显著，说明煤炭行业产能利用率具有显著的空间相关性。部分年份的Moran's I指数为负值，这是因为煤炭企业往往因为原所在地资源枯竭、生产成本上升，新基地资源丰富等原因而在外省建立基地，所以，在建立初期表现为产能利用率的高低相邻。

表7 产能利用率莫兰检验Table 7 Moran's test of utilization rate of producing capacity

3.4.2 模型检验

表8第（1）列的结果表明，空间滞后的经典LM检验和稳健性的LM检验均拒绝了原假设，但是LR和Wald检验均拒绝了SDM模型可以退化为SEM或SAR模型的假设，因此本文选取SDM模型作为基础分析模型。Hausman检验显示为固定效应模型，个体和时间效应检验显示为双向效应模型。

表8 空间计量模型的选择Table 8 Selection of spatial counting model

3.5 空间收敛的实证结果

对全国和4个分组的产能利用率数据运行双向效应的空间杜宾模型，结果如表9所示。全国、丰富型、适度型和贫乏型的收敛系数均为负值且通过显著性检验，说明在样本期内存在β条件收敛和收敛俱乐部，经过较长的时间，会收敛至各自的稳态值。全国、适度型和贫乏型群组的空间自相关系数均为正值且显著，说明省份之间的产能利用率具有相互带动作用。全国及各群组产能利用率的收敛速度分别为0.55%、1.76%、0.69%、1.54%、0.06%，说明丰富型群组的产能利用率首先达到稳态。丰富型群组省的煤炭资源丰富且埋藏条件较好，拥有全国6个大型煤炭基地，产量占50%，先先进的智能化和机械化技术优先在这些基地运用，因此表现出较快的收敛速度；适度型群组省份的情况较为复杂，既有大型优质煤炭基地，又有分散落后的小煤窑，而且西南地区省的地质条件较为特殊，收敛速度较慢，但随着落后产能的逐步淘汰，产能利用率将最终收敛到稳态；贫乏型群组省多为经济较发达省，煤炭工业发展较早，技术和管理水平都较高，而且该部分省的煤炭企业大多开始全国布局，原省份煤炭产能将进一步优化，产能利用率加速收敛；枯竭型群组收敛速度较慢，该群组省的煤炭工业近年来发展较慢，而且部分省份的煤炭工业将面临退出，因此没有表现出显著的收敛现象。

表9 空间杜宾模型回归结果Table 9 Regression results of spatial Dubin model

4 结论与启示

本文利用潜类别随机边界模型对我国24个产煤省区2001—2017年煤炭行业产能利用率进行测算，并与随机边界模型的结果进行对比分析，对煤炭行业产能利用率的群组特征、演变趋势及空间收敛性进行分析，得出如下主要结论。

1）我国煤炭行业的产能利用率存在显著的区域差异。SFA方法忽略了内生差异对产能利用率的影响，将所有的生产单元置于同一个生产边界之下。在考虑了生产条件的差异之后，LCSFM的方法将24个煤炭生产省划分为4个群组。其中，贫乏型和枯竭型群组的产能利用率的平均值分别为0.95和0.82，在现有的生产条件下已达到较高水平，上升空间有限；丰富型与适度型群组在2011年以后产能利用率表现出明显的下降趋势，尤其是适度型群组的产能利用率在2016年跌至0.42，说明产能过剩较为严重，生产要素没有得到充分利用。

2）煤炭行业的产能利用率受多个因素的影响。SFA的结果表明，经济的快速发展使煤炭行业的产能利用率降低，LCSFM的结果表明经济发展使丰富型群组产能利用率提升，使另外3个群组的产能利用率下降，说明了煤炭工业的粗放式发展模型。另外，提高煤炭产业的集中度有利于避免产能投入的盲目性。产能利用率对市场需求的变动较为灵敏，需求增加使产能利用率提高，反之使产能利用率降低。

3）煤炭行业的产能利用率存在空间β收敛。我国大型煤炭企业大多是多地多元经营，特别是在“一带一路”政策提出后，多数企业在西部和中部地区建立生产基地，多地经营产生的协同效应利于产能利用率较低省向较高省的追赶，并最终收敛至稳态。其中，丰富型、适度型和贫乏型群组产能利用率的收敛速度分别为1.76%、0.69%、1.54%，说明丰富型群组首先达到稳态，枯竭型群组没有表现出显著的收敛性。

以上结论可为煤炭产业的产能管理提供依据。首先，煤炭产业产能高质量发展的关键是资源较为丰富的中西部生产基地。应加大西部和新兴生产基地的基础建设和科技投入，积极探索安全、高效、绿色、智能的煤炭开采和洗选技术，从而带动整个产业的转型升级。同时，加速中部地区落后产能的退出和煤炭资源的整合，提高资源的利用效率。其次，发挥市场在煤炭产能优胜劣汰中的关键作用。各产区应根据经济形势对煤炭产能科学规划，提高市场对煤炭企业产能决策的导向作用。最后，发挥地区优势，合理布局，实现煤炭生产要素的优化配置。贫乏型、枯竭型群组的人力资源和管理经验的质量水平相对较高，积极引导这些地区的人力和管理资源向丰富型、适度型群组转移。