基于MATLAB的功率因数可控的AC-DC变换电路研究

张明存

(六安职业技术学院 信息与电子工程学院, 安徽 六安 237158)

开关电源是目前电子设备中应用最广泛的一种电源设备.开关电源是否安全可靠直接关系到整个设备的稳定运行[1].如若不对电子装置进行功率因数校正,电子设备会产生大量的谐波,将会对电网产生严重的谐波危害.因此提高功率因数的各种校正技术也逐渐成为研究热点[2].提高功率因数的校正技术可分为无源校正技术与有源校正技术2种方式[3].无源功率校正技术特点是电路简单、花费成本低和运行可靠,缺点为开关电源重量较大,功率因数无法提高到接近1,至多只可提高到0.9,对谐波抑制效果不显著[4].有源功率校正技术在整流电路和负载之间增加直流变换电路,利用控制电路对开关器件的调控减少整流电路输入电流的谐波信号,使之成为与输入电压相位相同的类似正弦波信号,从而提高整流器输入端的功率因数,提高至接近1的程度,也能保证电路能够输出稳定的直流电压[5].有源功率校正技术的早期研究是在Boost变换电路的基础上,对主电路中流过电感的电流是否工作在连续导电模式(Continue Current Mode,CCM)或不连续导电模式(Discontinue Mode,DCM)进行研究[6].Boost变换器用来实现对直流电压进行升压;CCM模式是保证变换器中流过电感的电流始终是连续的;DCM模式是开关管的每个开关周期中流过电感电流始终有一段时间为零[7].经过发展,有源功率校正技术不断创新,出现了许多不同的控制方法与拓扑结构,并从分立器件搭建电路发展到集成控制芯片,使功率校正技术广泛应用于实际.例如,单级功率因数校正器是将PFC与DC/DC变换级利用同一个电力电子开关器件使二者集成在一起,开关管的控制方法采用脉宽调制法[8].控制电路中如有电流控制环,基本上采用的控制方法是平均电流控制、峰值电流控制和滞环控制等[8].

本文设计的功率校正器包含双控制回路(外环电压控制回路与内环电流控制回路).首先采用滞环电流控制方法,给定控制器参数,研究其对功率因数改善情况与输出电压值的影响;其次通过分析拓扑结构Boost型的变换器,对此变换器的工作状态进行详细分析,用小信号分析方法对功率主电路和控制电路进行模型分析,分析整个电路的传递函数,确定控制电路中所需要的各项参数;最后通过Simulink仿真波形,验证设计电路的正确性.

1 功率因数可控的AC-DC变换电路设计

1.1 总体设计

采用乘法器型功率校正电路[9],控制电路中设计了双环控制方式.双环设计的目的分别是电流内环控制提高功率因数,电压外环控制电路稳定直流电压值.有源功率因数校正电路结构如图1所示,其中电流环部分采用滞环电流控制方式,滞环电流控制电路简单,属于实时控制方式,同时可以实现电压跟踪控制.主电路选择Boost拓扑结构,整个校正电路工作在电流连续模式.在单相桥式整流电路与负载电阻之间设置一个Boost变换器,变换器的开关管由控制电路产生的脉宽调制信号控制,通过控制开关管的关断,使交流侧的输入电流正弦化,消除谐波信号,并使之与交流侧的电压信号同相,提高功率因数.若开关管的开关频率足够高,电感足够大,则能够保证电感电流的连续性;而输出端的并联电容足够大,则可以保证输出的直流电压值的波动性小,有足够的稳定性.电路中用于校正的功率因数PF(Power Factor)是交流侧输入的有功功率P与视在功率S的比值[10].

(1)

图1 功率因数校正器的原理图

(2)

式中,φ是产生相位差,T为总谐波畸变,cosφ用来表示基波电压与基波电流的位移因数,Q表示无功功率.因此对于非线性电路来讲,功率因数可以表示为畸变因数与位移因数的乘积.

1.2 主电路设计方案

1.2.1 主电路部分电感值设计

1.2.2 主电路部分电容值设计

Boost主电路部分的电容一般用来稳定输出电压,滤除高频纹波,满足低纹波输出的要求.

按照输出电压维持时间计算,一般电路运行稳定后,输出电压纹波的峰峰差值ΔUP-P<200 mV,要求误差不超过0.15 V,交流侧的功率因数不低于0.98,可以满足要求.若没有进行软开关设计,则需要考虑开关管和整流二极管在开关瞬间引起的过电压,取输出电压的纹波电压值为100 mV即可.通过开关管选定的开关频率和纹波电流值,直流输出电压值和输出持续时间确定输出电容值.持续时间是指无输入时直流电压持续输出的时间(一般取15～50 ms).具体电容的计算公式如下[10]:

(3)

通过计算得出C≥6×10-3F,其中持续时间取30 ms,在一个开关周期内开关导通时间内,实际取值为8×10-3F.输出电容C根据直流输出电压纹波ΔUo的要求进行计算,具体计算公式如下[10]:

(4)

其中,ΔUo取0.15 V,求得C≥5.88 mF,则实际取值为8×10-3F.

1.3 控制器设计

控制器的结构如图1所示,要稳定地输出电压和输出电流,需要设计闭环控制器实现要求,控制目标是输出直流电压和电感电流.采用外电压环、内电流环的双环控制器可以获得较好的控制性能.检测电感电流设计电流内环;检测输出直流电压和电流设计电压外环使输出电压跟随给定值.通过电流环产生的脉宽调制信号控制开关管的关断和闭合,进而控制电感电流.电感电流值越大,输入端的输入功率越大,输入、输出的功率平衡,则输出的功率也越大,从而根据电压环控制输出电压使之等于给定值.

1.3.1 小信号分析

Boost电路的拓扑结构见图2所示,其具体网络等效电路如图3所示。其中,开关管S和二极管组成了一个开关网络,对此开关网络进行单独分析:i1(t)是流入开关网络的电流,i2(t)是流出开关网络的电流,u1(t)是开关网络输入端电压,u2(t)是输出端口的电压,将Boost拓扑结构用开关网络代替.

图2 Boost电路的拓扑结构

构建线性化电路平均模型,一般采用在电路稳态工作点处增加线性扰动,将增加扰动量的信号带入平均化模型中.分析图4可得,受控电压源和电流源用理想变压器代替,变换比为D′∶1.而受控源模型可以视为主电路单独的开关网络,由此可以分析开关网络可以用来传送电流信号和电压信号,利用控制信号将扰动信号传入Boost变换器.若要得到交流小信号模型,将开关网络用平均化模型替代即可.将图4中支流分量去除,交流小信号模型即可获得.

图4 线性化模型

1.3.2 电流内环设计

主电路电感电流可以表示为

(5)

1.3.3 电压外环设计

(6)

图5 滞环宽度的电流波形图

其中,k为开环增益,C为电容参数.电流环的跟踪控制若采用滞环电流控制的电流环加入电压环构成的双环控制系统,通过设置不同的滞环宽度获得良好的电流环的跟踪控制效果,此时可以将电流环回路的传递函数看作1.

2 结果分析

2.1 仿真指标

采用MATLAB仿真软件,仿真参数为输入交流电压有效值为36 V,输入电感L为6×10-4H,输出电容为8×10-3F,输出电阻取18 Ω.要求输出直流电压为54 V,输出直流电流为3 A,功率因数不低于0.98.

2.2 功率因数对比

由公式(1)和公式(2)可得

(7)

由上式可知,通过计算P、Q和T的值,即可得出校正后的功率,其中具体数值由Simulink中的测量模块测得.为了分析滞环宽度对功率因素的影响,测试滞环宽度分别为0.5、1和1.5时,功率因素的变化结果如图5所示.

由图5可知,当滞环宽度h=0.5时,功率因数PF为0.997,电流波形最接近指令曲线(理想曲线);当滞环宽度h=1时,功率因数PF为0.992;当滞环宽度h=1.5时,功率因数PF为0.889.由上述3种不同滞环宽度得出的不同功率因数可以看出滞环宽度设置越小,电感电流纹波越小,越能逼近指令值,使得输入电流的谐波减少,提高功率因数,当滞环宽度小于1时,功率因数能维持在0.990以上.

2.3 输出电压电流分析

通过调整电压环中的PI参数,并在所求范围内进行试凑,最终选定P=0.2,I=3.仿真结果如图6所示.

从图6可以看出,稳定后输出的直流电压波形在54 V附近随时间波动,而平均值稳定在54 V,对应的直流电流波形在3 A附近随时间波动,平均值稳定在3 A.在仿真开始阶段,电感无储存电流,无法保证电感电流处在连续状态,导致控制电路无法准确地控制开关管的导通和关断,出现较大的超调现象,但也在0.5 s左右输出电压趋于稳定状态.

3 结论

本文设计了一种基于Boost变换器并工作在电流连续模式,采用电压外环和滞环电流内环双环控制的功率可控校正电路.电流内环电路的目的是为整流后流经电感的电流能够跟随给定指令电流,使整流器输入侧的电流与输入电压的相位相同,达到提高功率因数的需求;电压外环采用的是PI控制技术,当电流内环取得良好的控制效果,则可视其传递函数为1,仿真结果显示,当有效值为36 V的正弦交流电作为输入电压的情况下,可将输出直流电压稳定在54 V,并将输入功率因数提高至0.99以上,对功率因数提高有明显的效果.