基于核心素养的小学课堂数学活动设计与思考

黄可莹

一、基于核心素养的小学课堂数学活动思路

1.提取经验。创设符合学生认知水平且蕴含丰富数学信息的情境，让学生从情境中获取经验。情境可以是数学问题也可以是客观现实，但一定要以数学经验的提取为目的，并且指向数学知识的本质，这有利于学生从情境中获取有用信息。在情境中以数学的视角观察生活、发现问题不仅能激发学生的求知欲望和探索精神，还能帮助他们认识世界、展开数学思考。

2.凝练经验。将获取的经验进行整合、加工、推理、分析、验证、检测，最终将其建构为稳固的思维体系。数学知识体系的建构形式同“数学化”的两種形式不谋而合：一是将从生活情境中提取的经验凝练成数学经验，这些新的经验也能反哺于生活的应用领域；二是运用已有数学经验及知识框架发现、解释、吸纳新经验，然后运用新经验扩展原有的认知体系。

3.迁移应用。将获取的新经验、新知识迁移到应用领域。该步骤所诉情形往往发生在课堂之外的各类生活情境中。学生将新的知识经验内化到已有知识结构后，面对有关数学的新场景与新挑战可以利用新的知识结构加以应对。正是因为数学经验成为了个人生活习惯与处事态度的一部分，知识的应用便水到渠成。

二、基于核心素养的小学课堂数学活动设计

1.重视多样性，筑牢数学认知基础。以“梯形的面积”为例，活动可以设置为“裁剪、拼接纸板”并且有多种呈现形式：1.将梯形纸板一侧裁剪为一个直角三角形，再将三角形移向另一侧并旋转后拼接为长方形；2.裁剪两片相同的梯形纸板，将其中一片旋转后与另一片拼接为一个平行四边形；3.将梯形纸板沿中位线剪开，将其中一片旋转后与另一片拼接为一个平行四边形；4.将梯形纸板两侧（直角梯形为一侧）裁剪为直角三角形，中间剩余长方形纸板，再将剪下来的三角形沿平行于原梯形下底边的中位线剪开，并将减下来的一部分旋转后与另一部分拼合成长方形，最后将两个（或一个）拼合的长方形与剩余长方形拼合。以上示例均是将梯形面积计算还原成已经学过的平行四边形的相关操作。其中，形式1最易于理解，操作起来更方便，但是只对等腰梯形有效。这些裁剪组合形式在求面积时的区别无非是“除以2”的时机不同：形式1、形式4是将上下底相加除以2；形式2是将总面积除以2；形式3是将高除以2，它们无不对应梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2。学生通过多种方式的实践操作后，会对数学公式理论有更为直观的体悟，从不同的活动中对比评价、抽象概括出统一形式以便达成统一认知，为核心素养的形成积累活动经验并筑牢认知基础。

2.增强自主性，发展数学推理与概括能力。陶行知先生强调好的老师应当“教学生学”，这一方法论为当下数学活动设计提供了指导方法，即要增强活动的自主性与探究性。通常来讲，小学生所能自主探寻到的最大数学成果也只是人类已有认知中较为浅显的部分，但是好的数学课堂活动正是以浓缩数学发展史为目标的。不能因为某些理论比较显然就磨灭小学生自主探索的热情而将数学知识“满堂灌”，在活动中应当重现数学理论的猜想、实验、证明过程，以自主性、探究性的教学活动提高学生学习质量、助力学生核心素养的形成。

3.突显思辨性，在质疑与批判中理解数学本质。陶行知先生认为培养学生的创造力要“像园丁一样”发现学生的特点，再施以适宜的养料。小学生群体内部有多种多样的个性与特点，因此在自主探究中往往能产生多样化的思维成果。这些思维成果之间可能存在理论价值上的区别，但是不能因此直接否定部分学生的观点，这样只会扼杀学生的思辨思维与质疑精神，不利于培养核心素养。为了促进学生对数学知识的反思与批判，以“乘除法规律”为例，将活动设计为：小组讨论为什么除法不适用“结合律”“分配率”和“交换律”。在此基础上提出辩题“a×b÷c=a×（b÷c）的等式成立吗？”并展开小组辩论。

实际上，辩题中的等式正是前文中关于“梯形的面积”计算中“除以2”得以以不同顺序实现的前提。小学阶段的学生往往只是将乘除法的定理、定律牢记下来，但很难察觉到它们运算性质的差异。部分教师会认为该阶段学生讨论示例问题有些“超纲”。对此，必须明确讨论、辩论、质疑此类问题并不是为了得到标准答案，而是为了让学生在质疑中生成批判思维、在辩论中达成认知的统一，在不同观点的碰撞中感受数学的严谨精神，在为学生更高阶段的数学学习打下基础的同时促进其数学核心素养的发展。

责任编辑 邱 丽