基于模糊DEMATEL-ISM 装配式建筑设计阶段成本影响因素研究

杨玉胜，王紫武

（长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410114，E-mail：22101040147@stu.csust.edu.cn）

随着我国城镇化和建筑工业化进程的加快，传统现浇混凝土的建筑方式已经不适应当前国家倡导的绿色低碳发展理念，而装配式建筑具有工期短、质量高、节能环保、绿色低碳等优点，符合国家绿色高质量发展的战略要求[1]。然而，高成本问题一直制约着装配式建筑的快速发展，严重阻碍我国建筑产业工业化的转型。由于设计阶段在很大程度上直接或间接地决定了装配式建筑的成本，对装配式建筑成本的影响十分巨大。因此，探究设计阶段装配式建筑成本影响因素间的关系与重要程度，找出影响成本关键因素，采取有效针对措施控制成本，对于促进装配式产业的发展具有重要作用。

许多学者对装配式建筑成本影响因素进行了研究。Yan’e Hao[2]从设计阶段开展研究，识别影响结构成本和优化设计方法的因素，认为优化构件结构设计可以控制装配式建筑成本。Wang 等[3]根据ABC 作业成本法，建立成本预测模型，找出关键因素，提出针对性的成本控制建议。Na Li 等[4]基于装配式建筑全寿命周期，构建博弈论云模型，对装配式建筑成本的影响因素进行评价。彭军龙等[5]立足装配式建筑全过程，构建装配式建筑成本影响因素体系，以此为基础展开研究。杨玉胜等[6]利用系统动力学软件，动态分析影响装配式建筑成本的因素，以及各因素对装配式建筑成本的影响。

目前国内外许多学者在装配式建筑成本影响因素领域进行了大量研究，应用了很多方法，如DEMATEL、ISM、AHP、SEM、主成分分析法等，研究对象大多是装配式建筑的整个阶段。研究方法稍显单一、研究对象范围略为宽泛，对设计阶段影响装配式建筑成本的因素考虑不够全面、研究不够深入，未考虑到因素间的因果关系。本文立足于装配式建筑设计阶段，经过文献分析、专家访谈及实地调研，识别归纳设计阶段影响装配式建筑成本的因素，引入三角模糊数，克服传统专家打分的主观局限，构建模糊DEMATEL-ISM 模型，确定关键因素，厘清层级关系，为装配式建筑在设计阶段的成本管控提供理论依据。

1 研究范围界定及影响因素识别

1.1 研究范围界定

本文以装配式建筑成本为研究对象，立足于全寿命周期，虽聚焦于设计阶段装配式建筑成本，但并不孤立地研究设计阶段成本，因为在设计阶段一些因素对设计成本没有太大影响，但对生产、运输及施工安装阶段成本有重大影响。本文以装配式建筑总承包商视角，研究总承包所有装配式建筑设计阶段成本影响因素，而非单一装配式建筑成本。

1.2 影响因素的识别

为科学客观地确定出设计阶段影响装配式建筑成本的影响因素，通过文献分析法，以“装配式建筑成本”“装配式建筑成本控制”为关键词，在中国知网、万方、维普和Web of Science 等数据库中检索，筛选出30 篇与本文高度相关的近5 年权威文献，通过文献梳理初步识别出设计阶段影响装配式建筑成本的因素，采用专家访谈的方式对初步影响因素进行完善与归纳，构建由5 个一级因素和19 个二级因素组成的影响因素体系，如表1 所示。

2 模糊DEMATEL-ISM 与复杂网络分析

2.1 方法介绍

决策试验室分析（DEMATEL）是一种对复杂系统影响因素进行分析的方法，通过对相关指标的计算，明确复杂系统的重要影响因素、影响程度及因素的类型。该方法基于专家打分结果，由于专家个体差异性较大、主观性过强及各因素间关联度的模糊影响，可能会影响研究结果。本文为克服传统DAMATEL 主观性较强的缺陷，引入三角模糊数，将专家的评分结果进行模糊化，再依据CFCS 方法（Converting Fuzzy Numbers into Crisp Scores）将三角模糊数清晰化[17]。

由于DEMATEL不能辨析影响因素体系中各因素的层级结构关系，解释结构模型（ISM）可以通过分析构成系统的各因素之间的相关关系，根据布尔代数等原理，将关系复杂的系统拆分为多个层级清晰的子系统，以此建立解释结构模型，能够厘清各因素的层级关系及因素之间的关联性。

复杂网络分析是一种研究复杂系统中各种元素（节点）重要程度及其相互关系的方法。通过分析节点度及节点分布位置，确定复杂系统中的关键节点与核心影响因素，具有发现关键节点、揭示复杂系统结构、预测和控制复杂系统行为等的优势。

本文将模糊DEMATEL 与ISM 进行结合，识别出复杂系统的重要影响因素及其因素类型，厘清因素间层级关系，并在此基础上结合复杂网络分析，验证该模型的适用性与合理性，确定设计阶段影响装配式建筑成本的关键因素。

2.2 模型构建步骤

Step1：构建影响因素指标F={F1，F2，F3，…，Fn}和专家评价语义转换表，如表2 所示。

Step2：邀请专家对影响因素关系强度进行评估，并收集评估结果，形成初始影响矩阵A=[α]n×n，αij为影响因素对i和j影响值的大小。

Step3：计算模糊直接影响矩阵B。根据表2 将专家打分结果转化为三角模糊数，将矩阵A模糊化，得到模糊直接影响矩阵B。（l，m，r）表示三角模糊数X，l是左侧值，m是中间值，r是右侧值，规定l≤m≤r，表示第k个专家给出的因素Fi对因素Fj影响程度的三角模糊值。

Step4：初始矩阵去模糊化。利用CFCS 方法将直接影响矩阵B去模糊化，得到直接影响矩阵Z。

（1）三角模糊数标准化处理。

式中，是标准化后三角模糊数左侧值、中间值、右侧值，表示左右侧的差距值。

（2）计算左侧值与右侧值的标准值。

（3）计算标准化总值wikj。

（4）计算清晰值、平均清晰值、直接影响矩阵。

式中，、zij分别表示专家k给出的因素Fi对因素Fj影响程度的模糊清晰值和m位专家给出的模糊平均清晰值；Z为清晰化后的直接影响矩阵。

Step5：计算规范模糊化后的直接影响矩阵D。

式中，D表示规范模糊后的直接影响矩阵；ε 是直接影响矩阵Z中各行元素之和的最大值。

Step6：计算综合影响矩阵T。将矩阵D进行自乘，表示各因素间增加的间接影响，再将所有间接影响相加，得到综合影响矩阵T：

式中，I为单位矩阵；(I-D)-1为(I-D)的逆矩阵。

Step7：计算相关分析指标。

式中，影响度fi与被影响度ei是因素Fi对其他因素的影响或受到其他因素的影响；中心度hi表示因素Fi在系统中的重要程度，该值越大则该因素越重要；原因度gi反应该因素在系统内的因果关系，gi>0 的因素是原因因素，反之为结果因素。

Step8：绘制影响因素因果关系图，其横轴为中心度、纵轴为原因度。

Step9：计算整体影响矩阵H和可达矩阵X。

式中，I为单位矩阵，λ（0≤λ≤1）为阈值，为了剔除整体影响矩阵H中重要程度较低的因素，进行结构简化，根据文献[18，19]阈值λ=μ+σ，μ与σ分为综合矩阵T所有元素的均值和标准差。

Step10：计算可达集U、先行集V和交集Q。

可达集U、先行集V分别是可达矩阵X中某因素对应行中包含有1 的元素集合，对应列中包括有1 的元素集合；集和Q为可达集与先行集的交集。

Step11：划分影响因素的层级，绘制层级结构图。当U(Fi)=Q(Fi)时，在可达矩阵X中划去该行该列，重复划分，直至划出所有影响因素。根据影响因素的划出顺序，绘制影响因素的层级结构图。

Step12：复杂网络分析。根据可达矩阵X，绘制复杂网络图，将影响因素视为网节点，因素间的作用关系视为边，可达矩阵中元素为1 对应的因素作为其节点入边的起点，最后测算网络图参数。

3 模型构建与分析

3.1 模型构建

3.1.1 计算综合影响矩阵T

收集、整理相关文献资料，制作调查问卷和专家访谈记录表，采取线上线下相结合的方式进行专家访谈，邀请15 位装配式建筑成本控制领域的专家，他们分别是来自高校的教师、科研学者、设计院的专业人士及工程项目管理人员。邀请专家评估因素间关联性强弱，收集整理所有专家评估的结果数据，利用Matlab2022a 进行分析处理，将专家的打分结果换算成对应的模糊数。根据式（1）~式（4），经过CFCS 方法处理，求出模糊直接影响矩阵D，最后经式（5）~式（6）得出综合影响矩阵T。

3.1.2 计算分析指标，绘制因果关系图

根据综合影响矩阵T，利用式（7）~式（9）计算分析指标f、e、h、g，以中心度进行排名，如表3 所示。以中心度为横轴、原因度为纵轴，建立笛卡尔坐标，绘制影响因素因果关系图，如图1 所示。

图1 影响因素因果关系图

表3 DEMATEL 分析指标

由表3 和图1 可知，象限I 中F6、F8、F2、F14中心度与原因度较高，是重要影响因素。影响度排名在前3 的因素有F7、F9、F8，这些因素在系统中具有重要影响作用；象限I 与象限II 中因素为原因因素，包括F2、F6等9 个因素，其他10 个因素分布在象限III 与象限IV 中，属于结果因素。

3.1.3 计算可达矩阵，绘制层级结构图

依据式（10）计算出整体影响矩阵H与综合影响矩阵T的均值、标准差，求出阈值 λ= 0.1620，在整体影响矩阵H基础上得到可达矩阵X。

根据式（11）与Step11 划分影响因素层级并绘制影响因素层级图，如表4 与如图2 所示。

图2 影响因素层级关系结构图

表4 影响因素层级表

3.1.4 计算节点度，绘制复杂网络图

在复杂网络图中，节点的度是某个节点所连出边的数量与连入该节点的边的数目之和，其值越大，该面积越大、颜色越深，该因素的影响程度就越大。通过对可达矩阵X的分析，计算出各影响因素的度，借助Gephi 软件绘制装配式建筑成本影响因素的复杂网络图，各节点括号中的数是该节点的度，最后测算复杂网络图的相关参数，如图3 所示。

图3 装配式建筑成本影响因素复杂网络图

3.2 结果分析

3.2.1 模糊DEMATEL-ISM 模型分析

影响度与中心度可以反应因素在系统中的重要性。由表3 和图1 可知，影响度与中心度排名前9 位的因素有F2、F3、F5、F6、F7、F8、F9、F13、F14，表明这9 个因素在整个系统中的重要性较高，但F3、F5、F13属于结果因素，其余因素通过影响它们对装配式建筑成本产生作用，故不属于重要影响因素。综合考虑影响度、中心度与因素类型，经模糊DEMATEL 分析，F2、F6、F7、F8、F9、F14是设计阶段影响装配式建筑成本的重要因素。

ISM 通过多级递阶模型，划分影响因素层级关系。根据表4 和图2 可知：装配式建筑成本影响因素可划分为5 个层级，因素间存在跨越层级的复杂联系。F7、F9处于第五层，是根源因素；F2、F6、F8及F14处于第四层，是深层因素，深层因素与根源因素是影响因素系统的核心部分，对装配式建筑成本有关键影响。第二层浅层因素与第三层中间因素，在系统中起承上启下的衔接作用，直接影响第一层因素，其包括有F1、F3等因素；F4、F5等因素位于第一层是表层因素，直接影响装配式建筑成本，其他因素通过它们进而影响装配式建筑成本。

通过对模型的综合分析得出：F2、F6、F7、F8、F9、F14是影响装配式建筑成本的关键因素。

3.2.2 复杂网络分析

通过Gephi 软件进行测算，该系统的平均路径为1.15、最大直径为3、最大度为15、网络密度为0.234，属于复杂网络中的中小型结构，各节点间的关系传递迅速，当某个因素变化时，该因素可以迅速对装配式建筑成本产生影响。系统中的各关键因素存在紧密联系且相互影响。如因素F9的度为14，仅次于F14、F2，而且其面积较大并位于核心位置，表明该因素是系统中的一个关键因素，但F9的中心度为3.93，排在第14 位，不是根据中心度得出的重要因素，说明其与许多关键因素有着紧密的联系，通过因素间的相互作用影响装配式建筑成本。

由复杂网络分析所确定的关键因素有F2、F6、F7、F8、F9、F14，与模糊DEMATEL-ISM 模型分析结果一致。ISM 中的表层、浅层因素都是结果因素，影响度与中心度排名靠后，多数因素的度较小而且位于复杂网络图的非核心位置，表明这些因素在系统中的重要程度一般，属于一般因素。通过复杂网络分析，在一定程度上验证两种方法的分析结果，证明模糊DEMATEL—ISM 模型在装配式建筑成本影响因素的重要性分析和层级划分中具有较高的一致性，验证了该模型的适用性和科学性。

4 对策建议

4.1 政府层面

（1）加强政策支持，完善顶层设计。在经济上通过给予金融、税收政策优惠和财政补贴，如技术创新专项资金扶持、装配率与预制率达标奖励、减少城市配套服务等政策，降低装配式建筑成本。在管理上推行简政放权，弱化政府对市场的干预作用，简化政府的行政审批流程，压缩审批周期，在土地划拨、拿地审批、提前预售等环节审核中给予企业绿色通道，提高企业与行业的积极性，促进装配式建筑行业的发展。

（2）完善装配式设计标准与规范。目前各省市出台的装配式建筑标准与规范众多，但在设计阶段缺乏完整、统一的行业标准规范与质量管理体系，存在构件通用化与标准化程度不高、设计阶段与生产-运输-安装阶段脱节、设计变更频繁、设计周期延长、装配式产业规模优势受限等问题。为此，相关部门应完善装配式设计标准与规范，通过采取标准化技术措施，深化装配式建筑设计，制定相应建筑设计模数、产业化标准图集和标准设计方案，提高设计-生产-施工的一体化程度，提升整体工作效率与质量，发挥出装配式建筑规模效应优势。

4.2 行业层面

加强设计人员培训。装配式建筑设计工作繁杂、专业性强，对设计人员能力要求较高，设计人员需要充分考虑装配率与预制率、构件拆分、深化设计等工作对后续阶段的影响，降低运输、生产、施工难度并控制成本，其技术水平直接影响设计文件质量的好坏，进而影响成本。因此，行业应加快、加强对设计人员的技术培训，通过人才引进、重点培养等方式培养具备专业技能、成本管控意识的综合管理人才，为装配式建筑发展注入新鲜血液；完善专业技能和成本控制的培训与考核制度，提高装配式建筑设计水平与成本控制意识，保障标准化设计、构件拆分和模具设计等工作的质量与效率。

4.3 企业层面

（1）提高设计标准化程度。标准化设计是依据国家技术经济政策编制的，能够加快施工进度、降低成本、高效利用资源。装配式建筑设计标准化可以缩短建设工期、提高模具使用次数，降低模具摊销费用。标准化程度越高，生产规模效应越强，构件生产、运输、安装的效率越高，对成本控制越有利。为实现装配式建筑成本控制目标，需积极推行限额设计与标准化设计，根据装配式建筑项目的可行性研究报告、项目建议书和设计概算等文件，在设计概算限额内进行设计，达到降本增效的目标。

（2）加强信息化技术的研发与应用。信息化技术能加强参与主体的专业协同能力，提高设计工作的效率与质量，减少各单位、各环节因沟通不充分导致的设计质量问题成本。目前，在装配式建筑设计阶段中普遍存在信息化技术应用不足、相关的装配式设计软件较少、信息化技术专业人才短缺等问题。对此，企业应加强信息化技术的应用，加快研究开发相关软件，如基于BIM、云计算、虚拟仿真等信息化技术的装配式设计软件，同时加强对设计人员的信息化技术培训，提升其综合能力。

5 结语

本文通过文献分析、专家访谈及现场调研的方式，识别出设计阶段装配式建筑成本影响因素，构建模糊DEMATEL-ISM 模型，对影响因素进行重要性、相关性和层级结构分析，通过复杂网络分析验证模型的适用性与科学性。结果表明：设计人员的专业化水平、构件设计标准化程度、政府的推广与扶持力度、统一的行业标准和规范、政府经济发展政策和规划及信息化技术研发与应用是装配式建筑成本的关键影响因素。针对关键因素提出相应对策建议，以降低装配式建筑的成本，为装配式建筑的迅速发展扫除高成本的障碍因素。