基于逻辑回归的若尔盖气象地质灾害预警研究

杨思慧 , 袁淑杰 , 施红霞 , 韩 琳 , 彭映杰

（1.成都信息工程大学大气科学学院，成都 610225；2.成都信息工程大学通信工程学院，成都 610225；3.成都市温江区气象局，成都 611133）

引言

地质灾害直接造成人员伤亡和财产损失， 间接可能导致整个经济系统功能衰退，社会结构破坏，进而造成社会动荡不安。根据中国地质调查局的统计数据，2007—2020 年全国共发生地质灾害14 万余次，造成直接经济损失693 亿元，导致6424 人死亡。气象地质灾害是指由典型气象条件作为触发因子从而导致的山体滑坡，泥石流，崩塌等灾害，常常造成人类生命财产和自然环境的极大损失。气象地质灾害主要由降水引发，在其余条件相同的情况下大的降雨量更易导致气象地质灾害的发生[1-5]。Chae 等[6]、杜强等[7]、张珍等[8]、白爱娟等[9]均研究指出滑坡的主要诱发因素是台风、短时暴雨以及长时间连续降水等。孙蕊等[10]通过分析四川省滑坡泥石流地质灾害的致灾因子危险性、孕灾环境敏感性和承灾体脆弱性，构建了四川省降水诱发型滑坡泥石流风险评估指标体系。宋光齐等[11]研究了不同气象要素对气象地质灾害发生的影响程度，建立了致灾因素概率模型。贺拿等[12]利用白鹤滩水电站泥石流活动区历史资料和相应降水资料，研究了诱发泥石流的临界降水阈值，确定8.84 mm、18.78 mm 分别作为该地区10 min、1 h 泥石流预警指标。闵颖等[13]为了能更深入了解泥石流破坏程度，在等级划分的基础上，建立了不同区域的泥石流灾害预警模型。国外的一些学者也对滑坡、泥石流等灾害的降水阈值开展了相关研究，大多对已有经验公式进行本地化修正，得出更适用的临界阈值经验公式[14-16]。另外，针对无水文资料的山区，潘华利等[17]通过分析当地降水条件和下垫面条件，建立适当的模型公式计算泥石流预警雨量阈值。

若尔盖地处青藏高原东部，阿坝藏族羌族自治州以北，平均海拔为3500 m，是长江黄河地区重要的水源保育地[18]。若尔盖县拥有69%的纯牧区，在经济、旅游方面都有很大的优势。黄河和长江分水岭将若尔盖划分为东西两个部分；东部地形梯度大，地势复杂；西部多为草原湿地，地势较为平坦。近年来，在气候变暖背景下，若尔盖地区由降水诱发的气象地质灾害频繁发生。2007—2020 年若尔盖地区共发生77起气象地质灾害，其中大型险情2 起，特大型1 起，造成了严重的经济损失和人员伤亡。因此，进一步加强该地区的气象地质灾害研究，建立预警机制已成为当务之急。目前，针对四川地区气象地质灾害的相关工作已取了若干进展[19-22]，但若尔盖地区的研究成果并不多见。为此，本文选取若尔盖12 个区域自动站逐时降水数据和欧洲中心ERA5-Land 逐日降水数据，在分析2007—2020 年若尔盖地区气象地质灾害的基础上，采用相关分析、逻辑回归等方法，构建气象地质灾害预警模型，旨在提高若尔盖地区气象地质灾害预报预警技术水平。

1 资料和方法

1.1 研究区域概况

若尔盖（102°08′～103°39′E，32°56′～34°19′N）位于阿坝藏族羌族自治州，占地面积达到10620 km2，属于高原温带湿润季风气候[18]；年平均气温达1.1 ℃，年均降雨量为685.6 mm[23]；降水充沛，主要集中在夏秋季，5—10 月降水量占全年的88%，绝大多数降水发生在夜间[24]。若尔盖地形复杂，河谷深切，形成了山高坡陡的地势条件，各地区海拔相差悬殊[25]。

1.2 数据来源

本文使用的气象站点数据、气象地质灾害数据由若尔盖县气象局提供，包括12 个区域自动气象站从建站到2021 年12 月的逐小时降水数据，2007—2021年若尔盖县各地区地质灾害发生时间、地点、灾情数据；ERA5-Land 逐日降水数据由欧洲中心（https://www.ecmwf.int）提供，空间分辨率为0.1°×0.1°；若尔盖地区DEM 高程影像数据由地理空间数据云（http://www.gscloud.cn）提供。

1.3 研究方法

1.3.1 有效降水量

有效降水量计算公式：

式中：Kc为前c天有效降水量； α为有效降水系数，表征岩土体对雨水滞留能力的大小，一般取0.65～0.85，本文取0.84[26]；Rn表示第n天降雨量。

1.3.2 相关系数

本文利用皮尔逊相关系数计算不同的前期累计降水量与气象地质灾害的相关性，计算公式如下：

式中：r表示皮尔逊相关系数；Xi表示X变量的第i个数据；Yi表示Y变量的第i个数据；、分别为X、Y变量的平均值；n代表样本总数。相关系数可衡量变量的相关性，相关系数在0.8～1.0 之间表示极强相关；0.6～0.8 表示强相关；0.4～0.6 表示中等程度相关；0.2～0.4 表示弱相关；0.0～0.2 表示无相关[27]。

1.3.3 逻辑回归

Logistic 回归模型是生物数学家Verhulst 提出的二分类因变量常用统计分类方法，可用于对气象地质灾害的统计和分析[28]。

二元Logistic 回归进行Logistic 变换，具体公式如下：

式中：X1，X2，···，Xi表示影响若尔盖气象地质灾害发生的因子； β0，β1，···βi为对应的 logistic 回归系数。

Logistic 回归描述的是某事件发生的概率与影响因子之间的关系[29]，常用于分析二分类因变量（如发生和未发生）或多自变量的关系，以及某些因素与是否发生某灾害相关[30]，具有形式简单、预测效果好、可解释性强、训练速度快等优点，能更好地调整输出结果。对比Logistic 回归和多元线性回归，最大的不同是多元线性回归为连续变量，而Logistic 回归是二分类变量或多分类变量，更适合于构建若尔盖气象地质灾害模型。

2 若尔盖地质灾害时空分布

2.1 时间变化特征

根据2007—2020 年若尔盖的气象地质灾害统计数据，图1 给出了若尔盖气象地质灾害发生次数年际变化。如图所示，2007—2020 年若尔盖地区共发生77 次气象地质灾害，其中2007 年发生次数最多（22 次），占总数的28.6%，其次是2013 年发生15 次，占总数的19.48%。图2 给出了若尔盖地区降水量和气象地质灾害发生次数月际变化。如图所示，气象地质灾害多发生在6—8 月，合计占总数的88.3%，尤其是7 月发生次数最多（49 次），占总数的63.6%，其次是8 月发生12 次，占比为15.6%。可见，若尔盖地区气象地质灾害主要是由降水引发。

图1 2007—2020 年若尔盖气象地质灾害发生次数年际变化

图2 2007—2020 年若尔盖降水量和气象地质灾害发生次数月际变化

2.2 空间分布特征

若尔盖包含了7 个镇、6 个乡以及1 个牧场(白河牧场)，地势陡峭，地形错综复杂。图3 是2007—2020 年若尔盖气象地质灾害空间分布。如图所示，若尔盖气象地质灾害主要集中发生在占哇乡、铁布镇、包座乡、降扎乡、求吉乡、红星镇、阿西镇。统计上述区域近14 a 气象地质灾害发生频次（表1）可知：铁布镇和降扎乡气象地质灾害发生最为频繁，铁布镇（21 次）占总数的27.3%，降扎乡（17 次）占总数的22%；其次是占哇乡发生14 次，求吉乡发生9 次；少数分布在阿西镇、巴西镇，红星镇，求吉乡，包座乡。结合地形可知，多发区均位于山区，地貌复杂且坡度大，地势由南向北倾斜，降水较多，有利于气象地质灾害发生，而少发区地势平坦不易发生气象地质灾害。

表1 2007—2020 年若尔盖县气象地质灾害易发区的灾害发生频次

图3 2007—2020 年若尔盖（a）气象地质灾害空间分布和（b）灾害易发区（该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2019)3333 号的标准地图制作，底图无修改，下同）

3 影响若尔盖气象地质灾害要素分析

3.1 降水对气象地质灾害影响

图4 为若尔盖地区2007—2020 年夏季降水量空间分布。若尔盖地区年降水量为700～950 mm，汛期在夏季（6—8 月），夏季降水占全年的32%～50%。如图所示，若尔盖地区夏季降水量自西向东呈递增趋势，气象地质灾害多发生在降水量高的地区。

图4 2007—2020 年若尔盖夏季降水量空间分布

为了深入探讨气象地质灾害的成因，利用皮尔逊相关系数方法，对气象地质灾害事件（P）与灾害发生前第n 日的降雨量（Rn）以及前期有效降雨量进行分析。将若尔盖地区77 起气象地质灾害事件的发生灾害点定义为 P=1 ，再根据图5 随机选取2007 —2021年77 个没有发生气象地质灾害点定义为P=0。

图5 若尔盖气象地质灾害点和随机点分布

采用皮尔逊相关系数，对是否发生气象地质灾害与降水因子进行相关性分析，选取显著性通过0.05 的降雨因子为主要诱发因素。进行相关分析的降水因子有：当日降水量（R0）、气象地质灾害发生前第1 日降水量（R1）、第 2 日降水量（R2）、···、第 10 日降水量（R10），以及前3 日有效降水（K3）、前7 日有效降水（K7）、前15 日有效降水（K15）。

如表2 所示，气象地质灾害当日降水量和发生前第1 日、第2 日、第4 日、第5 日、第6 日、第7 日、第8 日、第9 日降水量均通过 0.01 水平的显著性检验，灾害发生当日降水量和发生前第5 日降水量均通过0.05 水平的显著性检验，灾害发生前第8 日降水量与气象地质灾害是否发生的相关性最高为0.56。如表3所示，气象地质灾害发生前3 日、5 日、7 日、10 日、15 日有效降水量均通过了0.01 水平的显著性检验，其中前15 日有效降水量与是否发生气象地质灾害相关性最高为0.592。结合表2 和表3，本文选取前15 日有效降水量作为研究降水诱发气象地质灾害的主要因子。

表2 是否发生气象地质灾害与前期降水量相关性

表3 是否发生气象地质灾害与有效降水量相关性

3.2 高差和坡度对气象地质灾害影响

高差是影响气象地质灾害的主要因素之一。同一坡度下，高差越大，山体越不稳定，越容易发生气象地质灾害。坡度表征斜坡的稳定性和其表面物质的厚度，坡度越大对应坡面越不稳定。在重力作用下，地表受到的牵引力越大，越容易向下滑动造成气象地质灾害[31]。

图6 和图7 分别给出了是若尔盖地区高差和坡度空间分布。如图6 所示，若尔盖地区气象地质灾害多发生在东部，这些地区高度差较大，坡度陡峭，地貌复杂，地势由南向北倾斜，更有利于气象地质灾害发生；而其它区域地形相对平缓，气象地质灾害发生相对较少。如图7 所示，若尔盖气象地质灾害多发生在坡度大于10 °且高差大于20 m 的地区。

图6 若尔盖高差空间分布

图7 若尔盖坡度空间分布

3.3 河流对气象地质灾害影响

河流对气象灾害和地质灾害有两种影响：一是诱发灾难，由于水流冲刷河流两岸的抗侵蚀能力较弱，岩体缺乏稳定性，容易发生气象地质灾害；二是河流影响周边环境，河流两岸适合人类居住，人类工程建设活动频繁[31]。因此，距河流越近，地质越发松散，不稳定性越强，越容易发生气象地质灾害。图8 为若尔盖地区河流矢量空间分布。如图所示，灾害点大多分布在河流区域附近，且集中在距河流距离小于2000 m的区域。

图8 若尔盖河流矢量空间分布

4 若尔盖气象地质灾害预警模型构建

4.1 模型构建

在选择指标时，首先考虑前期的资料样本，然后根据相关研究成果和实地考察，确定了坡度、前15 日有效降水、高差以及距河流距离作为评价指标（图9）。

图9 气象地质灾害易发程度评价指标体系

根据Logistic 模型计算结果参数（表4），气象地质灾害是否发生与坡度、高差和前15 日有效降水为正相关性，与距河流距离呈负相关；坡度、高差、距河流距离、前15 日有效降水均通过0.05 水平的显著性检验，可用于评价指标体系；坡度、高差和前15 日有效降水的偏回归系数大于0 说明坡度、高差和降水量增加是危险因素，易引起气象地质灾害；距河流距离偏回归系数小于0 说明距河流距离增大是保护因素，不易引发气象地质灾害。可见，坡度增大将增加气象地质灾害发生的风险，具有统计学意义（Exp(B)=1.167，95%置信区间为1.002～1.360，P＜0.05）；高差越高灾害发生风险性越高，具有统计学意义（Exp(B)=1.062，95%置信区间为1.003～1.125，P＜0.05）；距河流越近，气象地质灾害越容易发生，其差异具有统计学意义（Exp(B)=0.342，95%置信区间为0.195～0.597，P＜0.001）；降水越充沛的地方，气象地质灾害发生风险性越高，其差异具有统计学意义（Exp(B)=1.136，95%置信区间为1.064～1.213，P＜0.001）。

表4 Logistic 模型计算结果参数

通过 Logistic 模型计算结果，得出回归方程为：

式中：X1为坡度，X2为高差，X3为距河流距离，X4为前15 日有效降水。

4.2 模型效果检验

ROC（Receiver Operating Characteristic Curve）曲线主要评价指标的分类效果，同时ROC 曲线可用于全局性评估[32]。样本的不均匀分布和错误分类常常会影响模型的评价结果[33]，而ROC 曲线能解决这些问题，在模型和算法的评价、优化中具有一定的优势[34]。

ROC 曲线以虚报概率FPR（ 1-特异性）为X 轴，以击中概率TPR （敏感性）作为Y 轴，绿色对角线（FPR=TPR）表示辨别力为0，ROC 曲线离这条线越远（近）则辨别力越强（弱）。ROC 曲线下方面积表示预测的准确性，称为AUC 值。AUC 越高（低），表征预测准确率越高（低）。AUC 值范围是[0, 1]；当AUC＞0.5 时，具有预测价值；当 AUC＞0.7 时，预测准确性高[35]。图10给出了若尔盖气象地质灾害模型的ROC 曲线。如图所示，ROC 曲线离对角线较远，表示模型的辨别能力较强，AUC=0.981 反映出模型准确值高，具有较高的预测诊断价值。

图10 若尔盖气象地质灾害模型的 ROC 曲线分布

4.3 实例验证

根据上文分析可知，若尔盖气象地质灾害多发生在坡度大于10°，高差大于20 m，距河流距离小于2000 m 以及降水量大的地区。而随机点的分布具有随机性和不确定性，为保证模型的准确性，在ROC 曲线验证的基础上增加实例验证。选取2021 年8 个若尔盖未发生气象地质灾害的点进行实例验证（表5）。结果表明，若尔盖未发生气象地质灾害的点在逻辑回归模型中概率也小于0.5，证明模型准确度较高，具有诊断价值。

表5 若尔盖未发生气象地质灾害点实例验证

5 结论

本文选取若尔盖12 个区域自动站逐时降水数据和欧洲中心ERA5-Land 逐日降水数据，分析2007—2020 年若尔盖发生的77 起气象地质灾害，并采用相关分析、逻辑回归等方法，构建若尔盖气象地质灾害预警模型，得到以下主要结论：

（1）若尔盖气象地质灾害发生次数年际变化大，多发生在6—8 月，合计占发生总数的88.3%。这主要是由于若尔盖地区6—8 月为汛期，极易出现由降水引发的气象地质灾害。

（2）2007—2020 年若尔盖地区共发生77 次气象地质灾害，其中2007 年发生次数最多，为22 次，占总数的28.6%，其次是2013 年发生15 次，占总数的19.48%。

（3）若尔盖气象地质灾害主要集在求吉河流域的求吉乡、阿西镇、包座乡和白龙江流域的红星镇、降扎乡、占哇乡、铁布镇，尤其是铁布镇和降扎乡发生最为频繁，分别是21 次和17 次。

（4）降水对若尔盖气象地质灾害有极大影响，气象地质灾害多发生在降水量高的地区，并与前15 日有效降水关系最为密切，相关系数高达0.6，通过了0.05 水平的显著性检验。

（5）高差、坡度和距河流距离是影响气象地质灾害的主要因素。高差越大，山体越不稳定；坡度越大，坡面越不稳定；距河流越近，地质越松散。若尔盖气象地质灾害多发生在坡度大于10 °、高差大于20 m且距河流距离小于2000 m 的区域。

（6）利用高差、坡度、距河流距离和前15 日有效降水量，可以构建出预测准确率较高的逻辑回归模型，能对若尔盖气象地质灾害进行有效预测。