钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道有限元分析

吴海林 陈 刚 刘 杰 周赟弢

(1.三峡大学 水利与环境学院, 湖北 宜昌 443002;2.衢州市柯城区水利局, 浙江 衢州 324000)

钢衬钢筋混凝土压力管道是由钢衬和外包钢筋混凝土所构成的联合受力构件,一般用于水头较高以及无法在坝内埋管的工程.在相关专家对已建成的水电站工程的调查中发现[1-3],已经运行了多年的压力管道结构,在其外包混凝土上均出现了不同程度的裂缝,这对压力管道结构的稳定性和工程寿命造成了严重影响.因此,如何控制这些裂缝,从而提高钢衬钢筋混凝土压力管道结构的应用年限,成为研究钢衬钢筋混凝土压力管道结构需要解决的一个关键性问题.

国内外学者研究表明[4-6],在混凝土中加入适当的纤维,能够在一定程度上较大提升混凝土的抗裂性能,而且随着近些年对纤维混凝土[7-12]及钢筋混凝土压力管道不断深入的研究,相比较单一纤维,发现不同类型纤维的混掺加入,混凝土的性能有了显著的提升.随着计算机技术的迅速发展,国内外学者越来越多地将有限元数值分析方法作为对压力管道研究主要的结构分析手段,对于钢衬钢筋混凝土压力管道的研究[13-16]正处于发展阶段,与此同时,对于掺入混杂纤维的混凝土进行的有限元研究依然较少.

因此,本文以三峡水电站钢衬钢筋混凝土压力管道为背景,对掺入钢-玄武岩混杂纤维的混凝土试件进行试验及数值模拟研究,建立钢衬钢筋混凝土压力管道三维有限元模型,对普通混凝土压力管道与钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道进行非线性有限元分析,并结合三峡水电站压力管道结构的大比尺模型试验结果[17-18],分析钢-玄武岩混杂纤维的加入对压力管道外包混凝土的抗裂性能和钢材应力的影响.

1 钢-玄武岩混杂纤维混凝土试件轴向拉伸试验

1.1 试验概况

为探究钢纤维与玄武岩纤维对混凝土基体抗拉峰值强度、峰值应变与弹性模量的影响,进行水电站坝下游面压力管道三维非线性有限元分析.本次试验以钢纤维、玄武岩纤维体积掺量为变量,设计并制作了10组40个不同混杂纤维掺量的标准抗压立方块与40个变截面轴向拉伸试件,优化后的试件如图1所示.

图1 试件尺寸(单位:mm)

试件成型并在标准养护室养护28 d后,采用位移控制的加载方式,在具有100 k N 加载能力的电子万能试验机上开展轴向拉伸试验,试验装置如图2 所示.

图2 轴向拉伸试验装置

轴向拉伸试验组数为10组,其中配筋钢-玄武岩混杂纤维混凝土9组,普通混凝土1组,混凝土强度等级为C25.每组试件个数结合《水工混凝土试验规程》(SL325—2006)[19],浇筑4个轴向拉伸试件,试验所得轴向抗拉强度、极限拉伸值、抗拉弹性模量均以4个试件测值的平均值作为试验结果,若可用测值少于2个时,则重做试验.具体试验编组见表1,表中S10代表钢纤维体积掺量为1%、B05代表玄武岩纤维体积掺量为0.05%、D14 代表钢筋直径14 mm,HFRC为混杂纤维混凝土.

表1 SB-HFRC轴向拉伸试件编组

1.2 试验结果

根据钢-玄武岩混杂纤维混凝土试件轴拉试验结果,整理得到试件实测峰值强度、峰值应变及弹性模量结果见表2.

表2 钢-玄武岩混杂纤维混凝土轴心受拉试验结果

由表2中数据,计算得到不同掺量下的试件峰值强度与峰值应变平均值,见表3.

表3 不同掺量下的试件峰值强度与峰值应变平均值

纤维的加入同样会对混凝土抗拉弹性模量产生影响,为进一步探究钢纤维与玄武岩纤维对其抗拉弹性模量的影响,本文采取控制变量法对数据进行分析,以每组试件的抗拉弹性模量平均值作为分析对象,具体情况见表4.

表4 不同纤维掺量下的试件抗拉弹性模量平均值

根据钢-玄武岩混杂纤维混凝土试件轴向拉伸试验结果,可以得到不同掺量条件下混杂纤维混凝土的受拉应力-应变曲线,如图3所示.

图3 各组试件受拉应力-应变全曲线

2 有限元模型的建立

2.1 计算模型及参数获取

原武汉水利电力大学以三峡水电站下游坝面压力管道斜直段末端断面为原型(其断面示意图如图4所示),进行了室内大比尺模型试验,对设计内水压力下钢衬钢筋混凝土应力分布情况、外包混凝土初裂位置、初裂荷载、裂缝发展特征及裂缝宽度等做了详细的研究[17-18].

图4 管道平直段断面图(单位:mm)

模型采用1∶2大比尺,沿轴向管段长度为0.6 m,为了更加精确地模拟原型受力情况,模型钢衬和配筋率与原型保持一致,钢衬采用16Mn 钢板,厚度为16 mm,管道内层配置3 根直径为28 mm 的环向钢筋,中层配置3根直径为32 mm 的环向钢筋,外层配置3根直径为36 mm 的环向钢筋.配筋时中层钢筋靠近外层钢筋布置,且内层、中层、外层钢筋沿管轴线的布置间距与原型一致;坝体和管道中间设置厚度为15 mm 的PS泡沫塑料;模型坝体混凝土强度等级为C15,管道外包混凝土强度等级为C25,厚度为1 m.

本文以管道斜直段末端模型试验为对象建立三维有限元模型,分别进行普通混凝土压力管道以及钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道非线性有限元分析,探究混杂纤维的加入对管道承载特性的影响.

2.2 材料参数

有限元计算中,各项材料力学性能参数的选取见表5,其中管道外包混杂纤维混凝土的相关参数依据前述试验中钢纤维2.0%,玄武岩纤维0.1%掺量组合下的试验结果进行取值.

表5 材料参数

图5为压力管道有限元网格模型,整个模型剖分单元6 495个,本次数值模拟在坝体沿管轴线两侧施加沿Z方向的水平约束,模型底部施加沿Y向的竖向约束.数值模拟荷载加载初期以0.2 MPa的级差加载到0.6 MPa,再改为以0.1 MPa的级差加载,直到设计内水压力1.21 MPa,最后施加一次校核内水压力1.27 MPa,加载过程与模型试验保持一致.

图5 压力管道有限元网格模型

根据上述钢-玄武岩混杂纤维混凝土试件轴向拉伸的试验结果,并参照《混凝土结构设计规范(GB50010—2010)》[20],有限元计算中采用的混杂纤维混凝土受拉软化及拉伸损伤曲线如图6所示.

3 数值模拟及结果分析

3.1 钢-玄武岩混杂纤维对管道初裂荷载及裂缝扩展分析

在模型试验中,当管道内水压力达到0.70 MPa时,管道外包混凝土在管腰处就会产生裂缝,伴随着内水压力的上升,该处裂缝迅速扩展并形成贯穿裂缝.当试验继续推进,外包混凝土其它位置也开始产生裂缝,在达到设计内水压力时,外包混凝土一共形成了20条贯穿裂缝,外包混凝土开裂最终结果如图7所示.

图7 模型试验管道外包混凝土开裂图

在普通混凝土压力管道与混杂纤维混凝土压力管道非线性有限元分析中,当混凝土受拉塑性损伤因子达到0.5即可认为混凝土单元失效,混凝土出现宏观裂缝[21].从普通混凝土压力管道非线性有限元分析结果可以看出,当内水压力达到0.61 MPa时,在管腰处出现了裂缝,此时裂缝并未贯穿外包混凝土,但随着内水压力的增加,该处裂缝迅速扩展并形成贯穿裂缝.纵观整个加载过程,不难发现裂缝的产生与扩展呈现出对称分布的规律,当内水压力增大到1.21 MPa时,管道外包混凝土共形成了39条裂缝,其中29条贯穿裂缝,其开裂结果如图8所示.将普通混凝土压力管道有限元模拟结果与模型试验相对比可以发现,两者外包混凝土初裂荷载、裂缝扩展规律与最终裂缝数量都比较相似.

图8 普通混凝土压力管道开裂图

在钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道非线性有限元分析中,当内水压力达1.06 MPa时,在管腰处萌生了裂缝,但此时初裂荷载相较于普通混凝土压力管道有了较大的提升,而随着内水压力的增加,可以发现混杂纤维混凝土压力管道整体裂缝扩展速度明显慢于普通混凝土压力管道,当内水压力增加到1.21 MPa时,管道外包钢-玄武岩混杂纤维混凝土共形成对称分布的18条裂缝,其中13条贯穿裂缝,其开裂结果如图9所示.相比于普通混凝土压力管道,钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道初裂荷载有较大提升,且在设计内水压力时产生的裂缝明显少于普通混凝土压力管道,还能发现普通混凝土压力管道管腰以下部分存在少量裂缝,但钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道管腰以下部分并无裂缝产生.

图9 混杂纤维混凝土压力管道开裂图

从模拟结果可以看出,无论是普通混凝土压力管道还是钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道,其易裂位置均位于管腰.但钢-玄武岩混杂纤维的加入,明显提升了混凝土压力管道的开裂荷载,并且有效延缓了混凝土裂缝的扩展,在设计内水压力下,混杂纤维混凝土裂缝条数明显少于普通混凝土,这说明混杂纤维的加入提升了压力管道的抗裂性能.

3.2 钢-玄武岩混杂纤维对管道裂缝宽度的影响

钢衬钢筋混凝土压力管道是允许带缝工作的,但是过宽的裂缝宽度影响着管道的安全运行.本次采用《水工混凝土结构设计规范》(DL/T5070—2009)[22]中最大裂缝宽度计算公式对普通混凝土压力管道与钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道开裂处裂缝宽度进行计算,探究混杂纤维的掺入对裂缝宽度的影响.

对普通混凝土压力管道与钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道进行设计内水压力条件下管道外表面各特征点裂缝宽度值计算,结果统计见表6.

表6 混凝土压力管道外表面裂缝宽度值 (单位:mm)

从表6可以看出,在设计内水压力下,普通混凝土压力管道裂缝最大处位于管腰位置,且最大裂缝宽度为0.184 mm,混杂纤维混凝土压力管道裂缝最大处也位于管腰位置,但最大裂缝宽度仅为0.034 mm,混杂纤维的掺入明显减小了裂缝的宽度,压力管道限裂能力得到显著提升.

3.3 钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道钢材应力分析

原武汉水利电力大学所做的模型试验中[18],当内水压力达到1.21 MPa时,压力管道模型外包混凝土已出现裂缝,从钢材应力大小可以看出,裂缝处钢材应力明显大于外包混凝土未开裂处应力,说明开裂处外包混凝土承载能力降低,钢材发挥其良好的承载能力,也是钢材与外包混凝土联合承载内水压力的体现.进一步观察可以发现钢材应力最大处位于管顶,应力最小处位于管底,总体看来,管道上半部分钢材应力大小要明显大于下半部分.

通过数值模拟计算,得到了普通混凝土压力管道与钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道,在设计内水压力下不同特征点处的管道钢材应力值,其对应的应力云图如图10所示.

图10 普通混凝土和混杂纤维混凝土钢衬及钢筋应力云图

从图10可以看出,普通混凝土压力管道钢衬应力范围在41.07～129.00 MPa之间,与模型试验的钢衬应力值较为接近,管腰以上部分的应力呈现增长趋势,管腰以下部分应力呈现下降的趋势,其应力大小基本对称分布.内筋应力分布情况与钢衬应力分布规律一致,而中筋与外筋则表现出管腰处应力最大,且应力随着管腰两侧逐渐减小的情况,但管顶处应力仍然大于管底应力;钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道钢衬应力范围为16.97～61.36 MPa之间,明显低于普通混凝土压力管道钢衬所承受的应力,应力分布情况呈现出与普通混凝土试件一致的情况.

通过上述分析,钢材应力分析呈现对称分布的规律,因此本文只需选取钢材上下两部分几个典型断面(试验模型开裂后0°、45°、90°、180°、225°、270°处的断面)的应力大小作为分析对象,即可较好地反映出钢材受力情况.将计算结果中所选取的典型断面应力大小提取后绘制折线图,进一步分析混杂纤维的掺入对于钢材应力大小的影响.具体情况如图11所示,其中PC代表普通混凝土,HRFC代表钢-玄武岩混杂纤维混凝土.

图11 普通混凝土和混杂纤维混凝土典型断面钢材应力图

从图11可以看出,钢衬与内筋呈现出相同的应力规律关系,其应力最大值均出现在管顶,中筋与外筋呈现相同的应力关系,应力最大值均出现在管腰.钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道在设计内水压力下的钢材应力明显小于普通混凝土压力管道,其最大值与最小值相差较小,整体受力更加均匀.这是由于在混凝土基体中掺入玄武岩纤维后,基体内乱向分布的玄武岩纤维间形成了致密的三维玄武岩纤维网络,纤维良好的发挥其桥接作用,减少了管道应力集中问题,从而出现了混杂纤维混凝土压力管道在设计内水压力下钢材应力低于普通混凝土且受力更加均匀的现象.综上所述,钢纤维与玄武岩纤维的加入能够有效的降低钢材应力,且使得钢材受力均匀.

4 结 论

1)在设计内水压力下,普通混凝土压力管道与钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道钢衬与内筋的应力最大值均出现在管顶,中筋与外筋应力最大值均出现在管腰.整体来看混杂纤维混凝土压力管道在设计内水压力下作用的钢材应力明显小于普通混凝土压力管道,且整体受力更加均匀.

2)无论是普通混凝土压力管道还是混杂纤维混凝土压力管道,其易裂位置均位于管腰,普通混凝土压力管道开裂荷载为0.61 MPa,钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道开裂荷载为1.06 MPa,且在设计内水压力时,普通混凝土压力管道产生了29条贯穿裂缝,钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道产生了13条贯穿裂缝,混杂纤维的加入提高了压力管道的开裂荷载,且抑制了裂缝数量的产生.

3)在设计内水压力下,普通混凝土压力管道与钢-玄武岩混杂纤维混凝土压力管道裂缝最大处均位于两侧管腰处,前者最大裂缝宽度为0.184 mm,后者最大裂缝宽度仅为0.034 mm,混杂纤维的掺入明显减小了裂缝的宽度,压力管道抗裂能力得到明显提升.