桩承台桥墩基础局部冲刷数值模拟研究

闫杰超，徐 华

（1.中电建江苏勘测设计研究院有限公司，江苏南京 211100；2.南京水利科学研究院，江苏南京 210029）

引言

群桩结构作为海工结构（海上平台、码头等）和海底结构等支撑基础已得到广泛应用，其下部通常由一系列单桩按一定规律排列而成，具有一定透水及减小阻水能力，相比于单墩基础，这使得群桩基础周围的局部冲刷及发展过程更为特殊而复杂[1]。相对于单桩冲刷情况，群桩局部冲刷主要存在以下四种机制，即上游桩的遮蔽效应、桩间的冲刷强化效应、压缩马蹄涡的效应及尾涡脱落效应[2]。刘诗航等[1]从群桩基础孔隙率角度将群桩基础水流尾迹分为单个尾迹模式、稳定尾迹模式以及实体尾迹模式三种模式。目前，对于群桩基础冲刷特性研究多关注下部桩基不同排列形式引起的冲刷规律或特性，而通常忽略群桩基础墩身及承台部分也对冲刷产生一定影响，尤其承台高程变化将对群桩基础局部冲刷产生举足轻重的作用。梁森栋与张永良[3]研究复合群桩基础冲刷特性发现，承台吃水深度越大，总冲刷深度也越大。但随着相对吃水深度进一步增加，局部冲刷深度增加将趋于不敏感。卢中一与高正荣[4]依托苏通长江大桥工程，用物理水槽对群桩承台不同入水深度引起的局部冲刷进行研究，得到了导致底部床面发生最大及最小冲深时承台入水位置。Yifan Yang 等[5]通过物理模型试验对群桩承台不同入水深度引起的局部冲刷进行研究，得出不同承台高程对局部冲刷深度影响呈先增大后减小的趋势，并得到承台顶高程位于泥面附近时局部冲刷深度最大的情况。众所周知，桩承台桥墩基础承台结构尺寸往往较大，且在其正常服役期间将受到不同水文情况影响，对承台吃水深度及高程位置均带来不利变化，这不仅使得其局部冲刷深度预测困难，也给其相关冲刷防护设计带来难以预料的困难。承台形状也将影响桩承台基础附近水流结构，进而影响其局部深度[6]。P Gautam 等[7]研究一种椭圆形承台基础在不同高程条件下局部冲刷深度。Ramtin S 与Alireza M[8]通过数值模拟研究四种承台形状桩承台基础局部冲刷深度特性，得出机翼型桩承台桥墩冲刷深度减小最大的结论，尖鼻型等具有较好气动外形的桩承台是控制马蹄涡的较好选择，可以减小桥墩基础周围的冲刷深度。

目前，面对桩承台桥墩基础正常服役期间承台吃水深度及高程位置带来的不利影响难题，关于其局部冲刷深度计算相关研究较少，而分析其承台形状对局部冲刷深度影响也不多。因此，本文基于目前桩承台桥梁基础存在的问题，通过建立三维水沙动力模型与理论分析计算，以研究不同承台形状桥墩在不同承台高程条件下的局部冲刷特性。

1 模型建立

1.1 模型概化

本文以文献[5]中桩承台桥梁基础为研究对象，其桥墩基础由墩身、承台及桩基复合组成。其中，墩身为矩形结构，墩宽bcol为30 mm，墩长Lcol为310 mm；承台为矩形结构，承台宽bpc为120 mm，承台长Lpc为362 mm，承台厚T为60 mm，Hc为承台顶距离初始泥面距离（mm）；桩基基础由排与列2×4 共8 根圆柱组成，圆柱直径bp为25 mm，列距Sn为70 mm，排距Sn为70 mm。该研究物理模型试验中桩承台桥梁基础顺直布置于长25 m，宽2.4 m 及深0.6 m 模型水槽中，模型来流水深y0为0.1 m，来流流速V为0.311 m/s。模型试验采用泥沙为均质天然石英砂，平均粒径d50=0.84 mm，泥沙几何标准分差gσ=1.3，桩径ϕ=25 mm。具体桥墩结构形式示意如图1 所示。

图1 桥墩及桩基布置（单位：mm）

本文通过流体计算软件CFD 建立的三维水沙数值模型对不同承台高程桩承台桥梁基础冲刷特性（承台顶高程ch分别为0.09 m 与0.06 m）与在相应承台迎水面上设置梯形结构（该梯形结构其高P与承台厚T相同，其宽W与承台宽bpc相同，其长度即伸向迎流水流方向长度L与其高P相同，本文将此类承台概化为梯形承台）的局部冲刷特性展开探讨研究。

其中，水槽总长4.0 m，墩前长1.65 m，墩后长0.65 m；水槽宽1.21 m，高0.5 m。模型计算水动力条件为y0=0.1 m，V=0.311 m/s。泥沙条件为中值粒径d50=0.84 mm，密度ρ=2 650 kg/m3及休止角θ=32°，具体模拟工况及条件如表1 所示。

1.2 控制方程

1）水动力控制方程

其中，VF为流体体积分数；ρ为液体密度；(u,v,w) 为笛卡尔坐标系下(x,y,z) 的速度分量；RSOR为源汇项；(Ax,Ay,Az)、(Gx,G y,Gz)与(f x,f y,fz)分别为(x,y,z) 方向的流体面积分数、重力及单位质量的体积力；A为平均流体面积；U为(x,y,z) 方向的平均流速；F为水流体积函数，当液体充满单位网格时，F值等于1，当单位网格为空时F值等于0。

2）泥沙运动控制方程

本文建立的数学模型中泥沙运动控制方程包括河床变形方程、推移质与悬移质方程，且该泥沙运动模型可以模拟推移质与悬移质之间的交换运动。而对于推移质方程，本文结合文献[9]研究成果选择Nielsen 方程，具体关于泥沙运动控制方程中参数选取可参考文献[10]。

河床变形方程：

其中，z为床面高程；bq为泥沙单宽推移质输移率；ϕ为最大填空率；D为向下泥沙沉降通量；E为向上泥沙吸卷通量。

推移质运动方程：

其中：φi为无量纲泥沙推移质输移率；β Nie为Nielsen 经验系数，等于12.0；θ为泥沙shields 数；crθ为泥沙临界shields 数；bc为泥沙体积分数。

悬移质运动方程：

其中：C为悬移质泥沙浓度；us为泥沙沉降流速；ε为泥沙扩散系数。

1.3 模型验证

数值模型的验证首先依据文献中对单个圆墩的冲刷试验成果，采用该文献[11]进行数值模型验证有两个原因，其一是单个圆墩相对本文研究的群桩基础冲刷较为简单，群桩的冲刷涉及到桩群之间的干扰及遮挡作用，达到平衡需要较长的时间，将增加模型验证的难度，为方便研究，首先可以采用单墩冲刷案例对数值模型中重要参数进行率定；其二是该文献中水流条件及泥沙条件与与本文研究的桩承台桥墩基础中水流条件及泥沙条件基本相似。因此，其验证可以说明本文采用的研究方法是科学正确的，且后续对于更复杂的桩承台桥墩基础冲刷模拟中不仅结合该验证成果中参数选择，还将采用物理试验测量数据进行验证。下面将对文献[11]中试验条件进行简述。该物理模型水槽长为10 m，宽为1.21 m 及高0.45 m。直径为0.1651 m 的圆墩垂直插于水槽床面，且床面铺设0.2 m 厚均匀泥沙，泥沙中值粒径d50为0.85 mm，密度ρ为2 650 kg/m3。同时，其相应的水动力条件水深为0.186 m，流速为0.25 m/s。数值模拟根据物理模型实际情况与上述网格、模型参数设置一致，模拟时间为4 000 s。具体验证结果如图2～ 3 所示。

图2 圆形桥墩平面局部冲淤变化实测结果（下）与数值模拟（上）对比

如图2 所示可知，圆形桥墩平面局部冲刷深度与淤积深度分别为0.085 m 与0.056 m，而物理试验实测局部冲刷深度与淤积深度分别为0.075 m 与0.041 m。从墩前冲刷范围等深线来看，数值模拟结果与物理试验结果基本一致，冲刷主要出现在墩前0 °至墩侧80 °之间。但墩后淤积区域存在一定差异，数值模拟结果的淤积范围及淤积高度偏大，这种差异通常与采用的RNGk-ε湍流模型密切相关，其往往不能很好的对墩后马蹄涡系进行细致的刻画及模拟，以致引起墩后模拟结果与实际存在一定差异。同时，从图3 圆形桥墩局部冲淤深度变化实测结果与数值模拟对比可知，数值模型能够相对较好的对冲刷时间演变过程进行模拟，其之间冲刷深度误差约为11.8 %，其误差在可接受范围，验证整体良好，说明建立的三维水沙数学模型中重要参数选择较为合理，其后续桩承台桥墩基础冲刷模拟中相关模型参数设置可参考其成果，并可用于做进一步的研究。

图3 圆形桥墩局部冲淤深度变化实测结果与数值模拟对比

2 桩承台桥墩局部冲刷特性分析

2.1 桩承台桥墩局部冲刷理论计算

美国 HEC -18 公式推荐采用 SSC（Superposition of the Scour Components）进行桩承台桥墩基础局部冲刷计算。该方法分别考虑了桥梁下部结构墩身、承台及桩基对桥墩局部冲刷深度的贡献值，最后进行叠加计算总的局部冲刷深度。此方法物理含义明确，量纲守恒。桥墩局部冲刷计算公式为[12-13]:

式中：yspier、yspc及yspg分别为墩身、承台、群桩桩基对桥墩局部冲刷深度的贡献值，每部分贡献值的计算式为：

其中：Kh（h=hpier/w/hpg）为每部分计算时相对应的修正系数；1y为起初计算来流水深（m）；y2为考虑墩身引起冲刷后水深（m ），y2=y1+yspier/2；y3为考虑了墩身和承台冲刷后的水深为考虑了墩身和承台冲刷后的水深，y3=y1+(yspier+yspc)/2，其他参数含义及具体计算过程参见文献[13]。

本文以矩形承台桩承台桥墩基础为例，通过美国HEC-18 公式（式（9））计算不同承台高度条件下矩形承台桩承台桥墩基础中墩身、承台及桩基对桥墩局部冲刷深度大小及占比，进一步说明桩承台桥墩基础不同组成部分对局部冲刷影响特性，具体计算参数及结果见表2 与表3。

表2 矩形承台桩承台桥墩基础局部冲刷计算参数（Run1）

表3 矩形承台桩承台桥墩基础局部冲刷计算参数（Run2）

如表2 与表3 可知，当矩形承台顶高程从0.09 m降低至0.06 m时，其局部冲刷深度从0.098 m增大至0.104 m，说明承台高程降低将对局部冲刷深度有增加趋势。同时，可以看出，随着承台高程降低，上部桥墩对局部冲刷的贡献没有变化，承台对局部冲刷深度的贡献增加明显，冲刷深度贡献占总局部冲刷深度比值从54 %增大至71 %，说明承台在桩承台桥墩基础中不仅对局部冲刷深度贡献较大，也说明承台高程的变化也对局部冲刷深度变化有着明显的影响。

2.2 矩形承台桩承台桥墩局部冲刷特性分析

如图4 所示，以Run2 为例，当水流行至矩形承台桩承台桥墩迎流面，主要在承台处形成一股上升流与一股下潜流，上升流越过承台顶与上部桥墩作用后流向下游，这部分水流基本不对冲刷产生较大影响，而在承台迎流面处形成的下潜水流则直接冲刷其墩前泥面，并迅速在墩前形成冲刷坑，墩前坑内流速呈中间大，两端小分布规律。同时，水流进一步挤压至群桩内部，形成高速水流冲刷桩群内部泥沙，在群桩内部尤其桩间距间造成较大冲刷深度。

图4 矩形承台桩承台桥墩基础纵向中心断面流速矢量分布（Run2）

如图5 与图6 所示，矩形承台桩承台桥墩基础局部冲刷呈现前冲后淤的分布特点，最大冲刷大致位于承台下第一排桩与第二排桩附近，墩后形成落淤区沙脊，这是因为马蹄形旋涡具有同时向上游和下游发展的趋势，所以冲刷坑也会沿着群桩基础侧壁同时向上游和下游发展，而且冲刷向上游发展很快，向下游发展较慢，冲刷达到极限状态后，群桩基础周围的极限冲刷深度值出现在群桩基础外侧靠近迎水面处。同时，当承台顶高程hc从0.09 m降低至0.06 m 时，其最大局部冲刷深度从0.103 m增加至0.193 m，可见承台高程降低将对其局部冲刷深度产生明显影响。

图5 不同承台高程矩形承台桩承台桥墩基础局部冲刷深度变化

图6 不同承台高程梯形承台桩承台桥墩基础局部冲刷深度分布示意

2.3 梯形承台桥墩局部冲刷分析

如图7 所示，以Run4 为例，由前述分析可知，当水流行至矩形承台桩承台桥墩迎流面，主要在承台处形成一股上升流与一股下潜流，但梯形承台由于斜坡存在使得上升水流更易爬升越过承台顶与上部桥墩作用后流向下游，这部分水流基本不对冲刷产生较大影响，而在承台迎流面处受到梯形承台锐角影响，产生了更加复杂的下潜水流结构，同时，用于梯形承台相较矩形承台其增加了下潜水流的作用距离，使得下潜水流快速形成加速水流，并迅速在墩前形成冲刷坑，尤其梯形承台下形成了中间小，两端大的流速分布规律，且流速呈逆时针旋转，更加剧了墩前冲刷坑的冲刷。同时，水流进一步挤压至群桩内部，形成高速水流冲刷桩群内部泥沙，在群桩内部尤其桩间距间造成较大冲刷深度。

图7 梯形承台桩承台桥墩基础纵断面流速矢量分布（Run4）

如图8 与图9 所示，梯形承台桩承台桥墩基础局部冲刷呈现前冲后淤的分布特点，最大冲刷大致位于承台下第一排桩与第二排桩附近，但很明显的可以看出在群桩间距内存在一条明显的冲刷深槽，这是由于承台底高程较低，水流在承台及群桩作用下，在群桩间距内形成一股较强压缩水流造成的。同时，当承台顶高程hc从0.09 m 降低至0.06 m 时，其最大局部冲刷深度从0.147 m 增加至0.245 m，可见承台高程降低将对其局部冲刷深度产生明显影响。

图8 不同承台高程梯形承台桩承台桥墩基础局部冲刷深度变化

图9 不同承台高程梯形承台桩承台桥墩基础局部冲刷深度立面图示意

3 结语

本文通过CFD 软件建立三维水沙动力模型研究了矩形承台与梯形承台桩承台桥墩基础在不同承台高程条件下的局部冲刷规律，并以矩形承台桩承台基础为例采用HEC-18 对其不同部分对局部冲刷贡献进行计算，得到如下结论：

1）通过美国HEC-18 计算公式对矩形承台桩承台桥墩基础不同部分冲刷贡献值计算发现，随着承台高程降低，上部桥墩对局部冲刷的贡献没有变化，承台对局部冲刷深度的贡献增加明显，冲刷深度贡献占总局部冲刷深度比值从54 %增大至71 %，说明承台高程的变化对局部冲刷深度变化有着明显的影响。

2）通过建立的三维数学模型对矩形承台与梯形承台桩承台桥墩基础在不同承台高程条件下的局部冲刷规律进行模拟发现：当承台顶高程从0.09 m降低至0.06 m 时，其最大局部冲刷深度均发生增大。当承台顶高程降为0.06 m 时，其挤压水流在下部群桩间距内形成一明显冲刷深槽，说明承台高程变化将影响桩承台桥墩冲刷深度及冲刷坑形态。

3）与矩形承台桩承台桥墩相比，梯形承台桩承台桥墩产生更大局部冲刷深度，其主要与梯形承台将在墩前产生更加复杂水流结构有关，尤其受梯形承台锐角影响，在承台下形成了逆时针水流结构，将更加有利于对冲刷坑内泥沙进行淘刷。可见承台高程及形状均将影响其局部冲刷深度，因此，实际工程设计时应对承台高程及形状给予足够的研究认识。