基于GWAS模型的邯郸市水资源优化配置研究

刘光辉 孙建伟 罗云 赵娴 任帅 刘芮廷 王继选

摘要：近年來邯郸市上游河流入境水量减少，地下水开采总量愈加限制，难以满足不同行业大幅度上升的用水需求，加之南水北调、引黄和引卫工程建设后对一部分行业供水水源的置换，邯郸市水资源短缺问题和供需矛盾越发尖锐复杂。通过分析邯郸市的水资源特点及水利工程分布特征，并对各区县进行水量供需预测，基于GWAS构建了邯郸市多水源、多用户和多目标的水资源优化配置模型。结果显示：邯郸市2025年P=50%保证率的总需水量为3 013.01×106 m3，总分配水量为2 473.97×106 m3，缺水率为17.89%；P=75%保证率的总需水量为3 434.90×106 m3，总分配水量为2 498.22×106 m3，缺水率为27.27%。缺水主要集中在第一产业。配置结果符合邯郸市的实际用水情况，研究成果可为邯郸市水资源管理提供技术参考。

关键词：水资源；多目标；优化配置；GWAS模型；邯郸市

中图分类号：TV213  文献标识码：A  文章编号：1001.9235（2024）01.0063.09

Optimal Allocation of Water Resources Based on GWAS Model in Handan，China

LIU Guanghui1， SUN Jianwei2， LUO Yun1*， ZHAO Xian1， REN Shuai1， LIU Ruiting1， WANG Jixuan1

（1.School of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China;

2.Handan Water Conservation Promotion Center，Handan 056005，China）

Abstract： In recent years，the inflow of upstream rivers in Handan City has decreased，and the total amount of groundwater exploitation has become more limited，which fails to meet the rising water demand of different industries.In addition，due to the replacement of water supply sources for some industries after the construction of the South.to.North Water Diversion Project，the Yellow River Diversion Project，and the Yinwei River Water Diversion Project，the shortage and the contradiction between supply and demand of water resources in Handan City are becoming acute and complex.By analyzing the characteristics of water resources and the distribution characteristics of water conservancy projects in Handan City，the water supply and demand of each district and county in Handan City are predicted，and a multi.source，multi.user，and multi.objective optimal allocation model of water resources in Handan City is constructed based on GWAS.The results show that the total water demand in Handan City with a guarantee rate of P=50% in 2025 is 3 013.01×106 m3;the total water allocation is 2 473.97×106 m3，and the water shortage rate is 17.89%.The total water demand with a guarantee rate of P=75% is 3 434.90×106 m3;the total water distribution is 2 498.22×106 m3，and the water shortage rate is 27.27%.The water shortage is mainly concentrated in the primary industry.The allocation results are in line with the actual water consumption situation in Handan City，and the research results can provide a technical reference for water resources management in Handan City.

Keywords：water resources;multi.objective;optimal allocation;GWAS model; Handan City

中国水资源总量位居世界第4位，但人均水资源量仅为世界平均水平的1/4，被联合国列为世界上人均水资源最贫乏的13个国家之一［1-2］。随着中国经济社会高速发展，不同行业用水需求量大幅增长，由于水资源的严重短缺和时空分布不均，水资源供需矛盾日益突出，如何合理、高效、公平和可持续地分配和利用有限的水资源，最大程度地保证国民经济正常发展，是水资源配置研究的一个重要问题［3］。

针对不同阶段出现的水资源问题，国内外学者在水资源优化配置理论体系框架下开展了水资源优化配置方法和模型的研究［4］，研究方向也由单目标、单水源和只注重经济效益最大化的水资源配置转变为以可持续发展为原则的多目标、多水源和多用户的水资源优化配置［5］。景晓菊等［6］结合现状用水和未来经济发展对香溪河流域内的县域单元进行水资源配置。Smith等［7］将随机参数引入确定性规划，利用系统分析方法构建了灌区水资源优化配置模型。Haimes等［8］根据大系统分解协调理论和层次分析法提出了分层建模的思想，建立了地下水系统、河流网络系统和水库相互影响的多层动态规划数学模型，实现了地下水和地表水联合调度，解决了水资源规划与管理的复杂问题。在水资源领域，遗传算法（GA）是进化（EA）算法中最受欢迎的算法之一［9］。Srinivas等［10］基于GA设计原理，针对求解多目标优化问题引入非支配排序的概念，开发了具有多种遗传算子的非支配遗传算法（NSGA）。Deb等［11］在NSGA算法基础上增加了选择算子，提出了更为快速的第二代非支配排序遗传算法（NSGA.Ⅱ），NSGA.Ⅱ算法被广泛应用于水资源管理和多目标水资源优化配置研究中［12］。WEAP模型由Raskin等［13］在1992年开发完成，2005年Yates等对WEAP模型进行了改进，提出了综合水资源管理模型WEAP21，该模型可靠的设计原理和良好的GUI界面为研究者构建模型网络提供便利。2019年，桑学锋等［14］开发了水资源模拟与调配系统模型软件平台——GWAS模型。并采用带有精英策略的非支配排序遗传（NSGA.Ⅱ.S）算法嵌入模型进行模型求解。基于以上研究，本文运用GWAS模型对邯郸市水资源进行合理配置研究，在模型构建过程中将南水北调工程和引黄工程分别概化为虚拟水库，使跨流域调水工程具有动态调节的特征。

1 GWAS模型

1.1 单元划分

GWAS模型［15］建立首先要进行水文计算单元的划分，其主要由水资源分区与行政分区嵌套划分得到。模型需要输入水库图层、河流水系图层、水资源流域分区图层和行政区域图层。各图层需要具有相同的投影坐标系。GWAS模型会自动识别研究区域的水资源分区与行政分区的地理信息特征，然后根据 GIS 叠加剖分原理生成并提取基本水文计算单元。

1.2 建立供用水拓扑关系

GWAS模型需要根据研究区实际的河流水库情况、用水户分布和水利工程设施人工建立供用水拓扑关系。供用水拓扑关系包括水库-水库关系、水库-单元关系和单元-单元关系三部分。水库-水库关系表示水库向水库供水，根据水库之间是否具有渠系联通关系或者具有上下游关系进行供水关系建立。水库-单元关系表示水库向水文计算单元供水，根据水库的实际供水路线及供水对象情况建立。单元-单元关系表示研究区内单元之间的汇流关系或排水关系，根据研究区内河流水系上下游关系和渠系联通关系进行建立。邯郸市共划分为37个需水单元，其中11个山丘区，26个平原区。供水水库主要考虑了2座大型水库、6座中型水库和4座虚拟水库。邯郸市GWAS模型供用水拓扑关系见图1。

1.3 目标函数

GWAS构建了以荷载均衡目标和空间均衡目标均为最小的多目标水资源优化配置模型。荷载均衡目标通过行业缺水率最小指标反映，可表示区域单元内部行业用水需求的满足程度，空间均衡目标通过行业空间单元缺水率方差指标反映，表现为各行业不同单元用水公平性。

a）荷载均衡目标。

式中 L（xt）——荷载均衡目标；SW（xit）——供水胁迫函数；qi——行业用户i的权重系数；xit——t时段行业用户i的缺水率；xnit——t 时段计算单元n中行业用户i的缺水率，0≤xnit≤1；Sobit ——t时段研究区域中i行业的供水胁迫目标理想值，0≤Sobit≤Bi，Bi为行业最低供水保障率；m——计算单元内部行业用水类型的最大数目；N——计算单元的最大数目。

b）空间均衡目标。

式中 S（xt）——空间均衡目标；GP（xit）——公平

1.4 约束条件

a）供水能力约束，即水源h向行业用户i的供水量应满足水源的可供水资源量约束条件。

Wnhi，t≤Qnh，t（5）

式中 Wnhi，t——t时段供水水源h向水文计算单元n中行业用户i的供水量；Qnh，t——水源h在时段t时的可供水量。

b）需水量控制约束，即不同水源向区域单元的总供水量应处于最大需水量和最小需水量之间。

式中 Qnimin、Qnimax——计算单元n中行业用户i的需水量最小值、最大值；u——供水水源h的类型总数。

c）输水能力约束，水源的总供水量应小于或等于该类水源的输水能力上限。

Wnhi≤Qnhmax（7）

式中 Qnhmax——水源h向水文计算单元n的输水能力上限。

d）生态流量约束，即河道流量应满足河道生态基流约束条件。

Qr，t≤Qrob，t（8）

式中 Qr，t——t时段河道的流量；Qrob，t——t时段河道的最小用水量，即河道生态基流。

1.5 配置参数及原则

GWAS模型配置参数包括优化调配参数、优化模拟参数、水源行业分水比系数和行业供水胁迫目标理想值［16］。配置原则遵循有效性原则、公平性原则以及水资源可持续性原则。供水方案上优先保障居民生活用水，统筹兼顾生态和第二三产业用水，最大程度满足农业用水。在优化调配参数中，行业权重系数设置生活为1，生态为0.95，农业为0.80，工业为0.90［17-18］。综合考虑邯郸市实际经济发展状况和水利工程分布特征后，缺水率权重与公平性权重同样重要，均设置为1。优化模拟参数采用模型默认值，最大运行次数为1 000，种群大小为50，基因长度为0，交叉概率为0.3，变异概率为0.05。模型中居民生活、城镇生态、农业和工业的最低供水保障率分别为0.98、0.50、0.60和0.95，供水胁迫目标理想值分別为0.02、0.50、0.40和0.05。水源行业分水比系数值采用2019年邯郸市水资源公报中各类水利工程向行业的供水信息表和行业用水量信息表共同确定。

1.6 求解方法

模型采用带精英策略的非支配排序遗传（NSGAII.S）算法求解。针对多目标问题，传统遗传算法认为多个工程目标的重要性权重相同，这与现实情况不符合，NSGAII算法较多地应用于求解多目标问题，经过遗传算法的交叉和变异机制不断进化后，能够得到具有Pareto 前沿的非支配子集，但容易陷入局部最优。本文通过采用专家经验挑选获得最优的遗传种子，干预了遗传算法的交配策略，使无机理的遗传算法得到机理性解释，不仅维持了NSGAII算法的求解优势，还缩短了计算时间，有效解决了维数灾问题，提高了计算效率。

2 案例应用

2.1 区域概况

邯郸市位于河北省南部，属于暖温带大陆性季风气候区，下辖共有18个行政区，总面积12 047 km2，常驻人口941.6万人。图2所示，邯郸市主要河流有清漳河、漳河、北洺河、洺河、滏阳河等，主要水利工程设施有2座大型水库和6座中型水库，主要供水渠道有跃峰渠、民有渠等，南水北调中线工程从邯郸市山区与平原区交界处贯穿而过。

2.2 需水量预测

以2019年为基准年，采用用水定额预测法对邯郸市2025年不同行业用户的需水量进行预测［19］，其中生活用水和工业用水相对比较稳定，受水文要素变化影响较小，而农业用水受研究区内多年降水变化特征等因素影响较大。因此，在需水侧假定邯郸市实际生活用水量、工业用水量和生态用水量的月用水过程是固定的。对农业用水分别设置平水年P=50%和枯水年P=75%的设计情景。设计情景下不同行业预测结果见表1。

2.3 可供水量预测

邯郸市的供水水源包括当地地表水、地下水、再生水、南水北调水、引黄水、引卫水、跃峰渠引水和水库水。地下水和再生水的可供水量采用邯郸市第三次水资源评价和邯郸市再生水开发利用研究报告成果进行预测。南水北调水采用河北省南水北调工程（中线）邯郸市配套工程规划的结果进行预测。引黄水的可供水量采用邯郸市引黄入邯工程和引黄入冀补淀工程的成果进行预测。引卫水采用邯郸市地表水分配与利用进行预测。跃峰渠和水库的可供水量采用2010—2019年实测径流量通过模型进行预测。

由于南水北调水、引黄水、引卫水和跃峰渠引水等供水水源具有固定的供水节点，不具备天然河道的供水特征，所以将上述4类供水水源作为概化水库进行水资源优化配置。2025年邯郸市设计情景下的可供水量预测结果见表2。

2.4 结果分析

2.4.1 供需水配置分析

基于GWAS模型构建的2025年邯郸市平水年（P=50%）和枯水年（P=75%）设计情景下的各区县不同行业水资源配置结果见图3。由供需平衡可知，全市平水年和枯水年的总需水量分别为3 013.01×106、3 434.90×106 m3，总分配水量分别为2 473.97×106、2 498.22×106 m3，总缺水率分别为17.89%和27.27%。各区县2种情景下的供需配置水量相近，居民生活、第二三产业和生态需水均能得到基本保障，缺水主要集中在农业，缺水量分别为537.94×106、931.04×106 m3，尤其枯水年时武安和成安的缺水率高达61.77%和55.82%。农业缺水的主要原因是各区县的农作物种植面积大，且多以小麦玉米等高耗水作物为主，灌溉方式多为漫灌，灌溉需求水量巨大。加之部分区县例如武安缺乏引水工程等稳定的外调水供应，对地下水的依赖程度高，形成了严重的农业用水供需矛盾。另外，武安是以高耗水产业为支柱的工业城市，工业需水占比高，枯水年时生态和第二产业需水出现缺口。综上所述，邯郸市各区县的供需关系紧张，产业结构和供水方案也应随之调整。遵照“以水定产”的方针，优化种植结构，提升灌溉技术，提高用水效率。

2.4.2 水源结构配置分析

2种设计情景下不同水源向邯郸市各个区县的分配水量见表3、4，水源供水结构见图4。由水源分配成果来看，地下水仍是各区县的主要供水水源，占比约35%，平水年时，峰峰、涉县和武安的地下水供水量分别占总供水量的73.32%、67.01%和61.63%。水库及地表水供水占比较高的区县为曲周、肥乡、邱县和永年，分别占比50.79%、43.72%、43.60%和40.24%。外调水供水占比较高的区县为复兴区、磁县和曲周，分别占比63.76%、44.61%和40.04%。再生水供水占比最高的区县是峰峰为15.08%，其他区县均占比15%以下。枯水年时，各区县的供水结构与平水年相似。总体上水库水、地下水、引黄和引卫水的取用量有所增加，南水北调水供给量减少70.70×106 m3。随着地下水超采治理的持续推进，各区县应充分利用现有的引水工程，加快配套工程的建设，提高地表水和外调水的利用率，减弱各行业对地下水的依賴性。同时采用先进的非常规水处理技术，将雨水、生活污水等收集净化后用于生态补给，提高用水效率。

3 结论

基于GWAS构建了多水源、多用户及多目标的水资源优化配置模型，采用带精英策略的非支配排序遗传（NSGAII.S）算法求解，并对多目标的权重系数进行合理分配，提高了配置方案的准确性和灵活性。结合邯郸市水利工程分布特征，引入了虚拟水库的概念，使跨流域调水工程供水过程具有动态调节的特征。由配置结果可知，未来邯郸市的居民生活、第二三产业和生态需水能得到基本保障。但由于各区县种植作物多以高耗水类型为主，灌溉效率较低，导致各区县农业需水量较大，缺水情况较为严重。尤其是缺乏引水工程的武安市农业缺水率达60%以上，且生态和第二产业需水也存在缺口。未来水源供水结构中地下水仍占主要地位，但随着地下水超采治理措施的实施，各区县应充分利用外调水来满足用水需求，合理调整种植结构，优化灌溉技术，以提高水资源利用效率。综上所述，GWAS模型在邯郸地区的适用性较强，结果较为可靠，本文所得配置方案可为邯郸市各区县未来水资源规划管理与分配提供数据参考。

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