基于显式动力学计算的储罐内爆破坏影响分析

芦 烨,邹士瑶,丁宇奇*,杨 明,李晓琳,尹青锋,卢 宏

(1.东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江 大庆 163318;2.中国石化工程建设有限公司,北京 100101)

随着世界油气企业的发展,我国已经建成了7 000多座大型储罐,其内存储介质如石油、天然气等具有易泄漏、易挥发扩散、易燃易爆等危险特性[1-2],这也就导致了储罐安全事故时有发生。据统计2010至2021年期间,仅中石化系统内便发生了9起拱顶储罐爆炸事故[3],而一旦储罐在液位以下发生爆炸破坏,罐内燃烧物料往往会从破坏位置处流出,进而形成流淌火,将会造成无法挽回的大规模安全事故。如果在原油罐区发生重大火灾,可能会引发多米诺效应,发展成群罐火灾,造成灾难性事故[4]。为了保证储罐使用安全性,通常采用弱顶设计的方法,使储罐破坏位置发生在液位以上,以达到防止燃烧物料外流、降低储罐爆炸对周围设施危害的目的。因此,开展储罐在爆炸载荷作用下的结构响应以及破坏后果评估,获得不同影响因素下储罐爆炸的破坏程度以及裂口影响区域,对避免此类事故的发生,以及储罐弱顶结构的设计尤为重要。

在储罐结构爆炸载荷响应方面:Wang等[5]基于储罐爆炸载荷简化模型,通过耦合数值模拟方法研究了外部地面爆炸作用下储罐结构的动态响应;Chen等[6]采用有限元法,研究了在双源冲击波耦合作用下大型拱顶油罐位移、应力、应变和能量的动态响应规律;Ding等[7]以3 000 m3立式拱顶储罐为研究对象,采用多场耦合方法研究了内部爆炸载荷作用下储罐应力、位移动态响应;胡可等[8]基于内部爆炸流场与钢储罐结构相互作用的双向流固耦合模型,通过弱耦合方法研究了内爆载荷作用下钢储罐结构的动力响应;卢齐法[9]基于含液储罐内爆共节点流固耦合模型,采用数值模拟方法研究了储罐结构的内部爆炸载荷和动力响应问题;Zhang等[10]使用TNT等效方法模拟石油气蒸气云爆炸,研究了爆炸载荷作用下储罐的有效应力分布、位移、失效模式和能量分布等动态响应规律;程磊[11]建立了描述液化气体储罐热响应和固体力学响应过程的计算模型,研究了高温高压下储罐的应力响应和裂纹扩展过程。在爆炸载荷的持续作用下,柱壳结构可能会发生破坏,为此吕涛[12]通过判断罐体应力是否超过罐体材料相应温度下的屈服强度,建立了内爆载荷作用下储罐的瞬态局部失效条件。由于高应变率下材料往往以绝热剪切的模式发生失效,学者们开展了相关研究:杜洋等[13]建立了内爆载荷作用下管道基于黏塑性失稳的双变量失效准则;Chen等[14]研究了极端爆炸载荷作用下混合天然气管道的结构完整性,建立了基于包含屈服强度和抗拉强度的多参数管道失效准则;赵杰等[15]综合考虑爆炸冲击波和爆炸碎片的作用顺序以及强冲击载荷作用下钢材的应变率效应,建立了爆炸冲击波与碎片耦合作用下化工储罐破坏失效的极限状态方程。柱壳结构破坏后,其爆炸产物还会对邻近区域产生一定的影响,因此有学者对此进行了相关研究:芦烨等[16]和叶碧涛[17]建立了储罐内爆三维有限元模型,基于流体动力学计算方法分析了内爆载荷作用下储罐的破坏形式和辐射区域;李辉[18]基于流体动力学方法分析了罐区开敞空间的蒸气云爆炸流场特征和载荷变化规律;陈国华等[19]通过开展尖头碎片撞击小尺寸储罐模拟试验,研究了不同壁厚的储罐在不同角度撞击物作用下的失效模式和规律。

从上述研究可以看出,对于柱壳结构在爆炸载荷下的破坏问题,大多数学者围绕隐式研究方法展开柱壳结构的动力响应和后果评估,但对于在高爆速载荷作用下柱壳结构的显式破坏研究较少,不能直观得到柱壳结构破坏形貌和裂口扩展情况。为此,本文考虑储罐结构与内外流体间的多相耦合,建立罐内流体-储罐-罐外流体的内爆破坏三维有限元模型,并基于指数内聚力模型失效准则对储罐材料进行描述,通过在储罐材料中插入黏结单元的方法,建立了黏结单元在内爆模拟过程中的破坏条件,对内爆载荷作用下储罐的破坏过程开展了显式动力学分析,再现了不同因素影响下储罐内爆破坏动态扩展过程,该研究成果可为不同容积储罐抗爆操作液位和储罐弱顶结构设计以及罐体抗爆补强提供参考依据。

1 考虑储罐内爆显式动力学过程的破坏条件建立

1.1 储罐内爆显式动力学过程分析

本文以立式拱顶储罐为研究对象,其在内部可燃气体燃烧爆炸过程中会产生一系列的变形和破坏,罐体各阶段内爆破坏形貌变化过程,如图1所示。

图1 罐体不同阶段内爆破坏形貌变化过程图Fig.1 Process diagram of changes in the morphology of damage at different stages of the tank implosion

罐内物料挥发出的可燃气体遇到静电或明火时会形成爆炸源并发生爆炸,进而对储罐造成局部破坏,具体破坏过程如图1所示。在内爆载荷作用下,储罐在极短的时间内发生变形[图1(a)],由于此时储罐材料存储能低于临界断裂能,不足以使储罐发生断裂,储罐材料进入变形阶段;但是随着压载的增大,储罐材料很快达到存储能大于或等于临界断裂能的破坏条件[图1(b)],储罐材料在冲击波的作用下产生剪切破坏和拉伸断裂并产生破口,由于此时爆炸产生的能量无法及时扩散出去,进而导致储罐破口进一步开裂,储罐材料进入损伤扩展阶段;随着裂口数量的增多及长度的扩展,储罐压载开始减小[图1(c)],直至材料存储能低于临界断裂能时,储罐裂口不再扩展,储罐材料进入损伤停止阶段。

1.2 基于显式动力学计算方法的储罐内爆破坏条件建立

为了得到内爆载荷作用下储罐材料的断裂破坏条件,本文选用指数内聚力模型失效准则对储罐材料进行描述,它可以较好地反映结构在破坏过程中的能量耗散特性,符合本文的储罐内爆破坏过程。在几何方面,内聚力模型通常采用厚度为0的黏结单元来表示,当外部载荷作用到结构上时,失效仅发生在内聚力单元中,实体单元仅发生变形。同时,由于黏结单元厚度为0,既可以避免计算过程中单元的不稳定现象,还可以保证结构的质量守恒。故本文在储罐材料中引入黏结单元,并基于指数内聚力模型失效准则建立了黏结单元在内爆模拟过程中的破坏条件,储罐黏结单元的应力-位移曲线,如图2所示。

图2 储罐黏结单元的应力-位移曲线Fig.2 Stress-displacement curves of the tank cohesive element

在内爆载荷引发的拉剪混合载荷模式下,储罐的临界断裂能GC应满足B-K准则[20],当应力超过储罐内聚力强度σmax,材料就发生了损伤。在B-K准则和指数内聚力模型的条件下,材料的失效准则定义如下:

(1)

2 基于数值计算方法的柱壳结构内爆显式动力学破坏分析

为了对本文建立的基于显式内聚力模型的储罐内爆破坏条件进行验证,引用了文献[21]中的柱壳结构内爆破坏试验,建立柱壳结构内爆多相耦合有限元模型进行数值模拟,并将模拟结果与试验结果进行对比。

2.1 柱壳结构内爆破坏数值模型的建立

根据文献[21],柱壳内爆几何结构主要由柱壳、炸药和空气3部分组成,如图3所示。其中,TNT炸药为圆柱形;柱壳结构由6层规格相同的小柱壳组成,柱壳内侧均匀设置20个长方形缺口,缺口沿柱壳径向的长度为2 mm、沿柱壳切向的宽度为1 mm,柱壳外侧均匀设置20个V形缺口,缺口的顶角为60°,缺口沿柱壳径向的深度为2.5 mm。

图3 柱壳内爆几何结构示意图Fig.3 Schematic diagram of cylindrical shell implosion geometry

柱壳材料为45号钢,采用Johnson-Cook本构模型进行描述,其表达式如下:

(2)

为了通过黏结单元的失效模拟柱壳结构的破坏,黏结单元采用与45号钢相同的力学性能,柱壳和黏结单元材料参数如表1所示。

表1 柱壳和黏结单元材料参数表(45号钢)

TNT炸药和空气为流体域,TNT炸药采用JWL状态方程来描述,其状态方程如下:

(3)

式中:PT为TNT炸药爆炸压力(MPa);A、B、R1、R2、ω为TNT炸药材料常数;E0为TNT炸药初始比内能(kJ/m3);η为无量纲量,η=ρ/ρ0,其中ρ为TNT炸药爆轰产物密度(kg/m3),ρ0为TNT炸药密度(kg/m3)。

空气采用理想气体状态方程来描述,TNT炸药和空气材料参数见表2。

表2 TNT炸药和空气材料参数表

由于带缺口柱壳是对称结构,故本文选取单层柱壳的1/4建立有限元模型,柱壳结构整体内爆有限元模型如图4(a)所示。柱壳结构整体均采用实体单元进行建模,TNT炸药位于正中心与空气域同为流体,采用欧拉网格划分,柱壳为固体,采用拉格朗日网格划分;通过CEL(耦合欧拉-拉格朗日)方法直接耦合结构网格和流体网格进行计算,使压力在TNT炸药与柱壳内侧之间传递,实现柱壳结构的膨胀破坏。在有限元模型中,柱壳、TNT炸药和空气的对称面上都需要设置对称边界,模型的所有上、下表面则要有沿柱壳轴向的固定约束,空气域最外侧设置无反射边界,柱壳结构内爆局部有限元模型如图4(b)、4(c)所示。

图4 柱壳结构内爆有限元模型Fig.4 Finite element model of cylindrical shell structure implosion

2.2 柱壳结构内爆破坏数值模拟结果与分析

柱壳结构在内爆载荷作用下发生变形,当黏结单元产生的等效应力超出内聚力强度781 MPa后,其变形程度超出临界失效位移,内聚力强度达到破坏条件,使柱壳结构发生破坏,不同时刻柱壳结构的应力-变形过程如图5所示。

图5 不同时刻柱壳结构的应力-变形图Fig.5 Stress-deformation diagram of cylindrical shell structure at different times

由图5可知:当爆炸发生8 μs时,只有柱壳内侧产生应力,此时柱壳内侧被压缩发生变形;当爆炸发生28 μs时,在柱壳内侧缺陷处开始产生45°的细微裂纹,即此处的黏结单元因失效被删除;当爆炸发生54 μs时,柱壳内侧缺陷处向外延伸的裂纹都已经穿透柱壳,柱壳外侧缺陷处也出现了向内延伸的裂纹;当爆炸发生54 μs以后,不再有新的大块碎片产生,故对图5(c)中的大块碎片进行标号(1～6),此时柱壳碎片质量如表3所示。

表3 柱壳碎片质量表

由图5和表3可知,柱壳结构内爆破坏产生了两种形貌的柱壳碎片:一种柱壳碎片质量较小,由相邻的内、外缺陷引发的贯穿裂纹围成,如碎片1和碎片6;另一种柱壳碎片质量较大,约为小质量柱壳碎片质量的2倍,由相邻两个内侧缺陷处的裂纹围成,如碎片2～5。

2.3 柱壳结构基于显式内聚力破坏条件的验证

文献[21]中进行的柱壳结构内爆破坏试验利用高速照相技术对过程进行拍照,通过彩钢靶板统计柱壳碎片的分布,采用沙坑法对柱壳碎片进行回收,并将试验方法与数值模拟方法得到的碎片形貌和质量结果进行对比,如表4所示。

表4 柱壳结构内爆试验与数值模拟结果的对比

对比试验与数值模拟得到的柱壳碎片可知:在碎片断裂形貌上,大碎片都由相邻的内侧缺陷引发的贯穿裂纹围成,小碎片都由相邻内、外侧缺陷引发的贯穿裂纹围成,柱壳碎片的形态与断裂迹线吻合良好,说明本文采用的数值模拟方法能够较好地再现柱壳结构的内爆破坏过程;在碎片质量上,对比单层柱壳内爆破坏前后的总质量均为237 g,说明采用本文建立的数值计算模型对柱壳结构内爆破坏模拟分析后没有造成碎片质量损失。这一方面验证了本文建立的柱壳结构基于显式内聚力破坏条件的正确性,另一方面也说明本文建立的数值模拟计算模型的有效性。

3 基于显式动力学的储罐内爆破坏数值模拟分析

3.1 储罐内爆破坏有限元模型的建立

储罐结构为罐顶、罐壁、罐底三部分组合件,其中罐顶由连接板、加强肋、中心顶板和罐顶板组成,罐底主要由中幅板、边缘板和垫板组成,组合件罐壁主要由多层罐壁以及包边角钢组成。由于研究主要是对储罐结构与内外流体域间的流固耦合条件下,储罐在内爆载荷作用下的整体破坏过程进行分析,考虑储罐结构爆炸前后质量守恒,不考虑储罐结构的局部优化,故本文在不影响受力分析以及质量守恒的情况下,对储罐顶板、罐壁以及罐底部分进行了适当简化。其中:罐顶结构根据《立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范》(GB 50341—2014),将加强肋的支撑作用换算成当量厚度附加到储罐顶板上,并将组合件简化为等壁厚的薄壳结构;由于罐壁组合件由多层钢板焊接而成,故忽略钢板连接处的焊缝,将组合件罐壁简化成连续的具有真实壁厚的变壁厚结构;忽略罐壁与罐底的连接件包边角钢,将储罐罐底中幅板、边缘板和垫板简化为一块等壁厚的薄壳结构,简化后的储罐几何模型如图6(a)所示。建立的储罐内爆破坏有限元模型如图6(b)所示,包括储罐、罐内外流体域和TNT炸药,其中:罐内外空气均采用理想气体状态方程进行描述;罐内气体燃烧爆炸载荷采用TNT当量法进行模拟,并采用JWL状态方程描述;储罐材料采用Q235B钢,并采用Johnson-Cook强化模型描述;黏结单元采用与储罐材料相同的力学性能。储罐尺寸和黏结单元材料参数如表5所示。

表5 储罐尺寸和黏结单元材料(Q235B钢)[22-23]参数表

图6 储罐几何模型和储罐内爆破坏有限元模型Fig.6 Geometric modeling of storage tanks and finite element modeling of tank implosion damage

考虑到储罐内爆破坏是个三维空间问题,故所有模型采用实体单元进行离散,储罐采用拉格朗日网格进行描述,TNT炸药与流体用欧拉网格进行描述,在储罐内爆破坏过程中涉及的罐内气体-储罐、储罐-罐外空气耦合界面,通过耦合欧拉-拉格朗日方法对不同相之间的耦合关系进行描述,其中流体与储罐结构之间采用通用接触算法,以达到计算中自动追踪储罐结构与流体之间的耦合接触面的目的。由于储罐结构具有对称性,故本文仅建立1/2储罐及流体域。对于储罐结构,在罐底施加全约束,对称面上施加对称约束;罐外空气域外部边界全部设置为无反射边界条件。计算结束后,本文将损伤停止时延伸至液位以下的储罐裂口判定为危险裂口,并选取经过该裂口处、从罐顶到罐底沿罐壁母线方向的路径作为观测路径,将观测路径上危险裂口长度占储罐高度的比例称为破坏比,以便观测储罐裂口的扩展过程。在显式动力学有限元计算中,Krauthammer等[24]和张志彪[25]的研究表明网格尺寸对有限元计算结果具有重要的影响,它由计算精度和计算效率两个因素决定,本文为了选取合适的网格尺寸,将有限元模型采用多个网格尺寸进行划分,不同网格尺寸与不同时刻下A点反射压力峰值如表6所示,其中1.6 ms为反射压力峰值所在时刻。

表6 不同网格尺寸与不同时刻下A点反射压力数据表

根据表6中的数据可知:随着网格尺寸的减小,不同时刻的A点反射压力峰值逐渐增大,在网格尺寸达到0.1 m时,相同时刻A点反射压力峰值与Henrych超压公式[26]计算结果的相对误差为2.01%,误差较小,结合计算效率与精度,建立的有限元模型采用网格尺寸为0.1 m进行划分。

3.2 基于显式动力学计算方法的储罐内爆破坏过程分析

限于篇幅,本文以1 000 m3储罐在半罐液位(5.75 m)时发生偏心起爆为例,开展基于显示动力学计算方法的储罐内爆破坏分析。计算结束后,将危险裂口起裂、穿过液位及止裂时的储罐形貌进行了抓取,并将储罐危险裂口进行放大,以便观察裂口出现的先后顺序和裂口的长度,进而对储罐内爆破坏过程进行讨论。不同时刻储罐危险裂口扩展形貌,如图7和图8所示。

图7 不同时刻储罐危险裂口扩展形貌图(0°～90°)Fig.7 Expansion of dangerous cracks in storage tanks at different moments (0°～90°)

图8 不同时刻储罐危险裂口扩展形貌图(90°～180°)Fig.8 Expansion of dangerous cracks in storage tanks at different moments (90°～180°)

由图7和图8可知:储罐共产生3条危险裂口,分别为储罐30°处的裂口1、60°处的裂口2和115°处的裂口3;由于储罐0°～90°范围距离起爆位置较近,故第9 ms时裂口1、裂口2在液位以上已经出现,19 ms时,该两条裂口均已扩展至液位以下,29 ms时压力衰减,裂口不再扩展,此时裂口2已经靠近罐底;由于储罐90°～180°范围距离起爆位置较远,故直至第16 ms时裂口3在靠近储罐顶壁连接处出现,21 ms时裂口3延伸至液位附近,29 ms时裂口3不再扩展且靠近罐底位置。

由于储罐黏结单元在达到内聚力强度517 MPa后被删除,所以应力为517 MPa时,曲线所在的高度就是裂口长度。为了观察不同储罐裂口长度的变化,本文将3条危险裂口所在观测路径上储罐黏结单元的应力数据进行提取,以此得到不同时刻观测路径上储罐裂口长度随应力的变化曲线,如图9所示。

图9 不同时刻观测路径上储罐裂口长度随应力的变化曲线Fig.9 Variation curves of tank crack length with stress on observed paths at different moments

由图9可知:储罐3条危险裂口中,储罐30°方位的裂口1长度最短,储罐60°方位的裂口2长度最长,裂口1和裂口2在9～16 ms之间时扩展速度较快,裂口3在16～19 ms之间时扩展速度较快,3条危险裂口在穿过液位时扩展速度都有所减缓。

为了得到储罐危险裂口在不同时刻的位置,对裂口1、裂口2、裂口3在起裂、穿过液位和止裂时刻的上、下端点坐标进行了测量,得到不同时刻储罐危险裂口端点高度数据,如表7所示。

表7 不同时刻储罐危险裂口端点高度数据统计表

由表7可知:裂口1、裂口2分别于4.2、8.6 ms时在储罐爆心齐平高度处(9.125 m)出现,裂口3于16.1 ms时在储罐顶壁连接处(12.48 m)出现;裂口1、裂口2、裂口3分别于7.6、19.6、20.3 ms时延伸至储罐液位附近,直至29 ms时压力衰减后裂口1、裂口2、裂口3均不再扩展,此时裂口1、裂口2、裂口3分别延伸至液位以下1.99、5.21、5.00 m;由于初始爆炸波传播速度较快,裂口3出现后压力波传播速度降低,导致裂口1处压力衰减较快,最终裂口1破坏比最低为63.6%,裂口2破坏比最高为87.2%,3条裂口平均破坏比为78.8%。

4 不同影响因素下储罐内爆破坏过程分析

4.1 液位高度对储罐内爆破坏过程的影响分析

为了得到液位高度变化对储罐内爆破坏过程的影响,本文对1 000 m3储罐分别在空罐(液位高度为0.50 m)、半罐(液位高度为5.75 m)、满罐液位(液位高度为11.50 m)下发生偏心起爆时的破坏过程进行分析,结果发现:满罐时储罐未发生破坏;空罐时储罐共产生两条危险裂口,空罐状态下观测路径上储罐裂口长度随应力的变化曲线如图10所示。

图10 空罐状态下观测路径上储罐裂口长度随应力的变化曲线Fig.10 Variation curves of tank crack length with stress on the observed paths in the empty tank condition

由图10可知:裂口1在3.8 ms时于储罐60°方位出现,该裂口在9～16 ms之间时扩展速度较快,16 ms之后不再扩展[图10(a)];裂口2在16 ms时于储罐150°方位出现,该裂口在16～23 ms之间时扩展速度较快,23 ms之后扩展速度减缓[图10(b)]。通过对比图9和图10可以看出:在空罐状态下的储罐各危险裂口长度随应力的变化曲线跨距更大,故空罐状态下储罐的裂口扩展速度更快。

为了得到储罐危险裂口在不同时刻的位置,本文对空罐、半罐状态下储罐的危险裂口在起裂时刻、穿过液位时刻和止裂时刻上、下端点坐标进行了测量,得到不同液位状态下储罐危险裂口端点高度数据,如表8所示。

表8 不同液位状态下储罐危险裂口端点高度数据表

由表8可知:空罐状态下,储罐裂口1、裂口2分别于3.8、16.0 ms在储罐爆心齐平高度处(6.5 m)出现,分别于13.4、23.4 ms时穿过液位;并于14.8、24.4 ms时停止扩展,此时裂口1、裂口2各延伸至液位以下0.14、0.28 m,但由于裂口1距离起爆位置更近,故其破坏比更高为88.5%,储罐两条裂口平均破坏比为88.2%。对比3.2节可知:空罐状态下储罐危险裂口平均破坏比较半罐高9.4%,储罐危险裂口长度表现为空罐>半罐>满罐。因此可得出结论:液位越高储罐破坏程度越小。

4.2 起爆位置对储罐内爆破坏过程的影响分析

为了得到起爆位置对储罐内爆破坏过程的影响,本节对5 000 m3储罐(罐壁高17.80 m)在半罐(液位高度为8.40 m)状态下分别发生中心起爆和偏心起爆时的破坏过程进行分析。计算结果表明,储罐在中心起爆、偏心起爆时均产生两条危险裂口,在中心起爆、偏心起爆时观测路径上储罐裂口长度随应力的变化曲线,如图11和图12所示。

图11 中心起爆时观测路径上储罐裂口长度随应力的变化曲线Fig.11 Variation curves of tank crack length with stress on the observation paths at center detonation

图12 偏心起爆时观测路径上储罐裂口长度随应力的变化曲线Fig.12 Variation curves of tank crack length with stress on the observation paths at eccentric detonation

通过对比图11(a)与图12(a)可知,储罐两条裂口长度相近,但偏心起爆时储罐起裂更快;通过对比图11(b)与图12(b)可知,储罐两条裂口起裂时间相近,但偏心起爆时裂纹长度更长。综合对比来看,中心起爆时储罐起裂时间更晚;偏心起爆时较中心起爆时裂口更集中;偏心起爆时储罐裂口各曲线跨距更大,裂口扩展速度更快。

为了得到储罐危险裂口在不同时刻的位置,本文对中心起爆和偏心起爆时储罐危险裂口在起裂时刻、穿过液位时刻和止裂时刻上、下端点坐标进行了测量,得到不同起爆位置时储罐危险裂口端点高度数据如表9所示。

表9 不同起爆位置时储罐危险裂口端点高度数据表

由表9可知:储罐4条危险裂口中,偏心起爆时储罐60°方位的裂口1起裂、止裂时刻都最早,分别在7.8、29.2 ms;中心起爆时储罐110°方位的裂口2起裂、止裂时刻都最晚,分别为15.2、40.4 ms;止裂后,偏心起爆时储罐的两条裂口分别延伸至液位以下8.07、6.79 m,其平均破坏比为84.4%,由于裂口1距离起爆位置更近,故裂口1破坏比更高为87.6%;中心起爆时储罐的两条裂口分别延伸至液位以下7.84、6.91 m,其平均破坏比为82.8%,同理由于裂口1距离起爆位置更近,故裂口1破坏比更高为86.4%。由以上数据可知,偏心起爆对储罐的破坏程度更严重。

4.3 储罐容积对储罐内爆破坏过程的影响分析

为了得到储罐容积对储罐内爆破坏过程的影响,本节分别对容积为1 000、5 000 m3储罐在空罐、半罐、满罐液位状态下发生偏心起爆时的破坏过程进行了分析。计算结果表明:两种容积的储罐在满罐液位状态下均未发生破坏,在空罐、半罐液位状态下均产生多条危险裂口,不同容积储罐危险裂口止裂时刻形貌,如图13所示。

通过对比图13(a)与图13(b)可知:空罐液位状态下,5 000 m3储罐较1 000 m3储罐危险裂口的数量明显更多,其裂口多数延伸至储罐底部,变形程度更严重;通过对比图13(c)与图13(d)可知,半罐液位状态下,1 000 m3储罐和5 000 m3储罐危险裂口的数量相当,但是5 000 m3储罐较1 000 m3储罐破坏范围更小,裂口集中于储罐0°～180°范围内。

由于上述储罐危险裂口数量过多,本文将选取两条更具代表性的储罐危险裂口进行分析,为了得到储罐裂口在不同时刻的位置,对空罐、半罐液位状态下的两种容积储罐的危险裂口在起裂时刻、穿过液位时刻和止裂时刻上、下端点坐标进行了测量,得到不同容积储罐危险裂口端点高度数据如表10所示。

表10 不同容积储罐危险裂口端点高度数据表

由表10可知:空罐液位状态下1 000 m3储罐的裂口1起裂、止裂时刻都最早,分别为3.8、14.8 ms,空罐液位状态下5 000 m3储罐的止裂时刻最晚为43.8 ms。止裂后,空罐液位状态下1 000 m3储罐的两条裂口分别延伸至液位以下0.14、0.28 m,其平均破坏比为88.2%,5 000 m3储罐的两条裂口均延伸至罐底,其平均破坏比为88.6%,对比可知5 000 m3储罐破坏更严重;半罐液位状态下1 000 m3储罐的两条裂口分别延伸至液位以下5.21、5.00 m,平均破坏比为86.4%,5 000 m3储罐的两条裂口分别延伸至液位以下8.07、6.79 m,其平均破坏比为84.4%,对比可知1 000 m3储罐破坏更严重。因此得出结论:低液位时储罐容积越小破坏程度越小,高液位时储罐容积越大破坏程度越小。

4.4 储罐内爆破坏过程研究对工程应用的指导作用分析

通过不同影响因素对储罐内爆破坏过程的影响分析,得到液位高度、起爆位置和储罐容积会影响储罐内爆破坏程度,进而会影响储罐弱顶性能,因此针对储罐的工程实际应用,提出如下建议:

1) 在液位控制方面,为避免储罐发生内爆破坏,液位高度宜控制在占储罐罐壁高度92%以上;考虑到实际操作中储罐的存储液位会发生波动变化,罐内剩余液位高度宜尽量控制在46%以上,以降低储罐非弱顶破坏倾向。

2) 在起爆位置控制方面,避免储罐发生偏心起爆。

3) 在储罐容积选择方面:当所需储存液体容积折算液位高度低于拟选用储罐罐壁高度46%时,建议选用1 000 m3以下小容积储罐;反之,宜选用5 000 m3以上的大容积储罐。

4) 根据不同影响因素对储罐内爆破坏过程的数值模拟结果,可以确定储罐所需强化范围,对储罐弱顶结构的设计提供所需补强范围,以达到减少补强耗材,降低储罐爆炸事故的发生及其所造成的损失的目的。

5 结 论

1) 以立式拱顶储罐为研究对象,考虑储罐结构与内外流体间的多相耦合,建立了储罐内爆破坏三维有限元模型;基于指数内聚力模型失效准则对柱壳材料进行描述,通过在柱壳材料中插入黏结单元的方法模拟柱壳结构的断裂破坏,并将数值模拟结果与试验结果进行对比,验证了本文所建立的基于显式动力学的储罐内爆破坏数值计算模型的准确性。

2) 对内爆载荷作用下储罐的内爆破坏过程进行数值模拟分析,得出储罐共产生3条危险裂口,起裂位置均位于液位以上,裂口1、裂口2分别于4.2、8.6 ms时出现在起爆位置齐平处,裂口3于16.1 ms出现在储罐顶壁连接处,3条裂口分别于7.6、19.6、20.3 ms时扩展至液位以下,穿过液位时,裂口扩展速度明显减慢,29 ms时3条裂口均停止扩展,此时裂口1、裂口2、裂口3分别穿过液位1.99、5.21、5.00 m,裂口平均破坏比为78.8%。

3) 满罐液位状态下储罐均未产生裂口;空罐比半罐起裂时间提前0.4 ms,其平均破坏比较半罐储罐高9.4%,故储罐液位高度越高破坏程度越小;储罐偏心起爆比中心起爆时起裂时间提前7.0 ms,其平均破坏比较中心起爆高1.6%,故偏心起爆对储罐内爆破坏程度更严重;小容积储罐在空罐、半罐液位状态下的平均破坏比分别为88.2%、86.4%,大容积储罐在空罐、半罐时的平均破坏比分别为88.6%、84.4%,可见低液位时储罐容积越小破坏程度越小,高液位时储罐容积越大破坏程度越小。