海底埋设犁水刀破土能力分析

袁庆晴，刘可安，郭园园，颜 翚

（1. 上海中车艾森迪海洋装备有限公司，上海 201306；2. 英国SMD 公司，纽卡斯尔NE28 6UZ）

0 引言

近年来由于国家对新能源开发的各方面支持，海上风电项目建设蓬勃发展。其中海底电缆作为输送电力的重要工具，需要进行一定的保护，以避免受到海浪、潮汐、不良地质以及人类海上开发作业活动的影响。通常海底电缆的保护方式有埋设保护、穿管保护、沟槽保护和覆盖保护等，其中埋设保护被认为是最经济、最有效的保护方式，适用于除登陆段、近海浅滩区、礁岩区外的绝大部分海域［1-2］。2021年国内风电场铺设了约2 500 km 的35 kV 电缆和3 500 km 的220 kV 电缆，绝大部分电缆埋设深度为1～2 m（若遇上航道区域，对电缆埋设深度的要求更高）。目前的埋设保护一般利用埋设犁通过机械或者水力破土开挖出目标沟型。我国近海海域的海底多为砂土、淤泥和黏土，一般采用水力破土方式即可满足开沟要求。该破土方式拥有较高的开沟效率。

当开沟深度要求达到3.5 m甚至更深的时候，为了能在设计阶段了解水刀上喷嘴组合的破土性能，指导喷嘴布置，需要通过实验或者数值计算来进行分析。张树森［3］通过实验研究了射流速度、喷嘴直径、土壤强度和喷嘴移动速度对开沟性能的影响，提出了移动射流开沟深度的实验预测方法和理论预测方法。舒敏骅等人［4］通过实验研究了喷嘴靶距、出口压力、移动速度等对破土效果的影响。高溦［5］通过数值计算得到射流破土临界压力与射流靶距的关系，发现有一定角度的射流破土效果更优。唐立志等人［6］通过数值模拟了单喷嘴射流冲击刚性壁面得到压力分布，从而分析破土能力。王喆等人［7］对某挖沟机的多喷嘴喷冲臂进行数值计算分析，根据流场特性得到喷冲臂、抽吸臂的布置方案，同时快速预报破土能力。王子维［8］用Flow3D 软件对单喷嘴、双喷嘴和多喷嘴的射流冲沙工况进行仿真计算，确定了合理的喷嘴数量和直径，并开展模型试验。文献［9］用ANSYS计算了T800挖沟机喷冲臂的多喷嘴射流场，分析了不同喷嘴的射流影响。文献［10］采用数值方法研究了移动喷嘴冲刷黏土的情况，通过分析比较验证了其数值模型计算黏土具有较高精准度。文献［11］对二维的黏土冲刷侵蚀采用离散元方法研究，从微观角度揭示了黏土的临界剪切力的变化。上述文献中大部分的研究对象为单个或少数几个喷嘴，很少有研究考虑多个喷嘴的联合射流影响。并且，由于埋设犁水刀上喷嘴布局的多样性，需要可靠的研究方法来分析多个喷嘴联合射流的影响。综合考虑计算效率和结果可靠性，本文采用单相流模型来计算某海底埋设犁水刀冲刷指定沟型的流场，并通过分析壁面应力分布来判断水刀的破土能力。

1 计算模型

本节首先介绍埋设犁水刀的物理模型，然后根据研究内容介绍所采用的数学模型和基本数值设置，同时对计算域网格进行收敛性分析，得到合适的计算网格，便于开展进一步的计算分析。

1.1 水刀的物理模型

某海底埋设犁水刀的设计模型如图1（a）所示，长约4.45 m，与海底面呈65°夹角，单根布设30 个、分两列交错排列的喷嘴，喷嘴直径为14 mm。由于水刀上有多个喷嘴密集排列，结构复杂，直接生成网格容易出现负网格、网格质量差等问题。为此，需要对水刀和喷嘴表面的凹槽、孔洞等进行填平简化。用ANSYS 简化后的计算模型如图1（b）所示。

图1 水刀的物理模型Fig.1 Physical model of the jetting sword

1.2 数学模型

1.2.1 控制方程

基于牛顿力学定律、质量和能量守恒定理，三维不可压缩定常粘性流体的连续方程和动量方程如下。

1）连续方程：

2）动量方程：

式中：ρ——流体密度；ν——流体的运动粘性系数；Fi——外力项——直角坐标系下的平均速度分量；——平均压力；——速度脉动量；i， j=1，2，3。

1.2.2 数值设置

为了使动量方程封闭可解，需引入湍流模型。由于水刀上配置多个喷嘴，外部结构复杂；同时考虑计算精度要求，本次选用SSTk-ω湍流模型进行数值计算。

喷嘴边界条件设为计算域的速度入口，计算域的出口边界设为压力边界条件，水刀和冲刷沟表面视为壁面条件。由于水刀左右对称，可设置对称面边界条件，只建立一半模型进行仿真计算。

采用SIMPLEC算法求解压力-速度耦合，动量、湍流动能和耗散率的离散为二阶迎风格式。在计算前设定冲刷沟出口处的流量作为监测参数，同时选取冲刷沟表面的切应力场作为监测面，便于计算过程中实时监测流场变化。

1.2.3 网格设置

为了保证网格质量、控制网格数量，对水刀附近的流体域进行划分并生成非结构网格，其余流体域为结构网格。这样处理能够兼顾计算精度和计算效率。

进行网格收敛性分析，分别生成105 万、136 万、186万、296万共4套网格，并开展定常流的计算。计算结果稳定并达到收敛后，统计冲刷坑前壁面受力，如图2 所示。由图可知，随着网格数增加，冲刷坑前壁面的x、z方向受力数值逐渐稳定，第三、第四套网格的结果相差小于3%。考虑计算精度和效率，选择186 万的网格作为后续计算网格。

图2 网格收敛性分析Fig.2 Convergence analysis of grids

2 计算结果分析

2.1 计算工况

该海底埋设犁作业地区的海底土壤抗剪强度为80 Pa。单根水刀在3.9 m 范围内分两列交错布置30 个喷嘴，流量为910 m3/h。作业时，水刀与海底呈65°夹角，且两根水刀平行，故设定冲刷沟的截面为矩形。

为了了解水刀在该流量时对指定沟型的喷冲影响范围，分别计算4 组不同水刀与冲刷坑前壁面间距d1（100 mm、200 mm、400 mm 和500 mm）的定常流工况 ；再进一步计算2组不同喷嘴安装角（斜向前10°和20°）的定常流工况。

根据定常流的计算结果，选取2 组间距（200 mm和500 mm）计算非定常流工况，来判断水刀的破土能力。

2.2 定常流计算结果

2.2.1 工况1——喷嘴安装角垂直向下

数值计算达到稳定的时间约为4 h。计算稳定后，冲刷坑内流场的流线如图3 所示，壁面的剪切应力分布如图4所示。

图3 冲刷坑内流场流线Fig.3 Pathline in trench

图4 喷嘴安装角垂直向下时冲刷坑壁面剪切应力分布Fig.4 Shear stress contour of trench wall with nozzles vertically downward

通过分析图3和图4可以发现：

1） 大部分从喷嘴流出的高压射流先是冲击前壁面，被壁面反射后汇聚一起沿壁面向下流动，到达冲刷坑底部后流向后方（图3）。此时的汇聚水流流速超过10 m/s，水流对冲刷坑两侧壁面底部有较强的冲刷能力（图4），会使冲刷坑底部继续被剪切破坏，进一步增加底部宽度，形成梯形的冲刷坑截面。

2） 随着间距的增大，冲刷坑前壁面受射流剪切影响区域越来越小。当间距d1为500 mm时，冲刷坑前壁面只有不到50%区域的剪切应力大于土壤的抗剪强度（表1），土壤能直接被水流剪切破坏。底部区域的土壤在定常计算中未被破坏，但将在考虑水刀移动过程的非定常计算中被汇聚水流剪切破坏。

表1 冲刷坑前壁面被剪切破坏的区域Tab.1 The area of trench front wall being sheared

3）由于喷嘴安装角垂直向下，d1=100 mm 时，水流仍无法影响前壁面上部区域；进一步缩短间距，射流才可能冲刷到该区域。故实际作业时冲刷坑前壁面会更加陡峭。而水刀与冲刷坑壁面距离的缩短意味着电缆通过的空间减小，很有可能对电缆造成伤害。此时，可以调整水刀喷嘴的安装角度，使其向斜上方冲刷前壁面、剪切破坏前壁面上部泥沙，增大电缆通过空间。

2.2.2 工况2——喷嘴安装角斜向前10°

根据喷嘴安装角垂直向下时前壁面上部区域不受射流冲刷影响的情况，调整水刀喷嘴安装角，使其向前旋转10°，再进行以上4 种间距的模拟计算。壁面的剪切应力分布如图5 所示。通过分析壁面剪切力分布情况可知：

图5 喷嘴安装角斜向前10°时冲刷坑壁面剪切应力分布Fig.5 Shear stress contour of trench wall with nozzles oblique forward 10 degree

1）前壁面上部能有更多区域被水流影响到，但仍有约20 cm高度的区域未能被剪切破坏；

2）更多的水流集中冲刷前壁面，能被水流剪切破坏的前壁面冲刷面积增大，见表1 统计的前壁面被剪切破坏的区域百分比；

3）冲刷坑侧面剪切力分布与工况1 的类似，这意味着底部土壤仍主要是被汇聚水流剪切破坏的，形成更深、更宽的冲刷坑。

2.2.3 工况3——喷嘴安装角斜向前20°

进一步旋转喷嘴安装角10°，使其斜向前20°，再进行以上4 种间距的模拟计算。壁面的剪切应力分布如图6所示。

图6 喷嘴安装角斜向前20°时冲刷坑壁面剪切应力分布Fig.6 Shear stress contour of trench wall with nozzles oblique forward 20 degree

通过分析图6中壁面剪切力分布情况可知：

1）与工况2相比较，前壁面上部仍有约16 cm高度的区域未能被剪切破坏。

2）比工况2 有更多的水流冲刷前壁面，能被水流剪切破坏的前壁面冲刷面积增大，见表1 统计的前壁面被剪切破坏的区域百分比。

对比上述3种计算工况下冲刷坑前壁面被剪切破坏的区域（表1）可知，在工况3 的4 种间距下，冲刷坑前壁面受水流剪切冲刷影响区域最大。这是因为工况1 中垂直喷嘴更容易先与周围喷嘴的水流混合，消耗掉部分动能之后才冲刷壁面；而工况2、工况3 喷嘴具有斜向前的倾角，射出的水流直接作用在前壁面。这说明，具有斜向前安装角的喷嘴能将更多的水流动能用于剪切破坏，其射流冲刷能力更强。

通过上述3种工况的计算分析可知以下几点。

1）除喷嘴安装角垂直向下且间距为500 mm 的工况外，冲刷坑前壁面一半以上区域能被射流剪切破坏，底部区域随后也能被汇聚水流冲刷走。这说明该流量的水刀能够冲刷出设计深度的冲刷坑，并且实际冲刷坑底部将更宽，冲刷坑横截面为梯形。

2）3 种工况中，前壁面的上部仍有至少十几厘米区域未能被剪切破坏。为此，建议在实际作业中将水刀向上提升一定距离，保证第一个喷嘴高于海床面。这样，不需要特别小的间距就能剪切冲刷前壁面上部区域。

3）工况2、工况3 的射流冲刷能力强于工况1 的。为此，喷嘴设计时考虑一定范围的斜向前安装角。

2.3 非定常流计算结果

根据定常流计算的结果，选择工况1 的d1=200 mm 和d1=500 mm 两种间距进行非定常流的计算，来观察水刀剪切破土效率。由于喷嘴处水流速度较高，计算时间步长选为0.001 s，计算了时长为2 s 的冲刷坑内流场。图7为d1=500 mm时不同时刻的流线图。通过分析可知以下几点。

图7 冲刷坑内不同时刻流场流线（d1=500 mm）Fig.7 Pathline in trench at different time (d1=500 mm)

1）该工况下，大约1 s时冲刷坑内流场就达到动态平衡。

2）由于此时喷嘴安装角垂直向下，前壁面上部区域完全不受射流影响，只有减小间距或者喷嘴斜向前射流，该区域才有可能被冲刷。

3）观察图7 的流场发展过程可知，射流先是作用于前壁面的中上部区域，随后自上而下冲刷壁面，这意味着冲刷现象也先从中上部区域产生，随后向下发展。当土质较松软的时候，上部未能被剪切冲刷的区域也可能直接坍塌。

4）水刀下方有部分喷嘴的射流受周围反射水流的影响，还没有冲击到前壁面就与反射水流混合并一起流向斜后方，这也是图4（d）中前壁面下部区域剪切力数值小的原因。这个现象在水刀与壁面的间距较大的时候尤为明显。

d1=200 mm 时，大约需要0.18 s 的时间冲刷坑内流场达到动态平衡；d1=500 mm时，达到动态平衡大约需要1 s，冲刷作业速度最低约为0.5 m/s；间接推断埋设犁在该海域的作业速度能够达到0.25 m/s（900 m/h）的设计要求，甚至能开挖得更快。如果数值计算中引入泥沙相模型，就能比较准确地模拟破土过程。

3 结束语

本文用数值模拟方法计算了某埋设犁水刀的流场特性，通过对指定冲刷沟型进行定常流、非定常流计算，分析壁面的剪切力分布从而判断水刀的破土能力。数值计算结果表明，该埋设犁能够以设计作业速度开挖出指定深度的冲刷沟，并得到以下结论。

1）从4 组定常流工况的计算结果发现，随着距离增大，前壁面被剪切破坏的区域明显减小，前壁面上部区域越难被破坏，并且此时的冲刷坑底部土壤是被汇聚水流在后方剪切破坏的。

2）为了达到更好的冲刷效果，喷嘴设计时考虑一定范围的斜向前安装角；同时，建议在实际作业中将水刀向上提升一定距离，以保证第一个喷嘴高于海床面，这样就能完全剪切破坏前壁面的上部区域。

3）从2 组非定常流工况的计算结果发现，在模拟时间内流场均达到了动态平衡，根据达到动态平衡的时间可预估埋设犁的作业速度。

由于本文采用单相流模型计算流场，根据壁面剪切力分布间接判断泥沙破坏情况，无法描述泥沙的运动。后续研究可以增加泥沙相模型，更准确模拟破土过程。