基于项目式学习的物理化学综合设计实验
——固体吸附热力学、动力学和比表面积测定

王琪，孔祥华，杨真真，陈春年，谢建晖，何建波

（合肥工业大学化学与化工学院，安徽 合肥 230009）

物理化学是一门严谨抽象的化学专业基础课程，公式假设众多，学生较难掌握。物理化学实验作为物理化学课程的有益补充，对于学生掌握理论知识，加深对课程内容的理解具有重要的意义。作为基础化学实验，物理化学实验通常是验证性实验，学生按照既有实验教材，机械化模仿实验步骤，对于实验步骤的设计、理解不深刻，教学效果不理想。随着我校能力导向一体化教学体系的推进，原有实验教学模式不再适应新形势下的教学要求，需要对实验内容进行改进，加强综合设计性实验比重。

项目式学习（Project Based Learning，简称PBL）是一种以学生为中心的教学方法，通过学生参与一系列复杂的任务来解决真实世界的问题，在任务中学习知识和技能。PBL理念与OBE主张的以学生为主体，期望培养学生综合能力的理念不谋而合。

物理化学课程主要内容包括化学热力学、电化学、界面现象和化学动力学四部分，各知识点之间联系紧密，但各部分的实验却又相对独立。为此我们基于项目式学习，开展了实验创新设计，以项目为主线，将热力学、动力学和比表面积测定等教学内容融于一个综合实验，不仅增加了实验项目的科学性、系统性和趣味性，同时综合锻炼学生的实验设计、组织协调、实验动手、数据总结、论文撰写和口头表达等能力。

目前，国内多所高校在物理化学实验教学中设计了物理化学综合实验，如山东大学[1]、武汉工程大学[2]、许昌学院[3]等开设了光催化降解有机物，吉林大学[4]、河南师范大学[5]等开设了光催化分解水制氢，这些实验主要进行了材料的结构表征和光催化动力学研究。另外有些学校[6-7]开设了亚甲基蓝在材料表面吸附的物理化学综合实验，讨论了等温吸附关系和吸附动力学。

亚甲基蓝是一种染料物质，在光催化降解中常被用做模型污染物。我校开设了亚甲基蓝溶液吸附法测定活性炭比表面积实验。实验采用单点法，误差较大，学生实验后对于吸附理论无法很好地理解。基于该实验，我们综合前人经验，将吸附热力学、反应动力学和界面现象知识融为一体，围绕吸附/光催化剂的表面吸附热力学、吸附/反应动力学及比表面测定开展综合创新实验设计。通过创新实验设计将物理化学课程学习中的相关知识点进行了综合，加深学生对于相关公式、概念的理解，培养学生运用物理化学原理分析问题、解决问题的能力。

1 试剂和仪器设备

亚甲基蓝·三水，指示剂，国药集团化学试剂有限公司；纳米TiO2（P25），赢创德固赛公司。

SHA-BA型水浴恒温振荡器，常州荣华仪器制造有限公司；CEL-HXUV300-T3光催化氙灯光源，北京中教金源科技有限公司；V1000 型分光光度计，上海柏欣公司；3H-2000PS2型比表面积及孔径分析仪，贝士德仪器科技（北京）有限公司。容量瓶、碘量瓶、移液管若干。

2 实验内容设计与要求

本着一个项目涵盖多个知识点的原则，我们提出“固体材料的吸附热力学、动力学和比表面积测定”综合设计实验，要求学生通过查阅文献资料设计实验方案，获得亚甲基蓝在固体表面吸附平衡常数、吸附热、反应速率常数、表观活化能，并采用氮气吸脱附法测定固体比表面积，对比Langmuir 和BET 公式适用范围的差异。相关实验内容如图1所示。

图1 实验涵盖知识点示意图

项目学习实验步骤如下：

（1）由4～6 名学生自由组合成项目小组，选取组长1名，负责统筹分工。

（2）指导教师布置实验任务，提供相关材料大致信息。

（3）组长负责，分析实验任务，开展文献查阅、实验方案设计工作。实验方案在规定时间提交指导教师审核，批准后方可开展实验研究。

（4）在指导教师指导下学习仪器设备操作方法，分工开展相关实验研究。

（5）实验结束后，对实验数据进行处理，分析讨论数据结果，撰写研究论文式实验报告，准备项目总结答辩。

（6）提交实验报告，开展项目总结答辩。

3 考核评价方式

采用综合性考核评价方式，包含学生组内自评、组间互评、教师评价和实验报告评价相结合的方式，其分值比例分别为15%、15%、40%、30%。组内自评针对实验过程中组内同学的贡献推选优秀学生1名，并对各位组员贡献进行排序；组间互评是针对各组项目总结答辩的内容进行评价，规定优、良、中等级比例，给小组打分评价；教师评价综合答辩和实验操作，对各组进行评价；最后综合论文式实验报告给出小组和个人成绩。

4 实验结果展示

（1）等温吸附热力学实验

采用光催化剂P25 对亚甲基蓝进行等温吸附平衡实验，数据处理结果见表1和图2（A）。根据表1平衡常数计算出吸附热，结果见表2和图2（B）。

表1 不同温度等温吸附数据处理

表2 不同温度吸附平衡常数计算吸附热数据处理

图2 等温吸附Langmuir拟合（A）和范特霍夫方程拟合（B）

将表1 中的c/qe～c作图，结果如图2（A）所示，从图中可以看到，在测试的亚甲基蓝浓度范围内线性关系较好，说明符合Langmuir吸附模型。根据斜率和截距可以计算出平衡常数K，将lnK～ 1/T作图，结果如图2（B）所示，将斜率代入范特霍夫方程可以计算出亚甲基蓝在P25表面的吸附热。ΔaHm=-12 739.2×8.314 5 J·mol-1=-105.92 kJ∙mol-1，这说明亚甲基蓝在P25表面的吸附过程是放热的。

（2）光催化降解动力学实验

在26.6℃、30.0℃和34.0℃下进行了光催化降解亚甲基蓝动力学实验，数据结果如表3所示，其中t= 0为P25在亚甲基蓝溶液中避光吸附平衡时的数据。从表3可以看到，随着温度的升高，反应速率逐渐增大。文献报道亚甲基蓝光催化降解为拟一级反应，将ln（c0/c）～t作图可计算反应速率常数，结果如图3所示。从图3可以看到所做数据的线性较好，说明反应符合拟一级动力学方程，由斜率可以得到26.6℃、30.0℃和34.0℃下，反应的速率常数分别为0.278 min-1、0.316 min-1和0.415 min-1。将其进行数据处理以进行活化能计算，结果如表4所示。将表4数据作图，结果如图4所示，得到斜率为-5 042.9，由阿伦尼乌斯方程可知，此斜率在数值上等于-Ea/R，由此计算出活化能Ea为41.93 kJ·mol-1，说明温度升高对于光催化降解亚甲基蓝有一定的促进作用。

表3 不同温度下P25光催化降解亚甲基蓝数据结果

表4 P25光催化降解亚甲基蓝活化能数据处理

图3 P25光催化降解亚甲基蓝动力学拟合结果

图4 P25降解亚甲基蓝活化能计算

（3）TiO2比表面积测定实验

我们在比表面及孔径分析仪上进行了低温氮气吸脱附实验，结果如图5所示。从图5可以看到，P25属于III 型等温吸附线，其有一定的介孔。我们采用比压力在0.3 以下的数据，利用Langmuir 公式和BET 公式分别计算P25的比表面积，数据处理结果如表5所示。

表5 低温氮气吸附的数据处理

图5 P25的氮气等温吸脱附曲线

首先利用Langmuir 公式计算固体比表面积，将P/（ΓP0）～P/P0作图，结果如图6所示。从图中可以看到，当比压力P/P0大于0.1 时，两者关系不再是直线。因此选择比压力在0.1 以下的数据进行线性拟合，可以得到斜率为0.752 1，饱和吸附量Γm=13.30 mL·g-1，将其代入As= 4.35×Γm计算得P25的比表面积为57.84 m2·g-1。

图6 Langmuir法计算比表面积关系图

由Langmuir结果可知，当比压力P/P0小于0.1时，近似是单分子层吸附。而BET多分子层吸附理论，比压力过低不太适合。由于高比压力下易发生毛细凝聚现象，因此选择比压力在0.1～0.3 的数据进行线性拟合，将P/[Γ（P0-P）] ～P/P0作图，结果如图7 所示，可以得到斜率为0.075 42，截距为0.001 33。由斜率和截距可计算得到氮气在P25上的饱和吸附量Γm=13.03 mL·g-1，将其代入As= 4.35×Γm计算得P25的比表面积为56.68 m2·g-1。

图7 BET法计算比表面积关系图

从Langmuir和BET法计算的比表面积可知，两者数据比较接近，说明当测试条件满足相关公式假设时，计算结果都比较接近。物理化学使用相关公式时，一定要注意适用条件或假设。这个结果也加深学生对Langmuir和BET公式的理解。

5 结束语

基于项目式学习，设计了“固体吸附热力学、动力学和比表面积测定”综合设计性实验。围绕一个主题，将多个不同知识点融于一体，培养学生系统思考问题和开展研究工作的能力。同时通过实验启发学生思考如何提高催化剂比表面积，如何进一步提升污染物脱除效率等问题，初步培养学生科研意识和能力，同时向学生传达绿色环保理念。总体实验时间可控制在12 h 内（吸附热力学约4 h，吸附动力学约2 h，比表面积测定约6 h），适宜针对本科生开设。同时可进一步拓展不同的固体材料、不同的溶液，实验将得到不同的结果，以此提高学生的学习兴趣和对知识点的理解。